Lezione XII
Programma lezione XII
• Ottica – la storia
• Onde di luce o particelle di luce?
• Riflessione e rifrazione
• Riflessione totale
• Dispersione
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Lezione XII
Ottica fisica - storia
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Sino a tutto il medioevo, teologia, filosofia, poesia, fisica, fisiologia
e tecnologia si interessano di ottica e visione.
Il Rinascimento porta un salto tecnologico:
prospettiva, microscopio e telescopio.
Snell (~1615)
Cartesio (1637)
Lo sviluppo scientifico si avvia nel ‘600.
Fermat (~1650)
Newton (1669)
Huyghens (1690)
Dal XVIII secolo a oggi: affascinante e non ancora concluso tragitto
scientifico - tecnologico.
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Ottica fisica
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Raggio luminoso
= linea che descrive il propagarsi della luce dalla sorgente S
Per un mezzo omogeneo il raggio è una semiretta uscente da S
S
Secondo Newton il raggio luminoso è costituito da particelle di
“luminifero” governate dalle leggi della meccanica
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Ottica fisica
Secondo Huyghens il raggio luminoso è un’onda
S
lunghezza
d’onda l
fronti
d’onda
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Riflessione e rifrazione
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Riflessione e rifrazione alla superficie tra due mezzi trasparenti
1
2
Legge della riflessione
Legge di Snell della rifrazione
= angolo di incidenza
= angolo di riflessione
= angolo di rifrazione
n2,1= indice di rifrazione
relativo del mezzo 2 rispetto
al mezzo 1
ni = indice di rifrazione del
mezzo i relativamente al
vuoto
'
n2
sin
n 2,1
sin " n1
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Riflessione e rifrazione
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L’interpretazione di Newton – Cartesio
Il luminifero obbedisce alle leggi della
'
v
meccanica e si propaga di moto rettilineo
v'
uniforme con velocità v1 nel mezzo 1 e v2
v||
1
nel mezzo 2. Alla superficie di separazione
2
tra 1 e 2 il luminifero può subire un urto
v"
elastico: la componente normale della sua
"
velocità cambia segno mentre quella
orizzontale rimane inalterata =
Passando nel mezzo 2, v|| non cambia e si ha
v || v1 sin v 2 sin "
NB. L’indice di rifrazione di un
mezzo rispetto al vuoto è pari al
v2
sin
rapporto tra velocità nel mezzo v e
n2,1
sin " v1
nel vuoto (c); secondo Newton v>c
v||
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Riflessione e rifrazione
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L’interpretazione di Huyghens
Quando un punto del fronte d’onda incidente AB tocca la superficie da
qui si propagano onde sferiche con velocità v1 in 1 e v2 in 2. Il punto B
arriva sulla superficie in B’ un tempo t dopo A.
AA' v1t in 1
In tale tempo l’onda da A si è propagata di
AA" v 2 t in 2
A'
Dai triangoli rettangoli con
comune ipotenusa AB e angoli
retti in A e A si ha
B
'
1
2
B'
A
''
A''
v 1t
v 2t
AB'
sin sin "
v1
sin
n2,1
sin " v 2
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Riflessione e rifrazione
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Il fronte d’onda riflesso per B è l’inviluppo BA delle onde sferiche in
1 al tempo t
Il fronte d’onda rifratto per B è l’inviluppo B A delle onde sferiche
in 2 al tempo t
NB. Come Newton, Huyghens spiega la legge di Snell in termini di
velocità di propagazione della luce ma trova che la velocità del mezzo
è tanto minore di c tanto più rifrangente (con n maggiore) è il mezzo.
Ha ragione Huyghens
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Riflessione e rifrazione
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Indice di rifrazione rispetto al vuoto e rispetto ad altro mezzo
vuoto
1
2
sin
c
n1
sin
c
sin ' v1
n2
v
n
sin '
sin " v 2
1 2
sin " v 2 n1
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Riflessione e rifrazione
c
La velocità della luce nel vuoto è
1
00
10/12
3 10 8 m / s
In un mezzo trasparente (dielettrico) si ha r1 e la velocità della luce è
v
1
0 0 r r
c
1
r r
c
n r
v
c
r
Lezione XII
Riflessione totale
Passando da un mezzo più rifrangente ad uno meno rifrangente, il
raggio rifratto forma un angolo con la normale maggiore
dell’angolo di incidenza. L’angolo limite di incidenza c è quello
per cui il raggio rifratto è radente alla superficie (=90°). Per
angoli di incidenza superiori ad non vi è raggio rifratto e tutta
l’intensità luminosa viene riflessa (riflessione totale). Il fenomeno
è sfruttato nelle fibre ottiche.
sin c 1
sin 90 n
c sin 1 1 / n
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Dispersione
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Dispersione
fenomeno per cui l’indice di rifrazione dipende dalla frequenza (o dalla
lunghezza d’onda).
Il prisma disperdente funziona da monocromatore se uno schermo
intercetta i raggi emergenti tranne quelli di un “solo colore”.
