Programma lezione XII

Lezione XII
Programma lezione XII
• Ottica – la storia
• Onde di luce o particelle di luce?
• Riflessione e rifrazione
• Riflessione totale
• Dispersione
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Lezione XII
Ottica fisica - storia
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Sino a tutto il medioevo, teologia, filosofia, poesia, fisica, fisiologia
e tecnologia si interessano di ottica e visione.
Il Rinascimento porta un salto tecnologico:
prospettiva, microscopio e telescopio.
Snell (~1615)
Cartesio (1637)
Lo sviluppo scientifico si avvia nel ‘600.
Fermat (~1650)
Newton (1669)
Huyghens (1690)
Dal XVIII secolo a oggi: affascinante e non ancora concluso tragitto
scientifico - tecnologico.
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Ottica fisica
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Raggio luminoso
= linea che descrive il propagarsi della luce dalla sorgente S
Per un mezzo omogeneo il raggio è una semiretta uscente da S
S
Secondo Newton il raggio luminoso è costituito da particelle di
“luminifero” governate dalle leggi della meccanica
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Ottica fisica
Secondo Huyghens il raggio luminoso è un’onda
S
lunghezza
d’onda l
fronti
d’onda
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Riflessione e rifrazione
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Riflessione e rifrazione alla superficie tra due mezzi trasparenti


1
2

Legge della riflessione
Legge di Snell della rifrazione
 = angolo di incidenza
 = angolo di riflessione
= angolo di rifrazione
n2,1= indice di rifrazione
relativo del mezzo 2 rispetto
al mezzo 1
ni = indice di rifrazione del
mezzo i relativamente al
vuoto
  '
n2
sin 

 n 2,1
sin  " n1
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Riflessione e rifrazione
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L’interpretazione di Newton – Cartesio
Il luminifero obbedisce alle leggi della
 '
v
meccanica e si propaga di moto rettilineo
v'
uniforme con velocità v1 nel mezzo 1 e v2
v||
1
nel mezzo 2. Alla superficie di separazione
2
tra 1 e 2 il luminifero può subire un urto
v"
elastico: la componente normale della sua
"
velocità cambia segno mentre quella
orizzontale rimane inalterata =
Passando nel mezzo 2, v|| non cambia e si ha
v ||  v1 sin   v 2 sin  "
NB. L’indice di rifrazione di un

mezzo rispetto al vuoto è pari al
v2
sin 
rapporto tra velocità nel mezzo v e

 n2,1
sin  " v1
nel vuoto (c); secondo Newton v>c
v||
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Riflessione e rifrazione
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L’interpretazione di Huyghens
Quando un punto del fronte d’onda incidente AB tocca la superficie da
qui si propagano onde sferiche con velocità v1 in 1 e v2 in 2. Il punto B
arriva sulla superficie in B’ un tempo t dopo A.
AA' v1t in 1
In tale tempo l’onda da A si è propagata di
AA" v 2 t in 2
A'
Dai triangoli rettangoli con
comune ipotenusa AB e angoli
retti in A e A si ha
B
 '
1
2
B'
A
 ''
A''
v 1t
v 2t
AB' 

sin  sin  "

v1
sin 

 n2,1
sin  " v 2
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Riflessione e rifrazione
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Il fronte d’onda riflesso per B è l’inviluppo BA delle onde sferiche in
1 al tempo t
Il fronte d’onda rifratto per B è l’inviluppo B A delle onde sferiche
in 2 al tempo t
NB. Come Newton, Huyghens spiega la legge di Snell in termini di
velocità di propagazione della luce ma trova che la velocità del mezzo
è tanto minore di c tanto più rifrangente (con n maggiore) è il mezzo.
Ha ragione Huyghens
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Riflessione e rifrazione
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Indice di rifrazione rispetto al vuoto e rispetto ad altro mezzo

vuoto
1

2

sin 
c

 n1
sin 
c
sin  ' v1


 n2
v
n
sin  '
sin  " v 2
 1  2
sin  " v 2 n1
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Riflessione e rifrazione
c
La velocità della luce nel vuoto è
1
 00
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 
 3 10 8 m / s
In un mezzo trasparente (dielettrico) si ha r1 e la velocità della luce è
v
1
 0  0 r  r
c
1
 r r

c
n   r
v

c
r
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Riflessione totale
Passando da un mezzo più rifrangente ad uno meno rifrangente, il
raggio rifratto forma un angolo con la normale maggiore
dell’angolo di incidenza. L’angolo limite di incidenza c è quello
per cui il raggio rifratto è radente alla superficie (=90°). Per
angoli di incidenza superiori ad non vi è raggio rifratto e tutta
l’intensità luminosa viene riflessa (riflessione totale). Il fenomeno
è sfruttato nelle fibre ottiche.
sin c 1
 
sin 90 n
 c  sin 1 1 / n 
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Dispersione
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Dispersione
fenomeno per cui l’indice di rifrazione dipende dalla frequenza (o dalla
lunghezza d’onda).
Il prisma disperdente funziona da monocromatore se uno schermo
intercetta i raggi emergenti tranne quelli di un “solo colore”.