Università degli Studi di Napoli Federico II
Prova scritta dell’esame di
Microeconomia (V.O.) - Prof. Carlo Capuano
Venerdì 13 giugno 2008, ore 10:45, Aula T1.
Durata della prova: 90 minuti.
Domande Brevi
1) a) Quando un bene si dice normale, di lusso, necessario o inferiore?
b) Dire se la seguente affermazione è vera o falsa, motivando la vostra risposta: "Un bene di Giffen è un bene inferiore ma non è sempre vero il
contrario".
2) Con riferimento ad una struttura di preferenze per beni perfetti sostituti
rappresentate dalla seguente funzione di utilità: U (x, y) = x + y.
a) Le preferenze sono convesse?
b) In quali casi il consumatore acquista solo il bene x? Quando acquista
entrambi i beni?
c) Dire in quali casi a seguito di una riduzione del prezzo del bene x abbiamo:
(i) solo l’effetto reddito, (ii) solo l’effetto sostituzione, (iii) non abbiamo né
l’effetto reddito né l’effetto sostituzione.
3) Quando il riposo è un bene inferiore come sarà la curva di offerta di
lavoro? Argomentate la vostra risposta utilizzando l’equazione di Slutsky.
4) Dire se le seguenti affermazioni sono vere o false:
a) Se il costo marginale è crescente, il costo medio è crescente.
b) Se il costo marginale è sempre inferiore al costo medio, il costo medio
è decrescente.
c) Il costo marginale interseca il costo medio nel suo punto di massimo.
d) Se non vi sono costi fissi, il costo medio ed il costo medio variabile
coincidono.
5) Rappresentare graficamente il caso di una funzione di costo che esibisce
prima rendimenti di scala crescenti, poi costanti ed infine decrescenti. Quale
sarà l’andamento dele funzioni di costo medio, di costo marginale e di costo
totale?
6) a) Utilizzando le curve di isoquanto e di isocosto, mostrare graficamente le
diverse tecniche produttive scelte per livelli diversi di output da produrre quando
la tecnologia è strettamente convessa.
b) Quali condizioni individuano la domanda condizionata dei singoli fattori?
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c) Mostrare graficamente perché quando un fattore di produzione è fisso
ed il suo impiego è minore della domanda condizionata di quel fattore, allora
il costo di produzione è maggiore di quello misurato quando tutti i fattori sono
variabili.
7) a) Spiegare graficamente la condizione di massimizzazione dei profitti nel
caso di monopolio puro.
b) Quali tipi di inefficienza possono caratterizzate un monopolio?
c) In quali casi il monopolio è efficiente dal punto di vista allocativo?
Esercizi
1) Si consideri un consumatore caratterizzato dalla seguente funzione di
√
utilità: U (x1 , x2 ) = 4 x1 x2 . Siano rispettivamente p1 = p2 = 3 e M = 180 i
prezzi dei due beni ed il reddito monetario del consumatore.
a) Scrivere una trasformazione monotona della funzione di utilità e mostrare
che il SMS resta invariato.
b) Verificare la stretta convessità delle preferenze e scrivere l’equazione di
una curva di indifferenza.
c) Determinare il paniere di scelta.
d) Si consideri che il prezzo del bene 1 raddoppi, 4p1 = 3. Scomporre la
variazione del consumo del bene 1 secondo l’effetto sostituzione e l’effetto reddito
alla Slutsky.
2) Si consideri un mercato concorrenziale in cui operano n imprese simmetriche caratterizzate tutte dalla seguente funzione di costo (totale): C(y) =
242 + 2y 2 .
a) Derivare le curve di costo medio, di costo medio variabile e di costo
marginale; rappresentare le tre curve sul medesimo grafico.
b) Derivare la curva di offerta della singola impresa nel lungo periodo.
c) Derivare la curva di offerta dell’industria nel lungo periodo e dire quante
imprese opereranno nel lungo periodo se la funzione di domanda di mercato è:
Qd (p) = 605 − p.
3) Si considerino due scambisti, A e B, caratterizzati dalle seguenti funzioni
di utilità: UA (xA , yA ) = xA yA e UB (xB , yB ) = 2xB + yB . Le loro dotazioni
iniziali sono rispettivamente ωA = (10, 10) e ω B = (10, 10).
a) Verificare che l’allocazione iniziale non è efficiente in senso Paretiano.
Quale consumatore avrà una domanda netta positiva per il bene x?
b) Derivare la curva dei contratti.
c) Derivare l’allocazione finale.
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