Lamina piana indefinita caricata con densita’ superficiale di carica σ uniforme se la lamina e’ indefinito il campo, per motivi di simmetria, dovra’ essere dS E perpendicolare alla lamina quindi, E a parita’ di distanza dalla lamina, il modulo del campo dovra’ assumere lo stesso valore come superficie gaussiana si assume un cilindro di raggio r e altezza l che attraversi la lamina sulla superficie laterale il flusso totale sara’ nullo sulle superfici di base del cilindro il flusso sara’ Φ (= E) ∫ S 2(π r2 E) 2 E ⋅ dS = 2 E ∫ dS = 2Eπ r sup di base cilindro 1 da dq σ= dS dq = σ dS q = ∫ σ dS = σ ∫ dS = σπ r 2 per il teorema di Gauss 2 Q σπ r Φ ( E ) == ε0 uguagliando σπ r 2 2 Eπ r = ε0 2 ε0 σ E= 2ε 0 2 Doppia lamina piana indefinita Campo prodotto da una singola lamina caricata σ con carica + Q e densita’E = 2ε 0 superficiale di carica uniforme e pari a + σ σ E = 2ε 0 σ E = 2ε 0 Campo prodotto da una singola lamina caricata con carica -Q e densita’ superficiale di carica uniforme - σ σ E = 2ε 0 σ E = 2ε 0 σ E = 2ε 0 3 per il principio di sovrapposizione E=0 σ E = ε0 E=0 quindi il campo elettrico prodotto tra due lamine piane caricata con carica e densita’ superficiale di carica uguali ed opposte sara’ σ E = ε0 applicazione: condensatore a facce piane e parallele 4 Backup Slides 5