Meccanica statistica
Ensemble (cap.3)
1. Dare la definizione microscopica dell’entropia e fare un esempio della variazione di entropia
in un processo di mescolamento.
2. Definire l’insieme micro-canonico e spiegare il concetto di equiprobabilità.
3. Definire il sistema canonico e derivare la funzione di ripartizione.
4. Esprimere le proprietà termodinamiche mediante la funzione di ripartizione. (E, A)
5. Esempio di calcolo dell’energia e dell’entropia per un sistema micro-canonico di n particelle
in lattice mono dimensionale con energia distribuita su due livelli. (esercizio pag.66 prima parte)
6. Esempio di calcolo dell’energia e dell’entropia per un sistema canonico di n particelle in
lattice mono dimensionale con energia distribuita su due livelli. (esercizio pag.66 seconda parte)
Ideal Gas Model (cap.4)
7. Derivare al funzione di ripartizione per un gas ideale secondo la teoria classica.
8. Derivare l’equazione di stato del gas ideale e il calore specifico pressione e volume costante
per gas ideale dalla funzione di ripartizione.
Ising Model (cap.5-6)
9. Definire il modello di Ising mono e bidimensionale e costruire il diagramma di fase
evidenziando temperatura critica e magnetizzazione spontanea.
10. Descrivere la tecnica di simulazione molecolare di Montecarlo e l’Algoritmo di Metropolis.
11. Descrivere l’implementazione della tecnica di Montecarlo al modello di Ising
bidimensionale.
Real fluids (cap.7)
12. Come si introduce la meccanica statistica dei fluidi classici. Funzione di ripartizione per
particelle interagenti: contributo dell’energia cinetica e energia potenziale.
13. Che cos’è il potenziale di interazione intermolecolare e il pair potential.
14. Cos’è la funzione di distribuzione radiale e come si definisce. Teorema delle forze medie.
15. Derivare l’equazione di stato del viriale a partire da un potenziale Hard-Sphere.
16. Derivare l’equazione di stato del viriale a partire da un potenziale Square-well.
17. Esprimere le proprietà residue (ΔE/N, ΔA/N) in funzione della funzione di ripartizione.
18. Derivare il coefficiente viriale per l’equazione di stato di van der Waals.
19. Descrivere le forze intermolecolari.
Termodinamica classica
Relazioni termodinamiche
1. Definizioni termodinamiche, relazioni fondamentali per sistemi chiusi.
2. Derivare le relazioni Maxwel.
3. Definizione e derivazioni delle funzioni residue. (schema di calcolo del Lira)
4. Calcolo delle proprietà volumetriche e proprietà residue mediante equazione di stato.
EoS
5. Equazioni di stato cubiche, equazione di van der Waals e Peng-Robinson.
6. Calcolo dei parametri dell’equazione di stato cubica RKS.
Teoria delle miscele
7. Proprietà parziali molari e potenziale chimico.
8. Derivare l’equazione di Gibbs-Dhuem.
9. Derivare la regola delle fasi di Gibbs.
10. Entropia ed energia libera di Gibbs di mescolamento derivata dalla definizione microscopica
dell’entropia.
11. Equazione del viriale e regole di miscela.
12. Fugacità e coefficiente di fugacità parziale molare del componente i-esimo per miscele
gassose.
13. Descrivere come derivare le proprietà termodinamiche dall’equazione di stato del viriale.
Coefficenti di attività
14. Definire l’equilibrio liquido-vapore mediante approccio gamma-phi e stima dei coefficienti
di attività da dati sperimentali.
15. Descrivere modelli e teorie ad energia libera di eccesso: teoria delle soluzioni regolari, van
Laar e Scathchard-Hildebrand.
16. Descrivere modelli e teorie ad energia libera di eccesso: modelli atermici: modello di FloryHuggins.
17. Descrivere modelli e teorie ad energia libera di eccesso: modelli a composizione locale,
Wilson, NRTL, UNIQUAC.
18. Descrivere il principio per derivare modelli di Margules mediante espansione in serie
dell’equazione di Gibbs-Dhuem.
19. Descrivere come calcolare le proprietà termodinamiche ed equilibri di fase ad alta pressione:
approccio phi-phi.
Equilibrio L-V da EoS
20. Descrivere gli equilibri di fase mediante equazioni di stato: algoritmi di calcolo e
regressione dei coefficienti di interazione binaria.
Equilibri L-L
21. Come calcolare un equilibrio di fase liquido-liquido e vapore-liquido-liquido.
22. Descrivere il criterio di stabilità della fase liquida. Diagrammi T-x di equilibrio liquidoliquido.
Teorie avanzate
23. Modelli per sistemi contenenti molecole con interazioni specifiche (fluidi associativi) e
forma non-sferica: descrivere il concetto della teoria delle perturbazioni.
24. Equazione di stato PHSC e determinazione dei parametri dell’equazione di stato.
Applicazioni al calcolo di sistemi contenente polimeri.
