Programma svolto in 5aC
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Istituto Tecnico Industriale “G. Marconi” di Piacenza PROGRAMMA SVOLTO Anno Scolastico 2015/2016 Prof. Merli Fiorenzo Materia: Matematica Classe: 2N -ALGEBRAMACRO ARGOMENTI Le funzioni Sistemi lineari di equazioni a più incognite DETTAGLIO Definizione di funzione e concetti ad essa collegati Funzione iniettiva, suriettiva, biunivoca Funzione inversa Funzione composta Rappresentazione grafica di una funzione analitica Lettura del grafico di una funzione Concetto di sistema Risoluzione algebrica di un sistema di equazioni lineare con i metodi di sostituzione, eliminazione, confronto e Cramer Interpretazione geometrica di un sistema lineare di equazioni Risoluzione di problemi modellizzabili attraverso sistemi lineari Equazione della retta e condizione di appartenenza di un punto Disequazioni di primo grado a un’incognita Concetto di disequazione, intervallo limitato ed illimitato Classificazione: intere, fratte, numeriche e letterali Procedimenti risolutivi: applicabilità dei principi di equivalenza (raffronto con le equazioni) Valore assoluto: equazioni e disequazioni di primo grado a un’incognita Richiamato il concetto di valore assoluto Equazioni e disequazioni con i valori assoluti Sistemi di disequazioni Sistemi di disequazioni di 1° grado in due incognite Risoluzione grafica di una disequazione lineare Risoluzione grafica di una sistema di disequazioni di 1° grado Radicali e introduzione a R Ampliamento da Q ad R: i numeri irrazionali algebrici. Definizione di radicale Proprietà e operazioni fra radicali Trasporto di un fattore dentro/fuori dal segno di radice Radicali simili Razionalizzazione del denominatore Estensione del concetto di potenza ad esponente frazionario Radicale algebrico I numeri complessi Ampliamento da R a C Forma algebrica di un numero complesso Programma svolto – 2aN ITIS Piacenza – 25/05/2016 1/3 Algebra dei numeri complessi Rappresentazione grafica in R2: i vettori. Equazioni di secondo grado in un’incognita Forma normale di un’equazione di secondo grado e classificazione Risoluzione nei casi di equazione incompleta Dimostrazione formule risolutive Equazioni letterali e fratte Relazioni fra i coefficienti dell’equazione e le soluzioni Regola di Cartesio Scomposizione in fattori di un trinomio di secondo grado Teorema di D’Alembert Equazioni di grado superiore al primo in un'incognità Equazioni binomie, trinomie e reciproche Disequazioni di grado superiore al primo in un’incognita Risoluzione algebrica e grafica di disequazioni di 2° grado Risoluzione algebrica previa scomposizione di disequazioni di grado superiore al secondo Disequazioni binomie, trinomie e reciproche Disequazioni letterali Equazioni irrazionali Generalità Equazioni irrazionali con radicali ad indice pari Equazioni irrazionali con radicali ad indice dispari Equazioni irrazionali con radicali misti Soluzioni estranee e condizioni di accettabilità Sistemi di disequazioni di secondo grado in un’incognita Intere, fratte, letterali Sistemi di equazioni di grado superiore al primo in due o più incognite Sistemi simmetrici Sistemi che si risolvono con particolari artifici Interpretazione grafica delle soluzioni Concetti fondamentali di statistica descrittiva Fasi dell'indagine statistica, popolazione e carattere Frequenza assoluta e relativa Distribuzione di frequenze Indici di posizione e di variabilità Calcolo delle probabilità Concetto di evento e di probabilità classica Programma svolto – 2aN ITIS Piacenza – 25/05/2016 2/3 -GEOMETRIADETTAGLIO MACRO ARGOMENTI La circonferenza e il cerchio Nozioni e teoremi fondamentali Posizioni reciproche di circonferenze e rette Posizioni reciproche tra circonferenze Angoli al centro ed alla circonferenza Tangenti ad una circonferenza Poligoni inscritti e circoscritti Equivalenza tra figure piane Concetti fondamentali Poligoni equivalenti I teoremi di Euclide e di Pitagora Risoluzione triangoli rettangoli particolari (30°, 60°, 45°) Grandezze e loro misura Classi di grandezze Grandezze commensurabili ed incommensurabili Misura in una classe di grandezze Area di poligoni notevoli Lunghezza di una circonferenza e area del cerchio Proporzionalità tra grandezze e teorema di Talete Similitudini Definizione di triangoli simili Criteri di similitudine dei triangoli Poligoni simili Definizione generale di similitudine Omotetia Problemi geometrici di secondo grado Applicazioni dell’algebra alla geometria Piacenza, 25/05/2016 Firma del docente _________________ Firma dei rappresentanti di classe ________________________________ ________________________________ ________________________________ Programma svolto – 2aN ITIS Piacenza – 25/05/2016 3/3
