terza parte - Progetto e

UNIVERSITÀ DEGLI STUDI DI TERAMO
FACOLTÀ DI MEDICINA VETERINARIA
CORSO DI LAUREA IN TUTELA E BENESSERE ANIMALE
Corso di FISICA MEDICA
Docente: Chiucchi Riccardo
A.A. 2015 /2016
mail:[email protected]
Medicina Veterinaria: CFU 5 (corso integrato con Statistica e Informatica :
CFU 5)
Tutela e benessere animale: CFU 5
Durata del corso: 35 ore
Secondo principio della termodinamica
Il secondo principio della termodinamica stabilisce
delle limitazioni alle trasformazioni di energia.
Ci sono molte formulazioni equivalenti di questo
principio. Le più importanti sono:
1) Kelvin-Planck: è impossibile realizzare una
trasformazione il cui unico risultato preveda che
tutto il calore assorbito da una sorgente sia
interamente trasformato in lavoro.
2) Clausius: è
impossibile
realizzare
una
trasformazione il cui unico risultato sia quello
di trasferire calore da un corpo più freddo a uno
più caldo.
Macchine termiche
Una macchina termica è un dispositivo che
ciclicamente assorbe calore da una sorgente calda
convertendolo una parte in lavoro e cede la parte
restante di calore ad una sorgente fredda (in
genere l’ambiente esterno).
Rendimento di una macchina termica
Una grandezza fisica importante nella studio delle
macchine termiche è il rendimento
L
Q
ass
Q
ass
Q
Q
ced
dato da:
1
ass
dove L è il lavoro compiuto dalla macchina termica,
Qass il calore assorbito in un ciclo e Qced rappresenta il
calore ceduto in un ciclo.
Macchina di Carnot
La macchina di Carnot, è una macchina ciclica che
viene utilizzata per calcolare il massimo rendimento
possibile per una macchina che lavori tra due sorgenti
a temperatura T1 e T2.
Ad ogni ciclo effettua quattro trasformazioni reversibili,
due isoterme e due adiabatiche. La macchina di Carnot
è ideale in quanto vengono trascurate tutte le
dispersioni di energia dovute agli attriti.
• Q1=calore assorbito durante l’espansione isoterma
AB;
• Q2rappresenta il calore ceduto durante la
compressione isoterma CD;
Ciclo di Carnot
Il ciclo della macchina di Carnot effettua le quattro
trasformazioni riportando il sistema nello stato
iniziale (trasformazione ciclica).
La variazione di energia interna ΔU è quindi nulla.
Applicando il primo principio della termodinamica
si ha: ΔU=Q-L=0 da cui Q=L dove Q rappresenta il
calore scambiato ad ogni ciclo.
Rendimento del ciclo di Carnot
VB
Qass =Q1 =Q AB =L AB =nRT1ln
>0
VA
Q BC
0 (espansione adiabatica)
Qced =Q2 =QCD
Q DA
0
LCD
VD
nRT2ln
VC
0
Applicando l’espressione dell’adiabatica TVγ-1 cost
tra i punti B e C e tra A e D, si ottiene:
T1VB 1 T2 VC 1 ; T1VA 1 T2 VD 1
dividendo amo i membri e semplificando si ha:
VB
VA
1
VC
VD
1
VB
VA
VC
VD
Sostituendo quest’ultima espressione nell’equazione
del lavoro L, ottenuta precedentemente, si ottiene:
L
VB
nRT1ln
VA
VC
nRT2ln
VD
L
VB
nR(T1 -T2 )ln
VA
VB
nRT1ln
VA
VB
nRT2ln
=
VA
Andando sostituire l’espressione del lavoro L e del
calore assorbito Qass, il rendimento è dato da:
L
VB
nR(T1 -T2 )ln
VA
L
=
Qass
T2
1
T1
VB
; Qass =nRT1ln
VA
VB
nR(T1 -T2 )ln
VA
VB
nRT1ln
VA
(T1 -T2 )
T1
T2
1
T1
Da quest’ultima espressione, si nota che il rendimento
della macchina termica di Carnot dipende solo dalle
temperature delle due sorgenti di calore T1 e T2 e che
aumenta al crescere della differenza di queste due
temperature.
Per ottenere un rendimento massimo (pari ad uno), la
temperatura T2 dovrebbe essere pari a 0K ma ciò è
impossibile quindi il rendimento di una macchina
termica di Carnot è sempre inferiore ad uno.
Dalle
considerazioni
fatte
precedentemente
possiamo concludere che tutte le macchine reali,
che
effettuano
cicli
reversibili,
hanno
un
rendimento (efficienza) minore rispetto alla
macchina di Carnot perché hanno una dispersione
di energia dovuta agli attriti.