PROGRAMMA DI MATEMATICA
Svolto dalla prof.TURCO ANTONELLA
nella classe 1a sez J TURISTICO
anno scolastico 2012/2013
MODULO 1: INSIEMI NUMERICI
U.D. 1 : INSIEME DEI NUMERI NATURALI
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Costruzione dell’insieme N attraverso il metodo di espansione degli insiemi
Assiomi di Peano e proprietà di N
Rappresentazione di numeri naturali
Confronto di numeri naturali: proprietà dell’uguaglianza e della disuguaglianza
Operazioni tra numeri naturali e loro proprietà: Addizione, sottrazione, moltiplicazione,
divisione
Potenze di numeri naturali e relative proprietà: potenze con la stessa base e potenze simili
Espressioni con i numeri naturali
Divisibilità di numeri naturali: multipli e divisori di un numero naturale, numeri primi e
numeri primi tra loro, criteri di divisibilità, fattorizzazione di un numero naturale, M.C.D. e
m.c.m. di numeri naturali
U.D. 2 : INSIEME DEI NUMERI INTERI RELATIVI
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Dai numeri naturali ai numeri interi relativi
Confronto tra numeri interi relativi
Rappresentazione di numeri interi relativi
Operazioni con i numeri relativi e loro proprietà: addizione, sottrazione, somma algebrica
(regola per l’eliminazione delle parentesi), moltiplicazione, divisione, elevamento a potenza,
calcolo di espressioni algebriche con i numeri relativi
U.D. 3 : INSIEME DEI NUMERI RAZIONALI ASSOLUTI
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Dai numeri naturali alle frazioni: definizioni e casi particolari
Frazioni proprie, improprie e apparenti
Frazioni equivalenti: proprietà invariantiva delle frazioni, semplificazione di una frazione,
riduzione di una frazione ai minimi termini, riduzione di frazioni allo stesso denominatore,
Confronto di frazioni
Operazioni con le frazioni e loro proprietà: addizione, sottrazione, moltiplicazione,
divisione, elevamento a potenza
Espressioni numeriche con frazioni
Frazioni e numeri decimali: frazioni decimali e ordinarie, numeri decimali limitati ed
illimitati, numeri periodici, frazioni generatrici di numeri decimali limitati e periodici,
riconversione di numeri decimali limitati e periodici nella loro frazione generatrice
U.D. 4 : RAPPORTI E PROPORZIONALITA’
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Rapporti e proporzioni tra numeri: termini delle proporzioni, proporzioni continue, proprietà
fondamentale delle proporzioni, ricerca del termine incognito di una proporzione
Proprietà delle proporzioni: proprietà del comporre, dello scomporre, del permutare e
dell’invertire.
U.D. 5 : INSIEME DEI NUMERI RAZIONALI RELATIVI
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Dai numeri razionali assoluti ai numeri razionali relativi
Confronto e rappresentazione di numeri razionali relativi
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Operazioni con i numeri razionali relativi e loro proprietà: addizione, sottrazione, somma
algebrica (regola per l’eliminazione delle parentesi), moltiplicazione, divisione, elevamento
a potenza, potenze con esponente negativo, calcolo di espressioni algebriche con i numeri
relativi
MODULO 2 : ALGEBRA LETTERALE ( parte 1a )
U.D. 1 : ESPRESSIONI ALGEBRICHE LETTERALI
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Generalità sulle espressioni algebriche letterali
Valore numerico di un’espressione algebrica
Classificazione delle espressioni algebriche letterali
U.D. 2 : I MONOMI
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Generalità sui monomi: definizione, riduzione di un monomio in forma normale, monomi
simili, grado di un monomio (relativo ad una lettera, relativo ad un gruppo di lettere,
complessivo)
Operazioni con i monomi: addizione, sottrazione, somma algebrica, moltiplicazione,
divisione, elevamento a potenza
M.C.D. e m.c.m. di monomi
U.D. 3 : I POLINOMI
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Generalità sui polinomi: definizione, riduzione di un polinomio in forma normale, grado di
un polinomio (relativo ed assoluto), polinomi omogenei, polinomi ordinati, polinomi
completi
Operazioni con i polinomi: addizione, sottrazione, somma algebrica, moltiplicazione
(applicazione della proprietà distributiva), elevamento a potenza (applicazione della
definizione di potenza)
Prodotti notevoli di polinomi: prodotto di una somma di monomi per la loro differenza,
quadrato di un binomio, cubo di un binomio, quadrato di un trinomio
Divisione di un polinomio per un monomio
MODULO 3 : ALGEBRA LETTERALE ( parte 2° )
U.D. 1 : SCOMPOSIZIONE IN FATTORI DI UN POLINOMIO
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Scomposizione di un polinomio mediante il raccoglimento del fattore comune
Scomposizione di un polinomio mediante successivi raccoglimenti parziali
Scomposizione della differenza di due quadrati
Scomposizione di un polinomio mediante le regole sui prodotti notevoli: quadrato di un
binomio, quadrato di un trinomio, cubo di un binomio
Firma degli alunni
firma dell’insegnante
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