programma di matematica
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PROGRAMMA DI MATEMATICA Svolto dalla prof.TURCO ANTONELLA nella classe 1a sez J TURISTICO anno scolastico 2012/2013 MODULO 1: INSIEMI NUMERICI U.D. 1 : INSIEME DEI NUMERI NATURALI - Costruzione dell’insieme N attraverso il metodo di espansione degli insiemi Assiomi di Peano e proprietà di N Rappresentazione di numeri naturali Confronto di numeri naturali: proprietà dell’uguaglianza e della disuguaglianza Operazioni tra numeri naturali e loro proprietà: Addizione, sottrazione, moltiplicazione, divisione Potenze di numeri naturali e relative proprietà: potenze con la stessa base e potenze simili Espressioni con i numeri naturali Divisibilità di numeri naturali: multipli e divisori di un numero naturale, numeri primi e numeri primi tra loro, criteri di divisibilità, fattorizzazione di un numero naturale, M.C.D. e m.c.m. di numeri naturali U.D. 2 : INSIEME DEI NUMERI INTERI RELATIVI - Dai numeri naturali ai numeri interi relativi Confronto tra numeri interi relativi Rappresentazione di numeri interi relativi Operazioni con i numeri relativi e loro proprietà: addizione, sottrazione, somma algebrica (regola per l’eliminazione delle parentesi), moltiplicazione, divisione, elevamento a potenza, calcolo di espressioni algebriche con i numeri relativi U.D. 3 : INSIEME DEI NUMERI RAZIONALI ASSOLUTI - - Dai numeri naturali alle frazioni: definizioni e casi particolari Frazioni proprie, improprie e apparenti Frazioni equivalenti: proprietà invariantiva delle frazioni, semplificazione di una frazione, riduzione di una frazione ai minimi termini, riduzione di frazioni allo stesso denominatore, Confronto di frazioni Operazioni con le frazioni e loro proprietà: addizione, sottrazione, moltiplicazione, divisione, elevamento a potenza Espressioni numeriche con frazioni Frazioni e numeri decimali: frazioni decimali e ordinarie, numeri decimali limitati ed illimitati, numeri periodici, frazioni generatrici di numeri decimali limitati e periodici, riconversione di numeri decimali limitati e periodici nella loro frazione generatrice U.D. 4 : RAPPORTI E PROPORZIONALITA’ - Rapporti e proporzioni tra numeri: termini delle proporzioni, proporzioni continue, proprietà fondamentale delle proporzioni, ricerca del termine incognito di una proporzione Proprietà delle proporzioni: proprietà del comporre, dello scomporre, del permutare e dell’invertire. U.D. 5 : INSIEME DEI NUMERI RAZIONALI RELATIVI - Dai numeri razionali assoluti ai numeri razionali relativi Confronto e rappresentazione di numeri razionali relativi - Operazioni con i numeri razionali relativi e loro proprietà: addizione, sottrazione, somma algebrica (regola per l’eliminazione delle parentesi), moltiplicazione, divisione, elevamento a potenza, potenze con esponente negativo, calcolo di espressioni algebriche con i numeri relativi MODULO 2 : ALGEBRA LETTERALE ( parte 1a ) U.D. 1 : ESPRESSIONI ALGEBRICHE LETTERALI - Generalità sulle espressioni algebriche letterali Valore numerico di un’espressione algebrica Classificazione delle espressioni algebriche letterali U.D. 2 : I MONOMI - - Generalità sui monomi: definizione, riduzione di un monomio in forma normale, monomi simili, grado di un monomio (relativo ad una lettera, relativo ad un gruppo di lettere, complessivo) Operazioni con i monomi: addizione, sottrazione, somma algebrica, moltiplicazione, divisione, elevamento a potenza M.C.D. e m.c.m. di monomi U.D. 3 : I POLINOMI - - - Generalità sui polinomi: definizione, riduzione di un polinomio in forma normale, grado di un polinomio (relativo ed assoluto), polinomi omogenei, polinomi ordinati, polinomi completi Operazioni con i polinomi: addizione, sottrazione, somma algebrica, moltiplicazione (applicazione della proprietà distributiva), elevamento a potenza (applicazione della definizione di potenza) Prodotti notevoli di polinomi: prodotto di una somma di monomi per la loro differenza, quadrato di un binomio, cubo di un binomio, quadrato di un trinomio Divisione di un polinomio per un monomio MODULO 3 : ALGEBRA LETTERALE ( parte 2° ) U.D. 1 : SCOMPOSIZIONE IN FATTORI DI UN POLINOMIO - Scomposizione di un polinomio mediante il raccoglimento del fattore comune Scomposizione di un polinomio mediante successivi raccoglimenti parziali Scomposizione della differenza di due quadrati Scomposizione di un polinomio mediante le regole sui prodotti notevoli: quadrato di un binomio, quadrato di un trinomio, cubo di un binomio Firma degli alunni firma dell’insegnante …………………. ……………………… …………………. Na. li…../…../……….. ………………….
