Elementi di Economia
Elasticità
Dott.ssa Michela Martinoia
mic h e la .ma rt in oia @un imib.it
Co rso d i
la u re a in
S c ie n z e d e l
Tu rismo e
U n ive rsit à d e g li S t u d i d i
Mila n o –
A .A . 2014/15
Co mu n it à L o c a le
Bic o c c a
Elasticità
Elasticità: misura della reattività di una variabile y
al cambiamento di un’altra variabile x → data dalla
variazione percentuale di y derivante da una
variazione percentuale unitaria di x.
L’elasticità di y rispetto a x è uguale a:
∈ =
∆
∆
∆ =∆
Elasticità
In sintesi, misura la variazione di una variabile
indipendente al variare della variabile dipendente
L’elas cità è un numero puro → il suo valore non
dipende da nessuna unità di misura.
Per questo, come indice di reattività è più
affidabile del semplice rapporto tra le variazioni
assolute (non percentuali).
Elasticità della domanda al prezzo
L’elasticità della domanda rispetto al prezzo di un
bene è un indicatore di sensibilità della quantità
domandata di tale bene alle variazioni del prezzo
dello stesso.
Formalmente è definita come la variazione
percentuale della quantità domandata derivante da
una variazione di prezzo del 1%.
Se per esempio, il prezzo della carne di manzo
scende di un punto percentuale e la quantità
domandata sale del 2%, l’elasticità della domanda al
prezzo è pari a -2.
Elasticità della domanda al prezzo
Anche se riferita ad una variazione di prezzo dell’1%,
la definizione può essere adottata anche in casi in cui il
cambiamento del prezzo è diverso, purché sia ridotto.
Per calcolare l’elasticità della domanda al prezzo
dividiamo la variazione % della quantità domandata
per la corrispondente variazione % del prezzo
L’elasticità della domanda rispetto al prezzo è data da :
ε=
∆
∆
=
∆
∆
Elasticità della domanda al prezzo
Esempio: una riduzione del prezzo del 2% nel
prezzo della carne di maiale ha fatto salire del 6% la
quantità domandata. L’elasticità della domanda al
prezzo sarà:
=
%
%
=
%
%
=-3
Esempio: un aumento del 2% del prezzo fa
diminuire la quantità domandata del 2%:
−0.02
=
= −1
0.02
Elasticità della domanda al prezzo
L’elasticità della domanda al prezzo sarà sempre
negativa (o pari a zero) perché le variazioni di
prezzo si muovono sempre in direzione opposta
rispetto a quelle della quantità domandata.
Per semplicità, si tralascia il segno negativo ci si
riferisce all’elasticità al prezzo in termini assoluti.
Elasticità della domanda al prezzo
La domanda di un bene si definisce:
Elastica se la sua elasticità in valore assoluto è
maggiore di 1 (ε> 1)
Anelastica se la sua elasticità in valore assoluto è
minore di 1 (ε< 1)
Elasticità unitaria se la sua elasticità in valore
assoluto è uguale a 1 (ε=1).
Determinanti dell’elasticità della
domanda al prezzo
Fattori alla base dell’elasticità della domanda al
prezzo di un bene sono:
Possibilità di sostituzione: l’elasticità della
domanda al prezzo tende ad essere maggiore nel
caso di prodotti per cui sono disponibili beni
perfetti sostituti (es. sale → domanda è
altamente anelastica).
Determinanti dell’elasticità della
domanda al prezzo
Quota destinata ad un bene all’interno del
bilancio preventivo di spesa: maggiore è la quota
necessaria per acquistare un bene all’interno del
nostro bilancio di spesa, maggiore è l’incentivo a
cercare beni sostituti quando il prezzo di tale
bene aumenta. (es. aumento prezzo portachiavi o
aumento prezzo auto) → per beni costosi
l’elasticità della domanda al prezzo tende ad
essere più elevata.
Determinanti dell’elasticità della
domanda al prezzo
Tempo: sostituire un prodotto o un servizio con un
altro richiede tempo. In certi casi l’operazione
avviene subito dopo un aumento del prezzo, in molti
altri dopo anni → per questo motivo l’elasticità della
domanda al prezzo è più elevata nel lungo che nel
breve periodo.
Le determinanti, appena elencate, dell’elasticità al
prezzo spiegano in parte il fatto che i valori
dell’elasticità possono variare molto tra prodotti diversi
(es. > lattuga che per biglietti teatro) → effetto
sostituzione, maggiore è il numero di beni sostituti
maggiore è l’elasticità al prezzo.
Interpretazione grafica
dell’elasticità
L’elasticità della domanda al prezzo ε è data dal
rapporto tra la ∆% della quantità domandata e la
∆ ⁄
∆% del prezzo → ε = ⁄ .
∆
Se ipotizziamo che al prezzo iniziale di 100 siano
state vendute 20 unità e che, dopo l’aumento del
prezzo a 105, la quantità domandata sia scesa a 15
→
ε=
∆ ⁄
∆ ⁄
$⁄%&
= ⁄
$ '&&
= $.
Interpretazione grafica
dell’elasticità
La formula dell’elasticità può essere riscritta come:
( ∆) (
1
=
=
) ∆( ) *+,-+,./
rapporto prezzo/quantità (P/Q) moltiplicato per il
reciproco della pendenza della curva di domanda
∆
(1/pendenza) , dove la pendenza è .
∆
Nel rapporto P/Q, i valori di P e Q sono i punti di
partenza della variazione del prezzo e della
conseguente variazione della quantità.
Interpretazione grafica
dell’elasticità
Lungo la curva di domanda il valore dell’elasticità
tende quindi a variare a seconda del rapporto P/Q
che caratterizza i vari punti.
P
A
∆P
Q
∆Q
Interpretazione grafica
dell’elasticità
La curva di domanda che passa per ogni punto (nel
quale vi è un dato rapporto P/Q) è tanto più
elastica quanto minore è la pendenza della stessa,
cioè quanto maggiore è il reciproco della pendenza.
Quindi se due curve di domanda passano per lo
stesso punto, la meno inclinata è la più elastica
mentre la più inclinata è la meno elastica (più
rigida). P
D1
∆P
D2
∆Q
Q
Elasticità al prezzo con domanda
lineare
Dalla formula dell’elasticità si evince che, l’elasticità
al prezzo assume un valore diverso in ciascun punto
lungo la curva di domanda lineare.
La pendenza della curva di domanda lineare è
costante, ma il rapporto prezzo/quantità (P/Q)
diminuisce man mano che si scende lungo la curva di
domanda.
Poiché l’elasticità è data dal rapporto tra ∆% Q e ∆%
P, nel punto intermedio di una curva di domanda
lineare il valore dell’elasticità è sempre pari a 1.
Elasticità al prezzo con domanda
lineare
Inoltre:
◦ nel punto d’intercetta verticale l’elasticità ha
valore infinito, perché in quel punto P/Q = P/0 =
(infinito);
◦ nel punto d’intercetta orizzontale l’elasticità ha
valore pari a zero, perché in quel punto P/Q = 0/P
= 0;
◦ quindi lungo una curva di domanda lineare
l’elasticità decresce dal valore (infinito) a zero.
Elasticità al prezzo con domanda
lineare
Prezzo
a
ε>
1
ε=
1
ε<
1
a/
2
b/
2
Quantità
b
Due casi particolari
Se la curva di domanda è orizzontale, la sua pendenza
è pari a zero → quindi il reciproco della pendenza è
pari a infinito → l’elasticità al prezzo sarà infinita in
qualsiasi punto lungo a curva…
… le curve di domanda orizzontali si definiscono
perfettamente elastiche.
Se la curva di domanda è verticale, la sua pendenza è
infinita → quindi il reciproco della pendenza è pari a
zero → l’elasticità al prezzo è esattamente zero in
qualsiasi punto della curva …
… le curve di domanda verticali si definiscono
perfettamente anelastiche.
Elasticità e spesa complessiva
Relazione tra come la spesa totale per un determinato
bene cambia al variare del prezzo di tale bene.
La spesa complessiva per un determinato bene è data
da:
numero unità vendute Q
dal prezzo unitario di vendita P
Cioè ST=P*Q
Dato che la curva di domanda esprime la relazione
tra quantità venduta per ogni prezzo → dai dati
della cruva di domanda possiamo risalire a come la
spesa complessiva varierà in funzione del prezzo.
Elasticità e spesa complessiva
Esempio:
prezzo unitario biglietto cinema 2€ => in base ad
una determinata curva di domanda i biglietti
venduti in un giorno saranno 500 => spesa totale
1000 €/g.
prezzo unitario biglietto cinema 4€ => in base alla
medesima curva di domanda i biglietti venduti in
un giorno saranno 400 => spesa totale 1600 €/g.
Elasticità e spesa complessiva
N.B. l’importo totale speso in un giorno dai
consumatori per un bene deve uguagliare il ricavo
totale dei venditori.
Quindi la ST e il RT sono due facce della stessa
medaglia => ossia, importo monetario speso dai
consumatori per un prodotto (P*Q) è uguale
all’importo monetario ricavato dai venditori.
Da qui, un aumento del prezzo di un bene
determina un incremento del TR dei venditori =>
però non sempre è così….
Elasticità e spesa complessiva
… la legge della domanda prevede che quando P
aumenta, la Qd diminuisce…
…per cui i due elementi da cui dipende il RT (P e Q)
si muovono sempre in direzioni opposte…
…però è possibile che quando P aumenta e Q
diminuisce, il prodotto di questi due fattori P*Q
aumenti o diminuisca.
Regola: il RT aumenta quando l’aumento % di
prezzo P è maggiore della riduzione % della
quantità domandata Qd
Elasticità e spesa complessiva
Nel caso di una curva di domanda lineare:
la ST ha un andamento prima crescente e poi
decrescente (parabola con concavità vs il basso)
la ST raggiunge il picco (p.to di max) in
corrispondenza del prezzo registrato nel punto
medio della curva.
Quindi, gli effetti di un aumento del prezzo sulla ST
dipendono dall’elasticità della domanda al prezzo.
Elasticità e spesa complessiva
Se la domanda è elastica (ε>1) la variazione del prezzo
e della ST si muovono sempre in direzioni opposte =>
se P↑ e Q↓↓ => la ST↓.
La ST è data da P*Q, se la domanda è elastica, la ∆% di
Q è maggiore della ∆% di P => la ∆ di Q più che
compensa quella di P.
Se la domanda è anelastica (ε<1) la variazione del
prezzo e della ST si muovono sempre nella stessa
direzione => se P↑ ↑ e Q↓ => la ST↑
La ST è data da P*Q, se la domanda è anelastica, la ∆%
di Q è minore della ∆% di P => la ∆ di P più che
compensa quella di Q.
Elasticità incrociata rispetto al
prezzo
La quantità domandata di un bene può variare se
varia il prezzo di un altro bene. In particolare:
se due beni X e Z sono fra di loro sostituti, una
riduzione del prezzo di X genera:
un aumento della quantità domandata di X
una riduzione della quantità domandata di Z
cioè, Z viene sostituito da X che è diventato più
conveniente (esempio the e caffè)
Elasticità incrociata rispetto al
prezzo
se due beni X e Z sono fra loro complementari, una
riduzione del prezzo di X genera:
un aumento della quantità domandata di X
un aumento anche della quantità domandata
del bene Z
esempio sci e attacchi.
Per misurare la reattività della Qd di un bene a ∆ di
P di un altro bene si usa elasticità incrociata della
domanda rispetto al prezzo.
Elasticità incrociata rispetto al
prezzo
Hp. X e Z siano fra loro sostituti => una ∆P di Z fa variare
la quantità domandata di X (sostituto di Z ) nello stesso
senso (Pz ↑, Qx ↑) => l’elasticità incrociata è > 0.
N.B. Ha segno opposto rispetto a quello dell’elasticità di
X al proprio prezzo Px.
Hp. X e Z siano fra loro complementari => ∆P di Z fa
variare la quantità domandata di X (complementare a Z)
nel senso opposto (Pz ↑, Qx ↓) => l’elasLcità incrociata
è negativa < 0.
N.B. Ha lo stesso segno dell’elasticità di X rispetto al
proprio prezzo Px.
Elasticità della domanda al reddito
L’elasticità della domanda al reddito di un bene è
data dal rapporto fra la ∆% di Q e la percentuale
della quantità Q di X consumata e la ∆% di M.
Per i beni normali l’elasticità della domanda al
reddito è positiva => all’aumentare di M la Qd
aumenta.
Per i beni inferiori, l’elasticità della domanda al
reddito è negativa => all’aumentare di M la Qd
diminuisce.
Elasticità della domanda al reddito
I beni normali sono caratterizzati da elasticità
positiva e spesso sono detti beni ordinari.
I beni normali, cioè con elasticità positiva rispetto
al reddito possono essere:
beni di prima necessità => elasticità positiva,
minore di 1 => all’aumentare del reddito il
consumo aumenta meno che proporzionalmente
beni di lusso => l’elasticità positiva, maggiore di 1
=> all’aumentare del reddito il consumo aumenta
più che proporzionalmente.
Elasticità dell’offerta rispetto al
prezzo
L’elasticità dell’offerta rispetto al prezzo
rappresenta la variazione % della quantità offerta
rispetto a una variazione dell’1% del prezzo.
∆Q⁄)
0=
∆(⁄(
Esempio: se un aumento dell’1% del prezzo del
burro fa salire del 2% la quantità offerta =>
l’elasticità dell’offerta rispetto al prezzo è pari a 2.
L’elasticità non è costante lungo le curve di offerta
lineare che non passano per l’origine
Casi limite
Offerta perfettamente anelastica: quando la sua
elasticità rispetto al prezzo è pari a zero => curva di
offerta verticale.
Offerta perfettamente elastica: quando la sua
elasticità rispetto al prezzo è infinita => curva di
offerta orizzontale => caso in cui è possibile
produrre unità aggiuntive di bene con la stessa
combinazione di input, acquistati ai medesimi
prezzi.
Determinati dell’elasticità
dell’offerta rispetto al prezzo
Flessibilità degli input: se per produrre un bene sono
necessari input che possono essere impiegati anche nella
produzione di altri beni => sarà facile procurarsi input
aggiuntivi sottraendoli ai loro usi correnti => offerta del
prodotto risulterà elastica
Mobilità degli input: se gli input possono essere
trasportati facilmente da un luogo ad un altro, un
produttore potrebbe procurarsi input da altri mercati (es.
maestri di sci)
Capacità di produrre input sostitutivi: esempio diamanti
naturali e artificiali
Tempo: elasticità dell’offerta più alta nel lungo che nel
breve e periodo.
