Calcola le potenze erogate da ciascun generatore Il circuito può
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Calcola le potenze erogate da ciascun generatore ܴଵ = 1݇Ω ܴଶ = 1݇Ω ܴଷ = 1,5݇Ω ܴସ = 1,5݇Ω ܴହ = 3݇Ω ܴ = 1݇Ω ܧଵ = 1,5ܸ ܧଶ = 1,5ܸ ܧଷ = 1,5ܸ ܧସ = 4,5ܸ Le potenza erogata da un generatore è uguale al prodotto della tensione fornita per la corrente uscente dal polo positivo Il circuito può essere semplificato R1 R2 e R6 sono in serie R3 R4 sono in serie ܴଵଶ = ܴଵ + ܴଶ + ܴ = 3݇Ω ܴଷସ = ܴଷ + ܴସ = 3݇Ω In questo circuito ci sono tre rami, quindi ci saranno tre correnti, quindi avremo bisogno di tre equazioni per calcolarle. Ora disegniamo le correnti e le calcoliamo. Nel circuito ci sono N=2 nodi quindi possiamo scrivere una equazione (N-1) con la prima legge di Kirchhoff, le restanti 2 equazioni le scriviamo con la seconda legge di Kirchhoff. Nel disegnare le correnti scegliamo un verso arbitrario Per scrivere le equazioni scegliamo il verso di percorrenza orario nelle maglie che utilizzeremo ܫଵ = ܫଶ + ܫଷ ܧଵ + ܧଶ + ܧଷ − ܴଵଶ ܫଵ − ܴହ ܫଶ = 0 ܧଵ + ܧଶ + ܧଷ − ܧସ − ܴଵଶ ܫଵ − ܴଷସ ܫଷ = 0 ܫଵ = ܫଶ + ܫଷ ܧଵ + ܧଶ + ܧଷ = ܴଵଶ (ܫଶ + ܫଷ ) + ܴହ ܫଶ ܧଵ + ܧଶ + ܧଷ − ܧସ = ܴଵଶ (ܫଶ + ܫଷ ) + ܴଷସ ܫଷ ܫଵ = ܫଶ + ܫଷ ܧଵ + ܧଶ + ܧଷ = ܴଵଶ ܫଶ + ܴଵଶ ܫଷ + ܴହ ܫଶ ܧଵ + ܧଶ + ܧଷ − ܧସ = ܴଵଶ ܫଶ + ܴଵଶ ܫଷ + ܴଷସ ܫଷ ܫଵ = ܫଶ + ܫଷ ܫଵ = ܫଶ + ܫଷ ܧଵ + ܧଶ + ܧଷ = (ܴଵଶ + ܴହ )ܫଶ + ܴଵଶ ܫଷ 4,5ܸ = 6ܭΩܫଶ + 3ܭΩܫଷ ܧଵ + ܧଶ + ܧଷ − ܧସ = ܴଵଶ ܫଶ + (ܴଵଶ + ܴଷସ )ܫଷ 0 = 3ܭΩܫଶ + 6ܭΩܫଷ ܫଵ = ܫଶ + ܫଷ ܫଵ = ܫଶ + ܫଷ 4,5ܸ = 6ܭΩܫଶ + 3ܭΩܫଷ 4,5ܸ = 6ܭΩܫଶ + 3ܭΩܫଷ 3ܭΩܫଶ = −6ܭΩܫଷ ܫଶ = −2ܫଷ ܫଵ = ܫଶ + ܫଷ 4,5ܸ = −12ܭΩܫଷ + 3ܭΩܫଷ ܫଵ = ܫଶ + ܫଷ 4,5ܸ ܫଷ = −9ܭΩ ܫଶ = −2ܫଷ ܫଶ = −2ܫଷ ܫଵ = 0,5݉ܣ ܫଷ = −0,5݉ܣ ܫଶ = 1݉ܣ Il segno negativo della I3 vuol dire che la corrente ha verso opposto a quello della freccia disegnata ܲଵ = ܧଵ ܫଵ = 1,5ܸݔ0,5݉ = ܣ0,75ܹ݉ ܲଵ = ܲଶ = ܲଷ ܲସ = ܧସ (−ܫଷ ) = 0,75ܹ݉
