Notazione scientifica e ordini di grandezza
L’uso delle unità di misura ufficiali, per ogni situazione e in qualsiasi contesto, comporta
necessariamente la comparsa di numeri molto grandi o molto piccoli.
Per esempio, se usassimo i metri per rappresentare le dimensioni di una molecola d’acqua
dovremmo scrivere qualcosa del tipo 0,000000000 1 m; mentre per rappresentare le dimensioni del
Sole dovremmo scrivere qualcosa del tipo 1000000000 m.
La notazione scientifica (o esponenziale) consiste nell’esprimere i valori per mezzo delle potenze
di 10.
Per esempio, il numero 45 000 in notazione scientifica si scrive così:
45 000 = 4,5 × 104
4,5 è il risultato della divisione per 10 000 (cioè quattro volte per 10), e 104 è la corrispondente
potenza di 10.
Un numero scritto in notazione scientifica è formato da un numero
compreso tra 1 e 10 moltiplicato per una potenza di 10.
Esempio
7 804 000 = 7,804 × 106
88 000 000 = 8,8 × 107
1 234 000 000 = 1,234 × 109
529 000 = 5,29 × 105
Domanda Il numero 46,7 × 105 non è scritto in notazione scientifica. Perché? Quale dovrebbe
essere la sua scrittura corretta?
Quando abbiamo a che fare con un numero molto piccolo, invece di dividere per potenze di 10
dobbiamo moltiplicare, e l’esponente di 10 è espresso con un valore negativo.
Esempio
0,081 = 8,1 × 10−2
0,00 000 123 = 1,23 × 10−6
0,000 702 = 7,02 × 10−4
0,000 006 005 = 6,005 × 10−6
La notazione scientifica apparentemente può sembrare un’inutile complicazione, perché comunque
il valore numerico resta invariato, ma in realtà nella fisica è molto importante, poiché consente di
leggere immediatamente il cosiddetto ordine di grandezza di una misura, cioè la scala del fenomeno
che si sta considerando (vedi figura).
L’ordine di grandezza del numero di capelli su una testa è 105; l’ordine di grandezza del numero di
neuroni in un cervello umano è 1011; l’ordine di grandezza delle sinapsi, cioè delle connessioni tra
neuroni, è 1014.
La notazione scientifica ci mostra immediatamente l’ordine di grandezza attraverso la potenza di
10. Ecco alcuni ipotetici spostamenti il cui ordine di grandezza è 103 m:
4500 m = 4,500 × 103 m
2350 m = 2,350 × 103 m
L’ordine di grandezza di un viaggio in autostrada da Milano a Reggio Calabria è di 106 m:
1319 km = 1 319 000 m = 1,319 × 106 m
Per la valutazione dell’ordine di grandezza interessa solo
la potenza di 10 contenuta nel numero
