TEOREMA DEGLI ANGOLI OPPOSTI AL VERTICE
ENUNCIATO
Angoli opposti al vertice sono congruenti
Ipotesi
Se gli angoli sono opposti al vertice
Tesi
gli angoli sono congruenti
s
Gli angoli opposti al vertice si
ottengono prolungando i lati
dell’angolo dai lati del vertice
β
r
TEOREMA DEGLI ANGOLI OPPOSTI AL VERTICE
ENUNCIATO
Angoli opposti al vertice sono congruenti
s
r
γ
α
β
δ
TEOREMA DEGLI ANGOLI OPPOSTI AL VERTICE
ENUNCIATO
Angoli opposti al vertice sono congruenti
(Si vengono a creare due coppie di angoli opposti al vertice)
s
r
γ
α
β
δ
TEOREMA DEGLI ANGOLI OPPOSTI AL VERTICE
DIMOSTRAZIONE
Angoli opposti al vertice sono congruenti
(prendiamo in considerazione una sola coppia di angoli opposti al vertice)
s
r
γ
α
β
TEOREMA DEGLI ANGOLI OPPOSTI AL VERTICE
DIMOSTRAZIONE
Angoli opposti al vertice sono congruenti
La somma di α e γ è congruente con un angolo piatto
Anche la somma di β e γ è congruente con un angolo piatto
s
r
γ
α
β
Possiamo allora scrivere: α + γ = β +γ
TEOREMA DEGLI ANGOLI OPPOSTI AL VERTICE
DIMOSTRAZIONE
Angoli opposti al vertice sono congruenti
Se α + γ = β +γ si intuisce facilmente (c’è un teorema che lo
dimostra. Angoli supplementari dello stesso angolo sono
congruenti)
che deve essere α = β
s
r
γ
α
C.V.D.
β
