COMPITO A 1)In un vaso di alluminio, di massa m1, è contenuta la massa m2 di acqua di cui non si conosce la temperatura. Nell’acqua si immerge un pezzo di rame di massa m3 , riscaldato a t1°C e con ciò l’acqua si riscalda fino a raggiungere la temperatura di equilibrio te°C. Qual è la temperatura iniziale dell’acqua? (cAl = 916 J/kg°C; cCu=398 J/kg°C; m2=500g; m1 = 400g; m3= 1000g; t1 = 200°C; te= 40°C) 2) Un gas perfetto monoatomico, inizialmente alla temperatura T1 = 800K, pressione p1=1,0atm, occupa un volume V1 = 40l. Il gas è sottoposto al ciclo costituito dalle seguenti trasformazioni: 1) Compressione isobarica dalla temperatura T1 a T2 = 400K; 2) Compressione isoterma fino a raggiungere una pressione p3 = 2,0atm; 3) Espansione a pressione costante durante la quale si ritorna alla temperatura iniziale T1. 4) Espanzione isoterma fino a ritornare nelle condizioni iniziali Calcolare: a) le coordinate termodinamiche nei punti 1,2,3,4; b) la variazione di energia interna nelle singole trasformazioni. 3) Durante un esperimento condotto in una stanza a 25 °C, un assistente di laboratorio misura che un frigorifero che assorbe 2 kW di potenza elettrica ha rimosso 30000 kJ di calore dal suo interno che è mantenuto a – 30 °C. L’esperimento è stato compiuto in 20 min. Determinare se queste misure sono accettabili. 4) Primo principio della termodinamica per sistemi chiusi ed aperti 5)Teoremi di Carnot: enunciati ed esempi 6) Funzioni di stato: definizione ed esempi COMPITO B 1) Per determinare la temperatura di un fornetto si introducono in esso m1=100g di argento, che poi viene immersa in un calorimetro perfettamente chiuso ed isolato termicamente, contenente m2=200g di acqua a 0°C. Dopo un tempo sufficiente per raggiungere l’equilibrio termico, si misura la temperatura dell’acqua che risulta di 5,0°C. Calcolare la temperatura del fornetto, sapendo il calore specifico dell’argento cAg=234 J/kg°C. 2) Un cilindro munito di pistone contiene 0,5 moli di ossigeno a p= 4,0∙ 105 Pa e T = 27 °C. L’ossigeno può essere trattato come un gas ideale biatomico. Il gas prima espande a pressione costante fino a raddoppiare il suo volume originale. Dopo è compresso isotermicamente fino a raggiungere il suo volume originale ed infine raffreddato a volume costante fino a raggiungere la pressione iniziale. a) mostrare la serie di trasformazioni in un diagramma p‐v b) calcolare la temperatura durante la compressione isoterma c) calcolare la pressione massima d) calcolare il lavoro fatto dal gas durante l’espansione iniziale 3) La struttura di una casa è tale che essa disperde 5400 kJ/h per differenza di °C tra l’interno e l’esterno. Una pompa di calore che richiede una potenza elettrica di 6 kW è usata per mantenere l’aria interna della casa a 21 °C. Determinare la più bassa temperatura esterna per la quale la pompa di calore può soddisfare le condizioni richieste. 4)Enunciati del 2° Principio della termodinamica 5) Rendimento di una macchina termica: definizione ed esempi 6) Definizione di calore specifico a volume costante e calore specifico a pressione costante COMPITO C 1) Quanta acqua bollente (t=100°C) si deve versare su una massa mg=10Kg di ghiaccio, inizialmente alla temperatura t1=‐5°C, affinché la temperatura di equilibrio della mescolanza sia te=20°C? (cg=2090 J/Kg°C; cl=3,33.105 J/Kg; cH20=4186 J/Kg°C) 2) 0,05 moli di gas perfetto biatomico compiono una trasformazione ciclica reversibile, rappresentata in un opportuno sistema di assi P‐V da una circonferenza. I dati numerici sono P0 = 1,2 atm; PC = 0,5 atm; V0= 0,90 l; VB = 1,6 l. Calcolare a) la variazione di energia interna tra gli stati A e C b) il lavoro fatto dal ciclo A
D
O
P0
B
C
V0
3) Un frigorifero domestico con una potenza elettrica di 450 W e un COP di 2.5 deve raffreddare cinque angurie da 10 kg l’una ad una temperatura di 8 °C. Se le angurie sono inizialmente a 20 °C, determinare quanto tempo impiegherà il frigorifero per raffreddare le angurie. 4) Coefficiente di prestazione di una pompa di calore 5) Deduzione della relazione di Mayer 6) Descrizione del ciclo di Carnot
