16/9/2013 - Fisica con esercitazioni nome…………………….. cognome………………… matricola………………… 1) Una mela viene lanciata verticalmente verso l’alto con una velocità di 6 m/s. Dopo t=1 s un arciere (distante 20 m) scocca una freccia ad una velocità di 20 m/s in modulo e con una direzione di 30° inclinata rispetto ad una retta orizzontale. Calcolando il moto dei due oggetti, dite se l’arciere colpirà la mela. Assumete che le altezze iniziali dei due corpi siano le stesse. [R: No] 2) Un oggetto di massa M=20 kg viene trascinato lungo uno scivolo verso l’alto in modo che la sua velocità sia mantenuta costante. Lo scivolo ha una altezza massima di 2 m ed è inclinato di 30° rispetto al piano orizzontale. Calcolate la forza necessaria F (parallela al piano) in due casi: a) in assenza di attrito; b) in presenza di un attrito dinamico con coefficiente di 0.3. Solo per il secondo caso, calcolate il lavoro d tutte le forze per portare la massa in alto sullo scivolo e discutete il risultato in termini del lavoro totale. [a) F=98 N; b) F=149 N; Ltot=0, LF=596 J, LFp=392 J, LFa=-204 J] 3) Descrivere il moto di un oggetto di massa m=10 kg e volume pari a V=5 dm3 all’interno di una vasca piena di acqua e profonda h=1 m rispetto al punto in cui il corpo viene lasciato libero. Calcolare in particolare l’accelerazione del corpo e il tempo complessivo di movimento. Quando il corpo si è finalmente fermato sul fondo indicare (e calcolare) le forze agenti su di esso. [a=-4.9 m/s2, t=0.63 s, N=49 N] 4) In un ciclo di Carnot (due trasformazioni isoterme alternate a due adiabatiche), l’espansione isoterma di una mole di gas perfetto monoatomico avviene a 227 °C e la compressione isoterma a 127 °C. Disegnare il ciclo in un piano PV e, sapendo che durante l’espansione il gas assorbe 478,5 calorie, calcolare: a) il lavoro fatto dal gas durante l’espansione isoterma; b) il calore ceduto dal gas durante la compressione isoterma. [LAB= QAB 2000 J, QCD=LCD=-1600 J, Ltot=400 J, Rendimento=1/5] 5) Progettate un sistema elettrostatico formato da due cariche puntiformi (q1=1 mC e q2=-5 mC) fisse in cui vi sia almeno un punto di campo elettrico nullo e determinare la posizione di tale punto. Calcolare l’energia potenziale del sistema di cariche così ideato. [r=(d/4)(1±√5); U=k q1q2/d] q1 q2 E=0 r d