ESERCIZI SUI SISTEMI LINEARI PARAMETRICI
1. Risolvere i seguenti sistemi lineari:
(
4
3
1
3
·
·
x+y+1
− 2 · 2x−y−1
+4=0
2
3
3x+2y
y+3
− 2 + 1 = 2x + y
4
(
3 + x−3y
− 1−x
+ y+6
= 2x + 1
2
2
4
y−x x+2y
− 2 =y+1
2− 1−
3
(
(2 − x)2 − (x − 1)(x + 1) − 2y = 3y + 24
(x − 1)3 + 4y − 1 = x2 (x − 3) + 4y − 5
2. Dato il seguente sistema lineare parametrico:
(
ax − y = a − 1
−x + 2y = 4
(a) stabilire per quali valori del parametro esso è determinato, indeterminato, impossibile;
(b) trovare la soluzione che si ha in corrispondenza del valore del parametro a = 0, 8;
(c) stabilire se esiste un valore sel parametro a per cui la soluzione del sistema sia (4, 4).
3. Stabilire per quali valori di a e b i seguenti sistemi lineari sono equivalenti:
(
(
2x + y = 10
2ax + by = 2
10x − y = 2
x − ay = 3
4. Si devono imballare degli oggetti in un certo numero di scatole. Se si mettono 6 oggetti per scatola ne avanza uno;
se invece se ne mettono 7, nell’ultima scatola viene messo soltanto un oggetto. Quanti sono gli oggetti e quante le
scatole?
5.
1
