a.a. 2012/2013
Programma Precorso OFA Matematica – 36 ore
data
Argomento
PRIMA SETTIMANA ‐ LEZIONI DI 3 ORE 1° 3/9/12 Tema 1 ‐ Insiemi numerici Lezione ‐ Riconoscimento di proprietà elementari dei numeri naturali (rappresentazione di un numero naturale in forma polinomiale, divisibilità, numeri primi, MCD, mcm). Scheda - Calcolo di espressioni con numeri razionali. 1‐2 ‐ Proprietà delle potenze e delle radici e applicazioni al calcolo numerico e letterale. ‐ Ampliamenti numerici ed ordinamento di numeri reali. ‐ Approssimazioni numeriche e ordini di grandezza. 2° 4/9/12
Lezione Scheda 1‐2 Scheda 3‐4 Tema 3 ‐ Insiemi, elementi di logica, relazioni, funzioni e proprietà ‐ Prodotto cartesiano e concetto di relazione. ‐ Connettivi logici: congiunzione, negazione, disgiunzione. ‐ Individuazione di ipotesi e tesi nell’enunciato di un teorema. Tema 2 ‐ Algebra elementare, equazioni, disequazioni Risoluzione di equazioni algebriche di 1 grado. 3° 5/9/12
Lezione Scheda 3‐4 Introduzione al tema 4 ‐ Il piano cartesiano: coordinate, distanza tra due punti, equazione della retta e sua rappresentazione cartesiana. ‐ Interpretazione geometrica di equazioni algebriche di 1 grado. ‐ Analisi e risoluzione di sistemi lineari ‐ di due equazioni in due incognite ‐ determinati, indeterminati, privi di soluzioni. Sistemi lineari in tre incognite. 4° 6/9/12 Lezione Scheda 3‐4 Tema 2 ‐ Algebra elementare, equazioni, disequazioni Risoluzione di equazioni algebriche di 2 grado. Introduzione al tema 4 ‐ L’equazione della parabola. ‐ Interpretazione geometrica di equazioni algebriche di 2 grado ‐ Risoluzione delle equazioni di grado superiore al secondo abbassabili di grado. ‐ Teorema di Ruffini. 5° 7/9/12
Lezione Scheda 5‐6 Tema 2 ‐ Algebra elementare, equazioni, disequazioni ‐ Risoluzione di disequazioni algebriche di 1° e 2° grado a coefficienti numerici. Disequazioni fratte e di semplici sistemi di disequazioni algebriche mediante l’applicazione dei principi di equivalenza delle disuguaglianze e del metodo del confronto dei segni ‐ Interpretazione geometrica di semplici sistemi di disequazioni algebriche in due variabili. 6° 10/9/12
Lezione Scheda 5‐6 SECONDA SETTIMANA ‐ LEZIONI DI 3 ORE Tema 2 ‐ Algebra elementare, equazioni, disequazioni Risoluzione di equazioni algebriche mediante applicazione dei principi di equivalenza delle eguaglianze e della legge di annullamento del prodotto. Concetto di valore assoluto. Risoluzione di equazioni e disequazioni con valori assoluti. 7° 11/9/12
Lezione Scheda 5‐6 Scheda 7‐8 Tema 2 ‐ Algebra elementare, equazioni, disequazioni Equazioni e disequazioni irrazionali. ‐ Traduzione analitica di problemi geometrici relativi alla retta ( distanza tra due punti, retta per due punti, perpendicolare e parallela ad una retta per un punto). ‐ Luoghi geometrici notevoli (circonferenza, asse di un segmento, bisettrice di un angolo). 8° 12/9/12
Lezione Scheda 7‐8 Tema 4 ‐ Geometria ‐ Circonferenza, parabola, ellisse, iperbole come luoghi geometrici. ‐ La funzione omografica. 9° 13/9/12
Lezione Scheda 7‐8 Tema 5 ‐ Funzioni elementari e grafici ‐ Trasformazioni geometriche nel piano euclideo e nel piano cartesiano: simmetrie rispetto agli assi e rispetto all’origine, traslazioni, dilatazioni in direzione degli assi coordinati. ‐ Funzioni numeriche: definizione, proprietà fondamentali e grafico. ‐ Funzioni polinomiali 10° 14/9/12 Tema 5 ‐ Funzioni elementari e grafici Lezione ‐Funzione esponenziale, grafici e trasformazioni. Scheda ‐ Equazioni e disequazioni esponenziali. 9‐10 TERZA SETTIMANA ‐ LEZIONI DI 2 ORE 11° 17/9/12
Lezione Scheda 9‐10 12° 18/9/12
Lezione Scheda 9‐10 13° 19/9/12
Lezione Scheda 11 Tema 5 ‐ Funzioni elementari e grafici ‐Funzione logaritmica, grafici e trasformazioni, proprietà dei logaritmi. Tema 5 ‐ Funzioni elementari e grafici ‐Equazioni e disequazioni logaritmiche. Tema 5 ‐ Funzioni elementari e grafici ‐Funzioni goniometriche seno, coseno e tangente ( con riferimento a periodicità, trasformazioni geometriche, coefficiente angolare della retta). ‐Equazioni e disequazioni goniometriche elementari.
