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LA DIDATTICA DELL'ASTRONOMIA IN RICETTE
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Maria Antonietta Guerrieri
Misuriamo la latitudine
Ingredienti
• Una giornata di Sole,
• un’asticella con base solida,
• un piano perfettamente orizzontale,
• una livella,
• un filo a piombo,
• un goniometro,
• una calcolatrice scientifica,
• cartina militare al 25 000 del posto dove si effettua la misura,
• un righello millimetrato,
• un almanacco astronomico (per esempio quello dell’UAI) dal
quale ricavare l’equazione del tempo e la declinazione del Sole nei diversi giorni dell’anno.
La ricetta
Misurare la latitudine del luogo dove ci si trova è una attività classica da proporre agli studenti; già ampiamente sperimentata in
moltissime occasioni, non presenta particolari difficoltà di esecuzione. Può essere eseguita a differenti livelli di difficoltà a seconda dell’età degli allievi e del tipo di scuola da essi frequentata.
Per ottenere la latitudine, il cui valore - misurato a partire dall’equatore verso Nord o verso Sud - va da 0° a 90°, dobbiamo misurare:
l’altezza α sull’orizzonte del Sole al mezzogiorno vero locale
e dobbiamo conoscere:
la declinazione δ del Sole nel giorno della misura.
Il procedimento
Quando il Sole culmina sul meridiano del posto, quando – cioè –
si trova nel punto più alto nel suo moto apparente diurno nel cielo, allora è il mezzogiorno vero del luogo. Esso non coincide quasi mai (solo 4 volte l’anno) con il mezzogiorno segnato dal nostro
orologio, e questo per due motivi:
• gli orologi segnano un’ora convenzionale uguale per una larga fascia di territorio, approssimativamente coincidente con il
fuso orario a cavallo di un meridiano centrale che per l’Italia è
quello passante per l’Etna.
• il giorno civile ha la durata media e convenzionale di 24 ore tutte uguali. In realtà l’intervallo di tempo fra un passaggio al meridiano e quello successivo (cioè fra un mezzogiorno vero locale e il successivo) non è sempre uguale a causa del fatto che
la Terra ruota attorno al Sole su un’orbita ellittica a velocità angolare non costante, come ben ci insegnano le leggi di Keplero. Questo porta di conseguenza che il Sole vero è in anticipo o
in ritardo rispetto a quello medio, anticipo o ritardo che viene
chiamato equazione del tempo. La tabella dell’equazione del
tempo si trova riportata in tutti gli almanacchi astronomici, come, per esempio, quello dell’UAI.
Conoscendo l’equazione del tempo e la differenza in longitudine
è possibile calcolare l’ora in TMEC (Tempo Medio dell’Europa
Centrale) in cui il avviene il transito del Sole.
Per quanto riguarda il calcolo della differenza in longitudine, possiamo usare le carte militari al 25 000 nelle quali è riportata la
longitudine degli estremi della tavola rispetto, di solito, a quella di Roma, e una griglia di linee per mezzo delle quali, con una
semplice operazione di interpolazione, è possibile calcolare la
longitudine del punto interessato. Al valore così ottenuto si debUnione Astrofili Italiani
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bono sottrarre 15° (che è la longitudine del meridiano passante
per l’Etna): se il valore che si otterrà è negativo significa che ci si
troverà a ovest di detto meridiano, se è positivo a est.
Bisogna trasformare in ore, minuti e secondi la differenza in longitudine espressa, ovviamente, in gradi, primi e secondi, attraverso le equivalenze:
15° = 1 ora, 1° = 4 minuti, 1’ = 4 secondi
Il valore così ottenuto va aggiunto (se a ovest) o sottratto (se a est)
alle ore 12. Riguardo l’equazione del tempo, essendo (v. pagina
12 dell’Almanacco UAI):
tempo solare medio = tempo solare vero – equazione del tempo
basta togliere al tempo trovato precedentemente il valore dell’equazione del tempo. Il transito può essere calcolato in altra maniera con l’esempio di pagina 8 dell’Almanacco UAI.
Le varianti
È possibile determinare in maniera diretta l’istante del mezzogiorno vero locale con un metodo tecnicamente semplice, anche
se meno intuitivo.
Disegniamo, in due momenti della giornata, due ombre di ugual
lunghezza della nostra asticella. Questi due momenti si verificano, simmetricamente, uno prima del mezzogiorno e l’altro dopo.
La bisettrice dell’angolo formato da queste due ombre rappresenta il meridiano del luogo: l’ombra dell’asticella vi passerà sopra
sempre al mezzogiorno vero locale. Basta, quindi, un buon orologio per vedere a che ora questo fenomeno si verifica e avere direttamente il valore che cerchiamo.
Per individuare due ombre della stessa lunghezza si possono disegnare una serie di cerchi concentrici, aventi il centro nel punto in
cui si posiziona l’asticella, e segnare le due ombre che raggiungono (toccano) la stessa circonferenza.
La lavorazione
L’altezza del Sole al mezzogiorno vero locale è l’angolo α formato dai raggi solari con una superficie perfettamente orizzontale. Poniamo un’asticella verticale su un piano orizzontale. Per verificare la perfetta orizzontalità del piano e verticalità dell’asticella utilizzeremo una livella e un filo a piombo.
Misuriamo, con molta precisione, l’altezza h dell’asticella e la
lunghezza l della sua ombra al mezzogiorno vero locale. L’altezza
dell’asticella e la lunghezza della sua ombra sono i cateti di un
triangolo rettangolo: dobbiamo determinare l’ampiezza α dell’angolo acuto adiacente al cateto formato dall’ombra.
S
C
h
α
A
l
B
Se si sta facendo questa attività con studenti di scuola superiore,
già in possesso di conoscenze trigonometriche, l’ampiezza α dell’angolo si calcola come arcotangente del rapporto tra l’altezza
dell’asticella e la lunghezza della sua ombra:
α = arctan h / l.
ASTRONOMIA
n. 1 gennaio - febbraio 2006
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Studenti digiuni di trigonometria devono unire con un filo teso la
punta dell’asticella con l’estremità dell’ombra (per materializzare il raggio solare, ovvero l’ipotenusa del triangolo rettangolo) e,
per mezzo di un goniometro, misurare l’angolo α.
Attenzione: tutte le misure devono essere prese con la massima
precisione.
A questo punto è possibile calcolare la latitudine per mezzo della seguente formula:
latitudine = 90° − α + δ
dove α è l’altezza del Sole precedentemente calcolata e δ la declinazione del Sole ricavata da un almanacco astronomico.
Astrobufale sui libri di scuola
Un Sole … ossigenato?
Il socio Stefano Comastri
ha un figlio di
dieci anni, Simone, che frequenta la quinta elementare
in una scuola di Aprilia
(provincia di
Latina). Il libro di testo di
Scienze su cui
Simone studia
l’Astronomia
è
intitolato
«Scopro Conosco Imparo» (Edizioni
Atlas). Si tratta di un libro
di scienze largamente diffuso in molte
scuole elementari italiane, anche perché selezionato dal Ministero dell’Istruzione e distribuito gratuitamente a tutti gli studenti.
Avendo il papà astrofilo, Simone ha avuto la possibilità di avvicinarsi all’Astronomia in giovanissima età e di studiare insieme
al padre le poche pagine dedicate a questa meravigliosa scienza presenti in questo libro. Leggendo queste pagine insieme al figlio, Stefano è rimasto stupito dalla quantità di strafalcioni davvero straordinari. Vi presentiamo solo qualche frammento che ha
suscitato grande meraviglia in Stefano.
A pagina 99 si afferma che il Sole è «una stella di modeste dimensioni ed è costituito da una massa di idrogeno e ossigeno soggetta a continue reazioni chimiche». Idrogeno e ossigeno? Reazioni
chimiche? In due righe si è sconvolta la fisica solare!
A pagina 98 (v. qui sopra) si ipotizza che le galassie siano “probabilmente 100 miliardi circa”, che abbiano “struttura e composizione diverse tra loro” e si afferma che “provocano l’espansione
dell’universo”. Più avanti si garantisce che la luminosità di una
stella dipende dalla distanza dall’osservatore: cosa vera per la luminosità apparente, non per la luminosità assoluta. Dalla tabella di pag. 98 (qui sotto) mancano le stelle come il Sole, di colore
giallo e di temperatura compresa fra 5000 e 8000°C.
Non crediamo ci sia bisogno di commentare ulteriormente questa
tipologia di errori, la gratuità di certe affermazioni e l’impostazione non certo adatta a bambini di quinta elementare. Queste cose
hanno lasciato di stucco il povero Stefano che, però, prima di riuscire a convincere Simone che il libro era in errore, ha dovuto sudare le sette camicie. Per un ragazzo di dieci anni il proprio libro
(di scienze o di altra materia) è come la Bibbia. Neanche suo padre può saperne di più!
Dimostrare che un libro di testo è in errore, oltre che essere difficilissimo, può provocare nel ragazzo una grave perdita di riferimenti. Errori come questi possono produrre danni incalcolabili a
intere popolazioni di studenti.
Inutile dire che la Casa Editrice Atlas si è guardata bene da rispondere alle sollecitazioni fatte da Stefano e dalla Commissione Didattica UAI.
Scopriamo e segnaliamo le Astrobufale!
Siamo certi che questi segnalati da Stefano non sono gli unici errori presenti nel libro in oggetto e che questo non sia l’unico tra i
libri di scuola a presentare questi tipi di orrori.
Purtroppo, gli autori di libri scolastici di contenuto scientifico sono laureati in Geologia, Biologia, magari in Chimica, ma difficilmente sono degli astronomi, per cui questa materia è la più “maltrattata”.
Invitiamo tutti i Soci UAI e tutti i lettori della nostra rivista a segnalarci analoghi errori presenti su altri libri di testo per le scuole, documentandoli attraverso la riproduzione delle pagine “incriminate”. La speranza è che, con l’aumentare delle segnalazioni, il
Ministero dell’Istruzione si accorga che è assolutamente necessario sorvegliare in maniera precisa sulla qualità dei libri di testo.
Speriamo di poter dare, con l’aiuto dei nostri Soci, questo piccolo
contributo alla corretta didattica dell’Astronomia nella scuola.
La Commissione Didattica
Unione Astrofili Italiani
www.uai.it
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