modulo 1 - retecpia

FARE COMPETENZE
AREA MATEMATICO-SCIENTIFICA
CONTESTO OPERATIVO
UTENZA DI RIFERIMENTO:
adulti e giovani adulti, italiani e stranieri, iscritti ai corsi di scuola media dei CTP
o ai Corso Serali per adulti negli istituti di istruzione secondaria di secondo grado
AREA DI INTERVENTO:
Area matematica-scientifica
OFFERTA FORMATIVA:
Sviluppo di conoscenze e abilità che concorrono alla formazione delle
competenze necessarie all’individuo visto come cittadino per l’inserimento
attivo e consapevole in una società in continua evoluzione
RISORSE
Professionali: docenti
Laboratori multimediali
FORME DI INTEGRAZIONE
Rapporti con le varie realtà presenti nel territorio
ORGANIZZAZIONE DELL’ATTIVITA’ DIDATTICA
Attivazione dello sportello di accoglienza finalizzata alla messa in evidenza della
richiesta formativa, delle competenze in ingresso e della progettazione del
percorso individuale formalizzato e condiviso nel patto formativo.
Istituzione della figura del tutor per seguire, monitorare e eventualmente
riconcordare il percorso formativo,anche in corso d’opera .
Percorsi modulari, flessibili , trasferibili e capitalizzabili
VALUTAZIONI, CERTIFICAZIONI, LIBRETTO PERSONALE
Verifica del percorso individuale attraverso osservazioni in itinere e prove
intermedie (test….). Verifica finale per definizione del livello delle competenze
acquisite e quindi loro certificazione nel libretto personale quali crediti spendibili
in altri percorsi di studio e/o di lavoro.
1
AREA MATEMATICO-SCIENTIFICA
MODULI (CTP)
I NUMERI E LE OPERAZIONI
CONTENUTI
Sistemi numerici:
addizionale-posizionale
(decimale; binario)
Numeri interi e decimali
Approssimazione
matematica, per difetto e
per eccesso
La retta dei numeri
Le quattro operazioni con
numeri interi e decimali
COMPETENZE

Saper valutare i vari sistemi numerici in base alla loro funzionalità

Saper scrivere, leggere e confrontare i numeri






Saper rappresentare i numeri interi e decimali su una retta
saper utilizzare in modo finalizzato i numeri naturali e decimali
Saper eseguire le quattro operazioni con numeri interi e decimali
Applicare le regole per la moltiplicazione e divisione con le potenze del 10
Saper utilizzare il calcolo rapido
Saper utilizzare la calcolatrice
La misura
CONTENUTI
Sistema metrico decimale
Angoli-tempo-pollici-nodi
ecc…
COMPETENZE






Saper interpretare l’unità di misura come elemento che dà significato al numero e rende comprensibile
l’informazione
Saper valutare l’approssimazione della misura in base agli strumenti di misura utilizzati
Saper riconoscere i prefissi
Saper individuare le unità di misura fondamentali
Saper applicare le regole del sistema internazionale di misura per eseguire equivalenze
Saper operare e conoscere le principali unità di misura non appartenenti al sistema metrico decimale
LE FRAZIONI
CONTENUTI



COMPETENZE




Saper riconoscere l'intero, la parte e l'unità frazionaria
Saper riconoscere frazioni proprie, improprie, apparenti
saper passare da una frazione impropria al numero misto
Saper applicare la frazione equivalente e utilizzare in semplici casi la proprietà invariantiva
Le frazioni espresse come numeri


Saper trasformare una frazione in numero
Saper trasformare numero intero o decimale finito in frazione
I problemi con le frazioni


Rappresentare i problemi con le frazioni usando i segmenti
Risolvere problemi diretti. Individuare la differenza tra problemi diretti ed inversi
Le frazioni come operatori
Frazioni proprie, improprie, apparenti
Le fazioni equivalenti
LE PERCENTUALI
CONTENUTI
Le percentuali
COMPETENZE




Saper vedere le percentuale come frazione
Saper trovare la percentuale con le nozioni sui problemi diretti
Saper usare le formule per il calcolo di tasso e totale
Saper disegnare le percentuali attraverso areogrammi
2
PROBLEMI
CONTENUTI
COMPETENZE



Problemi




Saper individuare i dati fondamentali da quelli accessori
Saper individuare le richieste intermedie e finali
Saper capire il testo di un problema e individuare le relazioni tra dati, anche utilizzando metodi
grafici, diagrammi di flusso, tabelle ,i grafici
Saper applicare tecniche di calcolo
Saper comprendere ed utilizzare il linguaggio utilizzato nei problemi
Saper individuare ipotesi risolutive
Saper valutare i risultati
STATISTICA - PROBABILITÀ' - ECONOMIA
CONTENUTI
COMPETENZE










La statistica
La probabilità





L'economia
Saper individuare quale possa essere un adeguato oggetto di studio della statistica
Saper elencare le fasi di un'indagine statistica
Saper rilevare dei dati ( intervista, questionario, archivio)
Saper usare una rappresentazione grafica dei dati
Saper eseguire una elaborazione dei dati
Calcolare frequenza, media, moda, mediana di un gruppo di dati
Saper eseguire una tabella delle frequenze
Saper calcolare la frequenza percentuale
Saper interpretare o i risultati
Saper individuare quale possa essere un adeguato oggetto di studio della
probabilità

Saper identificare un evento casuale

Individuare i casi possibili e quelli favorevoli

Saper applicare la formula della probabilità teorica di un evento semplice
Saper riconoscere alcune forme di investimento di capitale
Saper utilizzare il concetto di tasso montante capitale
Saper utilizzare un formulario che riporta le formule relative
Sapere in quali occasioni si usano le cambiali
Saper utilizzare un formulario che riporta le formule relative
GEOMETRIA PIANA
CONTENUTI




I punti
Le rette
I segmenti
Gli angoli



Poligoni
Perimetro
Area
COMPETENZE






Saper disegnare e misurare segmenti
Conoscere l'unità di misura degli angoli
Saper disegnare e valutare angoli
Saper disegnare angolo retto piatto giro
Saper disegnare rette parallele e perpendicolari

Saper disegnare un poligono con determinate caratteristiche

Saper eseguire equivalenze di lunghezza di superficie

Saper costruire poligoni con uguale perimetro o area

Saper calcolare il perimetro

Saper calcolare l'area direttamente dal disegno o usando formule dirette
memorizzate per rettangolo triangolo
Saper utilizzare un formulario


Circonferenza
Cerchio




Saper disegnare una circonferenza
Saper individuare raggio diametro
Saper come si trova π
Saper calcolare la lunghezza della circonferenza e l'area del cerchio con un
formulario

Problemi

Saper calcolare , in situazioni concrete, di aree e perimetri direttamente dal disegno,
o utilizzando i valori assegnati
Saper risolvere semplici problemi pratici usando formule dirette, memorizzate per
alcune figure, o un formulario

3
GEOMETRIA SOLIDA
CONTENUTI



COMPETENZE



I solidi
Area
Volume





Problemi

Saper sviluppare sul piano un solido;
Saper riconoscere qual è la superficie totale di un solido e la sua unità di misura
Saper individuare di volume; saper qual è il procedimento pratico per calcolarlo, usando
un'adeguata unità di misura
Saper eseguire equivalenze
Riconoscere : parallelepipedo rettangolo, cubo, piramide, cilindro, cono , come pure il loro
sviluppo sul piano e sapere quale relazione esiste tra i loro volumi
Saper calcolare l'area laterale, totale e il volume di un parallelepipedo rettangolo ;
Sapere come è definito il peso specifico e calcolarlo
Saper calcolare, in situazioni concrete, con formule dirette are e volumi, ricorrendo ad un
disegno in scala, o a valori assegnati,
4
AREA MATEMATICO-SCIENTIFICA
MODULI (CLASSE Ia SUPERIORE)
MODULO 1
Notazione insiemistica, insiemi e operazioni con essi. Insiemi numerici: N,Z, Q e
operazioni in essi. Proprietà delle potenze. Notazione scientifica dei numeri . Equazioni di
1° grado intere. Proporzioni e proprietà.
Competenze: riconoscere la terminologia insiemistica, sapere operare con i numeri
razionali, saper usare le proprietà delle potenze, risolvere una semplice equazione di 1°
grado.
MODULO 2
Calcolo letterale: prodotti di polinomi, prodotti notevoli, scomposizione in fattori di
polinomi, calcolo del mcm e del MCD di polinomi. Proprietà delle figure geometriche nel
piano. Piano cartesiano.
Competenze: saper utilizzare le nozioni acquisite per semplificare espressioni letterali
intere, saper classificare i triangoli, saper tracciare altezze, mediane bisettrici e assi, saper
disegnare e riconoscere i quadrilateri, sapere lavorare con i punti nel piano cartesiano.
MODULO 3
Semplificazione delle frazioni algebriche. Operazioni con le frazioni algebriche.
Equazioni di 1° grado e principi di equivalenza. Problemi di algebra applicata alla
geometria e ad esempi pratici.
Competenze: saper semplificare una frazione algebrica, saper operare con espressioni
contenenti frazioni algebriche, saper risolvere equazioni determinate, indeterminate,
impossibili, saper utilizzare il modello algebrico delle equazioni lineari per risolvere
problemi vari.
MODULO 4
Relazioni tra grandezze e rappresentazioni grafiche.
TEMPI : per ogni modulo circa due mesi ( approssimativamente 30 ore ).
Svolgimento in dettaglio del MODULO 4 con i seguenti
PREREQUISITI: unità di misura, operazioni con i numeri relativi, conoscenza del
piano cartesiano.
5
MODULO SPERIMENTALE ELABORATO
RELAZIONI TRA GRANDEZZE E RAPPRESENTAZIONI GRAFICHE
DIMENSIONI DEL SOGGETTO: CITTADINO
DURATA: 23 / 29 h
CONTESTO DI APPRENDIMENTO:
 lezione frontale
 attività guidate
 attività individuali
 recupero
 verifiche
PREREQUISITI
 abilità di calcolo anche con uso di calcolatrice
 conoscenze di base per l’utilizzo del PC
 conoscenza e utilizzo di
- unità di misura
- strumenti di misura (righello, goniometro)
- frazioni
- percentuali
 operazioni con i numeri relativi, conoscenza del piano cartesiano1.
METODOLOGIA
 rappresentare il reale con il linguaggio simbolico
 stimolare all’osservazione di situazioni e fenomeni
 cogliere le relazioni, interpretarle e verificarne la correttezza
 adottare ragionamenti induttivi e deduttivi
MODALITÀ DI VALUTAZIONE
 test in itinere
 test finale
1
In corsivo sono indicati le voci in più relative al percorso nella 1 classe superiore
6
competenze
contenuti
Saper operare Rapporti
con le scale in Proporzioni
situazioni
Scale
reali
attività
Costruzione di semplici disegni di riduzione e
ingrandimento
Esercitazioni su carte stradali, geografiche e piantine
(scheda 1)
Calcolo di un’incognita
risorse / strumenti
Disegni su quadretti
Modellini di auto
Carte geografiche
Piantine
tempi
7/9 h
Saper leggere e Coordinate cartesiane e Lettura e individuazione di punti nel piano Grafici tratti da giornali, riviste, libri
riconoscere i
coordinate geografiche
cartesiano nei 4 quadranti
Foglio elettronico
grafici
Piano cartesiano
Riconoscimento delle variabili (numeriche e non)
Scelta di opportune unità di misura
Saper leggere le
Grafici di funzioni empiriche: lettura e costruzione
tabelle
Lettura, costruzione 2 grafico della funzione lineare
Lettura, costruzione iperbole
Tabelle
Lettura, di tabelle ( scheda 2)
Tabelle tratte da giornali, riviste, libri
9 / 11 h
2
Ortogramma
Lettura e costruzione anche con uso di foglio Grafici tratti da giornali, riviste, libri
elettronico
Foglio elettronico
Areogramma
Lettura e costruzione di areogrammi circolari solo Grafici tratti da giornali, riviste, libri
con uso di foglio elettronico
e grafico piano regolatore
Lettura e costruzione di areogrammi rettangolari e Foglio elettronico
quadrati
In corsivo sono indicati le voci in più relative al percorso nella 1 classe superiore
7
competenze
attività
contenuti
Ideogramma
Saper cogliere e Relazioni tra le variabili
interpretare
Funzioni matematiche ed
relazioni tra
empiriche
grandezze
Grandezze direttamente e
inversamente proporzionali
Individuazione di massimi e
minimi
Interpretazione di tabelle
Lettura di ideogrammi
tempi
Grafici tratti da giornali, riviste, libri
Analisi di uno stesso andamento rappresentato con Grafici tratti da giornali, riviste, libri
scale diverse
Ricerca su Internet
Ottimizzazione della scelta di due o più situazioni Articoli, relazioni, ecc.
rappresentate nello stesso grafico
Confronto di grafici (vedi scheda3)
Costruzione di tabelle
Ricerca dati e costruzione tabelle3(scheda4)
Organizzazione di dati numerici e non a partire da
un testo ( scheda 5)
scheda 1 Portovenere
scheda 2 tempo libero
scheda 3 autonoleggio / telefonia
scheda 5 frutta
scheda 4 tabelle da costruire scarpe altezza/n° componenti famiglia circoscrizione/marca cilindrata
3
risorse / strumenti
In corsivo sono indicati le voci in più relative al percorso nella 1 classe superiore
8
7/9 h