1.2 Rapporto fra insegnamento e apprendimento - I@PhT

Preparazione di esperienze di base di fisica
Laboratorio SIS – Indirizzi FIM e SN – classe 059 - a.a. 2006/07
Giuseppina Rinaudo – Valentina Montel - [email protected]; http://www.iapht.unito.it/fsis
1. Ripensare la fisica: concetti e oggetti
1.1 Inquadramento epistemologico della fisica
 Oggetto di studio  mondo esterno
 Ipotesi  su base "induttiva", per tentativi ed errori
 Riscontro  confronto fra previsioni e dati sperimentali
 Strutturata  in modo logico-formale
Quindi occorre:
- partire da oggetti reali e fenomeni osservabili,
- formulare ipotesi interpretative sulla base di ciò che si osserva/misura, anche ricorrendo a ciò
che già si conosce, ma non fare il viceversa, cioè partire dall’enunciazione di leggi astratte e
cercare di “verificarle”
- eseguire misure/osservazioni per verificare la correttezza delle ipotesi e confrontare i risultati
ottenuti con le previsioni,
- esprimere i risultati e le conclusioni raggiunte in modo formalmente corretto
1.2 Rapporto fra insegnamento e apprendimento
Allo studente interessa:
 imparare cose nuove
 collocare le proprie conoscenze nel proprio contesto e nei propri schemi mentali
 capire le cose della vita di tutti i giorni
Quindi:
- aver chiari gli aspetti “nuovi” dell’argomento che si vuole presentare e cercare di suscitare
l'interesse e la curiosità (“attacco”);
- stabilire fin dall’inizio un aggancio stretto con fenomeni e cose della vita quotidiana: mai
partire da affermazioni, definizioni, leggi astratte, ma sempre da oggetti, fatti, eventi concreti;
- tenere conto del contesto (cose della vita quotidiana, altre discipline, classe, ambiente sociale);
- capire quali sono le conoscenze precedenti e gli schemi mentali, spontanei o indotti, dei ragazzi;
ma anche non trascurare:
- la rilevanza disciplinare del tema o dei diversi argomenti all’interno del tema;
- la corretta formalizzazione (quella che aiuta a capire anziché oscurare i concetti fisici);
- l’inquadramento organico e logico del tema all’interno della disciplina.
1.3 Concetti e oggetti
Perché ci si "inventa" un certo concetto? Perché è utile ed economico
- per descrivere il mondo esterno (oggetti, fenomeni),
- per formulare postulati o semplici ipotesi per interpretare o "spiegare",
- per fare previsioni, sulla base delle ipotesi fatte e di quanto noto, sulle relazioni fra le grandezze
fisiche che intervengono nel fenomeno,
- che permettono di verificare la validità delle ipotesi o dei postulati formulati,
- giungendo alla fine a esprimere formalmente le relazioni (leggi) fra le grandezze fisiche.
Grandezze di "livello zero", accessibili direttamente all'osservazione e misura
 volume: è lo spazio occupato in tre dimensioni,
 massa: ciò che si confronta con una bilancia a bracci uguali,
 lunghezza: distanza fra due punti, estensione di un corpo in una dimensione,
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 tempo: difficile definirlo, più facile misurarlo,
 superficie, temperatura, forza, ecc.
Grandezze di "primo livello", definite in base a relazioni semplici (proporzionalità dirette o
inverse) fra grandezze di livello zero
 densità (non "peso specifico"!): relazione di proporzionalità diretta fra massa e volume;
 velocità: relazione di proporzionalità diretta fra spazio percorso e tempo impiegato;
 pressione: relazione di proporzionalità inversa tra forza e superficie.
Grandezze di "secondo livello"
- forza dinamica, energia, quantità di calore, accelerazione, ecc.
Concetti astratti che descrivono un insieme di legami fra grandezze
- campo, onda, conservazione, irreversibilità, degradazione, ecc.
1.4 Volume, massa e densità
1.4.1 Concetti
 volume: è lo spazio occupato in tre dimensioni (non base  altezza  larghezza)
> come lo misuro? quale è l'unità di misura? Unità SI e loro espressione
> oggetto: il mondo esterno, cioè gli oggetti fisici da cui si parte;
> ipotesi: relative alla conservazione del volume (ad esempio nel travaso dell'acqua per la
taratura del recipiente) o alla non conservazione (ad esempio nei gas in cui è facile cambiare
il volume cambiando la pressione, oppure nelle soluzioni). L’ipotesi ultima che si può
formulare è che la materia ha una struttura microscopica discreta (atomi) e il “volume” di un
corpo è il risultato della distanza di equilibrio a cui un atomo si assesta rispetto ai suoi
vicini, ma è molto difficile dimostrarlo sperimentalmente con singoli esperimenti: solo
l’insieme di esperimenti, attraverso misure di densità, variazioni di temperatura, reazioni
chimiche, ecc., possono dare una plausibilità al modello atomico della materia;
> riscontro: la verifica sperimentale in situazioni di conservazione o di variazione del volume.
Ad esempio, nei gas il volume diminuisce aumentando la pressione o abbassando la
temperatura; nelle soluzioni, il volume della sostanza disciolta scompare fino a quando si
raggiunge la saturazione;
> struttura formale: esprimere il volume nelle corrette unità di misura; rapportare la misura
del volume alla misura di lunghezze (sistema di unità di misura); somma e sottrazione di
volumi (V=V1+V2) oppure relazione con altre grandezze (ad esempio PV=nRT)
 massa: ciò che si confronta con una bilancia a bracci uguali, cioè la "quantità di materia"
(definizione dei chimici). E' la definizione "utile ed economica" per gli scambi commerciali; per
misurare la massa si stabilisce il campione di massa e l’unità di misura della massa;
> oggetto: il mondo esterno, cioè gli oggetti fisici da cui si parte;
> ipotesi: conservazione della massa; nell’ipotesi che la materia abbia una struttura
microscopica discreta (atomi), la conservazione della massa del corpo è una conseguenza
del fatto che ogni atomo ha la sua massa, che non cambia nemmeno in una reazione chimica
(Lavoisier)
> riscontro: la verifica sperimentale della conservazione della massa;
> struttura formale: esprimere la massa nelle corrette unità di misura; separare i concetti di
massa e forza peso; definizione dinamica di massa: bisogna arrivare a Newton per avere la
definizione fisica di massa, come massa inerziale;
 densità: è una grandezza “derivata”, esprime la correlazione fra volume e massa
> volume e peso (massa) sono grandezze fisiche diverse e hanno unità di misura diverse
> per oggetti fatti di sostanze diverse, anche se i volumi sono eguali, le masse possono essere
diverse, o viceversa;
> la densità di un oggetto è la massa che corrisponde a un volume “unitario”, pari cioè a una
unità di misura del volume;
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> formalizzare:
- la massa è direttamente proporzionale al volume: massa=densità volume (m=dV)
- in un grafico in cui si riporta in ascisse il volume e in ordinate la massa, i punti
corrispondenti a oggetti della stessa sostanza sono allineati su una retta;
massa
m
(d  )
- la densità si calcola dal rapporto massa/volume: densità 
volume
V
3
3
> la densità dell'acqua è pari a 1 g per cm , cioè 1 cm di acqua ha un peso pari a 1 g (è un
grave errore dire che “l’acqua ha densità 1”, dimenticando le unità di misura);
> la densità relativa di un oggetto è il rapporto fra il peso dell'oggetto e il peso di un eguale
volume di acqua;
> la densità relativa può anche essere vista come il rapporto fra il volume occupato da una
quantità di acqua di peso pari al peso dell'oggetto e il volume dell’oggetto.
1.4.2 Che cosa fare con gli allievi e perché
Sul volume.
Fin da piccolo, il ragazzo ha una percezione corretta del volume, che viene percepito proprio come
“ingombro”, spazio occupato nelle 3 dimensioni. Occorre ricuperarla, facendogli tarare un
recipiente, misurare direttamente dei volumi con recipienti graduati, e allenandolo all’uso delle
corrette unità di misura, al passare agevolmente dall’uso di litri e millilitri a quello di dm 3 e cm3,
che sono unità di misura equivalenti. Ciò che va capito è che il volume non è
“lunghezza*larghezza*altezza” oppure “area della base*altezza”, come forse faticosamente ha
imparato a fare in geometria, ma è una grandezza fisica diversa dalla lunghezza o dalla superficie,
le sue “dimensioni” non sono omogenee con quelle di una lunghezza o di una superficie (non si
possono sommare superfici e volumi), e quindi ha una sua propria unità di misura (il cm 3 è una
unità di misura non omogenea con il cm, il “3” all’esponente è essenziale perché indica appunto la
diversità fra l’unità di misura del volume e quella della lunghezza).
Queste operazioni conducono anche a riflettere sul fatto che nell’usare un recipiente graduato per
misurare un volume si assume implicitamente che il volume si conserva anche quando l’oggetto è
spostato o cambia forma (es. plastilina) o viene travasato. Ciò cessa di essere vero per i gas e per le
soluzioni, e di qui si può partire per una riflessione sul significato di volume, per iniziare a
formulare un modello microscopico della materia, nel quale il volume è legato alla distanza media
di equilibrio a cui si posizionano gli atomi nello spazio. Il volume quindi non deriva da proprietà
veramente fondamentali dei costituenti della materia, ma solo dalle forze che agiscono fra di essi e
che li tengono a una certa distanza media l’uno dall’altro.
In questa lezione non esamineremo la relazione fra volume e pressione nei gas, perché la vedremo
nella lezione su forze e pressione, mentre indagheremo sul volume delle soluzioni discutendo di
densità.
Sulla massa
Il ragazzo ha una percezione della massa di un oggetto dall’operazione di soppesare che impara a
fare fin da piccolo. Ciò fa sì che il concetto di massa fin dall’inizio sia mescolato con quello di
peso, nel senso di “forza peso”. Rimandiamo alla prossima lezione la discussione di che cosa si può
fare per separarlo dal concetto di forza peso, in questa lezione ci preoccupiamo solo di misurare la
massa usando una bilancia, di imparare a esprimerla nella corretta unità di misura, di controllare
che la massa si conserva, anche in quelle situazioni in cui sembra che il volume sparisca, come
avviene nelle soluzioni. Di qui si può partire per completare il modello microscopico della materia:
la massa è una caratteristica fondamentale dei costituenti la materia, che gli atomi mantengono
anche quando il corpo da loro formato viene spostato, deformato e disciolto (o subisce una reazione
chimica, come si dimostra in chimica).
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Sulla densità
I concetti di massa e di volume sono spesso mescolati, proprio perché sono strettamente correlati.
Se prendiamo infatti corpi diversi fatti dello stesso materiale, gli oggetti che hanno massa maggiore
hanno anche volume maggiore: massa e volume sono perciò direttamente proporzionali. Oggetti
fatti di materiali diversi, a parità di volume hanno masse diverse, perché hanno diversa densità.
Con gli allievi, occorre perciò lavorare sia sulla separazione che sulla correlazione fra le due
grandezze:
- massa e volume sono grandezze diverse e hanno unità di misura diverse, che non possono
essere messe in equivalenza: 1 litro non è equivalente a 1 kg, anche se la massa di 1 litro di
acqua è proprio 1 kg! Infatti basta prendere 1 litro di un liquido diverso, come l’olio, e si vede
che non pesa affatto 1 kg;
- massa e volume sono proporzionali in oggetti fatti dello stesso materiale: lavorare quindi sul
concetto di proporzionalità diretta, rappresentando i dati con tabelle e grafici;
- oggetti fatti di materiali diversi, a parità di volume hanno masse diverse perché hanno densità
diverse: la densità è una proprietà caratteristica del materiale di cui un oggetto è fatto e non
dipende dalla sua massa o dal suo volume; si calcola dividendo la massa per il volume
(attenzione: la densità non è un numero, ma occorre sempre specificare l’unità di misura della
massa e quella del volume, in particolare la densità dell’acqua non è 1, ma 1 g/cm3);
- più facile per i ragazzi è il concetto di densità relativa, perché non si tratta di calcolare il
rapporto fra una massa e un volume, cioè fra due grandezze non omogenee, ma di calcolare il
rapporto fra la massa dell’oggetto e la massa dello stesso volume di acqua che implica il
confronto diretto fra due masse e quindi fra i due numeri che ne rappresentano la misura
(purché ovviamente l’unità di misura usata sia la stessa).
1.4.3 Esperimenti, misure
a) Barattoli, bottiglie, sassi e biglie: tarare un recipiente e misurare volumi con un recipiente
tarato, riflettere sulla conservazione del volume
b) L’aria intrappolata nella sabbia asciutta: riflettere sul volume dell’aria
c) La densità dell’acqua e della sabbia: controllare la proporzionalità diretta fra massa e volume in
due materiali diversi e determinarne la densità
d) La densità del vetro e dell’acciaio: misurare direttamente la densità misurando massa e volume
e) Una soluzione di acqua e sale: misurare densità e concentrazione di una soluzione; osservare
che il volume non si conserva mentre la massa si conserva
1.5 Spazio, tempo, velocità, accelerazione
1.5.1 Concetti
 spazio(lineare): è la distanza fra due posizioni
> come lo misuro? qual è l'unità di misura? Unità arbitrarie e unità SI
 tempo: è difficile definirlo “in assoluto”, ma si sa definire un “intervallo di tempo”
> come lo misuro? qual è l'unità di misura? Unità arbitrarie e unità SI;
 velocità: esprime la correlazione fra la distanza percorsa e il tempo impiegato
> formalizzare:
- la velocità si calcola dal rapporto distanza percorsa/tempo impiegato:
tratto percorso
s
velocità 
(v  )
tempo impiegato
Δt
- la distanza percorsa è direttamente proporzionale al tempo impiegato, se la velocità è
uniforme: distanza=velocità tempo (s=vt)
- in un grafico in cui si riporta in ascisse il tempo e in ordinate la distanza, i punti
corrispondenti a un moto con la stessa velocità sono allineati su una retta;
> l’unità di misura della velocità (unità "derivata") è m/s (metri percorsi in un secondo); nella
vita quotidiana l’unità usata è piuttosto km/h (chilometri percorsi in un’ora);
4

> velocità media: è importante definire l'intervallo di tempo in cui viene misurata la velocità;
> direzione della velocità, cioè la velocità è un vettore;
> composizione delle velocità e ipotesi galileiana
accelerazione: esprime di quanto cambia la velocità in un certo intervallo di tempo:
> formalizzare:
l’accelerazione si calcola dal rapporto fra la variazione di velocità v e il tempo t
impiegato per ottenere tale variazione:
cambio di velocità
Δv
accelerazi one 
(a 
)
tempo impiegato
Δt
> l’unità di misura dell’accelerazione è m/s/s = m/s2 (un cambiamento di velocità di 1 m al
secondo ottenuto in un secondo); nella vita quotidiana l’unità usata è piuttosto km/h/s (cioè
il cambiamento di velocità ottenuto in un secondo viene espresso in chilometri all’ora).
1.5.2 Che cosa fare con gli allievi e perché
Sulla velocità
Fin da piccolo, il ragazzo acquisisce una intuizione quasi corporea del concetto di velocità
attraverso la sensazione fisica dell’andare in fretta. Solo in un secondo tempo e in modo guidato
separa i due concetti che sottendono il concetto di velocità, spazio e tempo, associandoli al tratto da
percorrere in un dato tempo. Il lavoro da fare è appunto quello di far emergere i due concetti di
spazio e di tempo attraverso l’operazione di misura, il che richiede, in particolare per lo spazio,
definire il “sistema di riferimento”, cioè il punto di partenza, e la direzione del moto.
Dalle misure è poi più facile lavorare sulla correlazione fra le due grandezze, principalmente
attraverso la rappresentazione grafica.
Sull’accelerazione
L’accelerazione di cui il ragazzo ha esperienza è quella dell’aumento più o meno rapido della
velocità quando l’auto parte da ferma o durante un sorpasso, quindi l’accelerazione che dura un
intervallo di tempo relativamente breve. Su questa esperienza personale si può lavorare per
individuare le due grandezze che entrano in gioco nell’accelerazione, cioè la variazione di velocità
e il tempo impiegato per ottenerla, dalle quali partire per riflettere sulla forza che causa la
variazione di velocità.
La stessa analisi si può fare sulla frenata, che è una “accelerazione negativa”.
1.5.3 Esperimenti, misure
a) La camminata: correlare spazio e tempo, osservare che la distanza percorsa è circa
proporzionale al tempo impiegato, calcolare la velocità ed esprimerla nelle corrette unità di
misura
b) La corsa: obiettivi simili a quelli della camminata, inoltre confrontare la velocità della corsa con
quella della camminata e riflettere sui motivi della differenza
c) La partenza e la frenata: individuare le due grandezze che entrano in gioco nel determinare le
accelerazioni alla partenza e alla frenata finale, cioè, per entrambe, la variazione di velocità e il
tempo impiegato per ottenerla, e riflettere sulla forza che causa la variazione di velocità
d) Le scale: salire e scendere le scale per riflettere sulle componenti orizzontale e verticale dello
spazio percorso e della velocità
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