Introduzione
Il training cognitivo-metacognitivo elaborato, relativo ai problemi aritmetici,
è indirizzato a soggetti del secondo ciclo della scuola primaria e tiene conto dei
risultati di recenti studi teorici e ricerche sperimentali concernenti il problema aritmetico. Include specifiche attività attinenti sia alle componenti cognitive implicate
nel problema aritmetico sia ai processi di memoria (in modo specifico memoria di
lavoro e processi di updating). Gli studi sperimentali hanno infatti dimostrato che tali
abilità hanno influenza e rilevanza nella risoluzione di un problema aritmetico.
Il programma ideato e presentato nelle pagine successive è un percorso
sistematico costituito da esercizi e proposte finalizzati a un apprendimento significativo ed efficace. La novità di questo lavoro consiste nella presenza di attività
che operano a livello cognitivo e metacognitivo con specifici esercizi, di carattere
ludico, utili a sviluppare la competenza mnestica.
Il percorso didattico propone uno sfondo integratore, lo zoo, che contiene
sia attività strutturate relative alle conoscenze e abilità matematiche, da svolgere
individualmente o collettivamente, sia esercizi di carattere prettamente ludico
rivolti allo sviluppo dei processi mentali sottostanti.
I processi cognitivi implicati nel problema aritmetico
Un congruo numero di bambini della scuola primaria manifesta disabilità
specifica rispetto agli apprendimenti dell’area matematica, in particolar modo
nella risoluzione dei problemi aritmetici, attività didattica generatrice di ansia
e preoccupazione perché non esiste una procedura che, una volta acquisita, ne
permetta la risoluzione meccanica.
In passato sono stati davvero pochi gli studi sistematici condotti su questo
argomento, soprattutto se confrontati con quelli relativi alle disabilità di lettoscrittura. Negli ultimi anni, si è registrato un incremento delle ricerche che hanno
contribuito a definire e delineare un quadro di riferimento costituito da una serie di
principi condivisi inerenti i processi cognitivi e le componenti cognitive coinvolti
nella risoluzione di un problema aritmetico «routinario», cioè i problemi aritmetici
generalmente proposti a scuola. La rassegna critica e letteraria relativa ai processi
cognitivi e metacognitivi implicati nei problemi aritmetici routinari concorda sul-
l’importante e fondamentale ruolo esercitato dalla memoria di lavoro (Passolunghi
e Cornoldi, 2000; Passolunghi, Cornoldi e De Liberto, 1999; Passolunghi e Siegel,
2001; 2004; Swanson, Cooney e Brock, 1993; Swanson e Sachse-Lee, 2001) nelle
fasi che accompagnano l’attività risolutiva. In modo particolare, gli studi empirici
relativi a questo argomento evidenziano uno stretto legame e una interdipendenza
fra la competenza risolutiva di un problema aritmetico e la memoria di lavoro, il
sistema a capacità limitata responsabile della trasformazione e del mantenimento
temporaneo delle informazioni.
La memoria di lavoro
Il modello di memoria di lavoro, inizialmente sviluppato da Baddeley e Hitch
(1974) è stato successivamente approfondito mediante una serie di ricerche che ne
hanno rilevato caratteristiche, componenti e processi, evidenziando il suo stretto
legame con i processi cognitivi — quali l’apprendimento, la lettura e il problem
solving — e dimostrando la stretta dipendenza fra deficit di memoria di lavoro e
disabilità di apprendimento (Passolunghi, in press; Siegel, 1993).
La memoria di lavoro è implicata in un’ampia serie di compiti cognitivi ed è
un sistema complesso, costituito da alcune componenti indipendenti e isolabili:
• due sottosistemi o sistemi «schiavi» (slave system):
1. il circuito fonologico (phonological loop): adibito all’elaborazione e al mantenimento delle informazioni, verbale e acustica, è costituito da un magazzino
fonologico e da un meccanismo di ripetizione subvocale che permette la
reiterazione e, quindi, il mantenimento del materiale da ricordare, nonché la
conversione di stimoli visivi nei loro corrispondenti verbali;
2. il taccuino visuo-spaziale (visuo-spatial scratchpad): designato all’elaborazione e alla conservazione dell’informazione visivo-spaziale, consente il
mantenimento temporaneo delle caratteristiche visive delle informazioni in
arrivo;
• l’esecutivo centrale (central executive): componente molto importante, perché
assolve il compito di supervisione, coordinazione e integrazione delle informazioni che provengono dai due sottosistemi, con la funzione di interagire regolando e controllando la loro attività. È giudicato uno spazio di lavoro flessibile e
limitato, dunque «finito», ma sempre attivo. Parte di questa capacità è utilizzata
per processare le informazioni in input, mentre la rimanente è adibita a magazzino per i prodotti risultanti dal processamento (Engle, Cantor e Carullo, 1992;
Turner e Engle, 1989).
La memoria di lavoro opera per il mantenimento temporaneo dell’informazione, mentre simultaneamente avviene il processamento delle informazioni in
input (Chiappe, Hasher e Siegel, 2000). La nozione di memoria di lavoro, quindi,
fa riferimento a un magazzino temporaneo, mentre altri compiti cognitivi sono
posti in atto. Alcuni autori hanno approfondito questa ipotesi affermando che,
mentre la memoria di lavoro è implicata nella preservazione di informazioni,
simultaneamente avviene, oltre al processamento delle informazioni, il recupero
di altre informazioni dalla memoria a lungo termine.
8
Risolvere problemi aritmetici
L’esecutivo centrale e l’attività di updating
L’esecutivo centrale sembra svolgere un ruolo cruciale perché impegnato nel
coordinamento delle molteplici attività implicate sia nei compiti aritmetici che
nella risoluzione di problemi aritmetici. Lo stesso controlla i processi attenzionali
e inibitori necessari per l’utilizzo delle procedure durante il problem solving e
molte delle informazioni che supportano le competenze procedurali e concettuali
sono probabilmente rappresentate nel sistema di linguaggio oppure in quello visivo
spaziale. (Per un’illustrazione critica dei compiti volti a valutare la memoria di
lavoro si veda Passolunghi, De Beni, 2001.)
Una funzione importante dell’esecutivo centrale è costituita dall’attività
di updating, che può essere definita un processo di aggiornamento: sostituire
continuamente, con velocità e precisione, informazioni già presenti in memoria
con nuove informazioni in ingresso. Non si tratta di una semplice sostituzione di
informazioni vecchie con le nuove, perché l’aggiornamento coinvolge i processi
di attivazione e di inibizione. Il processo richiede una scelta e una sostituzione
costante degli item che devono essere mantenuti attivi (Passolunghi e Pazzaglia,
2004). I processi di aggiornamento updating eseguiti durante un compito cognitivo
sono molteplici e realizzati in rapida successione, di conseguenza le informazioni
mantenute nella memoria di lavoro sono in uno stato di flusso e di aggiornamento
costante (Morris e Jones, 1990).
L’updating è considerato un processo complesso (Palladino et al., 2001;
Passolunghi e Pazzaglia, 2004), che non può essere ridotto ad attività di mantenimento-sostituzione, ma implica anche la funzione di mantenimento-selezione,
perché il successo in un compito di comprensione è correlato, non solo all’abilità
di richiamare le informazioni previamente selezionate, ma anche alla capacità di
sopprimere le informazioni potenzialmente rilevanti controllando quelle non più
pertinenti (Palladino et al., 2001; Passolunghi, 2004).
È dunque una complessa procedura che richiede, rispetto a tutti gli item considerati, differenti livelli di attivazione, poiché solo una serie ristretta di elementi
sono attivati in uno specifico momento (Passolunghi e Pazzaglia, 2004).
Questa abilità è dunque fondamentale nelle situazioni di apprendimento, dove
è richiesta una continua ed efficace attività in cui un limitato numero di informazioni
viene scelto e mantenuto attivo tra tutti quelli in input nel sistema.
Le componenti cognitive implicate nel problema aritmetico
Per analizzare le componenti cognitive coinvolte nella risoluzione di un
problema aritmetico, appare opportuno fare riferimento al paradigma teorico
dell’Human Informatio Processing (Elaborazione delle Informazioni nell’Uomo),
che considera rilevante osservare come viene elaborata l’informazione proposta
nel problema. Questo approccio ipotizza che il processo di soluzione possa essere
suddiviso in un certo numero di stadi e che, all’interno di ogni stadio, si possano
distinguere vari processi cognitivi, ognuno caratterizzato da un particolare tipo di
conoscenza, generale e/o specifica, necessaria per pervenire alla soluzione.
Introduzione
9
Il training
I problemi aritmetici rappresentano, per un buon numero di alunni, un ostacolo e un’esperienza poco gratificante, generatrice di preoccupazione e ansia. Gli
insegnanti, da parte loro, non sempre riescono a far fronte, per molteplici ragioni,
alle difficoltà che gli allievi manifestano nella fase risolutiva di un problema
aritmetico.
I docenti della scuola primaria si avvalgono, per la loro attività didattica, di
specifiche guide operative che solitamente contengono una serie generica e limitata di schede strutturate. Per quanto concerne i problemi aritmetici, il materiale
scolastico di riferimento costituisce normalmente una parte integrante degli strumenti operativi riguardanti la matematica e si limita in genere a una serie di unità
didattiche che non offrono un percorso formativo esaustivo.
Oltre a ciò, occorre evidenziare il fatto che l’insegnante della scuola primaria
dell’ambito disciplinare logico-matematico è, in genere, mancante di una solida
formazione teorica di base. Si nota infatti che, mentre per l’apprendimento della
letto-scrittura e delle competenze relative all’aritmetica, oltre a essere reperibile
un cospicuo materiale, si è nel tempo affermata una tradizione sulle modalità più
proficue ed efficienti di insegnamento, lo stesso non vale per il problem solving,
procedura per la quale è assente, o per lo meno lacunosa, una cultura di base. Per
queste ragioni le attività proposte mancano sovente di sistematicità e organicità e
dunque non risultano adeguate per quei soggetti che manifestano delle difficoltà.
Nella stesura pratica del percorso è apparso degno d’attenzione il modello
«Generathive Theory of Multimedia Learning» di Mayer (1997), perché propone
un’interessante e innovativa teoria didattico-educativa. Questa sottolinea l’importanza di un contesto di apprendimento significativo, che diviene tale nella misura in
cui assegna un ruolo primario a colui che apprende. L’apprendimento significativo
è messo in atto, secondo la teoria di Mayer, attraverso cinque passaggi:
1. selezione delle parole rilevanti da decodificare nella memoria di lavoro verbale
(verbal working memory);
2. selezione delle immagini rilevanti da decodificare nella memoria di lavoro visiva
(visual working memory);
3. organizzazione delle parole in un modello verbale coerente;
4. organizzazione delle immagini in un modello visivo mentale coerente;
5. integrazione delle rappresentazioni verbali e visive che si connettono con le conoscenze di base, cioè con le strutture presenti in memoria a lungo termine.
Colui che apprende è dunque visto come un costruttore di conoscenza che
attivamente seleziona, organizza e mette in relazione le informazioni.
Caratteristiche del training
Il training elaborato è indirizzato a soggetti di fine del secondo ciclo della
scuola primaria. Può essere utilizzato come strumento per programmare le attività
didattiche del gruppo classe o può assurgere a funzione di supporto e di rinforzo per
tutti quei ragazzi che manifestino difficoltà nella risoluzione di problemi aritmetici.
È stato pensato come un percorso che accompagna il bambino nell’acquisizione
16
Risolvere problemi aritmetici
delle competenze e abilità strumentali utili per riuscire a risolvere con una certa
sicurezza ogni problema aritmetico. Per tale ragione le attività proposte hanno uno
sfondo integratore, lo zoo, che rende le schede più familiari e interessanti.
Il training opera a tre livelli:
1. didattico: percorso sistematico e strutturato, costituito da esercizi e attività
finalizzate a un apprendimento efficace;
2. cognitivo:
• proposta di esercizi, sotto forma di giochi, relativi alla memoria di lavoro e ai
processi di updating, al fine di affinare e perfezionare la capacità mnestica;
• potenziamento delle componenti cognitive relative al problema aritmetico,
con particolare attenzione alla comprensione e alla categorizzazione;
3. metacognitivo: i soggetti sono sollecitati a riflettere, a elaborare e rielaborare,
a fornire non delle mere risposte alle domande poste, ma a operare una ricerca
attiva, pensando e riflettendo sui significati delle parole via via incontrate, individuando dei sinonimi, sintetizzando pensieri o espressioni, così da acquisire
strategie relative ai processi di controllo.
Questo strumento prevede:
1. lo sviluppo delle componenti cognitive implicate nell’attività risolutiva di un
problema aritmetico:
• comprensione
• rappresentazione
• categorizzazione
• pianificazione
2. il potenziamento delle abilità mnestiche impegnate in tali attività didattiche:
• memoria di lavoro
• attività di updating
3. la riflessione metacognitiva, che struttura ogni lezione in tre momenti:
• momento introduttivo, al fine di recuperare i concetti precedentemente espressi,
di esplicitare gli obiettivi della lezione e creare motivazione dichiarando il
«perché è importante» rispetto all’attività in oggetto;
• attività centrale, prettamente operativa in cui gli alunni operano collettivamente
e/o individualmente per acquisire gli specifici contenuti e concetti implicati
nella lezione;
• momento finale, dalle caratteristiche ludiche, in cui si propongono gli esercizi
di memoria di lavoro o di updating.
Indicazioni metodologiche
Il training può essere rivolto all’intero gruppo classe, con la precisazione che
la sua efficacia si manifesta soprattutto nel piccolo gruppo; questo vale in modo
particolare per le attività relative alle abilità mnestiche. È molto importante che
tutte le riflessioni di carattere metacognitivo non siano semplicemente lette, ma
siano elaborate a livello personale attraverso una lavoro di decodifica del testo,
come ad esempio la ricerca dei termini più importanti, cioè quelli indispensabili
e fondamentali per la comprensione del contenuto accompagnato da una ricerca
Introduzione
17
personale dei possibili sinonimi. Questa fase di elaborazione personale è la premessa necessaria e indispensabile perché ci sia una positiva ricaduta del lavoro,
in quanto solo in questo modo l’alunno diviene costruttore personale del proprio
sapere e l’apprendimento acquista significatività e valenza personale.
Le attività didattiche, così come sono state pensate ed elaborate, richiedono che
l’insegnante sia innanzitutto un mediatore, cioè colui che accompagna il soggetto
a imparare attraverso un percorso che è preciso e sistematico nella sua proposta,
ma nello stesso tempo flessibile, permettendo in ogni momento un riaggiustamento
in relazione al gruppo di bambini che si ha di fronte.
Si dovrebbe procedere attraverso un primo approccio collettivo in cui il singolo è accompagnato nell’acquisizione degli obiettivi previsti attraverso momenti
comuni di discussione, per poter poi affrontare attività prettamente individuali in
cui è comunque prevista una correzione collettiva per una messa in comune delle
strategie utilizzate — cioè di ciò che ha posto delle difficoltà e ciò che invece ha
facilitato — e dei processi mentali messi in atto, così da poter giungere a dei principi
comuni condivisi, frutto di un lavoro sia collettivo che personale.
All’inizio i bambini faticano a lavorare in questo modo perché non sono abituati, ma nel tempo divengono abili e propongono interessanti riflessioni personali
che divengono davvero di aiuto non solo al gruppo ma anche all’insegnante, perché
sono dei «suggerimenti» per capire il modo di pensare dei bambini e suggeriscono
quale via intraprendere per esser loro di aiuto e di supporto.
Presentazione delle aree
Ogni area del programma prevede una serie di obiettivi specifici che traducono
didatticamente il processo generale (vedi tabella 1). A ogni obiettivo sono dedicate
una o più schede che presentano le attività da svolgere attraverso consegne scritte
TABELLA 1
Obiettivi del programma
AREE
SCHEDE
OBIETTIVO GENERALE: DECODIFICARE IN TERMINI MATEMATICI
Comprensione A
(decodifica
del testo)
OBIETTIVI
IL TESTO DI UN PROBLEMA
1
Scoperta dell’importante ruolo svolto dalla domanda
nel problema.
2
Riflessione sulla funzione della domanda (diagramma
di flusso).
Analisi del testo:
3
• dati superflui;
4
• dati rilevanti;
5
• dati mancanti;
6
• dati nascosti.
7
Scheda di verifica sommativa.
(continua)
18
Risolvere problemi aritmetici
(continua)
OBIETTIVO GENERALE: ANALIZZARE ED ELABORARE IL TESTO
Comprensione B
(elaborazione
del testo)
DI UN PROBLEMA
1
Analisi del testo di un problema attraverso il riconoscimento delle parole rilevanti.
2
Formulazione del testo di un problema.
3
Riduzione del testo di un problema in semplici e sintetiche proposizioni.
4
Ricomposizione del testo di un problema.
OBIETTIVO GENERALE: ELABORARE L’IMMAGINE MENTALE DEL
Rappresentazione
PROBLEMA
La rappresentazione grafica:
1
• dato il testo di un problema individuare la giusta
immagine;
2
• data l’immagine associarvi l’opportuno testo di
problema;
3
• riconoscere i limiti di un tale metodo;
4
La visualizzazione mentale del problema: caratteristiche e contenuto.
5
Costruzione di una rappresentazione mentale attraverso un’analisi del testo.
OBIETTIVO GENERALE: INDIVIDUARE LA CATEGORIA PROTO-
Categorizzazione
TIPICA DEL PROBLEMA PROPOSTO
Riflessione sulle quattro operazioni per individuarne
caratteristiche e peculiarità:
1
• analisi dell’addizione e della sottrazione;
2
• analisi della moltiplicazione;
3
• analisi della divisione.
4
Attività di classificazione per potenziare e perfezionare
le competenze acquisite.
5
Scelta degli elementi del problema che permettono di
recuperare la giusta operazione.
6
Riconoscimento della struttura (schema) profonda di
un problema.
7
Attività di categorizzazione per potenziare e perfezionare le competenze acquisite.
8
Verifica sommativa: saper inventare dei problemi
rispettando la consegna.
(continua)
Introduzione
19
(continua)
OBIETTIVO
GENERALE: RICONOSCERE LA NECESSITÀ DI
RISOLVERE UN PROBLEMA ATTRAVERSO LA COSTITUZIONE DI
PASSAGGI IN SEQUENZA
Pianificazione
1
Comprensione del significato del termine «pianificare».
2
Dato un testo, costruzione di un problema con due
domande e due operazioni.
3
Ascolto della lettura di un testo e risoluzione a tappe
del problema con due domande.
4
Ascolto della lettura di un testo ed esplicitazione della
domanda intermedia.
5
Risoluzione di problemi con una domanda e due
operazioni.
OBIETTIVO
GENERALE: MIGLIORARE E PERFEZIONARE LA
CAPACITÀ MNESTICA E UTILIZZARE STRATEGIE IDONEE DI
MEMORIA PER LA RISOLUZIONE DI PROBLEMI ARITMETICI
Memoria
di lavoro
1
Attività ludica di memoria di lavoro con le immagini.
2
Attività ludica di memoria di lavoro con le parole.
3-4
5
Attività complessa di memoria di lavoro con le immagini.
6
Attività di memoria di lavoro con i problemi.
OBIETTIVO
GENERALE: SELEZIONARE E RICORDARE LE
INFORMAZIONI RILEVANTI DURANTE LA LETTURA DEL TESTO
DI UN PROBLEMA
Updating
Metacognizione
Attività ludica di memoria di lavoro coi numeri.
1
Attività ludica di updating con le immagini.
2
Attività ludica di updating con le parole.
3
Attività ludica di updating con le sequenze numeriche.
4
Attività di updating con i problemi.
OBIETTIVO
GENERALE
TUTTO IL TRAINING):
(OBIETTIVI
TRASVERSALI RISPETTO A
Riuscire a monitorare e a valutare la propria prestazione.
Elaborare ed esplicitare un pensiero critico.
Riflettere sul proprio operato.
che l’insegnante farà leggere al bambino, eventualmente semplificandole, qualora
la terminologia usata fosse troppo difficile.
Quasi tutte le schede presentano un’attività principale che sviluppa conoscenze
concettuali e abilità cognitive e un’altra che riguarda la riflessione metacognitiva.
20
Risolvere problemi aritmetici
Comprensione A
1
IL
RUOLO DELLA DOMANDA
L AVORIAMO INSIEME
PERCHÉ I PROBLEMI NON
SIANO PIÙ UN PROBLEMA !
L eggi attentamente il testo del problema.
È sabato ed è una bellissima giornata di primavera: il sole splende nel cielo
e gli uccellini cantano festosi. Il giardiniere Giovanni decide di sistemare
le aiuole dello zoo e per questa ragione si reca dal fiorista, che dista
400 metri dallo zoo, ad acquistare tutto ciò che gli serve, spendendo
complessivamente 10 euro.
Ritornato allo zoo, si mette subito all’opera: taglia il prato, pota le rose e
interra 100 bulbi di tulipano in un’aiuola e 87 bulbi di iris nell’altra aiuola.
Stanco, ma soddisfatto del suo operato, decide di fare una deliziosa
merenda con un fresco succo di frutta e 4 pasticcini.
Quanti bulbi interra il giardiniere nel giardino dello zoo?
O ra rileggilo cerchiando in rosso le informazioni che ritieni rilevanti.
C ompleta la tabella.
Indica i dati rilevanti
......................................................................................................................
......................................................................................................................
Individua la giusta operazione
ed esegui il calcolo
Addizione:
....................................................................................
Sottrazione:
................................................................................
Moltiplicazione:
Divisione:
.........................................................................
......................................................................................
Scrivi la risposta
.......................................................................
.......................................................................
.......................................................................
.......................................................................
.......................................................................
40
© 2005, M.C. Passolunghi e M. Bizzaro, Risolvere problemi aritmetici, Trento, Erickson
Comprensione A
(1 – continua)
H ai inserito in tabella tutti i dati presenti nel testo?
R IFLETTO !!!
Sì
No
S e hai dunque fatto una scelta, ti sei soffermato solo su
alcuni dati, tralasciando gli altri. Possiamo dunque affermare che i dati diventano importanti in relazione:
al calcolo
alla domanda
al racconto
al protagonista
Possiamo dunque concludere che la domanda è importante per decidere quali dati utilizzare e quali tralasciare.
O RA
CI ESERCITIAMO
CON LA DOMANDA !
L eggi con attenzione il seguente testo.
In un angolo dello zoo vive una famiglia di topolini: mamma Manu, papà
Fliks e 19 figli. Accanto allo zoo c’è un negozio dove spesso mamma Manu
si reca a fare la spesa. Una mattina mentre mamma e papà sono a fare
provviste, i piccoli topolini decidono di uscire per fare una passeggiata.
Balzando dalla finestrella di casa e uscendo dal recinto dello zoo, i piccoli
si trovano su una strada a 2 corsie. Allegri e spensierati, si mettono in
fila per attraversare la strada. Proprio mentre sono sulla striscia che
divide le 2 corsie sopraggiunge un’automobile rossa di grossa cilindrata:
un 2000 turbo diesel. L’autista, un giovane signore di 30 anni, frena per
non investire i topolini. Sul marciapiede 5 persone si voltano a guardare.
12 topolini scappano, mentre gli altri tornano di corsa nella casa all’interno dello zoo.
Quando la mamma li vede chiede angosciata: «In quanti siete tornati?».
© 2005, M.C. Passolunghi e M. Bizzaro, Risolvere problemi aritmetici, Trento, Erickson
41
Comprensione A
(1 – continua)
O ra rileggilo cerchiando in rosso le informazioni che ritieni rilevanti.
C ompleta la tabella.
Indica i dati rilevanti
......................................................................................................................
......................................................................................................................
Individua la giusta operazione
ed esegui il calcolo
Addizione:
....................................................................................
Sottrazione:
................................................................................
Moltiplicazione:
Divisione:
Scrivi la risposta
.........................................................................
......................................................................................
......................................................................................................................
......................................................................................................................
42
© 2005, M.C. Passolunghi e M. Bizzaro, Risolvere problemi aritmetici, Trento, Erickson
PREMESSA
L a seconda parte di questo training prevede lo sviluppo e il potenziamento della abilità
mnestiche implicate nella risoluzione di un problema aritmetico attraverso la proposta
di una serie di specifiche attività accompagnate da riflessione metacognitiva. Le singole
proposte didattiche, essendo a carattere ludico e non richiedendo grande tempo, dovrebbero essere svolte alla fine di ogni unità di apprendimento relativa ai problemi.
Per quanto concerne la sfera metodologica si consiglia di operare nel piccolo gruppo al
fine di ottenere un sensibile miglioramento delle abilità mnestiche e di far pervenire ad
una consapevolezza personale del funzionamento dei processi mentali.
Nelle successive tabelle sono presentate le schede con i relativi obiettivi e suggerimenti
operativi e metodologici.
Memoria di lavoro
Migliorare e perfezionare la capacità mnestica
SCHEDA
DA
E
HE R NT
SC PE NA
G
SE
IN
L(
1
Esercizio 1
Esercizio 2
Esercizio 3
DA
E
HE R NT
SC PE NA
G
SE
IN
L(
2A
Esercizio 1
Esercizio 2
Esercizio 3
OBIETTIVI
CONSIGLI
Compito di memoria di lavoro con le
immagini
L’insegnante mostra la scheda all’alunno denominando gli oggetti rappresentati. Il bambino nel
frattempo osserva la scheda e alla fine ripete o
scrive gli oggetti riportati.
Compito di memoria di lavoro con le
parole
L’insegnante mostra la striscia contenente alcune
parole all’alunno che deve leggerle una volta e
poi ripeterle o scriverle sul suo quaderno.
Scheda di riflessione per l’alunno.
2B
DA
E
HE R NT
SC PE NA
G
SE
IN
L(
3A
Esercizio
Esercizio
Esercizio
Esercizio
Esercizio
1
2
3
4
5
Compito di memoria di lavoro con i
numeri (span numeri diretto)
3B
Scheda di riflessione per l’alunno.
DA
E
HE R NT
SC PE NA
G
SE
IN
L(
4A
Esercizio
Esercizio
Esercizio
Esercizio
Esercizio
4B
L’insegnante mostra la striscia contenente alcuni
numeri all’alunno che li deve leggere e poi ripetere
o scrivere sul proprio quaderno. Le strisce sono
graduate per complessità.
1
2
3
4
5
Compito di memoria di lavoro con i
numeri (span numeri inverso)
L’insegnante mostra la striscia contenente alcuni
numeri all’alunno che li deve leggere e poi ripetere
o scrivere sul proprio quaderno. Le strisce sono
graduate per complessità.
Scheda di riflessione per l’alunno.
(continua)
(continua)
DA
E
HE R NT
SC PE NA
G
SE
IN
L(
5A
Esercizio
1-2-3
Compito complesso di memoria di
lavoro
Scheda di riflessione per l’alunno.
5B
DA
E
HE R NT
SC PE NA
G
SE
IN
L(
6A
Gli esercizi sono costituiti da due schede: la
prima per l’insegnante, la seconda per l’alunno.
L’insegnante mostra una alla volta le sue schede,
denominando le immagini. Il bambino ha il compito di colorare sulla sua scheda solo la cornice
degli animali che erano presenti nei riquadri via
via mostrati dall’insegnante.
Ricordare del testo di un problema solo
le informazioni essenziali
L’insegnante legge ad alta voce uno alla volta
i testi dei problemi e fa svolgere all’alunno gli
esercizi relativi.
Attività da far eseguire inizialmente in autonomia per far emergere, dal probabile svolgimento
parziale del compito, le possibili strategie. Successiva applicazione delle strategie espresse e
condivisione collettiva rispetto ai diversi modi
di operare. Esercizi finali di potenziamento e di
rinforzo da svolgere in autonomia.
Scheda di autovalutazione e riflessione per
l’alunno.
6B
Updating
Selezionare e ricordare le informazioni rilevanti durante la lettura del testo di un problema
CONSIGLI
Compito di updating con le immagini
DA
E
HE R NT
SC PE NA
G
SE
IN
L(
1
OBIETTIVI
DA
E
HE R NT
SC PE NA
G
SE
IN
L(
SCHEDA
Compito di updating con le parole
Il primo esercizio ha una funzione propedeutica
in quanto l’alunno è guidato a capire i momenti
e le fasi del lavoro. Gli esercizi sono costituiti da
due schede: la prima per l’insegnante, la seconda
per l’alunno. L’insegnante mostra una scheda
alla volta al bambino denominando gli oggetti e
le parole in essa riportate. È molto importante
che la consegna relativa al compito sia espressa
solo in un secondo momento.
Esercizio
1-2
2
Esercizio
1-2
104
3
Compito di updating con le sequenze
numeriche
Questo lavoro deve essere svolto individualmente. Alcuni bambini incontreranno delle difficoltà a
portare a termine il compito per il grande impegno
che richiede a livello di memoria e di strategie. Per
questo è importante aiutare l’alunno a individuare
delle proficue modalità operative.
4
Riconoscere gli aggiornamenti che
avvengono nel testo di un problema
La prima parte del lavoro è collettiva per permettere agli alunni di comprendere, attraverso una
riflessione guidata, il compito. La seconda parte
dovrebbe essere svolta in autonomia, utilizzando
il lavoro dei compagni come confronto e paragone. Per questo è importante lasciare lo spazio
per una conversazione collettiva così da rendere
ragione delle proprie scelte e capire quelle degli
altri. La parte finale può essere fatta svolgere
a coppie oppure utilizzata per una valutazione
formativa.
© 2005, M.C. Passolunghi e M. Bizzaro, Risolvere problemi aritmetici, Trento, Erickson
Memoria di lavoro
DA
E
HE R NT
SC PE NA
G
SE
L(
5 A IMPEGNIAMO LA NOSTRA MEMORIA CON LE IMMAGINI
IN
M ostrate all’alunno questa serie di immagini, denominandole una alla volta.
Esercizio 1
120
© 2005, M.C. Passolunghi e M. Bizzaro, Risolvere problemi aritmetici, Trento, Erickson
Memoria di lavoro
(5A – continua)
O sserva le tue immagini e colora solo la cornice degli animali presenti
nella striscia che ti ha mostrato l’insegnante.
C OLORA !!!
Esercizio 1
© 2005, M.C. Passolunghi e M. Bizzaro, Risolvere problemi aritmetici, Trento, Erickson
121
Updating
3 LE
SEQUENZE NUMERICHE
A DESSO
UN PO (
DI MATEMATICA !
C ompleta queste sequenze.
5
x3
+2
-1
+
..............
= 20
6
+6
-2
+10
+
..............
= 30
UN
PASSO AVANTI !
C ompleta queste sequenze.
10
8
+5
-4
:3
x3
x2
+3
-7
:2
+7
= 20
:2
+4
-4
x2
:2
=5
I ndica
come giudichi questo secondo esercizio rispetto
al primo:
R IFLETTO !!!
più facile
più difficile
della medesima difficoltà
La tua memoria è in effetti molto impegnata, perché deve
ricordare il risultato della prima parte di sequenza,
nel frattempo proseguire nel calcolo e fare un lavoro di
comparazione per scegliere l’alternativa giusta.
© 2005, M.C. Passolunghi e M. Bizzaro, Risolvere problemi aritmetici, Trento, Erickson
135
