Sperimentazioni di Fisica per la Didattica La luce e le sue proprietà La Luce 1 I giornata 1.1 Che cos’è la luce?
Nel riquadro disegna uno schema per spiegare che cos’è la luce, indicando i concetti o le proprietà più importanti che per te sono collegati al concetto di luce. 1 Sperimentazioni di Fisica per la Didattica La luce e le sue proprietà 1.2 I modelli teorici proposti
Diversi modelli tentarono di spiegare i vari fenomeni osservati tra cui, in particolare: Modello ondulatorio, difeso da Christiaan Huyghens nel suo Traité de la lumière (Trattato sulla luce), pubblicato nel 1690. Secondo Huyghens, la luce è un impulso che si propaga in un mezzo. Per quanto riguarda la rifrazione, si assume in questo caso che il fronte d’onda si propaghi più lentamente nel vetro che nell’aria. Huyghens non interpreta però con il suo modello i fenomeni di interferenza e diffrazione, perché concepisce la luce come una successione di impulsi e non come un treno di onde. Fig. 1 Propagazione di fronti d’onda sferici secondo Huyghens Fig. 2 Riflessione e rifrazione delle onde luminose secondo Huyghens Modello detto “corpuscolare”, sostenuto da Isaac Newton nelle sue varie pubblicazioni. A partire dal 1672, Newton suggerisce che la luce bianca sia una miscela di corpuscoli diversi che si muovono come proiettili. I corpuscoli di luce hanno forme e caratteristiche diverse, il che determina i diversi colori. Newton sostiene inoltre che lo 2 Sperimentazioni di Fisica per la Didattica La luce e le sue proprietà spazio sia pervaso da una sorta di fluido elastico, un etere molto sottile, che pervade non solo lo spazio libero ma anche i pori dei solidi e dei liquidi. Questo etere sarebbe più denso nello spazio libero che nei cristalli. I corpuscoli interagiscono con l’etere, tendendo ad esempio a deflettere verso zone di etere meno denso e si muoverebbero quindi più velocemente nel vetro che nell’aria. Inoltre, i corpuscoli metterebbero in vibrazione l’etere, il che permette a Newton di spiegare i fenomeni periodici osservati ad esempio nelle lamine sottili. Era inoltre noto già all’epoca il fenomeno della doppia rifrazione. Passando attraverso alcuni cristalli (come lo spato d’Islanda), il raggio luminoso viene scomposto in due raggi: oltre al raggio “ordinario”, si osserva anche un raggio detto “straordinario”. Il modello di Huyghens prevedeva questo fenomeno con la suddivisione dell’onda incidente in due fronti d’onda, uno sferico e uno ellissoidale. Nell’Opticks, pubblicato nel 1704, Newton spiega invece la doppia rifrazione assumendo che i corpuscoli luminosi abbiano dei “lati”, ossia delle asimmetrie trasversali alla direzione di propagazione che causano un diverso indice di rifrazione, L’idea newtoniana è un’interessante anticipazione del concetto di polarizzazione, che verrà poi introdotto nel XIX secolo. [Tratto da Newton, un filosofo della natura e il sistema del mondo, di N. Guicciardini, collana “I grandi della Scienza”, anno 1, n. 2, aprile 1998] 3 Sperimentazioni di Fisica per la Didattica La luce e le sue proprietà 1.3 Come si propaga la luce?
Materiali: torcia, schermi, specchio, foglio di alluminio, cartoncino bianco grande e colorato, pulviscolo Si può vedere la luce? Prendere una torcia: dirigere la luce verso il soffitto. Osservare la zona tra la torcia e il soffitto: si vede della luce in quella zona? Come si potrebbe verificare se c’è della luce in quella zona? Cosa è necessario che accada per poter vedere la luce? Disegnare il percorso della luce che colpisce la parete da quando lascia la torcia a quando arriva agli occhi. Che modello di luce hai usato nel disegnare la situazione precedente? 4 Sperimentazioni di Fisica per la Didattica La luce e le sue proprietà 1.4 Cosa succede quando la luce incontra un materiale?
Materiali: torcia, specchio, lastra spessa di plexiglas o vaschetta d’acqua,, tavolette opache nere o colorate. Dirigi la torcia verso i seguenti oggetti e descrivi (con parole e schemi) cosa succede. Indica con dei segmenti orientati il percorso dei raggi di luce per almeno uno degli oggetti: superficie levigata (specchio), tavoletta lucida, cartoncino opaco sia bianco che colorato, vaschetta d’acqua. Schemi e descrizioni 5 Sperimentazioni di Fisica per la Didattica La luce e le sue proprietà 1.5 Riflessione della luce
Materiale : kit di ottica comprendente sorgente di luce, goniometro, specchio rettilineo Disponi lo specchio rettilineo lungo un diametro del cerchio goniometrico e dirigi il fascio luminoso verso il centro del cerchio. Fai assumere allo specchio diverse posizioni, ruotando il cerchio goniometrico. Individua il raggio incidente e quello riflesso nei diversi casi e misura gli angoli di incidenza i e di riflessione r (gli angoli vanno usualmente misurati rispetto alla perpendicolare allo specchio nel punto di incidenza). Rifletti sulla precisione della misura (errori) quando confronti i dati ottenuti. angolo incidenza i angolo riflessione r Conclusioni (con parole e schema) 6 Sperimentazioni di Fisica per la Didattica La luce e le sue proprietà Ripeti l’esperienza utilizzando ora una superficie riflettente a curvatura circolare. Utilizza i diaframmi per produrre tre o più fasci di luce paralleli. Come nel caso precedente, cambia gli angoli di incidenza. Cosa osservi? Descrizione Schema Caso 1 Caso 2 Caso 3 Valgono ancora le conclusioni ricavate nel caso dello specchio piano? 7 Sperimentazioni di Fisica per la Didattica La luce e le sue proprietà 1.6 Rifrazione della luce
Materiale : kit di ottica comprendente sorgente di luce, goniometro, diversi corpi ottici di plexiglass. 1.6.1 Esplorazione libera Utilizza i vari oggetti in plexiglas e osserva il comportamento della luce quando li attraversa, prestando attenzione agli angoli che il fascio di luce forma con la superficie quando entra nell’oggetto e quando fuoriesce da esso. I fenomeni che osservi vengono indicati con il nome “rifrazione” della luce nel passaggio tra due mezzi trasparenti. Cosa osservi? Descrizione Schema Tutto il fascio entra nell’oggetto o una parte viene riflessa? L’intensità della parte riflessa dipende dall’inclinazione del fascio rispetto alla superficie? Quando il fascio è perpendicolare alla superficie? Quando non è perpendicolare? Considerazioni iniziali 8 Sperimentazioni di Fisica per la Didattica La luce e le sue proprietà 1.6.2 Misure quantitative relative al fenomeno di rifrazione a) Prendi il semicilindro di plexiglas (sc) e sovrapponi il suo diametro a quello del cerchio goniometrico, facendo coincidere i due centri. Invia il fascio luminoso perpendicolarmente alla superficie piana del sc e poi ruota il cerchio per cambiare l’angolo di incidenza. Misura, rispettivamente, l’angolo di incidenza i del fascio e l’angolo di rifrazione r (gli angoli vanno riferiti alla normale alla superficie di separazione tra i due mezzi) . NB. Per ottenere misure più precise è opportuno dirigere il fascio sempre verso il centro del semicilindro. Per quale motivo? E’ legato alla forma geometrica dell’oggetto che stai utilizzando? angolo incidenza angolo rifratto i r sen i sen r sen i / sen r b) Rifare lo stesso esperimento precedente utilizzando il contenitore cavo riempito d’acqua. Usa un foglio di carta lucido tra il goniometro e il contenitore d’acqua per segnare i punti di passaggio aria-­‐scatola, scatola-­‐aria del raggio luminoso. Utilizza poi questi punti per disegnare le traiettorie e misurare gli angoli. angolo incidenza i angolo rifratto r sen i sen r sen i / sen r 9 Sperimentazioni di Fisica per la Didattica La luce e le sue proprietà Sulla base di quanto hai visto, scrivi le tue conclusioni nel riquadro sottostante: Cosa succede quando la luce passa dall’aria al plexiglass o dall’aria all’acqua? Confrontiamo il rapporto sen i/sen r nei due esperimenti. E’ indipendente dalle caratteristiche dei mezzi in cui passa il fascio di luce? 1.7 Rifrazione multipla
Quando un raggio di luce attraversa più sostanze, su ogni superficie di separazione di due mezzi contigui si verifica una rifrazione. Per osservare quantitativamente tale fenomeno usiamo il corpo ottico trapezoidale di plexiglass, i cui lati maggiori sono paralleli; la successione dei mezzi di propagazione sarà pertanto: aria-­‐plexiglas, con superfici di separazione rispettivamente aria-­‐plexiglass e plexiglass -­‐aria. Poniamo un foglio bianco sotto il corpo di plexiglass. Schema dell'apparato: P α
Fig. 2 Apparato Sperimentale per la misura della rifrazione multipla Variare l'angolo d’incidenza partendo da α=0o, 20o in seguito 40o, 60o, avendo cura che il fascio incida sempre nello stesso punto. Segnare ogni volta sia il percorso dei raggi luminosi incidenti ed emergenti dal corpo 10 Sperimentazioni di Fisica per la Didattica La luce e le sue proprietà ottico trapezoidale. Alla fine dell’esperimento ai vari angoli, spegnere la lampada. Riprodurre con un righello il percorso dei raggi luminosi, compreso il tratto interno al corpo ottico di plexiglass. Misura lo spostamento P del raggio emergente dalla retta di propagazione del raggio incidente (vedi Fig. 2) e l’angolo di rifrazione all’interno del corpo ottico. angolo incidenza α angolo rifratto Spostamento P 0o 20o 40o 60o Con semplici considerazioni geometriche, puoi ricavare lo spessore della lastra di plexiglass utilizzata. Quanto misura? Con quale precisione? Paragona quello che hai appena calcolato, con la misura che puoi fare utilizzando, per esempio, il righello. 11 Sperimentazioni di Fisica per la Didattica La luce e le sue proprietà 1.8 Riflessione totale
Posizionare ancora il semicilindro di plexiglas e ruotare il disco di 180° rispetto al caso discusso in precedenza, per studiare il comportamento della luce nel passaggio dal plexiglas all’aria. Misurare gli angoli rispetto alla normale alla superficie piana. NB -­‐ Il fascio luminoso deve sempre essere diretto verso i centri coincidenti del sc e del cerchio goniometrico. angolo incidenza angolo rifratto i r sen i sen r sen i / sen r Riporta nella tabella sottostante le tue osservazioni: Cosa osservi? Descrizione Quando il fascio è perpendicolare sia alla superficie sferica che a quella piana della sc. Quando non è perpendicolare alla superficie piana. (In questo caso è ancora perpendicolare alla superficie sferica? Perché?) Schema 12 Sperimentazioni di Fisica per la Didattica La luce e le sue proprietà Cosa osservi? Descrizione Si osserva lo stesso comportamento per qualunque angolo di incidenza compreso tra 00 e 900 ? Determina l’angolo limite, oltre al quale il fascio non passa dal plexiglas all’aria. Schema 13 Sperimentazioni di Fisica per la Didattica La luce e le sue proprietà Conclusioni Basandoti sui risultati precedenti, quale sarà la relazione che descrive il comportamento dei fasci di luce nel passaggio tra due mezzi trasparenti di struttura diversa? Questa legge prevede l’esistenza di situazioni in cui la luce viene completamente riflessa? Secondo te, quale caratteristica propria della luce viene modificata nell’interazione con il mezzo materiale? Riporta altre considerazioni per te rilevanti in relazione al fenomeno osservato. 14 Sperimentazioni di Fisica per la Didattica La luce e le sue proprietà Esperienze a casa 1. Osserva una matita contenuta in un bicchiere pieno d’acqua. Spiega quanto vedi utilizzando le leggi della rifrazione. 2. Metti una moneta sul fondo di un bicchiere di plastica opaco e guardando la moneta dall’alto, spostati fino al punto in cui non riesci più a vederla. Chiedi a una persona di versare dell’acqua nel bicchiere e osserva cosa succede. Interpreta quanto hai osservato. 3. Sai cosa sono e come funzionano le guide di luce? Cerca altri esempi di illusioni ottiche. Ricorda che il nostro cervello assume che il percorso seguito dai raggi di luce sia rettilineo e quindi le parti degli oggetti immerse nell’acqua ci sembrano in un punto diverso da quello in cui effettivamente sono. 1.9 Deviazione di particelle
Materiale: superfici piane rettangolari, fogli per spessore, cuneo di lancio, sfere. Lascia cadere la pallina da una certa altezza del cuneo sopra il tavolo e osserva cosa succede. Cosa osservi? Come’è la traiettoria? Descrizione La velocità si mantiene costante? Schema Disponi le due superfici orizzontalmente in modo che siano unite da un breve piano inclinato. Assicurati che siano perfettamente orizzontali. Lascia cadere la pallina dal cuneo posto sul piano più alto e osserva cosa succede quando la pallina passa al piano inferiore. Cosa osservi? Come’è la traiettoria? La velocità si mantiene costante? Descrizione Schema 15 Sperimentazioni di Fisica per la Didattica La luce e le sue proprietà Fissa con nastro adesivo un foglio di carta bianca su ciascuna di esse, in modo che i fogli abbiano un lato sugli orli del piano inclinato. Poni un foglio di carta-­‐carbone su ognuno dei fogli già disposti. Lascia cadere la pallina e misura l’angolo tra la traccia lasciata sul foglio bianco e la direzione normale agli spigoli del piano inclinato sui due piani orizzontali, prima e dopo la discesa. angolo α angolo β sen α sen β sen α / sen β Riporta nella tabella sottostante le tue osservazioni e spiegazioni: Quali dei valori riportati nella tabella risultano confrontabili entro gli errori di misura? Il cambiamento di direzione dopo la caduta (indicato dall’angolo β) è legato a una variazione della velocità della sferetta? Spiega. C’è qualche analogia tra la rifrazione della luce e la deviazione delle particelle.? 16 Sperimentazioni di Fisica per la Didattica La luce e le sue proprietà Se si ipotizza che la luce sia costituita di corpuscoli, cosa ci dice l’esperienza fatta con le particelle sulla velocità della luce nell’aria e nel plexiglas? In quale mezzo la luce si muove con maggiore velocità? Con considerazioni analoghe a quelle che hai visto in questa esperienza, i sostenitori della teoria corpuscolare della luce prevedevano nel sedicesimo e diciassettesimo secolo che la velocità della luce fosse maggiore nell’acqua che nell’aria. Nel 1850 Foucault mostrò invece che la velocità della luce è maggiore nell’aria (298 000 km/s) che nell’acqua (221 000 km/s). Nelle prossime esperienze vedremo altri fenomeni luminosi che non possono essere spiegati con il modello corpuscolare. Nella tua esperienza avrai sentito parlare di fotoni: qual è l’immagine che associ al fotone di luce? Descrivila e rappresentala con un disegno. 17 Sperimentazioni di Fisica per la Didattica La luce e le sue proprietà 18 Sperimentazioni di Fisica per la Didattica La luce e le sue proprietà 2 II giornata Banco ottico, lenti, fuoco di una lente, formazione dell’immagine 19 Sperimentazioni di Fisica per la Didattica La luce e le sue proprietà 3 III Giornata Finora abbiamo esaminato alcuni fenomeni ottici, come la rifrazione e la riflessione, e le loro
conseguenze: pensiamo al caso delle lenti, dei prismi, degli specchi, delle fibre ottiche, ecc.
In tutti questi discorsi, abbiamo supposto che la “luce” si propagasse in linea retta in ciascun
mezzo, sotto forma di “raggi”, e obbedisse a semplici leggi geometriche, come appunto
quelle della rifrazione e della riflessione. Abbiamo parlato quindi di “ottica geometrica”. Quest’approccio è stato sufficiente a spiegare tutti i fenomeni che abbiamo esaminato finora e
tanti altri, come la formazione di ombre e penombre. Durante l’esecuzione degli esperimenti il laboratorio dovrà essere leggermente oscurato. 3.1 Osservazioni di luce, ombra e …
Materiali: led (sorgente puntiforme), torcia (sorgente estesa), oggetti opachi, schermo. Con il led: Oggetto Descrizione Schema schermo forato circolare O ostacolo opaco Con la sorgente estesa (torcia): Oggetto Descrizione Schema Ostacolo “grande” 20 Sperimentazioni di Fisica per la Didattica La luce e le sue proprietà Ostacolo “piccolo” o sorgente “lontana" Ma il mondo non è mai così semplice come la nostra esperienza quotidiana ci suggerisce. Proviamo a pensare di realizzare un esperimento con una sorgente di luce più piccola possibile (“puntiforme”, sorgente a led) Q che proietta verso destra, verso uno schermo bianco S, un fascio di “raggi” divergenti. Una parte del fascio viene intercettata da uno schermo opaco P che possiede verso l’alto uno spigolo vivo. Cosa ti aspetti di vedere sullo schermo? Che tipo d’ombra? E se scegliessimo una sorgente estesa? Ora realizziamo l’esperimento, avendo cura di allineare il più possibile la sorgente con lo spigolo vivo dello schermo opaco. E osserviamo la figura sullo schermo S. Che cosa succede? Prova a schematizzare la figura sullo schermo. Evidenze sperimentali del fallimento del modello a raggi! 21 Sperimentazioni di Fisica per la Didattica La luce e le sue proprietà 3.2 Prime osservazioni con ostacoli e aperture di dimensioni paragonabili
alla lunghezza d’onda della luce utilizzata.
Materiali: laser lunghezza d’onda=, fenditure diverse, ostacoli, schermo. Dopo aver fissato al supporto la sorgente laser accenderla ed utilizzare il sottile fascio luminoso come linea di riferimento per allineare lungo il suo percorso sia il telaio porta fenditure sia lo schermo, i quali dovranno essere paralleli tra loro. Come schermo, sul quale può essere fissato un foglio di carta millimetrata, si può anche utilizzare una parete chiara del laboratorio. 3.2.1 Osservazioni con diverse fenditure: Porre lo schermo a circa 2 metri dalla sorgente. Porre tra la sorgente e lo schermo via via le diverse fenditure, osservando la figura che si ottiene sullo schermo. Come appare il fascio laser sullo schermo nei vari casi? Prova a schematizzare quello che osservi nei vari casi. Con ogni fenditura a disposizione, prova a stimare la larghezza ΔXMAX del massimo d’intensità (che è pari alla separazione tra le prime due frange scure simmetriche rispetto al centro). Oggetto Descrizione Schema ΔXMAX Fenditura da 0.4 mm Fenditure da 0.8 mm Fenditure da 1.5 mm Perché secondo te si formano delle frange luminose laterali a quella principale centrale? ……………………...……………………………………………………………………………………………...……………
……… 3.2.2 Osservazioni con diverse distanze dello schermo dalla fenditura: 22 Sperimentazioni di Fisica per la Didattica La luce e le sue proprietà Considerare solo il caso della fenditura da 0.8 mm. Porre lo schermo di osservazione a diverse distanze dalla fenditura (subito dopo la fenditura, a 2 metri e alcune distanze intermedie). Prova a schematizzare cosa osservate sullo schermo. Come sono distanziate le righe? E le loro intensità? (Transizione da campo vicino a campo lontano) Stimare la larghezza ΔXMAX del massimo d’intensità (che è pari alla separazione tra le prime due frange scure simmetriche rispetto al centro). Distanza Descrizione Schema Misura del dalla massimo fenditura centrale Subito “dopo” la fenditura 2 m dalla fenditura … … 3.2.3 Analisi e Correlazioni Calcolare per ogni misura eseguita ai paragrafi 3.2.1 e 3.2.2, il rapporto R = ΔX / λ, cioe’ tra la distanza del primo minimo di intensità e il centro dello schermo (ΔX = ΔXMAX /2) e la lunghezza d’onda del laser utilizzato. Riportare nella prima colonna della tabella seguente i dati ottenuti. Nella seconda colonna riportare la larghezza della fenditura. Nella terza la distanza fenditura-­‐schermo. Fenditura (mm) Distanza (m) R = Δ X / λ 23 Sperimentazioni di Fisica per la Didattica La luce e le sue proprietà Il rapporto R è proporzionale alla larghezza della fenditura? E rispetto alla distanza dello schermo? Come scriveresti la relazione che li lega? 3.2.4 Propagazione della luce dietro un ostacolo. Inserisci ora sul supporto il telaietto con oggetti (capelli, aghi) di diverso spessore. Come appare il fascio laser sullo schermo nei vari casi? Descrivilo e disegnalo nella tabella sottostante. Descrizione ostacolo : ……………………………… Descrizione ostacolo : ……………………………… Descrizione Fascio Laser sullo schermo ………………………………………………………………………
………………………………………………………………… Descrizione Fascio Laser sullo schermo ………………………………………………………………………
………………………………………………………………… Descrizione ostacolo : ……………………………… Descrizione Fascio Laser sullo schermo ………………………………………………………………………
………………………………………………………………… Trovi analogie con il fenomeno della luce che attraversa delle fenditure? 3.3 Conclusioni
Abbiamo osservato il fenomeno della propagazione della luce che investe un ostacolo, sia opaco che trasparente (ad esempio si manifesta quando un fascio luminoso illumina il bordo di un ostacolo, attraversa un foro, una fenditure praticata su uno schermo, illumina un piccolo oggetto come un capello…). La luce incidente viene alterata e non si riesce più a spiegare solo con la propagazione della luce in linee rette. 24 Sperimentazioni di Fisica per la Didattica La luce e le sue proprietà Prova a riassumere quello che hai visto con le diverse fenditure, riportando le correlazioni che hai trovato al variare della larghezza della fenditura e della distanza dello schermo. 25 Sperimentazioni di Fisica per la Didattica La luce e le sue proprietà 3.4 Propagazione della luce attraverso due fenditure
Materiale: laser, lastra con due fenditure. Fai incidere il tuo fascio laser su un telaio con due fenditure. Cosa si osserva? Prova a schematizzare la forma del fascio sullo schermo. La figura che si osserva sullo schermo è diversa o uguale a quelle viste in precedenza? Come appaiono le righe? Ci sono righe equidistanti e molto piu’ fitte di quelle viste con una singola fenditura? Si provi a coprire una delle due fenditure, chiamiamola A. Che cosa succede? Prova ora a coprire l’altra fenditura, chiamiamola B. Ci sono differenze rispetto alla figura ottenuta con la fenditura chiusa A? Provate a coprire ora l’una ora l’altra. Si riesce a distinguere quale delle due fenditure è coperta? Perché’? 3.4.1 Osservazione della forma del fascio su di uno schermo a diverse distanze dalla doppia fenditura Porre lo schermo di osservazione a diverse distanze dalla doppia fenditura (subito dopo la fenditura, a 2 metri e alcune distanze intermedie). 26 Sperimentazioni di Fisica per la Didattica La luce e le sue proprietà Come sono distanziate le righe? E le loro intensità? Distanza dalla Descrizione Schema fenditura Subito “dopo” 3.4.2 Conclusioni Hai ottenuto i tuoi risultati basandoti sull’analogia fra fenomeni ondulatori e fenomeni luminosi. ……………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………… Necessità di un nuovo modello: modello ondulatorio della luce. 27 Sperimentazioni di Fisica per la Didattica La luce e le sue proprietà Esperimenti sulle onde Materiale : ondoscopio e accessori 1. Generazione di onde •
Osservare bene le varie parti dell’apparato sperimentale (sorgente di luce, recipiente con acqua, carta) e la loro posizione l’uno rispetto all’altro. •
Osservare cosa accade in acqua quando muoviamo in essa un righello o un oggetto a punta. •
Prima di avviare l’eccitatore, spargere in acqua alcune sferette di polistirolo. Avviato l’eccitatore osservare se le sferette di polistirolo si spostano orizzontalmente; dare una valutazione di quanto osservato: ……………………………………………………………………………………………………………………………………
…………….………………………………………………………………… •
Osservare l’immagine proiettata sul piano e interpretare le strisce luminose e oscure ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… •
Qual è la relazione tra il fronte d’onda e la direzione di propagazione? ……………………………………..……………………………………………………………………………………………
…………………………………..……………………………………………… •
Ricavare e annotare l’eventuale fattore d’ingrandimento dell’ondoscopio usando un righello trasparente. b = ……….. (Indicazioni operative: porre il righello trasparente sul fondo della vaschetta e misurare l’immagine proiettata: il rapporto limm
= b fornisce il coefficiente cercato.) lrig
•
Posto un foglio sotto l’ondoscopio, ricavare la lunghezza d’onda (cioè la distanza fra due righe scure successive) dall’immagine proiettata, tenendo conto dell’eventuale fattore b: l
•
=
l imm
= ………… b
Osservare il comportamento della lunghezza d’onda se si cambia la frequenza ……………………………………………………………………………………………………………………………………
28 Sperimentazioni di Fisica per la Didattica La luce e le sue proprietà ……………………………………………………………………………… 2. Riflessione di onde piane a) Riflessione su una barriera piana •
Predisporre l’ondoscopio per generare onde piane e disporre la superficie riflettente che vi è fornita (pane di paraffina). •
Generate le onde, segnare sul foglio posto sotto l’ondoscopio, le direzioni dell’onda incidente e dell’onda riflessa ripetendo l’operazione per vari angoli e riportare i dati nella tabella seguente. angolo d’incidenza 30o 45o 600 Angolo di riflessione •
Ricavare dai precedenti dati una possibile legge di riflessione: …………………………………………………………………………………………………… •
Vi è analogia con l’esperimento di riflessione della luce proposto all’inizio? …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… b) Riflessione su una barriera concava •
Ripetere le operazioni preliminari come nel caso precedente e inserire la barriera concava •
Segnare sul foglio posto sotto l’ondoscopio, il profilo della barriera e il punto in cui convergono le onde riflesse, e valutare la distanza del punto dal centro della barriera: ………………………………………………………………………………………………………… 3. Rifrazione di onde piane Si studia il comportamento delle onde sul piano di separazione di due regioni con caratteristiche diverse. Tali regioni vengono realizzate immergendo una lastra di vetro (il livello dell’acqua al di sopra della lastra si può scegliere attorno a 3mm). •
Posta la lastra nella vaschetta e posto un foglio sotto l’ondoscopio, disegnare il limite di 29 Sperimentazioni di Fisica per la Didattica La luce e le sue proprietà separazione dei due mezzi, la direzione dell’onda incidente e dell’onda rifratta. •
Vi è analogia con quanto osservato nell’esperimento iniziale di rifrazione della luce? …………………………………….……………………………………………………………………. ………………………………………….………………………………………………………………. •
Misurare (tenendo conto dell’eventuale fattore d’ingrandimento) l’angolo di incidenza, iˆ , l’angolo di rifrazione, r̂ , riportando i dati in tabella, e ripetendo le misure per diversi angoli d’incidenza: iˆ r̂ sin iˆ
sin rˆ
•
Che cosa osservi? ……………………………………………………………………………...………………………… ………………………………………………………………………………………………………… • Scrivi quindi matematicamente la legge di rifrazione delle onde. ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… 4. Interferenza di due onde circolari L’esperimento consiste nell’analizzare il sovrapporsi di due onde prodotte da un doppio eccitatore cioè l’interferenza di identiche onde circolari prodotte da due sorgenti. (Si può ripetere l’esperimento variando la distanza tra le sorgenti e la frequenza dell’eccitatore.) •
Fissata la distanza fra le sorgenti a 7 cm e avviato l’ondoscopio, misurare la lunghezza d’onda ……………………………………..…………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… •
Osserva il seguente schema e identifica con quanto stai osservando sperimentalmente. Spiega quello che vedi. 30 Sperimentazioni di Fisica per la Didattica La luce e le sue proprietà [Tratto da L’indagine del mondo fisico, Onde e luce, di Bergamaschini. Magazzini e Mazzoni, p. 51] •
……………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………
….……………………… Segnare su un foglio posto sotto l’ondoscopio i punti sorgente, i punti di interferenza costruttiva. •
5. Che cosa osserveresti su uno schermo posto a una certa distanza? Fai un disegno. Diffrazione Messo in moto l’ondoscopio e generate onde piane si può studiare il comportamento delle onde quando incontrano un piccolo ostacolo o delle fenditure. •
Avviato l’ondoscopio, misurare la lunghezza d’onda λ. ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… 31 Sperimentazioni di Fisica per la Didattica La luce e le sue proprietà a) Propagazione dietro un ostacolo •
Predisponi una barriera piana parallela al generatore di onde, scegliendo la barriera di larghezza molto maggiore rispetto alla lunghezza d’onda. Che cosa osservi? ……………………………………………………………………………….………………………. ……………………………………………………………………………………………………….. •
Predisponi ora una barriera di larghezza paragonabile alla lunghezza d’onda. Che cosa osservi? ……………………………………………………………………………………….……………………………………………
……………………………………………………………………… •
Che cosa osserveresti su uno schermo posto a una certa distanza? ………………………………………………………………………………………………………… b) Propagazione attraverso un’apertura •
Predisponi due barriere piane parallele al generatore di onde, allineate in modo da formare un’apertura. Disponi in modo che l’apertura sia di lunghezza minore o paragonabile alla lunghezza d’onda λ. Osserva il seguente schema e identifica con quanto stai osservando sperimentalmente. Spiega quello che vedi. [Tratto da L’indagine del mondo fisico, Onde e luce, di Bergamaschini. Magazzini e Mazzoni, p. 69] ………………………………………………………………………………………………………………….…………………
……………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… •
Che cosa osserveresti su uno schermo posto a una certa distanza? ……………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………… •
Vi è analogia fra questo esperimento e quanto osservato nell’esperimento di diffrazione della luce attraverso una fenditura proposto all’inizio? ……………………………………………………………………………………………………………………………………
32 Sperimentazioni di Fisica per la Didattica La luce e le sue proprietà ……………………………………………………………………………… •
Disponi ora le barriere in modo che l’apertura sia di lunghezza decisamente maggiore rispetto alla lunghezza d’onda λ. Che cosa osservi? ……………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………. 33 Sperimentazioni di Fisica per la Didattica La luce e le sue proprietà 3.5 Diffrazione
Confronto delle distribuzioni d’intensità prodotte da una, due, tre e quattro fenditure: riconoscimento che la somma delle distribuzioni prodotte dalle singole fenditure non corrisponde alla distribuzione prodotta dalle due fenditure. Riconoscimento che la figura (distribuzione di intensità luminosa) prodotta da due fenditure consiste in una distribuzione di interferenza modulata da una di diffrazione Misura e analisi della distribuzione di intensità luminosa di diverse figure di diffrazione in funzione della posizione acquisite on-­‐line. Leggi empiriche ottenute dai dati sperimentali per descrivere la posizione dei minimi, dei massimi e la loro intensità sia in funzione della loro posizione che del numero d’ordine. L’interpretazione del fenomeno per un fitting dei dati 3.5.1 Diffrazione da singola fenditura, doppia e tripla fenditura Scopo dell’esperimento: Determinare la larghezza (a) di una fenditura dalla figura di diffrazione, prodotta quando la fenditura è illuminata da un diodo laser rosso con lunghezza d’onda λ = 650 nm. Materiali e strumenti • Diodo laser rosso • Set a singola fenditura e a fenditure multiple • Banco ottico graduato • Fotodiodo montato su una rotaia orizzontale. • Sensore di posizione • Interfaccia con un amplificatore logaritmico collegata a un PC col software LabView per l’acquisizione dei dati sperimentali; software Excel, Origin o simili per l’analisi dei dati sperimentali. MAI MUOVERE A MANO LA ROTAIA DEL FOTODIODO! Usare l’apposito programma LabView. Esecuzione dell’esperimento, richiamo teorico e analisi dati • Accendere il banco di lavoro; accendere il laser, accendere l’interfaccia e il computer portatile; 1. Misurare accuratamente distanza laser-­‐fenditura e fenditura –fotodiodo; 2. Osservando sul telaietto, centrare approssimativamente il laser alla fenditura desiderata; 3. Allineare la figura di diffrazione al centro degli assi in modo che il massimo si trovi nella posizione x = 0: 34 Sperimentazioni di Fisica per la Didattica La luce e le sue proprietà a. Mettere 50 punti 50 misure, e dare avvio scansione; b. Sul grafico leggere la posizione del massimo centrale; c. Inserire tale posizione nella casella “zero” e fissare cosi l’origine; 4. Spostare il fotodiodo a destra della fenditura 5. Iniziare una scansione fine 250 punti 250 misure: questo permette di acquisire sul computer l’intensità della luce misurata dal fotodiodo in funzione della sua posizione. 6. Salvare il file (l’uscita è un formato testo a due colonne, passo della vite – intensità); 7. Analizzare i risultati e ottenere una stima della dimensione della fenditura, e/o della distanza delle fenditure. 3.5.2 Analisi dei dati: Fenditura singola I minimi della figura di diffrazione si trovano sullo schermo ad una distanza x dal massimo centrale: 35 Sperimentazioni di Fisica per la Didattica La luce e le sue proprietà Se la differenza di cammino è pari a mezza lunghezza d’onda le onde interferiscono distruttivamente. condizione di interferenza distruttiva sullo schermo: L’intensità delle zone luminose decresce molto rapidamente ai lati del massimo centrale. In particolare se l’intensità del massimo centrale vale I0, in un punto distante angolarmente θ, l’intensità vale 3.5.3 Analisi dati: Doppia fenditura L'ennesima zona luminosa si trova ad una distanza x dal punto centrale dello schermo definita dalla relazione dove, questa volta d rappresenta la distanza tra i centri delle due fenditure. A differenza della figura di diffrazione da una singola fenditura, nella figura di interferenza le frange luminose hanno tutte la stessa intensità essendo descritte dalla funzione: I=I 0 (cosθ)2 In generale: 36 Sperimentazioni di Fisica per la Didattica La luce e le sue proprietà Se si esaminano i casi limite per bè0 (le due fenditure si fondono in una sola fenditura) e per aè0 (le due sorgenti sono puntiformi) si riconosce il legame intimo tra interferenza e diffrazione. 3.6 Discussione finale
3.6.1 La descrizione delle particelle: onda o corpuscolo? Newton considerava la luce come costituita da un flusso di corpuscoli. Abbiamo presentato qualche semplice esperimento di ottica geometrica che sembrava supportare la concezione Newtoniana. Gli esperimenti sono stati compiuti con sorgenti luminose (torce/laser) e con il kit ottico che ne rivelava i cammini. Sono stati quindi presentati esperimenti di diffrazione. L’esperimento della singola fenditura variabile ha introdotto alla comprensione delle condizioni del passaggio dall’ottica geometrica a quella ondulatoria. Abbiamo accennato alle idee di Huygens il quale riteneva invece che la luce fosse un fenomeno ondulatorio. La diatriba tra Newton e Huygens sembrò risolta in favore di quest’ultimo grazie alla scoperta (di Young) del fenomeno di diffrazione della luce. Tuttavia un esperimento moderno della doppia fenditura a bassa intensità luminosa rimescola le idee. Dell’esperimento viene presentata una simulazione/applet. 37 Sperimentazioni di Fisica per la Didattica La luce e le sue proprietà Ponendo una lastra fotografica trasversale al fascio luminoso, si osservano le frange di interferenza. Inviando
luce a bassa intensità si scopre che essa interagisce con la lastra sotto forma di oggetti localizzati. Le frange
sono formate da punti discreti (foto Laboratorio di Comunicazione delle Scienze Fisiche).
(Si simula l’invio contro le fenditure di luce d’intensità molto bassa, rivelando la luce che attraversa lo schermo con una lastra fotografica). Si osserva l’immagine d’interferenza formarsi per punti: la luce sembra arrivare sullo schermo sotto forma di corpuscoli, che accumulandosi formano l’immagine delle frange che con luce intensa appariva continua. La luce sembra propagarsi come un’onda ma nei detector arrivano corpuscoli: i fotoni. Si introduce così il dualismo onda corpuscolo. Spesso le proprietà delle radiazioni elettromagnetiche vengono descritte con grandezze proprie di un modello ondulatorio (si pensi alla lunghezza d’onda o alla frequenza); in altre circostanze si parla invece di oggetti corpuscolari, i fotoni (per esempio quando un fotomoltiplicatore rivela della radiazione). Questo modo di esprimersi, che può sembrare confuso e contraddittorio, ha la sua origine nel fatto che, in effetti, la luce possiede proprietà che appartengono sia alle onde sia ai corpuscoli. In certe situazioni essa è descrivibile tramite un modello ondulatorio e in altre con un modello 38 Sperimentazioni di Fisica per la Didattica La luce e le sue proprietà corpuscolare. Si deve al fisico francese Louis de Broglie la grande intuizione che questa strana caratteristica della luce potesse essere condivisa da tutta la materia. Infatti, come i primi esperimenti negli anni ’20 hanno dimostrato per gli elettroni, fino ad arrivare ai giorni nostri per grandi molecole, tutta la materia partecipa della simmetria onda-­‐corpuscolo. Tale dualismo è il tratto distintivo della teoria quantistica. Le particelle sembrano propagarsi come onde ma vengono osservate come corpuscoli. L’evoluzione nel tempo delle onde di materia di de Broglie è determinata dall’equazione di Schroedinger. Ciò ha suggerito a Born l’interpretazione statistica dell’onda ψ di de Broglie e dell’equazione di Schroedinger, l’equazione fondamentale della meccanica quantistica: la probabilità di trovare una particella intorno ad un certo punto dipende dall’ampiezza della ψ in quel punto: più è grande l’ampiezza, maggiore sarà la probabilità di trovare la particella. L’impossibilità di osservare simultaneamente le due caratteristiche ondulatorie e corpuscolari della materia è un principio generale della teoria quantistica detto principio di complementarità. Il principio di complementarità, introdotto da Bohr, afferma che gli oggetti quantistici possono manifestare il loro doppio comportamento solo in differenti e incompatibili condizioni sperimentali. In un esperimento possiamo osservare solo l’aspetto ondulatorio oppure solo quello corpuscolare. La soluzione delle difficoltà è che i due modelli mentali che gli esperimenti portano a formarci (quello ondulatorio e corpuscolare) sono entrambi incompleti e hanno solo la validità di analogie che sono accurate unicamente in certi casi limite. [Heisenberg 1930]. I confini di applicabilità dei due modelli sono quantitativamente stabiliti dalle relazioni di incertezza di Heisenberg. Per introdurre il principio di Heisenberg, adopereremo un altro famoso esempio: l’esperimento della singola fenditura. Ricordando che i limiti di validità del modello corpuscolare sono dovuti proprio al fatto che le particelle posseggono anche delle proprietà ondulatorie, possiamo chiederci qual è l’ordine di grandezza della lunghezza d’onda di un oggetto macroscopico. Se per esempio il corpo precedente viaggiasse alla velocità di 1 cm/s, avremmo, per la relazione di de Broglie λ = h/p, una lunghezza d’onda λ = 10-­‐25m. Questa è certamente molto più piccola delle dimensioni degli oggetti macroscopici, per cui gli effetti ondulatori di interferenza e diffrazione sono sicuramente irrilevanti: un uomo che attraversa una porta difficilmente osserverà su se stesso effetti di diffrazione. 39
