Matematica per FARMACIA A.A. 2015/2016
Soluzioni degli esercizi - Foglio 1
1.
a) Ac = {3, 4, 5, 6}
b) B ∪ C = {1, 2, 3, 4, 6}
c) A ∩ C = {1}
d)∅, {3}, {4}, {2}, {3, 4}, {3, 2}, {2, 4}, {2, 3, 4}
e) FALSO
f) FALSO
g) VERO
h)FALSO
2. Dimostriamolo con la tecnica della doppia inclusione
• Tesi:A \ B ⊂ A ∩ B c .
Dim: se x ∈ A \ B ⇒ x ∈ A e x ∈
/ B ⇒ x ∈ A e x ∈ Bc ⇒ x ∈ A ∩ Bc
• Tesi:A ∩ B c ⊂ A \ B .
Dim: Se x ∈ A∩B c ⇒ x ∈ A e x ∈ B c ⇒ x ∈ A e x ∈
/ B ⇒ x ∈ A\B
3. |B|= 30
4.
a) Lo spazio dei campioni associato all’esperimento è il prodotto cartesiano Ω = Ω1 ×Ω2 , dove Ω1 = {1, 2, 3, 4, 5, 6} è lo spazio dei campioni
associato alla prima parte di esperimento e Ω2 = {R, V } è lo spazio
dei campioni associato alla seconda parte di esperimento.
b) E1 = {1, 3, 5} × Ω2
c) E2 = Ω1 × {V }
d) E3 = {1, 2, 3} × Ω2
e) Gli eventi E1 ed E2 NON sono mutuamente esclusivi.
f) Gli eventi E1 ed E3 NON sono complementari.
5. 4 · 3 · 2 = 24.
6. 3! · 2 · 2 · 2 = 6 · 8 = 48.
7.
a) C4,1 · C7,2 + C5,2 · C6,1 − C4,1 · C5,2 = 104
b) C2,1 · C9,2 + C2,2 · C9,1 = 81
c) C5,3 = 10
d) C5,2 · C6,1 + C4,1 · C7,2 + C4,2 · C7,1 + C4,3 · C7,0 − C4,1 · C5,2 = 150
e) C5,2 · C6,1 + C4,3 = 79
8.
a)P6 = 6! = 720
b) D6,3 = 6 · 5 · 4 = 120
9.
a) C12,6
b) C12,2 · C9,4
1
c) C12,6 + C9,6
d) C21,6
e) C9,2 · C12,3 · C10,1
f) C12,4 · C19,2
g) C9,2 · C22,4
h) C12,4 · C19,2 + C9,2 · C22,4 − C12,4 · C9,2
i)C12,4 · C19,2 + C12,5 · C19,1 + C12,6 · C19,0
j) C31,6 − C12,0 · C19,6
10. 3! · 3! · 2 = 72
2
