2-a8-dall`altalena alle macchine semplici-LEVE+

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2
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GIOCHIAMO CON LA FISICA
È tutto un gioco di forze
Per affrontare questi percorsi di laboratorio
dovresti:
✔ conoscere il concetto di forza e la sua
rappresentazione grafica;
✔ conoscere il concetto di forza-peso e della
sua misura;
✔ applicare le forze e determinare la risultante;
✔ conoscere il concetto di equilibrio di un
corpo;
✔ conoscere il concetto di lavoro (in fisica);
✔ saper usare un linguaggio grafico;
✔ conoscere le proporzioni;
✔ saper calcolare l’area di figure geometriche
irregolari.
Insieme con i tuoi compagni/e e con la guida
del tuo insegnante imparerai a:
✔ spiegare il perché dell’equilibrio di una leva;
✔ conoscere le leve e perché le leve sono
macchine semplici;
✔ spiegare perché un cammello può correre
nel deserto;
✔ spiegare perché un corpo esercita una
pressione sulla superficie di appoggio;
✔ individuare la relazione tra volume e peso
dei corpi al fine del loro comportamento
in acqua;
✔ individuare le forze che agiscono su un
corpo immerso in un liquido;
✔ spiegare il galleggiamento dei corpi
e i princìpi che lo regolano.
Sei in possesso dei prerequisiti?
Ó
1 Inserisci la parola giusta al posto giusto. Completa lo schema con i termini dedotti dalle
definizioni.
1
2
3
4
5
6
7
8
10
9
11
13
14
15
16
18
19
46
17
Orizzontali
4. Retta di azione di una forza.
5. Forza con cui la Terra attrae verso il suo centro
i corpi.
6. Stato di assenza o cessazione del moto di un
corpo o di un fenomeno fisico.
7. Forza che si instaura fra due corpi che
strisciano l’uno contro l’altro.
8. Unità di misura della massa nel Sistema
Internazionale.
13. Stato di quiete di un corpo.
18. Forza data dal peso specifico per il volume.
19. Punto di applicazione della forza peso e della
forza di gravità.
Verticali
1. Parte della meccanica che studia il moto dei
corpi in relazione alle forze che lo producono.
2. Rappresenta una grandezza individuata da un
valore numerico, da una direzione e da un
verso.
3. Quantità di materia che costituisce un corpo.
4. È l’elemento del parallelogramma risultante di
due forze con direzione diversa e stesso punto
di applicazione.
9. Si allunga all’aumentare della forza applicata.
10. Ciascuno dei due sensi in cui può essere
percorsa una retta.
11. È la risultante di due forze uguali e opposte.
12. Forza il cui effetto equivale a quello di un
sistema di forze.
14. La rappresenta la lunghezza del vettore.
15. Capacità di compiere un lavoro posseduta da
un corpo.
16. Causa che, agendo su un corpo, produce in esso
un cambiamento.
17. Unità di misura delle forze nel Sistema
Internazionale.
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2 È tutto un gioco di forze
Ó
2 Stabilisci se le seguenti affermazioni sono vere (V) o false (F).
a. La forza peso di un corpo è la misura
dell’intensità della forza con cui esso
è attratto verso il centro della Terra. v f
b. Qualsiasi corpo è costituito da un gran
numero di particelle (molecole, atomi),
v f
ognuna delle quali ha un peso.
c. Il peso del corpo è la risultante delle
“forze peso” di tutte le particelle
v f
componenti il corpo.
d. La forza peso ha direzione
v f
perpendicolare alla Terra.
e. Nel Sistema Internazionale l’unità
di misura della forza peso è il newton (N),
ma nella pratica, erroneamente,
v f
usiamo il grammo (g).
f. La forza di 1 N corrisponde all’incirca
v f
a un corpo di 1 kg di massa.
g. La forza peso è applicata in un
v
qualsiasi punto di un corpo.
h. La massa di un corpo si misura
v
con il dinamometro.
i. La forza peso dipende dalla
v
massa di un corpo.
l. Il dinamometro misura
v
la forza peso.
m. Il baricentro è il punto
v
di applicazione della forza peso.
n. Due forze opposte si annullano
v
se hanno uguale intensità.
o. Un quadro appeso a una parete
cade se la sua forza peso è maggiore
della forza esercitata dal chiodo
v
a cui è appeso.
f
f
f
f
f
f
f
Ó
3 Dopo esserti ricordato che il lavoro è uguale al prodotto dell’intensità della forza per lo
spostamento [lavoro (J) = forza (N) × spostamento (m)], risolvi il seguente quesito.
Un commesso di un negozio ha sollevato 2 cassette di frutta, ciascuna del peso di 20 kg
(200 N), a un’altezza di 3 m. Un altro commesso ha sollevato 8 sacchetti di farina, ciascuno
del peso di 5 kg (50 N), a un’altezza di 2 m. Quale commesso ha compiuto il lavoro maggiore?
Ó
4 Osserva il diagramma e per ogni forza rappresentata definisci il punto di applicazione,
la direzione, il verso, l’intensità.
B
F1
F3
A
C
a
F2
b
c
1N
A: ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
B: ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
C: ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
Ó
5 Descrivi le proprietà e calcola l’intensità della forza risultante nelle situazioni illustrate.
1
2
3
2: …………………………………………………………
3: …………………………………………………………
1N
1: …………………………………………………………
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GIOCHIAMO CON LA FISICA
Ó
6 Osserva le fotografie e rispondi.
a
b
c
d
a. Perché la pianta non cade? …………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
b. Perché il computer è in equilibrio sul tavolo? ……………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
c. Perché le due ragazze sono ferme? …………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
d. Perché il pallone ha gonfiato la rete? ……………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
Ó
7 Osserva i tre dinamometri e rileva la forza peso dei tre oggetti:
N
N
N
N
N
a.
....................................................
b.
....................................................
c.
....................................................
Ó
8 Calcola il valore dell’incognita X nelle seguenti proporzioni:
a. 16 : 80 = X : 10
b. 3 : X = 5 : 10
…………………
…………………
c. X : 12 = 12 : 24
d. 4 : 6 = 10 : X
…………………
…………………
Ó
9 Calcola l’area della figura disegnata sulla carta quadrettata.
Segui le seguenti istruzioni.
ò Disegna un poligono intorno alla figura,
più vicino possibile al suo perimetro (P1).
ò Disegna un poligono all’interno della
figura, più vicino possibile al contorno
(P2).
ò Conta quanti quadretti misura la
superficie di P1 e di P2. Calcola il valore
medio.
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2A
DALL’ALTALENA ALLE MACCHINE SEMPLICI
fase 1 Giochiamo con l’altalena per scoprire alcune regole
Ossreifrvleatti
e
Osserva le due ragazze che si dondolano sull’altalena a bilico. Quali forze individui?
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
Quale delle seguenti rappresentazioni grafiche schematiche illustra la situazione?
F1
F1
F2
F2
F1
F2
Anche tu, quando eri piccolo, probabilmente giocavi con i tuoi amici nei giardini pubblici con
un’altalena a bilico; sicuramente avevi capito che se il tuo amico aveva il tuo stesso peso,
potevate dondolarvi tranquillamente senza fare molta fatica e l’altalena poteva rimanere a
lungo in equilibrio, cioè non pendere né da una parte né dall’altra. Ma se giochi con un amico
più pesante di te o con un adulto, è possibile che l’altalena rimanga in equilibrio?
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Esplora
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••••••••••
••••••••••
••••••••••
50
La nostra altalena
materiale
ó
ó
ó
ó
ó
Un tubo di cartone (potrebbe essere l’interno di un rotolo di carta) o un manico di scopa
Una riga lunga 80 cm
Elastici
Alcuni bulloni tutti uguali
Nastro biadesivo
procedimento
Prendi la riga e attacca, partendo da 0, un
pezzetto di nastro biadesivo ogni 5 cm in
modo che lo 0, il 5, il 10, il 15 ecc. rimangano
proprio al centro del pezzetto di nastro.
Ferma la riga al manico di una scopa
legandola con lo spago nella sua metà, in
modo che rimangano quasi 40 cm a destra e
quasi 40 cm a sinistra del manico. Poggia il
manico, in modo che la riga rimanga sotto,
sopra due banchi della stessa altezza.
osserva e rifletti
Metti un bullone sullo 0 e uno sull’80, cioè sui due estremi della riga (i due bulloni dovrebbero
rimanere attaccati al nastro e quindi non cadere).
Che cosa accade alla nostra altalena? ……………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
Sposta il bullone dalla posizione 80 alla posizione 60, cioè avvicinalo di 20 cm al centro: che cosa
accade?
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
Metti un altro bullone in posizione 60. Che cosa succede? …………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
Si potrebbe affermare che, spostandosi verso il centro, è come se il bullone diventasse più leggero,
e quindi servono 2 bulloni per fare stare l’altalena in equilibrio? ………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
Se tu giocassi sull’altalena a bilico con un adulto, dove lo faresti sedere per poter dondolare senza
fare troppa fatica? ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
Rappresenta graficamente la situazione.
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2 È tutto un gioco di forze
Puoi concludere che per mantenere in equilibrio l’altalena devi tener conto della distanza
dell’oggetto dal centro e del peso dell’oggetto, in base alle seguenti “regole”.
Regola 1: se da una parte abbiamo un peso maggiore, allora la sua distanza dal centro deve
essere minore.
Regola 2: se da una parte abbiamo un peso minore, allora la sua distanza dal centro deve essere
maggiore.
conclusioni
Proviamo ora a scrivere il risultato della discussione con il linguaggio simbolico della
matematica. Indichiamo:
Peso di sinistra: P1
Distanza dal centro: D1
Peso di destra: P2
Distanza dal centro: D2
P1 > P2
P1 < P2
D1 < D2
P2
P1
D1
Esplora
D2
D1 > D2
P1
P2
D1
D2
Usiamo la nostra altalena per scoprire altre regole
• • • • • • • • • • osserva e rifletti
• • • • • • • • • • Lascia sullo 0 un bullone e prova a trovare l’equilibrio usando 1, 2, 4, 5 bulloni. Completa la
••••••••••
• • • • • • • • • • seguente tabella.
••••••••••
• • • • • •Numero
••••
Distanza dallo 0 alla
Distanza dalla
Numero di
Rappresentazione
• • • • • • • • • •di
• • • • • bulloni
• • • •sullo
• 0
legatura (in cm)
legatura a 80 (in cm)
bulloni su 80
grafica
••••••••••
0
40
80
••••••••••
40
40
1
• • • • • • • • 1• •
••••••••••
••••••••••
40
2
• • • • • • • • •1 •
••••••••••
• • • • • • • • •1 •
40
4
••••••••••
••••••••••
••••••••••
40
5
• • • • • • • • •1 •
••••••••••
••••••••••
• • • • • • • • • • Leggi attentamente i dati nella tabella. Che cosa osservi? Discutine con i tuoi compagni.
••••••••••
• • • • • • • • • • ó Ora lavoriamo con i numeri.
••••••••••
Dividi tra loro il numero dei bulloni e la
• • • • • • • • • • Moltiplica il numero dei bulloni per la
• • • • • • • • • • distanza che hanno dal centro in ciascuna
distanza che hanno dal centro (il valore più
••••••••••
grande diviso il più piccolo) e confrontali nelle
• • • • • • • • • • delle quattro situazioni e confronta i due
• • • • • • • • • • prodotti:
quattro situazioni:
••••••••••
• • • • • • • • • • a. 1 x 40 cm = ………………… 40 cm x 1 = …………………
a. 1 : 1 = ………………… 40 cm : 40 cm = …………………
••••••••••
• • • • • • • • • • b. …………………………………………………………………………………………
b. …………………………………………………………………………………………
••••••••••
• • • • • • • • • • c. …………………………………………………………………………………………
c. …………………………………………………………………………………………
••••••••••
• • • • • • • • • • d. …………………………………………………………………………………………
d. …………………………………………………………………………………………
••••••••••
• • • • • • • • • • Che cosa deduci?
Che cosa deduci?
••••••••••
• • • • • • • • • • ………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………
••••••••••
• • • • • • • • • • ………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………
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conclusioni
Utilizzando i simboli precedenti, puoi concludere:
P1
D1
D2
P2
Regola 3: P1 × D1 = P2 × D2
Regola 4: P2 : P1 = D1 : D2
Le due regole scritte con simboli ti ricordano un concetto di matematica: le proporzioni. Sarà
proprio l’uso di una proporzione che ti permetterà di risolvere varie situazioni matematiche.
Mettiptirova Ó1 Osserva i disegni e scrivi se l’altalena è in equilibrio, spiegando il perché:
alla
a
b
c
Caso A È in equilibrio / non è in equilibrio perché ……………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
Caso B È in equilibrio / non è in equilibrio perché ……………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
Caso C È in equilibrio / non è in equilibrio perché ……………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
Ó
2 Tenendo presente la nostra altalena, leggi attentamente le situazioni seguenti e rispondi V
se si tratta di una situazione di equilibrio; in caso contrario metti una croce su F.
a. Un bullone a 32 cm da una parte e 4 bulloni uguali a 8 cm dall’altra.
v
f
b. Un sasso da 375 g a 28 cm da una parte e un sasso da 250 g a 42 cm dall’altra.
v
f
c. 2 bulloni a 40 cm da una parte e 3 bulloni a 10 cm dall’altra.
v
f
d. Alla stessa distanza un bicchiere pieno di acqua e uno pieno di alcol.
v
f
v
f
e. Da una parte un panetto di burro da 100 g e dall’altra alla stessa distanza
dal centro 100 g di zucchero.
Ó
3 Completa la seguente tabella in modo da ottenere situazioni di equilibrio.
P1
D1 (cm)
4
5
3
52
P2
D2 (cm)
2
6
2
10
9
6
8
6
6
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fase 2 Sfruttiamo le regole nella realtà
Esplora
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••••••••••
Prova di sollevamento
materiale
ó
ó
ó
Uno zaino pieno di libri (peso circa 15 kg)
Un bastone
Una piccola pietra
procedimento
a. Prendi lo zaino e sollevalo da terra.
b. Prendi il bastone, cerca di inserirne un’estremità sotto lo zaino, appoggialo sulla piccola
pietra e solleva lo zaino.
rifletti
In quale delle due situazioni hai fatto più fatica? …………………………………………………………………………………………………………
Il bastone ti ha facilitato il lavoro? ……… Perché? ………………………………………………………………………………………………………
osserva e rifletti
Osserva i due disegni.
Rappresenta graficamente sui due disegni le forze che agiscono.
Confrontando le due situazioni puoi trovare delle somiglianze.
Ci sono due forze che agiscono in entrambi i casi? ……… Quali?
a. …………………………………………………………………………………………
b.
…………………………………………………………………………………………
Esiste un punto fisso in cui l’altalena e il bastone si appoggiano e rispetto al quale ruotano?
Quale?
a. …………………………………………………………………………………………
b.
…………………………………………………………………………………………
Si potrebbe affermare che, nelle due situazioni, è come se il bambino più robusto e lo zaino
pieno di libri “pesassero meno”?
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
rifletti e concludi
L’altalena e il bastone, se usati rispettando le regole 1, 2, 3 e 4, ti facilitano il lavoro.
Questi mezzi che ti facilitano il lavoro si chiamano macchine semplici e, più precisamente, leve.
Nella vita di tutti i giorni usi spesso delle macchine semplici, utilissime per vincere l’azione di
una forza.
ricorda
Per essere una leva, un oggetto deve essere costituito da un’asta rigida che ruota su un punto
fisso chiamato fulcro (F). Essendo una macchina, ad essa sono applicate due forze che nel
linguaggio scientifico si chiamano resistenza (R) e potenza (P).
La distanza fra il fulcro e le due forze prende il nome rispettivamente di braccio di resistenza (Br)
e braccio di potenza (Bp).
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GIOCHIAMO CON LA FISICA
Mettiptirova Óa1 Osserva le tre situazioni.
alla
b
c
a. In quale caso il contadino ha applicato bene le regole per facilitare il suo lavoro? ………………………
Perché? ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
Rappresenta graficamente le tre situazioni.
b. Calcola la forza che serve al contadino per
spostare un masso del peso di 40 kg,
avendo un’asta lunga 4 m, e discuti con i
tuoi compagni i risultati.
Resistenza
(kg)
Br
(m)
Bp
(m)
1
40
1,5
2,5
2
40
2
2
3
40
2,5
1,5
4
40
3
1
Potenza
(kg)
Qual è la situazione più vantaggiosa, ovvero
quella in cui il lavoro è minore? ……………………………
Aumentando la lunghezza di Br, come varia Bp?
…………………………………………………………………………………………………
Diminuendo Bp, come varia P? ………………………………
…………………………………………………………………………………………………
54
c. Completa la seguente tabella calcolando
la potenza.
Resistenza
(kg)
Br
(m)
Bp
(m)
1
40
2
1
2
40
2
2
3
40
2
3
4
40
2
4
5
40
2
5
6
40
2
6
7
40
2
7
Potenza
(kg)
Inserisci un foglio di carta millimetrata e
rappresenta graficamente sul piano
cartesiano i risultati ottenuti, ponendo
sull’asse x il valore di Bp e sull’asse y il valore
corrispondente di P. Che cosa osservi? Discuti
il risultato.
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2 È tutto un gioco di forze
fase 3 Cerchiamo di dare un ordine
Ossearlviazza
e an
Osserva le leve disegnate e in ciascuna individua il fulcro, la resistenza e la potenza.
Quali leve hanno il fulcro tra la potenza e la resistenza?
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
Quali leve hanno il fulcro a un estremo?
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
Osserva le leve aventi il fulcro a un estremo; hanno tutte la stessa disposizione della resistenza
e della potenza? ………………
In base alla disposizione del fulcro, della resistenza e della potenza, completa il diagramma di
Eulero-Venn partendo dall’insieme universo:
U = {x/x è una leva}
U
ó
Insieme universo
Confronta la tua rappresentazione con i tuoi compagni e discuti con il vostro insegnante.
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
conclusioni
Hai scoperto che le leve possono essere classificate in tre sottoinsiemi (generi):
1° genere: leve aventi il fulcro tra la resistenza e la potenza
2° genere: leve aventi la resistenza tra il fulcro e la potenza
3° genere: leve aventi la potenza tra il fulcro e la resistenza
Ora che hai “scoperto” la leva e hai individuato le regole per utilizzarla nel migliore dei modi,
completa lo studio sul tuo libro. Scoprirai cose interessanti! Una volta indagato l’argomento,
ritorna sul tuo quaderno per risolvere i quesiti che il vostro insegnante riterrà opportuno
proporti.
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