λ λ π π π

Compito di Fisica Classe 4A 25/10/2016 Alunno
1) Parlare della legge di Volta-Gay Lussac (1° legge)?.
2) Parlare della legge dei gas perfetti, e spiegare come ricavarla
Problema n.1
A temperatura ambiente un tratto di rame usato in una tubatura è lungo 60 cm e ha un diametro interno di 1,50 cm.
Quando in esso scorre acqua a 85 °C quale è la nuova lunghezza e quale è la variazione dell’area della sua sezione?
Se
λ = 16 ⋅10−6
l = l1 (1 + λ∆t )
l85 = l1 (1 + 16 ⋅10−6 ⋅ 65) = 60, 06cm
quindi
∆l = l − l1 = 60, 06 − 60 = 0, 06cm = 0, 6mm
∆S = S1 2λ∆t = π (0, 75) 2 ⋅ 32 ⋅10−6 ⋅ (85 − 20) = 3, 67 ⋅10−3 cm 2 = 0,367 mm 2
Oppure: (altro modo)
dato che il raggio è 0,75cm posso vedere di quando si dilata il raggio:
r = r1 (1 + λ∆t ) ⇒ r85 = 0, 75(1 + 16 ⋅10−6 (85 − 20)) = 0, 75078m
Dato che la sezione iniziale è
S1 = π (0, 75) 2 = 1, 76625
e la sezione dilatata è S85 = π (0, 75078) = 1, 7699
2
∆S = S85 − S1 = 1, 7699 − 1, 76625 = 3, 67 ⋅10−3 cm 2 = 0,367 mm 2
Problema n. 2
Un tubicino di vetro pirex contiene, completamente pieno, 60 cm3 di mercurio alla temperatura di 15°C. Se viene
riscaldato a 40° C quale è la quantità di mercurio che fuoriesce dal tubicino?
∆Vmercurio = V1α∆t = 60 ⋅1,8 ⋅10−4 ⋅ (40 − 15) = 2, 7 ⋅10−1 cm3
∆Vvetro = V1 3λ∆t = 60 ⋅ 9 ⋅10 −6 ⋅ (40 − 15) = 1,35 ⋅10−2 = 0,135 ⋅10−1 cm3
Il mercurio che fuoriesce è :
∆V = ∆Vmercurio − ∆Vvetro = 2, 7 ⋅10−1 − 0,135 ⋅10 −1 = 2, 5 ⋅10−1 cm3
Problema n. 3
Un volume di un gas perfetto, formato da n=1,5 moli, è contenuto in un cilindro di raggio r=20 cm e altezza h=15 cm.
Un pistone mobile di massa trascurabile lo separa dall’esterno, mantenendolo in equilibrio con la pressione
atmosferica (stato iniziale A). Nel riscaldamento del gas sino alla temperatura di 400 K, il pistone si solleva di in tratto
∆h=5cm (sto intermedio B). Successivamente il gas viene raffreddato riportandosi alla temperatura iniziale,
mantenendo bloccato il pistone (stato intermedio C). Infine lasciando il pistone libero di muoversi e mantenendo
costante la temperatura , il gas ritorna esattamente allo stato iniziale A.
Calcoliamo il volume nello stato A.
VA = π r 2 hA = π 202 ⋅15 = 18840cm 3 = 18,84dm3 Oppure VA = π r 2 hB = π 22 ⋅1,5 = 18,84dm3
VB = π r 2 h = π 22 ⋅ 2 = 25,12dm3
n=1,5 moli
A
B
C
D
p
1 atm
nRT
= 1, 96atm
V
nRT
p=
= 0, 75atm
V
p=
1atm
V
18.84 l
T
25,12 l
400 K
25,12 l
153 K
18, 84l
153 K
T=
pV
= 153K
nR
Coefficiente di dilatazione lineare del vetro pirex
Coefficiente di dilatazione cubica del mercurio
Coefficiente di dilatazione lineare del rame
λvetro _ pirex = 3 ⋅10 −6°C −1
α = 1,8 ⋅10 −4°C −1
λ = 16 ⋅10 −6°C −1