PROGRAMMA DI MATEMATICA
a.s.2015/2016
Classe I Sez. E
Insegnante
Pizzicannella Anna Maria
Libro di testo:
Lineamenti MATH. BLU NELLA matematica VOL. 1
Autore: Nella Dodero-Paolo Baroncini-Roberto Manfredi-Ilaria Fragni
Casa editrice: GhisettieCorvi
ALGEBRA
RIPASSO:
NUMERI NATURALI-NUMERI INTERI RELATIVI-NUMERI RAZIONALI-NUMERI REALI
PROPRIETA’ DELLE POTENZE.
Espressioni numeriche.
CALCOLO LETTERALE:
MONOMI: definizione di monomio, monomi uguali, monomi simili, monomi opposti.
Grado di un monomio.
Operazioni tra monomi: somma algebrica di monomi simili, prodotto tra monomi, potenza di un
monomio, divisione tra monomi.
Massimo comune divisore, minimo comune multiplo di due o più monomi.
Espressioni con monomi.
POLONOMI: definizione
Grado di un polinomio, polinomi ordinati e completi
OPERAZIONI TRA POLINOMI:
somma algebrica di polinomi, prodotto di un monomio per un polinomio, quoziente di un polinomio
e un monomio, prodotto di polinomi.
PRODOTTI NOTEVOLI:
quadrato di un binomio, quadrato di un trinomio.
Prodotto della somma di due monomi per la loro differenza.
Cubo di un binomio
Potenza di un binomio: triangolo di Tartaglia.
DIVISIONE TRA POLINOMI
REGOLA DI RUFFINI
SCOMPOSIZIONE IN FATTORI DI UN POLINOMIO:
Raccoglimento totale a fattore comune,
raccoglimento parziale a fattore comune,
trinomio scomponibile nel quadrato di un binomio,
scomposizione della differenza di due quadrati,
quadrinomio scomponibile nel cubo di un binomio,
somma e differenza di due cubi,
scomposizione del trinomio notevole,
scomposizione mediante la regola di Ruffini.
Massimo comune divisore e minimo comune multiplo di polinomi.
FRAZIONI ALGEBRICHE: definizione
condizione di esistenza di una frazione algebrica,
semplificazione delle frazioni algebriche,
riduzione delle frazioni algebriche allo stesso denominatore.
OPERAZIONI CON LE FRAZIONI ALGEBRICHE:
somma algebrica di frazioni algebriche,
prodotto di frazioni algebriche,
frazione reciproca di una frazione algebrica e quoziente di frazioni algebriche,
potenza di una frazione algebrica.
Espressioni con frazioni algebriche.
EQUAZIONI NUMERICHE INTERE
EQUAZIONI NUMERICHE FRAZIONARIE
EQUAZIONI LETTERALI INTERE E FRAZIONARIE
SISTEMI DI EQUAZIONI LINEARI SIA NUMERICHE CHE LETTERALI
Metodi di risoluzione: di sostituzione, di confronto, di riduzione, mediante la regola di Cramer.
DISEQUAZIONI NUMERICHE INTERE E FRAZIONARIE.
SISTEMI DI DISEQUAZIONI NUMERICHE.
GEOMETRIA:
Nozioni fondamentali di geometria razionale: rette-semirette-segmenti-piano-semipiano.
Postulato di appartenenza e dell’ordine.
CONGRUENZA TRA FIGURE PIANE
I triangoli e i Criteri di congruenza dei triangoli: Primo- Secondo-Terzo Criterio di Congruenza
( con dimostrazione ).
Teorema dell’angolo esterno di un triangolo ( con dimostrazione ).
RETTE PARALLELE E TEOREMA DELLA RETTE PARALLELE ( con dimostrazione ).
Teorema della somma degli angoli interni di un triangolo ( con dimostrazione ).
PARALLELOGRAMMI e loro proprietà.
Rettangolo-quadrato-rombo-trapezio-trapezio isoscele e relative proprietà ( con dimostrazione ).
Problemi sulla congruenza dei triangoli e sulle rette parallele.
Problemi risolvibili con l’ausilio delle equazioni lineari.
ARGOMENTI ESSENZIALI:
scomposizione in fattori, frazioni algebriche, equazioni lineari numeriche e letterali frazionarie,
sistemi di equazioni lineari, congruenza tra triangoli, parallelismo.
STUDENTI
INSEGNANTE
Anna Maria Pizzicannella
