Università degli Studi di Perugia
Facoltà di Economia
Corso di
Economia e Dinamica Industriale
prof. Davide Castellani
[email protected]
Appunti su
Monopolio naturale
Disponibile su internet all’indirizzo
http://www.unipg.it/castellani
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Corso di Economia e Politica Industriale
prof. Davide Castellani
Struttura della lezione:
1. Monopolio ed efficienza allocativa
2. Monopolio e Dominanza
3. Monopolio ed efficienza produttiva: il monopolio
naturale
NB: questa lezione riprende da vicino gli argomenti del
capitolo 5 del testo di Cabral (2002) e li integra con
considerazioni ed elementi analitici tratti da Cervigni G. e
D’Antoni (2001) Monopolio naturale, concorrenza e regolamentazione,
Carocci Editore, cap. 1.
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1.
Efficienza allocativa
concorrenza perfetta
in
monopolio
e
in
Facciamo l’ipotesi che le imprese scelgano la quantità
prodotta in modo da massimizzare i profitti, dati da:
π (q) = R(q) − C (q)
= P(q )q − C (q )
La condizione di massimizzazione del profitto
dπ ( q )
= 0 MR = MC
(1)
dq
Poiché R(q ) = P(q )q ,
dove P(q) denota la funzione inversa di domanda D(p)
si ha che
MR =
dP(q )
q + P(q)
dq
1
(2)
= P 1 −
ε
dove, ε è l’elasticità della domanda al prezzo:
dq P
ε =−
dP q
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Quindi, in generale, ogni impresa otterrà ricavi marginali
decrescenti al crescere di q (se la domanda non è
perfettamente elastica): l’aumento dei ricavi determinato da un
aumento delle quantità vendute, è via via più piccolo al
crescere delle quantità.
La (2) ci dice anche che in concorrenza perfetta (ovvero
quando ε → ∞ e le imprese sono price taker), il ricavo
marginale è uguale al prezzo (MR=P) per ogni quantità
venduta.
Sostituendo la (1) nella (2) si ha
1
MC = P1 −
ε
(3)
da cui discende
P − MC 1
=
(4)
P
ε
Ovvero il margine prezzo-costo è tanto più alto, quanto più
bassa è l’elasticità della domanda. (Nel caso limite di ε → ∞ ,
MC=P)
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Riprendendo la trattazione grafica già utilizzata,
In concorrenza perfetta MC=P, tutta l’area punteggiata è
rendita del consumatore
MC=P
qc
1
=
MC
P
1 −
In monopolio
ε
CS
Pm
π=PS
EL
MC=P
qm
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Il surplus del consumatore (CS) si riduce a causa dell’aumento
del prezzo e della riduzione della quantità. L’impresa si
appropria di parte di questa riduzione (in forma di profitto),
ma una parte viene dispersa in perdita di efficienza allocativa
(EL, efficiency loss).
1. Se le risorse del sistema fossero allocate in modo da produrre di più fino al
livello qc EL diminuirebbe fino ad annullarsi)
2. Ci sono consumatori che sarebbero disposti ad acquistare una quantità
superiore a quella che il monopolista trova ottimale produrre, ma ad un
prezzo inferiore a quello di monopolio (ancorchè superiore al MC).
La (4) ci dice che il margine prezzo-costo cresce con
l’elasticità della domanda
P1m
P2m
MC=P
MC=P
qm
qm
A parità di costi e di quantità vendute, Pm1 > Pm2 , perché la
domanda nel secondo caso è più elastica.
I casi di monopolio puro sono rari, spesso limitati a
circostanze di monopolio legale (es. sali e tabacchi),
tuttavia vale la pena fare 3 qualificazioni:
1. il modello del monopolio rimane una buona
approssimazione anche se non c’è monopolio puro,
ma semplice dominanza.
2. non è detto che la situazione di dominanza sia più
efficiente del monopolio
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3. ci sono casi in cui il monopolio è inevitabile, ed è
necessario limitare i danni ad esso associati.
2.
Dominanza
PM
PD
d
D
K
Dove,
PM è il prezzo di monopolio
PD è il prezzo che l’impresa
dominante pratica, in presenza di
una frangia concorrenziale di
imprese price taker, con capacità
produttiva totale pari a K = ∑iN=1 k i
Se K si espande, PD tende a scendere
Le imprese della frangia concorrenziale possono scegliere di
praticare un prezzo leggermente più basso di quello praticato
dell’impresa dominante, PF=PD-ν (dove ν è una quantità molto
piccola), sfruttando tutta la propria capacità produttiva K
(supponendo che il bene prodotto dalla frangia concorrenziale
sia omogeneo rispetto a quello prodotto dall’impresa
dominante).
Quindi per ogni prezzo, l’impresa dominante fronteggia una
domanda inferiore pari a
d(p) = D(p) - K
Non è detto che una situazione con impresa dominante dia
luogo a maggiore efficienza allocativa di una situazione di
monopolio puro. Il risultato dipende da ε. Una situazione di
monopolio con ε alta, da luogo a (P-MC)/P inferiore a quello
che avrebbe con impresa dominante e domanda più rigida.
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P
P
P2m
P1m
MC
MR
q1m
MC
D
MR
q
d
D
D
q2 m
q
Quindi: più delle quote di mercato controllate dalle imprese
contano le caratteristiche della domanda (ε) e il
comportamento (di prezzo e non di prezzo) delle imprese.
risultato analogo si verifica in oligopolio
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3.
Monopolio naturale
In alcune situazioni il monopolio (o forme di mercato molto
concentrate) pur essendo inefficiente dal punto di vista
allocativo, può essere efficiente dal punto di vista produttivo.
Il monopolio naturale si verifica tipicamente quando ci sono
elevati costi fissi (quindi le economie di scala sono più
rilevanti) rispetto alla domanda.
AC1
AC2
AC2
AC1
q
q
AC2 rappresenta una situazione in cui i costi fissi sono più alti.
Assumendo che le imprese siano monoprodotto, per stabilire
se esistono le condizioni per un monopolio naturale, basta
confrontare le strutture dei costi e la dimensione del mercato
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Vediamo come si configurano i costi medi di una industria in
monopolio (ACM) e di una in duopolio (ACD).
ACD(q) = ACM(q/2) = C(q/2) / (q/2)
Ovvero il costo medio dell’industria in duopolio è pari al
costo corrispondente alla metà dell’output (q/2) prodotto in
monopolio.
Infatti, se le imprese hanno la stessa funzione di costo,
entrambe produrranno la stessa quantità (q/2) e il costo totale
del duopolio sarà dato da:
CD(q) = 2 C(q/2)
Quindi,
ACD(q) = 2 C(q/2) / q = C(q/2) / (q/2) = ACM(q/2)
ACM
ACD
qDOM/2
qDOM
q*
2qDOM
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per q<q* il monopolio è più efficiente dal punto di vista
produttivo (AC1(q)<AC2(q)).
Si dice che la funzione di costo AC1 è “subadditiva” rispetto
ad AC2 per q<q*.
Analiticamente AC è subadditiva se:
AC(q) < AC(x) + AC(q-x), per 0<x<q
Cioè costa meno produrre q<q* con una sola impresa rispetto
a produrre la stessa quantità con 2 imprese.
ACM
ACM
ACD
ACM(q1)
ACD(q0)
ACD(q1)
ACM(q0)
q0
q*
q* q1
ACM(q0) <ACD(q0), quindi per q0<q* conviene produrre con
una impresa, mentre
per q1>q*, ACD(q1) <ACM(q1), quindi conviene produrre con
due imprese.
N.B. Condizione sufficiente affinché la funzione di costo
ACM sia subadditiva in q è che (in q) l’impresa (in questo caso
il monopolista) abbia costi medi decrescenti (ovvero
rendimenti di scala crescenti).
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C (λq )
C (q)
<
λ
Cioè, basta che λq
q
Ma non è condizione necessaria.
Infatti, per qDOM < q < q* il ACM è crescente, ovvero ci sono
diseconomie di scala, ma il monopolio è ancora più efficiente
del duopolio.
Nel tratto q<qDOM, il monopolista sfrutta economie di scala,
mentre nel tratto qDOM <q<q* il monopolista opera in
condizioni di diseconomie di scala. Eppure il monopolio è in
questo tratto più efficiente del duopolio (ACM può essere
subadditiva rispetto a ACD anche in presenza di diseconomie
di scala)
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Quindi, quali sono i fattori che possono rendore il monopolio
efficiente dal punto di vista produttivo, ovvero quali sono le
determinanti del monopolio naturale?
A. Domanda
B. Costi fissi
A. Il ruolo della Domanda
ACM
ACD
D0
D1
q*
In un mercato piccolo (D0) è più facile che sussistano le
condizioni per il monopolio naturale, rispetto ad un
mercato grande (D1). Allo stesso modo, se per qualche
motivo la domanda di mercato cresce (ad esempio
l’integrazione europea) possono venir meno le condizioni di
efficienza del monopolio
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B. Il ruolo dei costi fissi
In industrie caratterizzate da alti costi fissi (curve dei costi più
alte e spostate verso destra) è più probabile che siano
soddisfatte le condizioni per il monopolio naturale.
AC’M
AC’D
ACM
ACD
D
q*
q’*
In modo speculare, una innovazione tecnologica che riduce i
costi fissi può contribuire a far sì che un monopolio naturale
diventi contentibile, e non sia più efficiente avere una sola
impresa sul mercato.
-
Cosa succederebbe se i costi fissi dipendessero dalla
domanda?
Sul monopolio naturale si veda il caso di Sky Italia
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