Istituto Figlie del Sacro Cuore di Gesù – SEGHETTI
Matematica e geometria
Scuola secondaria di primo grado
Classe Iª A e Iª B
PROGRAMMA DI MATEMATICA
Anno scolastico 2011-2012
Aritmetica
UNITÀ 1 - STRUMENTI DI BASE
UTILIZZIAMO I NUMERI
Numeri e operazioni in colonna
Numeri e cifre
Operazioni in colonna (addizione, sottrazione, moltiplicazione, divisione)
Alcuni “trucchi del mestiere”
I grafi
Moltiplicare e dividere per 10, 100, 1000, …
UTILIZZIAMO GLI INSIEMI
Insiemi
Insiemi per comunicare
Osserviamo un insieme
Osserviamo coppie di insiemi
UNITÀ 2 - I NUMERI
I NUMERI NATURALI
Proprietà
Numeri cardinali e ordinali
Confronto
Rappresentazione grafica
IL SISTEMA DI NUMERAZIONE DECIMALE
I simboli
Le regole
La lettura
La scrittura
Il significato dello O
I NUMERI DECIMALI
Proprietà
Valore delle cifre decimali
La lettura
Il significato dello O
Confronto
1
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I NUMERI INTERI RELATIVI
Proprietà
Confronto
UNITÀ 3 - LE QUATTRO OPERAZIONI
L’ADDIZIONE
Definizione
Proprietà
La proprietà commutativa
La proprietà associativa
L’elemento neutro
LA SOTTRAZIONE
Definizione
Proprietà
La proprietà invariantiva
Sottrazioni particolari
LA MOLTIPLICAZIONE
Definizione
Proprietà
La proprietà commutativa
La proprietà associativa
La proprietà distributiva
L’elemento neutro
L’elemento assorbente
LA DIVISIONE
Definizione
Divisione approssimata
La divisione e il numero zero
Proprietà
La proprietà invariantiva
La proprietà distributiva
Divisioni particolari
ESPRESSIONI ARITMETICHE
Espressioni senza parentesi
Espressioni con parentesi
PROBLEMI CON LE QUATTRO OPERAZIONI
Impostazione
Metodi risolutivi
Uso dei grafi
Uso delle espressioni
2
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UNITÀ 4 - L’ELEVAMENTO A POTENZA
IL CONCETTO DI POTENZA
Potenze particolari
LE PROPRIETÀ DELLE POTENZE E LE ESPRESSIONI CON LE POTENZE
Prodotto di potenze con uguale base
Quoziente di potenze con uguale base
Potenza di potenza
Prodotto e quoziente di potenze con uguale esponente
Prodotto
Quoziente
Espressioni con le potenze
UNITÀ 5 - LA DIVISIBILITÀ
MULTIPLI, DIVISORI E DIVISIBILITÀ
I multipli di un numero naturale
I divisori di un numero naturale
Divisori e divisibile
I CRITERI DI DIVISIBILITÀ
I NUMERI PRIMI E LA FATTORIZZAZIONE
Numeri primi
La fattorizzazione
Applichiamo la fattorizzazione
IL MASSIMO COMUNE DIVISORE
Due casi particolari
Un numero multiplo dell’altro
Numeri primi tra loro
Ricerca del M.C.D. con la scomposizione
IL MINIMO COMUNE MULTIPLO
Due casi particolari
Un numero multiplo dell’altro
Numeri primi tra loro
Ricerca del m.c.m. con la scomposizione
UNITÀ 6 - LE FRAZIONI
IL SIGNIFICATO DI FRAZIONI
Le unità frazionarie
Le altre frazioni
Frazione come divisione
Frazioni particolari
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CLASSIFICAZIONE DELLE FRAZIONI
FRAZIONI EQUIVALENTI
La proprietà fondamentale delle frazioni
APPLICAZIONE DELLA PROPRIETÀ FONDAMENTALE DELLE FRAZIONI
Riduzione di una frazione ai minimi termini
Trasformazione di una frazione in un’altra di denominatore assegnato
Riduzione di più frazioni al minimo comune denominatore
Geometria
UNITÀ 1 - IDEE, MISURE, STRUMENTI
OSSERVIAMO LE FIGURE
Descrizione
Punti
Linee e linea retta
Superfici e superficie piana
Congruenza
STUDIAMO LE FIGURE DI BASE
Gli enti fondamentali
Il punto
La retta
Il piano
Proprietà
MISURIAMO LE FIGURE
Le grandezze e la loro misura
Grandezze
Misura
Sistemi di misura
Misura della lunghezza
Misura dell’estensione superficiale
Misura dell’estensione solida
UNITÀ 2 - I SEGMENTI
I SEGMENTI E LE LORO PROPRIETÀ
Definizione
Proprietà
Confronto
Posizione
4
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LA MISURA DELLA LUNGHEZZA
Lunghezza e sistema metrico decimale
Misura di un segmento
Problemi con i segmenti
UNITÀ 3 - GLI ANGOLI E LE RETTE
GLI ANGOLI E LE LORO PROPRIETÀ
Definizione
Angoli convessi e angoli concavi
Proprietà
Confronto
Posizione
OPERAZIONI CON GLI ANGOLI
Multipli e sottomultipli
Bisetrice di un angolo
Angoli particolari
Angolo piatto, giro, nullo
Angolo retto, acuto, ottuso
Angoli complementari
Angoli supplementari
LE RETTE E LE LORO PROPRIETÀ
Rette perpendicolari
Rette parallele
Proprietà
Asse, distanze, proiezioni
Asse di un segmento
Distanza di un punto da una retta
Distanza tra due rette parallele
UNITÀ 4 - I POLIGONI
CLASSIFICAZIONE DEI POLIGONI
Definizione
Poligoni convessi e poligoni concavi
Descrizione
Denominazione
Poligoni regolari
PROPRIETÀ DEI POLIGONI
Diagonali
Angoli
Somma degli angoli esterni
Somma degli angoli interni
5
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Lati
Relazione tra i lati
Perimetro
UNITÀ 6 - I QUADRILATERI
CARATTERISTICHE DEI QUADRILATERI
Proprietà
Diagonali
Somma degli angoli interni
Relazione tra i lati
Il deltoide
I TRAPEZI
Proprietà
Perimetro
Classificazione dei trapezi
Trapezio scaleno
Trapezio rettangolo
Trapezio isoscele
I PARALLELOGRAMMI
Proprietà
Diagonali
Angoli
Lati
Il rettangolo
Proprietà del rettangolo
Il rombo
Proprietà del rettangolo
Il quadrato
LIBRI DI TESTO
Manuela Zarattini & Luisiana Aicardi, Matematicamente, volume “Numeri 1”, Ed. Bruno
Mondadori.
Manuela Zarattini & Luisiana Aicardi, Matematicamente, volume “Figure 1”, Ed. Bruno
Mondadori.
Verona, 11 giugno 2012
Prof. Luca Longo
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