1) Una sfera ha raggio 4 m. L’area della superficie sferica è:
1.
8π m2
2.
16π m2
3.
32π m2
4.
64π m2
5.
non so
2) Il rapporto fra la diagonale di un quadrato e la lunghezza della circonferenza
ad esso inscritta è:
√
√
2 2
2
1.
2.
π
π
3.
2
√
π
5.
non so
4.
1
√
π 2
3) L’espressione
104 − 54
55
è anche uguale a:
1.
1
5
2.
16
5
3.
3
4.
5
5.
non so
4) Il polinomio
(a3 − 8) (a2 − 4)
è divisibile per:
1.
(a + 2)3
2.
3.
(a − 2)2
4.
5.
non so
5) Con tre segmenti di lunghezza rispettivamente
è possibile costruire:
1.
2.
3.
4.
5.
un triangolo ottusangolo
un triangolo rettangolo
un triangolo acutangolo
nessun triangolo
non so
1
a2 − 2
√
a−2 2
2 m, 3 m, 6 m
6) Quale fra i seguenti numeri ”si avvicina di più” alla radice quadrata di 500 000?
1.
710
2.
71, 1
3.
700
4.
70, 1
5.
non so
7) Nel piano cartesiano Oxy
y=
x
k
l’equazione:
(k costante reale fissata, k 6= 0)
individua:
1.
3.
5.
una retta passante per l’origine
una parabola passante per l’origine
non so
2.
4.
una iperbole equilatera
una coppia di rette
8) In una sola serata Luca legge 1/3 delle pagine di un libro ed il giorno successivo
legge 1/3 delle pagine rimanenti. A Luca restano cosı̀ da leggere solo 80 pagine.
Il libro che sta leggendo Luca ha:
1.
240 pagine
2.
180 pagine
3.
120 pagine
4.
172 pagine
5.
non so
9) Disporre in ordine crescente i seguenti numeri reali:
3, 01
28
9
3, 10
1.
3, 01
311
100
3, 10
28
9
2.
311
100
3, 01
28
9
3, 10
3.
3, 01
3, 10
311
100
28
9
4.
311
100
28
9
3, 01
3, 10
5.
non so
2
311
100
10) Nel piano cartesiano Oxy
l’equazione
1.
una iperbole passante per (1 , 0)
2.
una circonferenza di centro (0 , 1/2)
3.
una parabola passante per (1 , 0)
4.
una coppia di rette
5.
non so
11) L’espressione
3
2
y = x2 − 1 + y 2
!−y2
con y ∈ R, è anche uguale a:
!y
1.
4
9
3.
9
4
5.
non so
individua:
2.
2
3
4.
3y
2y
!−y
!y2
!−2
12) Un euro vale 1936, 27 lire; quindi una lira vale:
1.
3.
5.
193 627 · 10−4 euro
100
193 627
2.
euro
193 627−1 · 104 euro
4.
193 627
euro
100
non so
13) Si supponga vera l’affermazione: ”Chi dorme non piglia pesci”
Allora si può dire sicuramente che:
1.
”Chi non dorme piglia pesci”
2.
”Chi piglia pesci non dorme”
3.
”T utti coloro che non pigliano pesci dormono”
4.
”T utti coloro che non dormono pigliano pesci ”
5.
non so
14) Nel piano cartesiano Oxy la retta passante per (1, 2) e perpendicolare alla
retta di equazione 2x − 7y + 10 = 0 ha equazione:
1.
2x − 7y + 12 = 0
2.
7x + 2y − 11 = 0
3.
2x + 7y − 16 = 0
4.
7x − 2y − 3 = 0
5.
non so
3
15) Se
f (α) = 1 − (sin 2α)2
allora per ogni α ∈ R è vero che :
1.
f (α) ≥ 0
2.
f (α) = 1 − 4 sin α cos α
3.
f (α) ≤ 0
4.
f (α) = 4 (cos α)2
5.
non so
16) Nel campo dei numeri reali l’equazione
x2
1.
ha una sola soluzione
2.
ha due soluzioni
3.
ha più di due soluzioni
4.
non ha soluzioni
5.
non so
17) Nel piano cartesiano Oxy
(x − 2y + 1)2 + (x + y − 2)2 = 0
1
1
=
+x
3x − x2
l’insieme dei punti soddisfacenti l’equazione
è rappresentato da:
1.
il punto (1, 1)
2.
due rette
3.
i punti (−1, 0) , (0, 2)
4.
una circonferenza
5.
non so
18) Le soluzioni della disequazione
1
√
x
> x sono gli x ∈ R tali che:
1.
x>1
2.
0<x<1
3.
x < 1 e x 6= 0
4.
la disequazione non ha soluzioni
5.
non so
19) Dato il polinomio:
P (t) = 3t2 − 2t + 1 con t ∈ R, allora:
1.
l’equazione P (t) = 0 non ha soluzioni reali
2.
la disequazione P (t) < 0 è verificata per ogni t ∈ R
3.
P (−1) = 2
4.
P (61) < 0
5.
non so
4
20) Fissato k ∈ R, k 6= 0, le soluzioni distinte dell’equazione kx2 = k 2 x sono:
1.
una
2.
nessuna
3.
due
4.
dipende da k
5.
non so
21) I lati uguali di un triangolo isoscele sono lunghi 5 cm, il terzo lato 8 cm.
Indicato con θ uno dei due angoli uguali, si può affermare che:
1.
cos θ =
3
4
2.
sin θ =
3.
tan θ =
8
5
4.
tan θ =
5.
non so
3
5
5
4
22) Se il prodotto di due numeri interi positivi m, n è multiplo di 4 , allora si
può affermare che:
1.
m ed n devono essere entrambi pari
2.
m ed n devono essere uno pari e uno dispari
3.
se m è pari allora n è dispari
4.
se m è dispari allora n è pari
5.
non so
23) L’espressione
x sin (x2 − 4)
x2 + 2x
con x2 + 2x 6= 0, è anche uguale a:
1.
sin (2x − 4)
2.
2 sin (x − 2)
3.
sin (x2 − 4)
x+2
4.
sin (x − 2)
x+2
5.
non so
24) Se x ∈ R l’equazione
|x − 1| = (x − 1)2
è verificata:
1.
per ogni x ≥ 1
2.
per infiniti x ≥ 1
3.
per ogni |x| ≥ 1
4.
solo per x = 0, x = 1, x = 2
5.
non so
5
25) Dire quante soluzioni ha nell’intervallo [0, 2π] l’equazione (sin 2x)2 = 2:
1.
due
2.
quattro
3.
una
4.
nessuna
5.
non so
26) Se a, b ∈ R sono tali che a2 + b2 = 1 allora si può affermare che:
1.
a2 − b 2 ≤ 0
2.
|a + b| ≥ 1
3.
(a + b)2 ≥ 1
4.
|a| ≤ 1
5.
non so
27)
Se a > b > 1, allora si può affermare che:
1.
a
a−1
>
b
b−1
2.
a
a+1
>
b
b+1
3.
a
b+1
<
a+1
b
4.
a
b−1
<
a−1
b
5.
non so
28) Se a, b, c ∈ R sono tali che a < b < c < |b| , allora si può affermare che:
1.
|a| < b
2.
ab > 0
3.
|a| < c
4.
b=0
5.
non so
√
29) L’espressione ln ( 3 a )
con a > 0, è anche uguale a:
1.
ln a
ln 3
2.
ln a − ln 3
3.
ln a
3
4.
1
(ln a)3
5.
non so
30) La disequazione
(log10 x) (log10 0, 1) < 0
è verificata :
1.
per ogni x < 10
2.
per ogni x > 0
3.
per ogni x > 0, 1
4.
per ogni x > 1
5.
non so
6
