modelli 1

Su e giù per le scale dimensionali
Modelli
Immaginare significa costruirsi modelli in grado di illustrare come le cose possono
essere e possono funzionare. Naturalmente un modello può rappresentare solo
alcuni degli aspetti degli oggetti e dei fenomeni osservati, quindi è sempre parziale e
non va considerato un’immagine fedele della realtà.
Come diceva Bloch “Confondere un modello con la realtà è come andare al
ristorante e mangiare il menu” (1990).
Molti scienziati hanno sostenuto l’importanza di costruire modelli concreti per
visualizzare cose “osservabili solo con gli occhi della mente”. Recentemente, sia nella
ricerca sia nella didattica, programmi di visualizzazione in 3D di modelli molecolari
al calcolatore si sono affiancati ai più tradizionali modelli “materiali”.
Nella fisica moderna così come in quella classica a questi si aggiungono modelli
matematici formulati in linguaggio geometrico, algebrico o analitico che purtroppo
spesso scoraggiano chi si avvicina alla scienza da studente o cittadino interessato
Il percorso della mostra vuole aiutare a raggiungere attraverso modelli, concreti e di
simulazione, livelli intermedi di comprensione dei fatti osservati lasciando sullo
sfondo la parte formale più avanzata.
Proseguendo sul lato destro della mostra si trovano diversi modelli che possono
essere confrontati con quanto immaginato dal pubblico e che dovrebbero aiutare a
interpretare alcune delle proprietà degli oggetti microscopici visibili attraverso gli
strumenti che sono sul lato sinistro del corridoio.
Modelli statici
I modelli statici, fermi, sono fatti di palline e bastoncini cercano di rappresentare
alcune delle proprietà dei solidi cristallini: la loro forma regolare, il loro modo di
accrescersi (come i cristalli di sale o di solfato di rame), il loro modo di rompersi
(come lo sfaldarsi della mica).
Le palline rappresentano le particelle (molecole o atomi o ioni) di cui i materiali si
immaginano (e si “vedono” con i nuovi microscopi) costituiti.
I bastoncini, pur essendo “materiali”, rappresentano le forze che tengono unite le
particelle tra loro. Essi visualizzano dunque solo forze attrattive.
Modelli dinamici
I modelli dinamici, sono costituiti da oggetti in movimento. Le palline
autoalimentate (una volta “accese”) rappresentano movimenti microscopici di
molecole o atomi che in natura avvengono spontaneamente.
Su e giù per le scale dimensionali
La pallina circondata dal supporto rappresenta un singolo atomo o molecola in
incessante movimento e il pennarello legato al supporto disegna la sua traiettoria
casuale: i fisici chiamano questo movimento “random walk” o “la passeggiata
dell’ubriaco”.
Le palline grigie nel recinto danno l’idea di cosa accade quando più particelle si
muovono interagendo tra loro e con le pareti solo in seguito a urti. Questo modello
può rappresentare le caratteristiche dinamiche delle particelle di un gas a bassa
pressione, pur di estendere il movimento osservato sul piano a un movimento nello
spazio.
Si può legare l’energia media di moto delle particelle alla temperatura media del gas.
Per rappresentare un gas che viene riscaldato bisognerebbe poter aumentare la
velocità di movimento delle palline e per rappresentare il raffreddamento si
dovrebbe diminuire la velocità delle palline. Alcune variazioni di velocità si possono
ottenere variando la superficie d’appoggio e quindi l’attrito, ma questo spesso
influisce anche sul tipo di moto non rispettandone la casualità.
Non è rappresentato il liquido in cui le molecole sono legate alle molecole vicine ma non sempre alle stesse, vista la loro capacità di movimento “termico” - da deboli
forze attrattive dette “forze di Van der Waals”.
Nei gas a temperatura ambiente non si notano gli effetti delle forze attrattive tra
molecole poiché il moto di agitazione termica impedisce alle molecole di stare molto
vicine tra loro.
Quando la temperatura scende i gas si raffreddano e passano allo stato liquido. A
livello microscopico le forze attrattive hanno il sopravvento e fanno aggregare le
molecole.
Per focalizzare l’attenzione sulle forze che tengono unite le molecole tra loro si
possono utilizzare palline di acciaio e barrette magnetiche per costruire strutture di
varia forma e stabilità.
Modelli col corpo, in cui i ragazzi si muovono stando legati tra loro come particelle
in un solido o in liquido, possono arricchire la gamma dei modelli interpretativi
proposti.
Su e giù per le scale dimensionali
Moto browniano
Se tra le palline grigie è inserita la pallina bianca di polistirolo, si osserva il moto
indiretto, ancora casuale, di un oggetto più grande, che macroscopicamente non
presenta nessun movimento spontaneo.
In prima approssimazione (mancano infatti, come abbiamo detto, i legami tra le
particelle che costituiscono un liquido) questa situazione rappresenta il meccanismo
che sottostà al movimento della goccia di grasso nell’acqua e latte osservabile al
microscopio ottico al massimo degli ingrandimenti.
I fisici lo chiamano “moto browniano” dal nome di Robert Brown che osservò tale
moto di piccoli oggetti non viventi, in liquidi e gas, alla fine dell’ ‘800. Alle
osservazioni seguì l’interpretazione microscopica ad opera di Albert Einstein nel
1905.
Il moto browniano costituisce uno dei caposaldi della fisica e la sua
osservazione/interpretazione fornì una conferma dell’esistenza degli atomi
considerati da molti, ancora alla fine del diciannovesimo secolo, un puro artificio
interpretativo.
Con esso si apre il ventesimo secolo, nel quale si scopriranno le straordinarie
proprietà della materia a livello microscopico.
Perché gli atomi si muovono? perché gli elettroni non cadono sul nucleo da cui sono
attratti elettricamente? cosa c’è tra un atomo e l’altro? che differenza c’è a livello
molecolare tra acqua allo stato solido e liquido?
Modelli formali
Molte risposte a queste domande fanno parte della teoria nota come “Meccanica
quantistica” che presenta idee e principi spesso molto lontani dalla nostra intuizione
ed immaginazione formatasi in base all’esperienza nel mondo macroscopico.
Uno di questi è il principio di indeterminazione di Heisenberg che rende appunto
conto dell’incessante moto degli atomi. Lo potremmo parafrasare così: di una
particella microscopica con più precisione è nota la posizione meno si conosce la
velocità (meglio la quantità di moto) e viceversa. Questo, affermava il noto fisico R.
Feynman, è il motivo per cui gli atomi si muovono: se fossero fermi si conoscerebbe
contemporaneamente sia la loro posizione che la velocità. Quando si sa dove sono
devono quindi avere una quantità di moto non nulla.
Per ascoltare la voce di Feynman andare al sito:
http://www-scf.usc.edu/~kallos/Files/Feynman-Atoms.mp3
Su e giù per le scale dimensionali
Per comprendere perché in un atomo gli elettroni intorno al nucleo non si possono
rappresentare come palline orbitanti e perché questi non collassano sul nucleo o cosa
tiene uniti gli atomi tra loro occorrono complessi calcoli di meccanica quantistica.
Una descrizione semplificata, ma sostanzialmente corretta dal punto di vista dei
risultati, si ottiene immaginando gli atomi come punti nello spazio che interagiscono
attraverso forze (descritte da potenziali) che hanno sia una componente repulsiva
che una attrattiva. Gli atomi si muovono in base alle forze esercitate dagli atomi
vicini, analoghe a forze gravitazionali. E su ciascuno di essi può prevalere, a seconda
delle posizioni reciproche, la parte attrattiva o repulsiva delle forze, cosa che rende
impredicibile il loro moto a differenza del moto planetario. Questo tra l’altro rende
conto della esistenza a livello microscopico di molto spazio “vuoto”, sia all’interno
di un atomo sia tra un atomo e l’altro.
Un modo per comprendere a livello intuitivo questi modelli matematici avanzati è
quello di utilizzare una rappresentazione grafica delle forze che tengono uniti gli
atomi tra loro nei vari stati della materia.
Tenendo conto delle forze attrattive e repulsive si costruisce una funzione detta di
distribuzione radiale che descrive come varia la densità di materia intorno ad un
punto in funzione della distanza.
La funzione dà un’idea della forza tra due molecole o atomi che costituiscono una
sostanza nei diversi stati e si può rappresentare con i seguenti grafici:
In ascissa è riportata la distanza radiale dal centro di una molecola(atomo) e in
ordinata la funzione di correlazione che visualizza la differenza strutturale di un gas
(1 picco, nessun ordine), di un liquido (2 picchi, ordine a corto raggio) e di un solido
(più picchi, ordine a lungo raggio).
[Da Molecular Workbench del Concord Consortium: www.concord.org]