Sistemi di equazioni di secondo grado fratte

Algebra
1
2
3
4
5
6
7
8
Sistemi di equazioni di secondo grado fratte
𝑥𝑥 + 2𝑦𝑦
=2
� 𝑥𝑥 − 1
4(𝑥𝑥 − 𝑦𝑦)2 = 22 + 𝑥𝑥
1
�3; � ; (−6; −4)
2
3𝑥𝑥 − 𝑦𝑦 = 2
1 + 2𝑦𝑦 − 4
� 3
=
𝑥𝑥 − 1
1 − 𝑦𝑦
1
�− ; −3�
3
2𝑥𝑥 − 2𝑦𝑦 = 3
3
8
� 3
−
=
𝑥𝑥 − 1 2 − 𝑥𝑥 𝑦𝑦
1
5
� ; −1� ; � ; 1�
2
2
2
⎧ 𝑥𝑥 − 3𝑥𝑥 + 2 = 𝑦𝑦 + 2
⎪ 𝑥𝑥 − 𝑦𝑦
⎨ 2𝑥𝑥 + 3𝑦𝑦
⎪𝑥𝑥 + 5𝑦𝑦 + 5 = 1
⎩
(1; −2); �
1
𝑥𝑥 + 𝑦𝑦 3
+
=
⎧
𝑥𝑥 + 𝑦𝑦
2
2
⎨1 + 1 = 1
⎩ 𝑥𝑥 𝑦𝑦 𝑥𝑥𝑥𝑥
13
1
;− �
3
3
𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖
3
5𝑥𝑥 + 2𝑦𝑦 − 4
= 1+
� 𝑥𝑥 − 1
1 − 𝑦𝑦
3𝑥𝑥 − 𝑦𝑦 = 2
1
7
�− ; − �
2
2
1 1
2
⎧ − =
𝑦𝑦 𝑥𝑥 𝑥𝑥𝑥𝑥
𝑥𝑥
2
⎨
=
2
⎩𝑦𝑦 + 𝑦𝑦 + 4 𝑥𝑥 + 1
(3; 1); (4; 2)
1
𝑥𝑥 + 𝑦𝑦 3
+
=
⎧
𝑥𝑥 + 𝑦𝑦
2
2
⎨1 + 1 = 1
⎩ 𝑥𝑥 𝑦𝑦 𝑥𝑥𝑥𝑥
𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖
9
2
⎧𝑥𝑥 − 𝑥𝑥 = 4 − 𝑥𝑥
⎪ 𝑦𝑦
(2; 1)
10
𝑥𝑥 + 𝑦𝑦
⎧
⎪ 𝑥𝑥 − 𝑦𝑦 = 2
𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖
v 3.0
⎨ 𝑥𝑥 + 2𝑦𝑦
⎪ 𝑥𝑥 − 𝑦𝑦 = 4
⎩
2
3
⎨ 𝑥𝑥
⎪𝑥𝑥 2 + 𝑥𝑥𝑥𝑥 = 4
⎩
© 2016 - www.matematika.it
1 di 3
Algebra
Sistemi di equazioni di secondo grado fratte
11
⎧1 + 2 − 𝑥𝑥 + 𝑦𝑦 = 1
⎪𝑥𝑥 𝑦𝑦
𝑥𝑥𝑥𝑥
12
⎧1 +
13
14
15
16
17
18
19
20
v 3.0
1
� ; 1� ; (10; 1)
2
2
⎨(𝑥𝑥 − 2) + 𝑦𝑦 13
⎪(𝑦𝑦 − 1)2 + 𝑥𝑥 = 2
⎩
𝑥𝑥𝑥𝑥
2
=−
𝑥𝑥 + 2𝑦𝑦
𝑥𝑥 + 2𝑦𝑦
10
1
⎨7
𝑥𝑥
−
𝑦𝑦
=
⎩2
3
2
9
17
�−2; − � ; �− ; − 1�
4
21
2
2
⎧𝑥𝑥 − 𝑦𝑦 = − 8
⎪ 𝑥𝑥𝑥𝑥
3
𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖
⎨ 𝑥𝑥 + 𝑦𝑦 = 0,4
⎪ 𝑥𝑥 − 2𝑦𝑦
⎩
𝑥𝑥
𝑦𝑦
9
+
= 2
�𝑥𝑥 + 𝑦𝑦 𝑥𝑥 + 2𝑦𝑦 𝑥𝑥 + 3𝑥𝑥𝑥𝑥 + 2𝑦𝑦 2
(𝑥𝑥 − 2)2 − (𝑦𝑦 − 1)2 = (𝑥𝑥 + 𝑦𝑦)(𝑥𝑥 − 𝑦𝑦) − 3
𝑥𝑥(1 + 𝑥𝑥) − 4 = 𝑥𝑥 2 − 4 − 𝑦𝑦
�5𝑥𝑥(5𝑦𝑦 + 3)
=1
3(5𝑥𝑥 − 3)
(0; −3); �
21 9
;
�
11 11
3 3
�− ; �
5 5
1
𝑥𝑥 + 𝑦𝑦 3
+
=
⎧
𝑥𝑥 + 𝑦𝑦
2
2
⎨1 + 1 = 1
⎩ 𝑥𝑥 𝑦𝑦 𝑥𝑥𝑥𝑥
𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖
2(𝑥𝑥 − 1) = 3(3 − 𝑦𝑦) − 𝑥𝑥
�𝑥𝑥(𝑦𝑦 + 2)
=2
𝑥𝑥 + 1
2
2
� ; 3� ; �3; �
3
3
1
�
− 1� (𝑥𝑥 − 𝑦𝑦 + 1) = 0
� 𝑥𝑥 + 𝑦𝑦
(𝑥𝑥 − 2)(𝑥𝑥 + 𝑦𝑦 − 4) = 0
3 5
(2; −1); (2; 3); � ; �
2 2
⎧6𝑥𝑥(𝑥𝑥 − 1) + 7 = 6
⎪
𝑥𝑥 2 + 𝑦𝑦
1 2
2 1
� ; �; � ; �
2 3
3 2
⎨3𝑥𝑥 − 𝑦𝑦 = − 𝑦𝑦 − 1
⎪ 1 + 𝑦𝑦
𝑦𝑦
⎩
𝑥𝑥 + 𝑦𝑦 = 7
7
�1 1
+ =−
𝑥𝑥 𝑦𝑦
30
(−3; 10); (10; −3)
© 2016 - www.matematika.it
2 di 3
Sistemi di equazioni di secondo grado fratte
Algebra
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
v 3.0
4(1 − 𝑥𝑥 − 𝑦𝑦) − 𝑥𝑥 2 = 𝑦𝑦 − 𝑥𝑥(𝑥𝑥 − 1)
� 𝑦𝑦 2 + 4𝑥𝑥𝑥𝑥
=1
𝑦𝑦 2 − 𝑥𝑥𝑥𝑥 − 1
1
1
�1; − � ; �− ; 1�
5
5
1 1
+ =5
�𝑥𝑥 𝑦𝑦
6𝑥𝑥𝑥𝑥 = 1
1 1
1 1
� ; �; � ; �
2 3
3 2
𝑥𝑥 + 𝑦𝑦
2
=
� 𝑥𝑥𝑥𝑥 − 1 𝑥𝑥 + 𝑦𝑦 − 3
(𝑥𝑥 − 𝑦𝑦)(2𝑥𝑥 − 2𝑦𝑦 + 1) = 2(12 − 2𝑥𝑥𝑥𝑥 − 𝑦𝑦)
(3; 1); (1; 3)
1 1 1
+ +
= 11
�𝑥𝑥 𝑦𝑦 𝑥𝑥𝑥𝑥
6𝑥𝑥 + 6𝑦𝑦 = 5
7
𝑥𝑥𝑥𝑥 − 1
=
�
𝑥𝑥𝑥𝑥
6
𝑥𝑥 + 𝑦𝑦 = 5
2−
(2; 3); (3; 2)
11 1 1
− − =1
𝑥𝑥𝑥𝑥 𝑥𝑥 𝑦𝑦
⎨𝑥𝑥(1 − 𝑦𝑦) = 30
⎩
𝑥𝑥𝑥𝑥
⎧
(2; 3); (3; 2); (1; 5); (5; 1)
3(2 − 𝑦𝑦 − 𝑥𝑥 2 ) + 1
= 3𝑥𝑥
1 − 𝑥𝑥
⎨ 9(𝑥𝑥 + 2)(𝑥𝑥 − 2) = 1
⎩(1 + 3𝑦𝑦)(1 − 3𝑦𝑦)
⎧
1
1
� ; 2� ; �2; �
3
3
𝑥𝑥 + 𝑦𝑦 = 8
312 1
1
�𝑥𝑥 + 𝑦𝑦
+1=
� − �
𝑥𝑥𝑥𝑥
𝑥𝑥 2𝑦𝑦 3𝑦𝑦
2
1 1
1 1
� ; �; � ; �
2 3
3 2
2
(2; 6); (6; 2)
3(𝑦𝑦 + 1) + 𝑥𝑥(𝑦𝑦 + 3) = 0
� (3𝑥𝑥 + 5)(𝑦𝑦 + 1)
= −2
𝑥𝑥 + 4
(3; −2); (−2; 3)
𝑥𝑥 + 𝑦𝑦 = 9
�𝑥𝑥 2 + 𝑥𝑥𝑥𝑥 + 𝑦𝑦 2 67
=
𝑥𝑥 2 − 𝑥𝑥𝑥𝑥 + 𝑦𝑦 2 39
(7; 2); (2; 7)
𝑥𝑥(1 − 𝑥𝑥) + 𝑦𝑦(1 + 2𝑥𝑥) = 3 − 𝑥𝑥 2
� 8𝑥𝑥(2 − 3𝑦𝑦) + 3
= 16
1 − 𝑦𝑦
5 1
1 5
� ; �; � ; �
4 2
2 4
𝑥𝑥𝑥𝑥 + 𝑦𝑦
1
= 𝑥𝑥 −
� 𝑥𝑥
𝑥𝑥
𝑦𝑦(𝑥𝑥𝑥𝑥 − 𝑦𝑦) = 0
(−1; 0); (0; −1)
© 2016 - www.matematika.it
3 di 3