Laurea specialistica in Economia Applicata Corso di Probabilità e

Laurea specialistica in Economia Applicata
Corso di Probabilità e Inferenza 1
Docente: S. Giordano
esercizi di probabilità III
Esercizio 1
Una persona, volendo fare un regalo spiritoso ad un amico, gli presenta due confezioni di 5 bottiglie
ciascuna. In una confezione vi sono 4 bottiglie di vino e 1 di sciroppo, nell’altra vi sono
4 bottiglie di sciroppo e 1 sola di vino. L’amico riceverà in dono la confezione che egli stesso
sceglierà, dopo avere ispezionato una bottiglia a caso da una confezione a caso.
a) Se il festeggiato prende una bottiglia di vino da una confezione scelta a caso, qual è la
probabilità che essa provenga dalla confezione contenente un solo litro di sciroppo?
[ 1/2]
b) Il festeggiato decide di agire nel modo seguente: se la bottiglia scelta è di vino, sceglierà
la confezione cui essa apparteneva, altrimenti sceglierà l’altra confezione. Si determini la
probabilità che, con questa strategia, egli scelga la confezione contenente 4 bottiglie di sciroppo.[ 1/5]
Esercizio 2
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Esercizio 3
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Esercizio 4
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Esercizio 5
Si considerino due urne U1 e U2 le cui composizioni sono date in tabella:
U1 U2
Palline bianche
5 8
Palline non bianche 12 13
Si lancia una moneta regolare; se esce testa, si operano estrazioni senza riposizione dall’urna U1; se
esce croce si operano estrazioni senza riposizione dall’urna U2.
a) Si calcoli la probabilità dell’evento E: “in tre estrazioni, si ottiene la prima pallina bianca alla
terza estrazione”.
[0.159]
b) Se in tre estrazioni la pallina bianca compare per la prima volta alla terza estrazione, qual è la
probabilità che sia stata utilizzata l’urna U2?
[0.49]
c) Si determini la probabilità di estrarre una pallina bianca alla seconda estrazione, sapendo che
alla prima estrazione è comparsa pallina bianca.
[0.3065]
Esercizio 6
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