La piramide

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Geometria 3 - I prismi
La piramide - 1
Definizione 1
La piramide è la parte di piramide indefinita compresa tra una sua sezione e il vertice
vertice
angoloide
sezione
a
Definizione 2
La piramide è un poliedro delimitato da un poligono (base) e da tanti triangoli quanti
sono i lati del poligono, aventi un vertice in comune
V
piramide
triangolare
quadrangolare
pentagonale
esagonale
...
A
spigolo laterale
V vertice
V
altezza
faccia
H
spigolo di base
base
superficie laterale: insieme delle facce
superficie totale: insieme di superficie laterale e base
altezza: distanza del vertice V dal piano della base
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Geometria 3 - I prismi
La piramide - 2
Definizione
Una piramide è retta se
- nel poligono di base si può inscrivere una circonferenza
- il piede dell’ altezza coincide con il centro di tale circonferenza
V
h
O
In una piramide retta tutti i triangoli che costituiscono le facce hanno la stessa altezza.
V
apotema
a
a
a
a
a
a
h
r
a = h2 + r 2
r
r
In una piramide retta, l’ apotema della piramide è l’ altezza di uno qualsiasi dei triangoli
che costituiscono le facce
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Geometria 3 - I prismi
La piramide - 3
Definizione
Una piramide è regolare se
- è retta
- ha per base un poligono regolare
V
V
V
h
h
h
O
O
O
In una piramide regolare
V
s = h2 + rc 2
s
s
h
rc
a
O
æ ö
s = a +ç l ÷
è2ø
2
2
- tutti gli spigoli sono congruenti
l
2
- tutti i triangoli che formano le facce sono
isosceli e congruenti
PIRAMIDI
Piramidi RETTE
Piramidi REGOLARI
Ÿ oblique
PIRAMIDI
Ÿ RETTE
Ÿ REGOLARI
Ÿ non regolari
Piramidi OBLIQUE
(non rette)
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