Risposte agli esercizi
del Capitolo 16
Se non siete in grado di rispondere correttamente a qualche esercizio, è opportuno che rileggiate le pagine che la precedono prima di proseguire.
La domanda residuale della Air Lion risulta dalla differenza tra la domanda di mercato
e il volume di produzione della Beta Airlines; quindi dA(p) 5 D(p) 2 100, quando
la Beta Airlines trasporta 100 passeggeri al giorno. Questa curva di domanda residuale
è rappresentata nella figura seguente.
Dollari per biglietto aereo
16.1
{
100
dA(p) = D(p) –100
D(p)
0
16.2
I due volumi di produzione concordati
non corrispondono a un equilibrio di
Cournot. Dalla figura seguente risulta
che, se la Beta Airlines trasportasse
davvero 550 passeggeri al giorno, alla
Air Lion converrebbe effettivamente
trasportarne 100 (il punto i appartiene
infatti alla sua curva di reazione). Ma il
problema è che la Beta Airlines, da parte sua, non troverebbe conveniente rispettare l’accordo. In effetti la sua curva
di reazione indica che la Beta Airlines
vorrebbe trasportare 340 passeggeri al
giorno, se fosse convinta che la Air
Lion ne trasportasse 100 (punto j).
Volume di produzione della B.A.,xB
(passegeri trasportati al giorno)
Passeggeri trasportati al giorno
550
340
i
j
Curva di reazione
della Beta Airlines,
xB*(xK)
0
100 Curva di reazione
della Air Lion,
xK* (xB)
Volume di produzione della A.L.,xA
(passegeri trasportati al giorno)
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16.3
Sostituendo i valori m 5 0,5 e e 5 1 nell’Equazione (16.1) si ha p 3 (1 2 0,5>1) 5 c.
In altri termini, il prezzo moltiplicato per 0,5 è pari al costo marginale, quindi il
prezzo corrisponde al doppio del costo marginale. Con quattro imprese, m 5 0,25 e
la formula è p 3 (1 2 0,25>1) 5 c. In questo caso, il prezzo moltiplicato per 0,75
è pari al costo marginale, quindi il prezzo corrisponde ai 4>3 del costo marginale.
Con un maggior numero di imprese, il mercato è più competitivo e il prezzo è più
vicino al costo marginale.
16.4
Come indicato nella figura seguente, nel caso in cui il prezzo fissato dalla Air Lion
sia pari a 100 euro, la Beta Airlines non vende alcun biglietto, se fissa un prezzo superiore a 100 euro; soddisfa l’intera domanda di mercato, se applica un prezzo inferiore a 100 euro; e vende metà dei biglietti domandati complessivamente, se anche
il suo prezzo è pari a 100 euro.
Euro per biglietto
2
D(p)
dB(p)’
100
0
D(100)
2
16.5
D(100)
Biglietti
venduti al giorno
Se il prezzo fosse 13 euro, la domanda di mercato sarebbe pari a 310 2 169 5 141;
per cui ciascuna impresa venderebbe 47 unità, ottenendo un profitto pari a 141 euro
5 47 3 (13 euro 2 10 euro). Tuttavia, abbassando leggermente il prezzo, una singola
impresa potrebbe ottenere un profitto di quasi 423 euro 5 141 3 (13 euro 2 10
euro). Come spiegato nel testo, a turno ognuna delle imprese cercherà di massimizzare il suo profitto fissando un prezzo inferiore a quello delle altre, finché il prezzo
non risulterà uguale al costo marginale. Una volta che tutte le imprese applicano un
prezzo pari a 10 euro, nessuna di loro ha interesse ad abbassarlo ulteriormente, perché
altrimenti venderebbe il suo prodotto sottocosto. Quindi il prezzo di equilibrio è 10
euro; in corrispondenza di questo prezzo la quantità domandata complessivamente
nel mercato è 210 5 310 2 100.
16A.1 Se la Air Lion trasporta 200 passeggeri al giorno, la curva di domanda residuale della
Beta Airlines sarà: 900 2 200 2 p 5 700 2 p. La corrispondente curva del ricavo
marginale sarà: 700 2 2xB. Ponendo il ricavo marginale uguale al costo marginale
abbiamo: 700 2 2xB 5 100.
Risolvendo questa equazione, si trova che la risposta ottima da parte della Beta
Airlines consiste nel vendere 300 biglietti al giorno. Indicando genericamente con
xA il volume di produzione della Air Lion, la curva del ricavo marginale della Beta
Airlines risulta essere: 900 2 xA 2 2xB.
Risolvendo l’equazione 900 2 xA 2 2xB 5 100 rispetto a xB, si trova che la
curva di risposta ottima della Beta Airlines a xA è: xB* (xA) 5 400 2 xA>2.
16A.2 Se il costo marginale di Beta Airlines aumenta, il suo profitto di equilibrio diminuisce.
Se il costo marginale della Air Lion aumenta, il profitto della Beta Airlines aumenta,
poiché aumenta la sua quota di mercato.
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Euro al giorno
W16.1 Come risulta dalla figura seguente, gli incentivi a violare l’accordo diminuiscono.
Dal momento che il profitto in caso di rispetto degli accordi aumenta, i benefici derivanti da una violazione si riducono dalla somma delle superfici C e D, alla sola
superficie D; mentre i costi della punizione, nel caso in cui si venga scoperti, salgono
dalla sola superficie E alla somma delle superfici E e F. Quindi i benefici di un’eventuale violazione diminuiscono, mentre i costi aumentano. Naturalmente, per essere
rigorosi, bisognerebbe attualizzare tutti i valori.
pc
p s’
ps
F
I
D
I
C
E
pp
0
T
Tempo (in giorni)
W16.2 Quando il mercato automobilistico statunitense cominciò ad aprirsi al commercio
internazionale, i produttori americani incontrarono maggiori difficoltà a mantenere
alti i prezzi, come la nostra teoria consente di prevedere. Infatti, il numero dei produttori presenti nel mercato aumentò, e di conseguenza aumentò la differenza tra
il ricavo marginale dell’industria e quello di ogni singola impresa. Pervenire a un
accordo tacito divenne più difficile, a causa dell’accresciuto numero di venditori,
molti dei quali erano stranieri. Aumentarono le differenze tra i costi di produzione
dei vari venditori, e crebbe anche la differenziazione dei prodotti offerti. Per tutte
queste ragioni, la collusione fra le imprese divenne più difficile.
W16.3 Dobbiamo verificare che la strategia adottata da ciascuna impresa sia una risposta
ottima alla strategia dell’altra. Se la Generalcoop sceglie la strategia entrare, la Milano Pharma guadagna 6 milioni di euro seguendo la regola decisionale che le impone
di produrre “poco” nel caso in cui la Generalcoop decida di “entrare”, mentre guadagna 5 milioni di euro seguendo la regola decisionale che le impone di produrre
“tanto” nel caso in cui la Generalcoop decida di “entrare”. L’azione che la Milano
Pharma sceglierebbe nel caso in cui la Generalcoop decidesse di “non entrare” non
ha importanza, perché sappiamo che la Generalcoop adotta la strategia entrare. Quindi la strategia se la Generalcoop decide di “entrare”, produrremo “poco” e se la
Generalcoop decide di “non entrare”, produrremo “tanto” è una risposta ottima, da
parte della Milano Pharma, alla strategia entrare della Generalcoop.
Se la Milano Pharma adotta la strategia se la Generalcoop decide di “entrare”,
produrremo “poco” e se la Generalcoop decide di “non entrare”, produrremo “tanto”, la Generalcoop ottiene una vincita di 6 milioni di euro decidendo di “entrare”
e una vincita di 0 euro decidendo di “non entrare”. Quindi la strategia entrare è la
risposta ottima da parte della Generalcoop.
Dal momento che la strategia adottata da ciascuna impresa è una risposta ottima
alla strategia dell’altra, le due strategie menzionate costituiscono un equilibrio di
Nash.
W16.4 Gli investimenti strategici non producono l’effetto descritto in condizioni di concorrenza perfetta, di concorrenza monopolistica e nei mercati monopolistici in cui
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l’ingresso è bloccato. Infatti, ogni singola impresa operante in concorrenza perfetta
o in concorrenza monopolistica ritiene di essere troppo piccola per poter influire
sul comportamento delle concorrenti. E i monopolisti che non temono l’ingresso
di nuove imprese nel mercato non hanno bisogno di assumere comportamenti strategici.
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