Milano Liceo Scientifico «F. Severi»
06.05.2011
Oliver Wieland @
Buon giorno
La Teoria dei Quanti
Misura
oggettiva
Interpretazione
Mondo Macroscopico (mondo del nostro pensiero): Impossibile
Mondo Microscopico (mondo della TQ): molto probabile
Una delle MOTIVAZIONI
che spingeva e spinge ancora a sviluppare la TR e TQ è quella
di semplificare l’universo e rendere ordinato e numerabile il caos.
Esperimento
Cern ?
Descrizione
TQ ?
Presentazione
Aspetti, concetti e scoperte della «nuova fisica»
IERI: Dopo Einstein, spazio, tempo non sono più assoluti.
OGGI: La teoria dei quanti toglie l’oggettività alla fisica
1. Introduzione
2. Teoria di relatività ristretta e generale
3. Teorie dei quanti
INTRODUZIONE
Cosa significa capire/comprendere
‐Scientificamente comprendere significa «sapere come qualcosa funziona»,
i numeri che risultano dalle previsioni della teoria vengono misurati nel
esperimento.
(p.es. TQ,….)
‐Filosoficamente comprendere nel senso di capire il significato.
È il secondo passo del comprendere: l’interpretazione del processo,
che non si ferma solo nella fisica, entra in contatto con altre scienze,
(p.es. Un dipinto, romanzo,….) contesto
TR: Quello che andremmo a vedere/capire
Relatività Ristretta
Relatività Generale
Pausa domande
TQ: Quello che andremmo a vedere/capire
0
Una particella/oggetto passa da due fenditure
Pausa
1
Una particella/oggetto in due stati diversi sovrapposti
Il Principio di sovrapposizione (lineare) di stati Pausa
2
Due particelle/oggetti connessi con due stati opposti
Entanglement
…
Pausa
Di cosa NON si (dovrebbe) parlare (quando si parla di Fisica Quantistica et al.)
di verità
di realtà
di certezze assolute
di precisione infinita
di processi complessi (vita, …)
di spiegazioni/teorie del mondo o del tutto di filosofia, religione, mente, politica, energia nucleare,….
Invece si possono descrivere molto bene con precisione unica
alcuni aspetti di certi esperimenti
in ottima approssimazione
Si può anche prendere visione del impatto della Teoria Quantistica (TQ) e/o Teoria della relatività (TR)
nel ambito filosofico e applicativo tecnico, si puo parlare p.ess. di livelli dei atomi, modelli del nucleo, astrofisica, stato solido, etc,…
PERCORSO EDUCATIVO TIPICO
C. Bruce
• Fisica per neonati: il mondo è piatto e fermo, una forza invisibile spinge tutto verso il basso. Gli oggetti hanno una posizione definita. Gli oggetti inanimati cessano di muoversi non appena smetti di spingerli.
• Fisica da scuola elementare: il mondo è tondo, ovunque tu sia la gravità spinge verso il centro della terra. Gli oggetti hanno una posizione definita. Gli oggetti continuano a muoversi nella stessa direzione, a meno che una forza, come l’attrito non li fermi. Gli oggetti si influenzano con le forze elettrostatiche, magnetismo onde luminose onde radio etc,…
• Fisica per le superiori: il mondo è pieno di entità invisibili chiamate campi. Cariche elettriche in accelerazione generano onde costituite da campi elettrici e magnetici. L’eletricità, il magnetismo e le loro onde rispettive sono semplicemente aspetti diversi dello stesso fenomeno.
• Fisica per l’università: Non esiste una cosa come uno stato di quiete assoluta. Le misure delle distanze dipendono dallo stato di moto dell’ osservatore. Il tempo può passare a velocità relative differenti per osservatori diversi. La struttura dello spazio‐tempo è incurvata dalla gravitazione. Ogni singolo osservatore vede tutti gli oggetti occupare posizioni definite e tutti gli eventi accadono in istanti precisi e attraverso interazioni locali.
PERCORSO EDUCATIVO TIPICO
C. Bruce
• Fisica per neonati: il mondo è piatto e fermo, una forza invisibile spinge tutto verso il basso. Gli oggetti hanno una posizione definita. Gli oggetti inanimati cessano di muoversi non appena smetti di spingerli.
• Fisica da scuola elementare: il mondo è tondo, ovunque tu sia la gravità spinge verso il centro della terra. Gli oggetti hanno una posizione definita. Gli oggetti continuano a muoversi nella stessa direzione, a meno che una forza, come l’attrito non li fermi. Gli oggetti si influenzano con le forze elettrostatiche, magnetismo onde luminose onde radio etc,…
• Fisica per le superiori: il mondo è pieno di entità invisibili chiamate campi. Cariche elettriche in accelerazione generano onde costituite da campi elettrici e magnetici. L’eletricità, il magnetismo e le loro onde rispettive sono semplicemente aspetti diversi dello stesso fenomeno.
• Fisica per l’università: Non esiste una cosa come uno stato di quiete assoluta. Le misure delle distanze dipendono dallo stato di moto dell’ osservatore. Il tempo può passare a velocità relative differenti per osservatori diversi. La struttura dello spazio‐tempo è incurvata dalla gravitazione. Ogni singolo osservatore vede tutti gli oggetti occupare posizioni definite e tutti gli eventi accadono in istanti precisi e attraverso interazioni locali.
• Fisica da Film HORROR: Il mondo e descritto dalle equazioni della meccanica quantistica, che non ti dicono con assoluta certezza «cosa è dove». Gli oggetti non possono più essere pensati come aventi posizione e velocità definite. Forse, nemmeno i gatti possono più essere pensati come vivi o morti una volta per tutte ! Non si sa come interpretare i risultati delle formule che sono alla base della teoria.
©Livia Ferro
Relatività Ristretta
Le leggi della Fisica sono
le stesse per TUTTI gli
osservatori INERZIALI
La velocità della luce c è costante
(3 · 108 m/s) per tutti gli
osservatori
Da spazio-e-tempo a spazio-tempo: 4 dimensioni
«3,5»
c è una caratteristica di come lo spazio e il tempo
sono legati tra loro
•
•
Un sistema di riferimento inerziale è un sistema di riferimento in cui è valido il primo principio della dinamica.
•
•
•
•
Primo principio della dinamica
Se la forza totale applicata a un punto materiale è uguale a zero , allora esso resterà inerte.
Se la forza totale applicata a un punto materiale in movimento è uguale a zero ,
allora esso continuerà a muoversi di moto rettilineo uniforme.
Conseguenze dei «assiomi» della TR ristretta
1
1
x'
v
c
2
2
x
Contrazione delle
lunghezze
1
1
v
c
2
2
t ' t
Dilatazione dei
tempi
(non)Paradosso dei gemelli
Esiste una evidenza sperimentale?
GPS
Altre conseguenze dei «assiomi» della TR ristretta
m0: massa a riposo
m m
1
1
v
c
2
2
0
E mc
2
Equivalenza tra massa
ed energia
Come lo spazio ed il tempo, anche massa ed energia
non sono cose separate,
sono connesse
dualismo:
"It followed from the special theory of relativity that mass and energy are both but different manifestations of the same thing”
©Livia Ferro
Relatività
Generale
Le leggi della Fisica sono
le stesse per TUTTI gli
osservatori
Non solamente osservatori
inerziali, ma anche accellerati
©Livia Ferro
Una cabina
accelerata in
assenza di gravità
si comporta
come una cabina
che risente
della sola gravità
Una persona
in caduta
libera
non sente la
gravità
Principio di equivalenza
Effetti della gravità in sistema inerziale
equivale sistema non inerziale (accellerato)
Il campo gravitazionale non è costante
Esempio: sulla Terra diminuisce
all'aumentare dell'altitudine
Conseguenze dei «assiomi» della TR generale
Dove la gravità è più forte, il tempo
scorre più lento
Orologi più veloci in
montagna
Descrizione geometrica della gravità:
le distorsioni dello spazio-tempo sono
la gravità stessa
©Livia Ferro
Misurata
Sperimentalmente
Durante una eclisse.
La luce effettivamente
Viene «piegata» dal
Campo gravitazionale de sole
La materia dice allo spazio-tempo come curvarsi
La curvatura dello spazio-tempo dice
alla materia come muoversi
Quale era la difficoltà di accettare la TR ?
Il nuovo linguaggio !
e di togliere nostro mondo dal «centro»
(sistema di riferimento) del universo
Da ricordare:
La TR e corretta ! Verificata sperimentalmente !
La TR estende le equazioni di Newton a «tutti»,…
I risultati delle TR sono bizzarri, sconvolgenti
e anche inaspettate, pero sempre deterministici
con interazioni locali
Le teoria Relativistica ristretta e quella Generale sono teorie
«Classiche», dal punto di vista che esistono posizione,
velocità, cambiamenti di Energia precisi in ogni momento e contemporaneamente ! Corrisponde «quasi» al nostro modo macroscopico (buon senso) di vedere il mondo,
una volta «digerito» le stranezze.
NON è/sarà cosi nelle teorie dei Quanti.
NOTA !
La TR produce risultati corretti !
Solo con la combinazione TR insieme con la TQ si riesce di riprodurre i livelli energetici dei atomi, nuclei,.. precisamente !
Quello che è diverso sono le conseguenze e l’interpretazione sul determinismo, località, etc… ! PAUSA per
Domande
Prime indicazioni storici della «TQ»:
CHIMICA («non ce continuo», quantità e proporzionalità )
Legge delle proporzioni definite (Proust):
In qualsiasi campione di un certo composto, gli elementi che lo compongono sono presenti in
un rapporto in peso definito e costante.
Legge delle proporzioni multiple (Dalton):
Se due elementi A e B si combinano a formare diversi composti allora, fissato il peso di A, i
pesi di B nei diversi composti stanno tra loro in rapporti costituiti da numeri interi piccoli.
Legge dei volumi di combinazione (Gay Lussac):
Nelle reazioni tra gas nelle stesse condizioni di pressione e temperatura, i volumi dei reagenti
e i volumi dei prodotti stanno tra loro in rapporti costituiti da numeri interi piccoli.
Legge degli equivalenti:
Se due elementi A e B si combinano sia tra loro, sia con un terzo elemento C, allora le
quantità di A e B che si combinano con una quantità fissa di C si combinano anche tra loro.
I, l'emissione fotoelettrica non avviene.
Interazione luce‐materia
BIOLOGIA
FOTOSINTESI:sostanza elettromagnetica1 + sostanza materiale1 sostanza elettromagnetica2 +sostanza materiale2
6CO2 + 6H2O + n C6H12O6 + 6O6.
OZONO‐Shield
dissociazione dell'ossigeno atmosferico dovuto
all'assorbimento di radiazioni ultraviolette di lunghezza d'onda tra i 1000 A e 2400 A
O2 + gamma O + O
Si forma O3, il quale, a sua volta, si dissocia interagendo con la radiazione ultravioletti di lunghezza d'onda compresa tra i 2400 A e 3600 A
O3 + gamma O + O2.
Fresnel,Young dimostro che la luce è un’onda INTERFERENZA MA !
FISCA
Effetto fotoelettrico
1)Per ogni metallo esiste una frequenza caratteristica n0 , detta frequenza di soglia, tale
che, se la radiazione incidente ha frequenza n<n0, qualunque sia l'intensità luminosa
2) L'intensità di corrente i è proporzionale all'intensità luminosa I.
Effetto Compton 1923
Secondo l’esperimento svolto la luce si comporta come onda o particella
Dibattito che ha inizio nel 17°secolo !
Ricordiamoci
La fisica classica non conosce limitazioni di precisione (in principio,….. «molto principio»):
‐ad ogni istante possiamo misurare posizione, velocita, energia etc,…
‐esistono solo limitazioni «tecniche»
Caos Deterministico !!! ????
Condizioni iniziale con precisione infinito.
Influenza di «tutto il resto»
La fisica classica non conosce limitazioni di precisione (in principio,….. «molto principio»):
‐ad ogni istante possiamo misurare posizione, velocita, energia etc,…
‐esistono solo limitazioni «tecniche»
p.ess class fisica: integrabile, essatto
….questo era seriamente SPAGLIATO per 300 anni ! (…vedi anche teoria del caos,…e Emile Borel
Light years away stone shifted some cm,…. Air‐molecules on earth behave
Different after some thousands of bunches ! Gives also decohaerence)
La fisica classica non riesce a spiegare il mondo microscopico.
La TQ viene sviluppato tra 1920 e 1930 per spiegare gli spettri atomici, livelli energetici
concreti, effetto fotoelettrico, effetto compton, radiazione di un corpo nero, … etc etc..
La TQ fa questo ed altre cose con una precisione mai avuto prima nella storia umana !
Ha un successo gigantesco e influisce fondamentalmente la vita di oggi.
Differenza Fondamentale tra fisica
classica e MQ
La fisica classica non conosce limitazioni di precisione
NON e cosi nella meccanica quantistica:
PERO !!!
Le predizioni della MQ sono perlopiu guidate da risultati di ESPERIMENTI.
La MQ non ha molto da dire sul «perche» succedano le cose, mentre puo essere usata per predire «come» essi si comportano.
«Il più bel esperimento di sempre»
Interferenza quantistica: L’esperimento della maschera con due fenditure
con elettroni [sono Particelle (=si possono contare con numeri naturali !)
sparati singolarmente !
Fenditura 1 aperta
Fenditura 2 aperta
0
0
2 Fenditure aperte
Ci aspettiamo
2 Fenditure aperte con elettroni
In realtà
Nonostante ci sia un solo elettrone (particelle, numerabile) alla volta nel sistema ,appare
Uno schema di interferenza !!!! Pare che l elettrone interferisca con se stesso !!!
Sembra che l elettrone passi attraverso entrambe le fessure allo stesso tempo !
1925 de Broglie: ad ogni particella puo essere attribuita una lunghezza d onda.
h Planck =0,000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 05 kWh
Esperimento reale con singoli elettroni
L esperimento reale con elettroni:
Come è possibile che UN elettrone passa contemporaneamente
attraverso le due fenditure ? Ogni particella ha interferito con se stesso.
Fisica C
Al elettrone può essere attribuito una lunghezza d’onda !
Fisica Q
Due esempi di lunghezza d’onda:
Una pallina di massa 1 grammo alla velocità di 100 Km/h ha una lunghezza
d’onda di
0,000 000 000 000 000 000 000 000 000 0023 cm =2,3 10‐ 30 cm !
Un elettrone con la massa
0,000 000 000 000 000 000 000 000 000 91 grammi =9,1 10‐28 g
e la stessa velocità ha lunghezza d’onda di 0,0025 cm = 0,025mm !
Dai esperimenti la TQ conclude :
le particelle hanno alcune proprietà tipiche delle onde, non sono quindi oggetti puntiformi (matematicamente), e non possiedono una ben definita coppia posizione e momento
Percorso dell’elettrone ?
Misura da dove passava l’elettrone !
Osservazioni / Risultato:
1) Sorgente di luce forte: si «sa» se l’elettrone passava da (1) o (2) MA la
Interferenza sparisce ! ‐‐ cambio della traiettoria d’ovuto dal momento della
Particella luce p=h/l
2) Sorgente debole: non tutti elettroni vengono visti interferenza debole….
3.) luce con lunghezza d’onda l>d interferenza totale ! Ma nessuna informazione di
dove passava l’elettrone !
Fotone, elettrone,….. Particella o Onda?
Non ha senso di applicare il concetto
classico onda o particella. Questi concetti vengono
da un altro mondo, dal mondo nostro del pensiero classico! 0
Heisenberg commenta questo risultato sperimentale
"The path of the electron comes into existence only when we observe it."
NON e cosi nel NOSTRO
Mondo, pensiero
MACROSCOPICO
(nato e maturato durante l’evoluzione
in milioni di anni)
Fotone, elettrone,….. Particella o Onda ???? dipende da noi !
Che cosa è ?
Fotone, elettrone,….. Particella o Onda ???? dipende da noi !
Problemi con la nostra logica / Linguaggio e il nostro punto di vista macroscopico??
1.
2.
3.
4.
The electron is a wave.
The electron is a particle.
All of the previous.
None of the above.
«This statement is false.»
Possiamo
Vedere la
Vera natura/proprietà
dell’elettrone che non sarà ne
onda, ne particella ??
Solo quando conosciamo la proprietà «cavallo» possiamo vederlo ! O no ? TR
• Non esiste un sistema di riferimento assoluto.
• Tutte le leggi della fisica
valgono ovunque ugualmente.
• Spazio‐tempo, energia e massa
sono interconnessi e non possono
essere visti separatamente ma con precisione
TQ
• Non ha senso di parlare di traiettoria
onda o particella,
di spazio misurabile con precisione infinito, connessione precise tra ‐tempo, ‐energia …
nel mondo microscopico
PAUSA 0
Quanti Cavalli c’erano, più di uno, due, tre,…?
Principio di indeterminazione di Heisenberg
0
Se si conosce dove è passato l elettrone (fenditura 1 o 2) l interferenza sparisce !!
‐causata dall‘inevitabile spostamento durante la misura:
non è possibile conoscere simultaneamente posizione e quantità di moto di un dato oggetto
con precisione arbitraria,
Particelle virtuali, interazioni,…
non è possibile conoscere l’esatta energia in un preciso istante
Conservazione dell’energia E(t1)‐E(t2) può essere misurata nella TQ solo con la precisione di h/t
…Invece l’energia può essere misurata con precisione !
Punti da riccordare e sottolineare:
0
Il principio di Heisenberg serve assolutamente
per spiegare i risultati sperimentale !
Sembra che questo principio, insieme con la TQ
vale in TUTTA la NATURA !
(questo e un fatto straordinario e unico)
SOLO la TQ può spiegare/descrivere esperimenti
come quello della doppia fenditura.
SOLO la TQ può spiegare/descrivere i livelli atomici etc, il mondo
Microscopico.
La TQ ha una precisione unico nel descrivere il mondo Microscopico.
WIKIPEDIA:
Il principio di indeterminazione viene a volte spiegato, erroneamente, sostenendo che la misura della posizione disturba necessariamente il momento lineare della particella e lo stesso Werner Heisenberg diede inizialmente questa interpretazione. 0
In realtà il disturbo non gioca nessun ruolo, in quanto il principio è valido anche quando la posizione viene misurata in un sistema e il momento viene misurato in una copia identica del primo sistema. È più accurato dire che in meccanica quantistica le particelle hanno alcune proprietà tipiche delle onde, non sono quindi oggetti puramente puntiformi, e non possiedono una ben definita coppia posizione e momento, oppure che l'indeterminazione risiede nella preparazione stessa del sistema.
l'errore calcolabile con la relazione di indeterminazione non è derivabile dalle grandezze in sè, né da un problema statistico, una conoscenza imprecisa dell'oggetto della misura, ma dall'atto di misurarle simultaneamente.
Il principio di indeterminazione come teorema
Indeterminazione e commutatività
Nella meccanica quantistica, le variabili fisiche sono rappresentate da operatori lineari,
come x (con il significato di moltiplicazione per x) e d/dx.
Questi due operatori non commutano,
come si vede calcolando i loro prodotti x(d/dx) e (d/dx)x su una
funzione d'onda monodimensionale ψ(x):
Secondo il principio di indeterminazione, se i due operatori rappresentano una coppia di variabili
che non commutano, allora queste due variabili sono "complementari",
nel senso che non è possibile misurare o conoscere con la massima precisione entrambe
e contemporaneamente.
Il significato propriamente fisico, come sottolinea Heisenberg 1967, è che il principio di indeterminazione è un’affermazione sul limite all’interno del quale il linguaggio (posizione, velocita,….) funziona ancora.
Nota
Operatori x e d/dx non commutano:
• Esercizio in matematica:
Dato la funzione: A(x)
Dato due «operatori» che agiscono su x:
Primo: X (lasciare X)
Secondo: d/dx (produrre la prima derivata)
x* d/dx(A(x)) =x * A’(x)
Cambiare ordine dei operatori:
d/dx (x*A(x))=x’*A(x)+x*A’(x)=A(x)+x*A’(x)
NON è uguale al primo, quindi la legge commutativo non funziona con la coppia
X e d/dx
Quindi, secondo il teorema di Heisenberg non si possono misurare
Contemporaneamente X e d/dx
Conseguenze del teorema di Heisenberg sono multiple e verificabile !
Decadimento alpha,.. Larghezza (lifetime) delle linie spettroscopiche nucleare
Atomic Tunnel Microscope,…..
…
«Incertezza in Energia
Per un brevissimo tempo»
Dopo tanti anni ed altri esperimenti si è arrivato alla Spiegazione:
‐NON ha senso di parlare di traiettorie di particelle.
‐Esperimento: gli elettroni producono un «pattern» con densità variabile.
‐si può solo determinare la probabilità della posizione di arrivo del elettrone.
‐è possibile calcolare la funzione d’onda del sistema, con l’equazione
di Schroedinger che però rimane una grandezza puramente matematica
Dal Determinismo si va ad una –> Descrizione probabilistico
L’interpretazione di København
Il principio di indeterminazione è un’affermazione sul limite all’interno del quale il linguaggio (posizione, velocita,….) funziona ancora.
Il teorema di indeterminazione
Vieta la assoluta conoscenza di un sistema
microscopico
Non ha senso di parlare di onda o particella,
di spazio, tempo, …
Nella TQ
PAUSA 1
QT e le conseguenze
…
… Principio di sovrapposizione (lineare):
Si è VISTO nei ESPERIMENTI
Gli oggetti «quantistici» si trovano in certi «stati» NON definiti
descritti matematicamente («funzione d’onda di Schroedinger») .
Solo quando si misura fisicamente si ottiene un valore REALE;
Ma prima della misura l oggetto quantistico rimane in uno stato che e oggettivamente
INDEFINITO, sebbene sia matematicamente definito: esso descrive solo una «potenzialità» del oggetto e contiene l’informazione relativa a dei valori p ossibili, ciascuno con la sua probabilità di diventare reale ed oggettivo all’atto della misura.
Dopo l’analisi di tanti esperimenti si arriva al’Interpretazione di København
I principi:
Interpretazione statistica della funzione d’onda
Le "onde di de Broglie e di Schroedinger" corrispondono, in questa prospettiva indeterministica,
alla densità di probabilità di trovare la particella‐quanto in una posizione determinato. Non è più possibile assegnarle una posizione determinata. Si potranno solo
calcolare le probabilità che si hanno di trovarla in una certa posizione dello spazio
Principio di corrispondenza
Quando il numero delle particelle‐quanti raggiunge
una certa soglia, la teoria quantistica porta agli stessi risultati della fisica classica.
(Oggi si conoscono anche sistemi «grandi» quantistici superconduttori e i superfluidi.)
Principio di complementarietà
Punto finale alla dualità onda‐corpuscolo:
L'aspetto corpuscolare e l'aspetto ondulatorio sono due rappresentazioni
"complementari" di un'unica e medesima realtà. Un essere fisico unico può apparirci sia sotto forma di corpuscolo (quando provoca per esempio uno scintillio su di uno schermo fluorescente), che sotto forma di onda (quando osserviamo per esempio le frange d'interferenza prodotte da un flusso di elettroni).
“It is wrong to think that the task of physics is to find out how nature is. Physics concerns what we can say about nature.” Bohr
Interpretazione di København
Conclusione:
Le affermazioni probabilistiche fatte dalla meccanica quantistica sono irriducibili, nel senso che esse non riflettono la nostra conoscenza limitata di qualche variabile nascosta. Nella fisica classica, la probabilità viene usata per descrivere il risultato del lancio di un dado, anche se si pensa che il processo sia deterministico. Per contro, l'interpretazione di Copenaghen sostiene che in meccanica quantistica, i risultati delle misurazioni sono fondamentalmente non deterministici.
La fisica è la scienza che studia i risultati dei processi di misurazione. Le speculazioni che vanno oltre questo fatto non possono essere giustificate. L'interpretazione di Copenaghen rifiuta
domande come "Dov'era la particella prima che ne misurassi la posizione?" in quanto senza senso.
L'atto della misurazione causa un istantaneo collasso della funzione d'onda. Questo significa che il processo di misurazione sceglie a caso esattamente uno dei possibili stati permessi dalla funzione d'onda, e la funzione d'onda cambia (“collassa”) in quell’istante.
Un esempio «pratico»
Misura !
TQ come teoria ha due componenti:
1) Formalismo
(corretto,verificato e falsificato)
2) Interpretazione
Punto centrale
della «filosofia»
della fisica moderna
1) Equations and calculation rules which produce empirically correct answers
Verificato con grande quantità di esperimenti falisficabili con enorme precisione ed accuratezza,…. Teoria piu precisa e «vera» di tutte.
2) The accompanying representation of the theory gives us information about the physical universe (piu versioni possibile !)
p.es. nella fisica classica: si pensava che 1) e 2) sono note e che la teoria è integrabile, esatta e completa ….questo era seriamente SPAGLIATO per 300 anni !
(…vedi anche teoria del caos,…e Emile Borel
Light years away stone shifted some cm,…. Air‐molecules on earth
behave
Different after some thousands of bunches ! Gives also
decohaerence)
Per la interpretazione della
TQ essistono in Principio due interpretazioni: ‐Copenhagen extended to decoaerenza
‐Everett interpretazione dei «multimondi»
In tutte e due l’osservatore (che può anche
essere l universo o l’oggetto stesso?) giocca
Un ruolo importante e talvolte determinante. DUE Problemi
1
2
Il Principio di sovrapposizione (lineare) di stati Entanglement
…
1,2
1
I Principi–axiomi (Kopenhagen) della QT prevedono matematicamente
• Il Principio di sovrapposizione (lineare):
•
…
l principio di sovrapposizione può essere espresso in questi termini:
due o più funzioni d'onda (che differiscono solo per la normalizzazione) descrivono lo stesso stato quantistico;
se un sistema può essere descritto sia da una funzione d`onda ψ1 che ψ2 allora può stare anche in ogni stato descritto dalla funzione d`onda ψ che sia una arbitraria combinazione lineare delle precedenti due:
Matematicamente
Prima della misura
Dopo la misura
Wellenfunktion:
ψ(x) = ψ1(x) + ψ2(x)
ψ(x) = ψ1(x) oder ψ(x) = ψ2(x)
Probabilità:
P(x) = |ψ1(x) + ψ2(x)|2
P1(x) = |ψ1(x)|2 oder P2(x) = |ψ2(x)|2
1
I Principi–axiomi (Kopenhagen) della QT prevedono matematicamente
• Il Principio di sovrapposizione (lineare):
•
…
l principio di sovrapposizione può essere espresso in questi termini:
due o più funzioni d'onda (che differiscono solo per la normalizzazione) descrivono lo stesso stato quantistico;
se un sistema può essere descritto sia da una funzione d`onda ψ1 che ψ2 allora può stare anche in ogni stato descritto dalla funzione d`onda ψ che sia una arbitraria combinazione lineare delle precedenti due:
Essempio di sovraposizione:Gatto di Schroedinger
Prima interpretazione di Kopenhagen:
Solo l’atto di misura di un osservatore
Cosciente fa che il gatto è morto o vivo
IL GATTO DI SCHROEDINGER
1
Pero questa interpretazione e stata pian piano
abbandonata dalla teoria della decoerenza
quantistica (o "Desincronizzazione delle funzioni d'onda" ) che provoca il
collasso della funzione d'onda delle
superposizioni causato dall’interazione (inevitabile!) con «l’ambiente» (introdotto da Von Neumann), e non SOLO
dal osservatore !
Il Gatto (UN OGETTO) si trova in uno stato
di sovraposizione : ‐‐‐‐ vivo ‐‐‐‐ morto‐‐‐‐
Il sotto‐sistema di oggetto e apparato di misura non puo essere descritto
separatamente perchè è in continuo
interazione con l‘ ambiente.
Decoerenza“l‘ambiente svolge misura“
Il fatto che piu grande è il sistema piu interagisce con l’ambiente porta al “Classical behavior of the macro‐
world”, caused by extremely rapid decoherence of macroscopic superpositions, understood through simple short‐time solution of Schrödinger’s equation Il Principio di sovrapposizione (lineare):
1
La funzione d'onda è definita a meno di una costante complessa arbitraria. Se in determinate condizioni un sistema può esistere in due stati distinti, cioè due funzioni d'onda distinte sono permesse, allora anche tutti gli infiniti stati ottenuti per combinazione lineare delle due funzioni sono permessi. Più in generale, una qualsiasi sovrapposizione di stati permessi è ancora uno stato permesso. Matematicamente
Prima della misura
Dopo la misura
Wellenfunktion:
ψ(x) = ψ1(x) + ψ2(x)
ψ(x) = ψ1(x) oder ψ(x) = ψ2(x)
Probabilità:
P(x) = |ψ1(x) + ψ2(x)|2
P1(x) = |ψ1(x)|2 oder P2(x) = |ψ2(x)|2
Termini misti !
z = a + ib
Si perde qualcosa ?!
Sovrapposizione «connessa» di due oggetti
Entanglement quantistico
2
L'entanglement quantistico o correlazione quantistica è un fenomeno quantistico, privo di analogo classico, in cui ogni stato quantico di un insieme di due (o più) sistemi fisici dipende dagli stati di ciascuno dei sistemi che compongono l'insieme, anche se questi sistemi sono separati spazialmente.
Ess. Classico:
Due amici comprano gelato di gusti diversi (Fior di latte e limone ) in buste chiuse Identiche
senza sapere il loro contenuto.
Dopo ognuno scopre il gusto del gelato dell’
altro assaggiano il suo
anche se sono lontani uno dal altro
2
Ess. Classico:
Perchè non funziona cosi nella TQ
I gelati hanno già la proprietà prima !
Nella TQ NON e cosi, si è visto che non ha senso di Assegnare prima della misura una proprietà di uno
Stato quantistico alla particella !
L’interazione della misura costringe il collasso della funzione d’onda
stato concreto esiste SOLO dopo,……
anche nel altra particella che ha la proprietà collegata ed e connesso intrecciato con il primo (immediatamente ) !
(domanda: avevano già prima le proprietà nascoste ?
Essistono in «realta» i valori, ma noi non possiamo misurali/saperli ?
‐‐ NO vedi Bells ‐Theorem)
2
Quantum system
Crea due particelle
connesse
PAUSA 2
l’osservatore del oggetto
(che può anche essere l’universo o l’oggetto stesso?) gioca un ruolo importante e talvolte determinante. Non esistono Sistemi isolati
TQ
e le sue (la sua unica) interpretazioni(e)
INTERPRETAZIONE, TEST DEI MODELLI DEL ENTANGLEMENT
1964 John Bell sviluppo test per l’esistenza delle variabili nascoste. Teorema di Bell:
2
Numero(A,notB)+Numero(B,notC)>=Numero(A,notC)
Esempio:
A:sesso m f
B:altezza >1.7m <1.7m
C:Occhi chiari scuri
QUESTO (disuguaglianza. di Bell) è sempre vero quando ci sono variabili (connessioni precisi) nascosti (=deterministici) La disuguaglianza di Bell sarà sempre soddisfatta per gli oggetti normali di tutti i giorni !
Che possiedono proprietà fisse.
Nel caso di particelle quantistiche entangled (connessione di due proprietà, non separabile)
Si trova una forte violazione della disuguaglianza di Bell !
‐> La misura della proprietà è dipendente dal tipo di osservazione effettuata
sull’ altra particella entangled: c’è una connessione istantanea fra le due particelle (o una?).
Non siamo riusciti a vincere Heisenberg‐ non possiamo ottenere una vera misura delle
Due proprieta, quando misuriamo una, «influenziamo» la misura del altra !
Consequenze della disugualianza di Bell ed esperimenti
2
Nessuna teoria locale, ovvero di tipo classico, puo essere
utilizzata per spiegare le correlazioni
osservate negli esperimenti.
Le correlazioni sono un effetto puramente quantistico che
non ammette una spiegazione classica.
Le correlazioni sono legate al fenomeno dell'entanglement.
Non e possibile invocare un modello a variabili nascoste locali (di tipo classico).
La teoria quantistica è quindi completa e la Natura è
oggettivamente indeterministica (a livello della misura).
Cade qui il principio di localita (separabilità di due oggetti intrecciati) della filosofia classica causale della Natura:
la Natura a livello microscopico è non locale.
Cade anche in parte il principio di «una» e «due»,… particelle prima della misura,
Prima della misura non essistono due particelle divisi.
Il concetto classico di attribuire le proprieta appare SOLO DOPO la MISURA !
Da ricordare
Non e possibile invocare un modello a variabili nascoste locali (di tipo classico).
la Natura e oggettivamente indeterministica .
la Natura a livello microscopico è non locale/non causale nel senso classico*.
*
Il teorema di Bell sancisce che la teoria quantistica è una teoria non locale, in cui quando due sistemi sono correlati e impossibile descriverli come due entità separate, e quindi indipendentemente dalla distanza che li separa, gli stati intrecciati rappresentano quindi una forma di non località e le correlazioni appaiono come un processo non locale. Applicazioni: Criptografia quantistica, computer quantistico, Teletrasporto
Riassunto Interpretations of QT
Einstein: QT is not complete or wrong: EPR BUT Bell's Theorem and the experiments of Aspect et al have
proven conclusively that EITHER there is no objective reality OR
that these "spooky" non‐local interactions exist
+ Decoerenza.
Neils Bohr ‐ the Copenhagen collapse
David Bohm ‐ A Higher Multi‐Dimensional Order Universe is a multi‐dimensional hologram
Eugene Wigner ‐ Human consciousness
Human consciousness into the picture that causes the wave function to collapse. The Cartesian mind‐body dualism is re‐established and the influence of the mind on the physical world is explicit
John Wheeler ‐ The Participatory Universe = George Berkeley «Esse est percipi»
The universe does not exist until a human mind is there to observe it; the universe is a self‐observing system; the early stages of the universe can be promoted to concrete reality through its later observation by conscious ness, which itself depends on that reality (!!)
Hugh Everett and Bryce de Witt ‐ The Many Worlds Interpretation
Con il principio di
decoerenza e non località
Non esiste più il problema
dell’ interpretazione, perchè
Praticamente non esistono
Sistemi isolati
Riassunto Con il principio di
decoerenza e non località
Non esiste più il problema
dell’ interpretazione, perchè
Praticamente non esistono
Sistemi isolati
Riccordate !
Un elettrone diventa decoerente anche solo con la Radiazione cosmica di fondo del universo,…. O con le su stesse particelle virtuale.
Più si interagisce con
l‘universo,…. più si diventa classico
Non abbiamo parlato di tante cose, in specifico non di:
Teoria dei Campi
But !
Da RICORDARE
TR e TQ sono tutte due corrette.
L’interpretazione e diversa.
Solo la combinazione
TR+TQ spiega il mondo
Microscopico.
+ …. QCD…standard model + Bosone di Higgs …gravitazione
Domande attuali
Sistemi entangled perdono informazione dopo la misura che fa crollare la funzione d onda,…
dove va a finire ? Quando un elettrone interagisce l‘informazione delle superposizioni è andata via, non è più reversibile, è invecchiata. nasce cosi il tempo?, la decoerenza produce la direzione del tempo?
Si perdono tutte le altre possibilità,….. ?
Funziona cosi il Tempo, entropia, invecchiamento ?
Alla base sta l informazione,… il bit, il «ur» (string di informazione?) di Weizsaecker,… ?
Tutto è connesso, entangled nel universo decoerente , olografico (informazione alla superficie)? Altra domanda aperta,…… ma le costanti fondamentali (e,h,c,g …) variano col tempo ?
QT non‐lineare in sovrapposizione,……relativistica,…. Standard model con massa e gravità?
Ricordiamo quello che abbiamo visto
0
Una particella/oggetto passa da due fenditure
1
Una particella/oggetto in due stati diversi sovrapposti
Il Principio di sovrapposizione (lineare) di stati 2
Due particelle/oggetti connessi con due stati opposti
Entanglement
…
3
La TQ descrive molto bene e con una precisione mai visto prima nella
storia del umanità il mondo dei atomi, nuclei, molecole, stato solido,…
Cosa vi dovete portare oggi a casa (come minimo) :
La Fisica moderna ha due componenti
1) Formalismo (corretto, verificato e falsificato)
2) Interpretazione
3)
Se credete di aver capito la teoria dei quanti, vuol dire che non l'avete capita. (Richard Feynman)
Grazie per l’attenzione
Max Planck 14. Dezember 1900
“Zur Theorie des Gesetzes der Energieverteilung im Normalenspektrum”.
Dopo 100 anni, Oltre Filosofia e Scienza, Tecnologia, Biologia Medicina,… :
30% del PIL Americano si basano
direttamente su applicazioni delle formule ed
esperimenti trovate con la TQ e/o TR
Alcune Biografie
Max Planck (1858–1947), founder of quantum physics. In 1900 he conceived
the idea of quantized energy, introducing what is now called Planck’s constant,
one that sets the scale for all quantum phenomena. In 1918 he received the
Nobel prize in physics. Citation: “In recognition of the services he rendered to
the advancement of Physics by his discovery of energy quanta.” Planck was
one of the first to recognize Einstein’s work, in particular the theory of relativity.
According to Einstein, Planck treated him as something like a rare stamp. Well,
in any case Planck got Einstein to Berlin.
Planck’s importance and influence cannot be overstated. It is very just that
the German Max Planck Society is named after him. He is the very initiator of
quantum mechanics. Discrete structures (atoms) had been suggested before
Planck, but he deduced quantum behaviour for an up to then continuous
variable, energy. He did it on the basis of a real physical observation.
Planck had other talents beyond physics. He was a gifted pianist,
composed music, performed as a singer and also acted on the stage. He wrote
an opera “Love in the Woods” with “exciting and lovely songs”.
His long life had a tragic side. His first wife died in 1909, after 22 years of
marriage, leaving him with two sons and two daughters. The oldest son was
killed in action in World War I, and both of his daughters died quite young in
childbirth (1918 and 1919). His house was completely destroyed in World War
II; his youngest son was implicated in the attempt made on Hitler’s life on July
20, 1944 and was executed in a gruesome manner by Hitler’s henchmen.
Erwin Schrödinger (1887–1961) introduced his version of quantum mechanics
in 1926. He formulated a wave theory for particles which to this day is
the easiest and most often used tool for the quantum mechanical treatment
of atoms and molecules. His fundamental equation, the Schrödinger equation,
is valid only if the particles involved are not relativistic (speed much less than
that of light), which is true for electrons in atoms and atoms in molecules. He
received the Nobel prize in 1933.
Schrödinger conceived his ideas during an erotic outburst, spending a
holiday in Arosa in Switzerland with an unknown lady. This escapade had
apparently an enormous influence on his scientific creativity that for about 12
months remained at a stratospheric level. His life involved many women; his
wife Anny maintained a (amorous) relationship with the famous mathematician
Hermann Weyl. Additionally to his contribution to QT he predicts the DNA Helix.
The later part of his life, after 1939, was spent at the newly founded Institute
for Advanced Studies in Dublin. Remarkably, there appeared to be little
problem in this catholic country for him to live there with two women, his wife
Anny and Mrs Hilde March (mother of his daughter Ruth).
Werner Heisenberg (1901–1976) published his paper introducing quantum
mechanics in 1925. The unfamiliar mathematics (matrix calculus) made the
paper difficult to read. In 1927 he published his famous uncertainty relations.
He made further fundamental contributions to particle physics, for example he
recognized that strong interactions are the same for proton and neutron and
he found the correct mathematical way to formulate this. He really is one of the
all‐time greats of physics. In 1932 he received the Nobel prize. He gives also
Important contribution to modern solid state and semiconductor Physics
His attitude towards the Nazi regime during World War II may be called
ambiguous at best. During the war he was involved in a program aimed at
studying uranium fission, but this did not lead to a nuclear bomb. Part of this
failure was perhaps due to his poor experimental capabilities for which we may
then be thankful.
After World War II Heisenberg was instrumental in the creation of the Max
Planck Society with its series of Max Planck institutes. This method of creating
centers of excellence has been very fruitful.
In his later years he tried to develop a “theory of everything”. It was neither
impressive nor successful, and in fact led to rather acerbic comments of Pauli,
initially his collaborator.
Pauli, Wolfgang (Vienna 1900 - Zurigo 1958), fisico statunitense di origine austriaca,
noto per aver enunciato il principio di esclusione della meccanica quantistica.
Dopo gli studi presso l'Università di Monaco, insegnò fisica a Gottinga (1921-22),
Copenaghen (1922-23) e Amburgo (1923-1928); divenne poi professore di fisica teorica al Politecnico di Zurigo
e fu più volte professore ospite all'Institute for Advanced Study di Princeton.
Nel 1924 introdusse la nozione di momento angolare intrinseco o spin, valida per ogni particella,
e l'anno successivo enunciò il principio di esclusione che porta il suo nome,
secondo cui in un atomo solo due elettroni di spin opposto possono occupare lo stesso livello energetico.
Nel 1931 avanzò l'ipotesi circa l'esistenza di una nuova particella subatomica, in seguito chiamata neutrino da Enrico Fermi.
Per la sua attività di ricerca gli fu conferito il premio Nobel per la fisica nel 1945.
KOPENHAGEN
Tab. 1. Dekohärenz‐Zeiten (in Sekunden) für zwei verschiedene Quantensysteme (Elektron und
Staubteilchen) und fünf verschiedene Umweltbedingungen. Es geht hier nur um Größenordnungen.
