Domanda 1
Dare la definizione di parallelogramma.
Descrivere due classi particolari significative di parallelogrammi.
Domanda 2
Dati due numeri naturali a e b definire MCD(a,b) e mcm(a,b).
Quanto vale il loro prodotto?
Domanda 1
Determinare l'altezza e l'area del triangolo equilatero di lato l
Domanda 2
In Z, se x y = 0 si può dedurre che ….....
E' ancora vero ciò nell'ambito delle classi di resto modulo 9?
Domanda 1
Costruire con riga e compasso la circonferenza circoscritta ad un triangolo.
Domanda 2
Dire quando due variabili, x e y sono direttamente / inversamente proporzionali.
Disegnare nel piano cartesiano i grafici corrispondenti.
Domanda 1
Enunciare il teorema di Talete. Applicarlo alla suddivisione di un segmento in
n parti uguali.
Domanda 2
A quale frazione corrisponde l'allineamento decimale periodico 5,2313131.....?
Dare la regola generale
Domanda 1
Usando la teoria delle proporzioni, trovare le lunghezze di tre segmenti
proporzionali a 2, 3, 4 la cui somma sia 18 unità.
Domanda 2
Dopo aver precisato cosa si intende per angoli al centro e angoli alla circonferenza
descrivere la relazione che li lega.
Domanda 1
Scrivere la semplice equazione che permette di risolvere il seguente problema:
Due treni che si muovono in direzioni contrarie transitano a mezzogiorno per
le stazioni A e B rispettivamente. Dopo quanto tempo si incontrano se il
primo viaggia a 30 km/h, il secondo a 20 km/h e le stazioni A e B distano
100 km?
Domanda 2
Calcolare la superficie laterale di un cono retto la cui altezza e' 5 u e il
raggio di base e' 4 u.
Domanda 1
L'equazione 8 x + 12 y + 10 z = 15 ha soluzioni intere ? Giustificare la risposta.
Domanda 2
Cosa si puo' dire di un triangolo in cui un lato coincide con il diametro della
circonferenza circoscritta ? Perche'?
Domanda 1
Gli allineamenti decimali illimitati costituiscono un modello per i numeri reali.
C'e' modo di caratterizzare gli allineamenti che corrispondono ai numeri razionali?
Domanda 2
Quanti sono i vertici, gli spigoli e le facce di un tetraedro ? E di un parallelepipedo?
Calcolare in entrambi i casi la quantita' V – E+F dove V e' il numero dei vertici,
E il numero degli spigoli e F il numero delle facce.
Domanda 1
Enunciare la regola dei segni e risolvere x/(x-3) > 0
Domanda 2
Calcolare l'altezza relativa all'ipotenusa del triangolo rettangolo di cateti a e b
Domanda 1
Enunciare il teorema di Pitagora e il suo “ inverso”
Domanda 2
Lanciando due monete non truccate determinare la probabilità di ottenere
due “testa” e quella di ottenere un “testa” e un “croce”
Domanda 1
Costruire l'insieme delle classi di resto modulo 6 e scrivere le relative
tavole di addizione e moltiplicazione
Domanda 2
Utilizzando le definizioni mediante luogo geometrico scrivere l'equazione cartesiana
della circonferenza con centro (1,3) e raggio 5 e l'equazione dell'asse del segmento
che congiunge l'origine con il punto (1,3).
Domanda 1
Enunciare i criteri di congruenza dei triangoli
Domanda 2
E' possibile risolvere in Z l'equazione 3x =2? E nell'insieme
delle classi di resto modulo 5?
Domanda 1
Enunciare i criteri di similitudine per i triangoli
Domanda 2
Trovare due numeri la cui somma sia p e il cui prodotto sia q.
Esistono sempre (ossia per ogni p e q) numeri reali siffatti?
Domanda 1
Come si calcola l'area del trapezio? Perchè ?
Domanda 2
Caratterizzare, in base alla loro scomposizione in fattori primi, i naturali la
cui radice quadrata è ancora un numero naturale.
Domanda 1
Punti notevoli del triangolo: baricentro, incentro, circocentro.
Domanda 2
Risolvere il sistema delle due equazioni: 2x -3y =5 e x+2y = -2.
E' possibile dare una interpretazione geometrica di questo problema
ricorrendo al piano cartesiano?
Domanda 1
Qual'é la radice quadrata di 1089? e di 363 ?
Domanda 2
Qual' è la somma degli angoli interni di un poligono di n lati? Perché ?
Domanda 1
E' possibile calcolare il raggio della circonferenza inscritta in un triangolo
conoscendo area e perimetro del triangolo. Come?
Domanda 2
Dare la definizione di relazione di equivalenza su un insieme
Domanda 1
Si chiama diametro di una figura piana o solida la massima distanza tra due
punti della figura. Calcolare il diametro di un prisma retto che ha altezza h
e base esagonale (regolare) di lato l
Domanda 2
Risolvere la seguente disequazione in R:
(x-1)(x-2)(x-3) >0
Domanda 1
Domanda 2
Domanda 1
Domanda 2
Domanda 1
Come si trova l'area del trapezio? Perché ?
Domanda 2
Scrivere l'equazione generale di secondo grado e risolverla
Domanda 1
Scrivere, in funzione del raggio r, la lunghezza della circonferenza, l'area del
cerchio, la superficie della sfera e il suo volume.
Domanda 2
Trovare due numeri la cui somma è S e la cui differenza è D.
Domanda 1
Il concetto di isometria nel piano. Elencare tre esempi significativi di isometrie.
Domanda 2
Elencare i principali prodotti notevoli.
Domanda 1
Quali isometrie del piano hanno esattamente un punto fisso ? Esistono
isometrie che fissano esattamente due punti?
Domanda 2
Con quale probabilità pescando quattro carte da un mazzo di 40 (senza
reintroduzione) si possono ottenere i 4 assi?
