CORSO DI FISICA TECNICA 2
AA 2013/14
ACUSTICA
Lezione n° 3:
Fisiologia dell’apparato uditivo, curve isofoniche, filtri di ponderazione.
Fenomeni caratteristici nella propagazione delle onde.
Ing. Oreste Boccia
1
Apparato uditivo
Orecchio esterno: composto da
padiglione auricolare (1) e condotto
uditivo (2), è un trasduttore meccanico
che trasmette l’onda di pressione al
timpano (3) e lo protegge. Il condotto
uditivo amplifica per risonanza le
frequenze comprese tra 2000 e 3000 Hz.
Timpano (3): è un diaframma sottile,
elastico, molto resistente, impermeabile
all’acqua e all’aria che separa l’orecchio
esterno da quello medio
9
7
5
1
Orecchio
interno
4
8
2
Orecchio
esterno
3
6
10
Orecchio
medio
Orecchio medio: composto da una catena di tre ossicini: martello (4), incudine (5) e
staffa (6). E’ messo in comunicazione con la faringe dalla tromba di Eustachio (10) che
serve a bilanciare la pressione tra i due lati della membrana timpanica
Il timpano è posto in vibrazione dall’onda sonora e trasmette il segnale alla catena di
ossicini che lo amplifica (80-90 volte) trasmettendola alla finestra ovale (7)
Orecchio interno: composto dalla coclea (8) collegata al cervello mediante il nervo
acustico e dai canali semicircolari (9). La coclea è costituita da tre canali riempiti di un
liquido (perilinfa). In uno dei tre (canale cocleare) si trova l’organo del Corti (migliaia di
terminazioni nervose del nervo acustico). Da qui parte l’impulso nervoso verso il cervello.
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MISURA della SENSAZIONE SONORA - Audiogramma normale medio
La sensazione sonora è la caratteristica di un suono in base alla quale esso viene
giudicato più o meno intenso da un ascoltatore
Attraverso il sistema uditivo le perturbazioni di pressione producono una
sensazione sonora (loudness) solo se caratterizzate da frequenze mediamente
comprese tra 20 e 20000 Hz circa, con un valore di pressione superiore ad un
valore di soglia (soglia di udibilità) che, per 1000 Hz, vale 2x10-5 Pa.
Curve isofoniche: famiglia di curve di uguale livello di sensazione sonora che
rappresentano il livello in pressione sonora che deve avere un suono per dare la
stessa sensazione sonora alle varie frequenze.
Fletcher e Munson (1937): primo audiogramma ottenuto sottoponendo soggetti con
capacità uditive normali alternatamente ad un tono puro di una certa frequenza e ad
un altro tono alla frequenza di riferimento di 1 KHz, della quale viene regolata
l’intensità fino a dare la stessa sensazione sonora del primo suono.
Livello sonoro in phon: livello di pressione sonora del suono di
riferimento di 1 KHz per cui si ha la stessa sensazione sonora del suono in esame.
Ogni curva isofonica è il luogo dei punti con lo stesso valore in phon, coppia
di valori livello-frequenza, che producono la stessa sensazione sonora del livello
sonoro a 1000 Hz.
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La curva in rosso (soglia di udibilità) esprime i valori minimi udibili del livello
sonoro alle varie frequenze.
Il livello massimo è meno definito: a 120 phon si ha la soglia del dolore oltre la quale si
possono avere danni all’udito tanto più gravi (permanenti) quanto maggiore è il livello.
Le curve isofoniche hanno
tutte forma simile, con
picco di udibilità intorno ai
4000 Hz.
In definitiva, l’orecchio
umano sente meglio le
frequenze alte rispetto alle
basse
Soglia di
udibilità
La sensazione sonora (30
phon) prodotta da un
tono puro con livello di 30
dB alla frequenza di 1000
Hz
è identica a quella
prodotta da un tono puro
con livello di 45 dB alla
frequenza di 100 Hz
Proposto dalla ISO/R 226 per ascolto binaurale (ovvero a due orecchi) in campo libero
(ambiente anecoico) ed emissione di suoni puri frontali per ascoltatori con udito normale.
A basse frequenze curve ravvicinate: la sensazione aumenta rapidamente all’aumentare del livello
sonoro.
Ad alte frequenze curve più distanziate: la sensazione aumenta meno rapidamente.
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Curve di ponderazione in frequenza
La sensibilità dell’orecchio varia al variare della frequenza.
Per considerare il fatto che suoni con pari valore di Livello di pressione sonora
ma con frequenza diversa vengano percepiti dall’uomo in modo diverso occorre
utilizzare dei filtri di “pesatura” o “ponderazione”
Lo studio delle curve isofoniche ha portato all’inserimento negli strumenti di
misura del suono di reti di ponderazione elettroniche che alterano la risposta in
frequenza dello strumento adattandola alla diversa sensibilità dell’orecchio alle
varie frequenze fornendo un dato oggettivo direttamente correlato alla
sensazione sonora.
Quattro gruppi di curve di ponderazione normalizzate in campo internazionale:
Curva di filtro A: andamento inverso rispetto alla curva isofonica a 40 phon
Curva di filtro B: andamento inverso rispetto alla curva isofonica a 70 phon
Curva di filtro C: andamento inverso rispetto alla curva isofonica a 100 phon
Curva di filtro D: tiene conto della risonanza nel meato uditivo a frequenze
comprese tra 1000 e 4000 Hz – usata nella valutazione di rumori aeroportuali
Tali curve permettono di stabilire quale valore dobbiamo sommare ai livelli sonori
ottenuti alle varie frequenze per ottenere l’effettiva sensazione umana.
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Curva di ponderazione A
Di solito si utilizza la curva di ponderazione A nelle misure che mirano a valutare gli
effetti di disturbo o di danno per qualsiasi valore di Ltot
10
f (Hz)
0
10
20
40
80
160
315
630
1250
2500
5000
10000 20000
-10
-20
-30
-40
-50
-60
-70
-80
dB
Alle basse frequenze (minore sensibilità dell’orecchio umano) attenuazione del segnale
A frequenze comprese tra 1000 e 5000 Hz (maggiore sensibilità) incremento del
segnale.
Il livello totale è maggiormente caratterizzato dalle componenti cui l’orecchio è più
sensibile.
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Esempio di applicazione del filtro A
Hz
63
125
250
500
1000
2000
4000
8000
16000
dB
85
88
77
75
70
65
63
60
58
Filtro A
-26,2
-16,1
-8,6
-3,2
0
+1,2
+1
-1,1
-6,9
dB(A)
58,8
71,9
68,4
71,8
70
66,2
64
58,9
51,1
Livello totale in dB
n 10Li
Ltot 10 log 10
i 1
10 log( 10 8 , 5 10 8 ,8 10 7 , 7 10 7 , 5 10 7 10 6 , 5 10 6 , 3 10 6 10 5 ,8
90, 2 dB
Livello totale in dB(A)
Hz
10
12,5
16
20
25
31,5
40
50
63
80
100
125
160
200
250
315
400
500
630
800
1000
1250
1600
2000
2500
3150
4000
5000
6300
8000
10000
12500
16000
20000
Filtro A
-70,5
-63,4
-56,7
-50,4
-44,7
-39,2
-34,6
-30,2
-26,2
-22,5
-19,1
-16,1
-13,4
-10,9
-8,6
-6,6
-4,8
-3,2
-1,9
-0,8
0
0,6
1
1,2
1,3
1,2
1
0,5
-0,1
-1,1
-2,5
-4,3
-6,9
-9,2
n 10Li
Ltot 10 log 10
i 1
10 log( 10 5 ,88 10 7 ,19 10 6 ,84 10 7 ,18 10 7 10 6 , 62 10 6 , 4 10 5 ,89 10 5 ,11
77 ,5 dB ( A)
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Fenomeni caratteristici nella propagazione delle onde
I comportamenti che verranno presi in esame, valgono per le onde in
generale, anche se noi le contestualizzeremo all'ambito del suono.
Analizzeremo nell'ordine:
• Attenuazione
• Riflessione
• Rifrazione
• Diffrazione
• Assorbimento
• Risonanza
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Attenuazione
L'intensità sonora diminuisce con l'aumentare della distanza dalla
sorgente. Questo fenomeno ha due diverse spiegazioni:
• l’attenuazione dovuta alla sola distanza, detta talora attenuazione per
divergenza;
• l’attenuazione dovuta all’assorbimento molecolare, legata alla
viscosità dell’aria.
Attenuazione per distanza
Al crescere della distanza dalla sorgente, aumenta la superficie su cui la
potenza sonora emessa si distribuisce.
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Attenuazione per distanza
Onde sferiche emesse da una sorgente puntiforme in un mezzo omogeneo,
considerando due diverse superfici sferiche concentriche S1 e S2 di raggi r1
ed r2, si ha:
W I1 S1 I 2 S2
cioè:
I1
S 2 r22
p12
2 2
I2
S1
r1
p2
l’intensità sonora si riduce con il quadrato della distanza.
Onde cilindriche emesse da sorgente lineare di lunghezza “l”, l’intensità
diminuisce linearmente con la distanza:
I1 S 2 2 r2 l r2
I 2 S1 2 r1 l r1
Onde piane, l’intensità sonora resta costante con la distanza.
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Attenuazione per assorbimento atmosferico
L’influenza dell’aria atmosferica è basata sul fatto che l’energia sonora,
nell’attraversare gli strati d’aria tra sorgente e ricevitore viene
gradualmente convertita in calore per effetto per una serie di processi
molecolari che rientrano sotto la denominazione generale di
assorbimento atmosferico.
Questa attenuazione è dovuta a due fenomeni:
• dissipazione termica e viscosa nell’aria,
• rilassamento quantistico dovuto ai moti rotazionali e vibrazionali
delle molecole.
Il primo fenomeno è funzione della temperatura e pressione atmosferica,
il secondo anche dell’umidità relativa dell’aria.
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Il principio di Huyghens-Fresnel
Ogni punto appartenente allo stesso fronte d'onda può essere considerato
come una sorgente secondaria che emette a sua volta onde sferiche.
Un fronte d'onda successivo, dopo un certo tempo t, può essere ricostruito
come superficie di inviluppo costituita dai punti più lontani appartenenti
alle circonferenze aventi centro in un punto del fronte d'onda primario e
raggio pari r = c t, dove c è la velocità di propagazione del suono.
Energia riflessa dall'ostacolo non subisce modifiche nella forma del
fronte d'onda: onde sferiche rimangono sferiche, onde piane restano piane
e così via.
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Riflessione, Rifrazione e Diffrazione
Durante la sua propagazione il suono interagisce con l’ambiente dando
origine a fenomeni quali:
• Riflessione;
• Rifrazione;
• Diffrazione.
Fenomeni costituiti fondamentalmente da deviazioni del suono dalla sua
direzione di propagazione.
Qualora il fronte d'onda di un’onda sonora incontra un ostacolo di
dimensioni molto maggiori della sua lunghezza d’onda, parte dell'energia
che si propaga con l'onda viene riflessa, parte viene assorbita e parte
viene trasmessa.
Riflessione
Si verifica quando un’onda sonora impatta su una superficie di
dimensioni molto grandi rispetto alla sua lunghezza d’onda. Essa può
essere:
•Speculare;
•Semidiffusa;
•Completamente diffusa (con retrodiffusione).
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Riflessione speculare
Fronte d'onda piano che colpisce una superficie ideale riflettente in modo
speculare, come ad esempio una superficie liscia e lucida.
n
S
r
i
iˆ
r̂
Leggi della riflessione note anche come leggi di Cartesio:
• il raggio incidente i, il raggio riflesso r e la normale n alla superficie
riflettente nel punto di incidenza appartengono ad uno stesso piano;
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Riflessione semidiffusa e completamente diffusa
Semidiffusa: l’energia che viaggia lungo il raggio incidente si distribuisce, dopo
l’impatto, lungo molte direzioni nel quarto di spazio che non contiene il raggio
incidente, con una particolare concentrazione di energia nell’intorno della
direzione che caratterizzerebbe la riflessione se fosse speculare.
Completamente diffusa con retrodiffusione: la ruvidezza della superficie
riflettente è molto evidente e distribuita del tutto casualmente; l’energia che
viaggia con l’onda lungo il raggio incidente viene distribuita dopo la riflessione, in
tutte le direzioni del semispazio libero, retrodiffondendo anche nella stessa
porzione di spazio da cui proviene il raggio incidente.
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Il fenomeno dell'eco
Sorgente sonora nella stessa postazione del ricevitore S≡A e le onde sonore
incontrano una superficie riflettente I, piana e perpendicolare alla stessa direzione
di propagazione, distante d:
L'energia sonora riflessa ritorna dopo un tempo τ nel punto S: il tempo τ è la
somma del tempo impiegato dall'onda primaria a raggiungere la superficie
riflettente I e del tempo impiegato dall'onda secondaria a raggiungere di nuovo il
punto S dove è posizionata la sorgente.
2d
c
L'orecchio dell'uomo però è in grado di distinguere due suoni distinti in
successione di tempo soltanto se sono in ritardo l'uno dall'altro di almeno un
decimo di secondo. Il fenomeno dell’eco ha luogo se la distanza tra parete e
sorgente è almeno 17 m:
t
2d
0.1 (s)
c
d
0.1 340
17 (m)
2
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Il fenomeno dell'eco
Se la distanza è minore di 17 m, nell’orecchio il suono riflesso si sovrappone
parzialmente al suono emesso: non si odono più due suoni distinti, ma vi è
soltanto un RIMBOMBO, ossia una sovrapposizione dei suoni emessi con quelli
riflessi, che può diventare anche molto fastidiosa quando le distanze tra sorgenti e
pareti riflettenti sono prossime a 17 m.
In particolare se il ritardo è : 5 102 s 101 s
si percepisce un suono prolungato nel tempo ed indistinto, chiamato Near Echo.
Se il ritardo è: 5 102 s
si ha un effetto di rafforzamento del suono denominato effetto Haas.
Se le pareti contro cui il suono si riflette sono più di una, si può produrre un’ECO
MULTIPLA consistente in una serie di echi che si succedono a brevissimi e
regolari intervalli di tempo. Questo difetto è noto come flutter echo: ne è un
esempio il tuono che è provocato dalla riflessione multipla sulle nubi situate a
diverse altezze e sul terreno dal rumore prodotto dal fulmine.
Sorgente e ascoltatore non coincidono si verifica il
S
fenomeno dell’eco se la differenza tra il percorso
del suono diretto SA, e quello del suono riflesso
SI+IA è superiore a circa 34 m:
I
SI IA SA
0,1 s
c
SI IA SA 340 0,1 SI IA SA 34 m
t
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A
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Rifrazione
Con tale termine si indica il fenomeno secondo il quale un'onda che
attraversa due mezzi con diversa velocità di propagazione cambia
direzione.
Le due leggi della rifrazione:
1. Il raggio incidente, la normale alla superficie di separazione nel punto
di incidenza ed il raggio rifratto appartengono allo stesso piano;
2. Principio di Fermat: tra l'angolo di incidenza θ1 e l'angolo di rifrazione
θ2 esiste la relazione:
sen 1 c1
sen 2 c 2
con c1 e c2 velocità di propagazione
del suono nei due mezzi.
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Rifrazione
La rifrazione si verifica anche in un singolo mezzo se la velocità di propagazione
dell'onda varia da regione a regione a causa della non uniformità della
distribuzione della temperatura:
T1
sen1 c1
sen 2 c 2
T2
L’angolo di rifrazione tende ad aumentare con l’aumentare della temperatura:
T2> T1 sen q2 > sen q1 q2 > q1
Tende a diminuire con il diminuire della
temperatura:
T2< T1 sen q2 < sen q1 q2 < q1
In figura si vede come questo
fenomeno diventi rilevante nel caso
di concerti all'aperto, dove le
condizioni cambiano radicalmente
dalla mattina alla sera, modificando
la
propagazione
del
suono
nell'ambiente.
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Diffrazione
La diffrazione, come la rifrazione, consiste in una deviazione del raggio di
propagazione iniziale.
Si manifesta quando un'onda sonora incontra sul suo cammino fenditure od ostacoli
aventi dimensioni d paragonabili alla lunghezza d'onda λ o più piccole, λ ≥ d.
ostacolo di dimensione
paragonabile rispetto
alla lunghezza d'onda
del suono.
ostacolo di dimensione
grande rispetto alla
lunghezza d'onda del
suono.
Zona
d’ombra
λ≥d
λ<d
Nel caso di una fenditura o
apertura di dimensione d su
una parete:
λ≥d
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λ<d
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Assorbimento
Può essere descritto come la conversione di energia acustica in energia
termica da parte di una superficie.
In altre parole, quando un suono viene a contatto con un ostacolo, gli
trasferisce energia che viene dissipata sotto forma di calore.
Le proprietà assorbenti dei materiali sono quantificate attraverso il
coefficiente di assorbimento acustico α, il quale è definito come rapporto
tra la potenza sonora assorbita e la potenza sonora incidente:
Wa
Wi
Il valore di α, quindi, rappresenta la frazione di energia sonora assorbita
da un determinato materiale e può variare tra 0 (nel caso in cui l’energia
incidente venga totalmente riflessa) ad 1 (nel caso in cui tutta l’energia
incidente venga totalmente assorbita).
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Risonanza
Ogni sistema vibrante (per ex. strutture architettoniche) oscilla liberamente con
una (o più) frequenze proprie che dipendono dalle sue caratteristiche geometriche,
fisiche e chimiche.
Se invece sollecitato da una forza periodica esterna, un sistema oscilla alla stessa
frequenza della forzante.
Il fenomeno della risonanza si verifica quando un sistema viene sollecitato a
vibrare da una forzante periodica caratterizzata da frequenza pari o molto vicina
ad una frequenza propria di vibrazione del sistema stesso.
Consiste in una notevole amplificazione della ampiezza delle oscillazioni:
1. L'ampiezza, cresce man mano che la
frequenza si avvicina al valore in risonanza.
2. Alla risonanza si raggiunge un valore
massimo. Tanto maggiore quanto minori
sono le forze passive attribuibili all’attrito
del supporto elastico ed alla resistenza
viscosa del fluido circostante .
3. L'ampiezza decresce quando, oltrepassato il
valore in risonanza, ce ne si allontana.
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Risonanza
Il fenomeno della risonanza si può presentare anche in dispositivi e
macchine costruite dall'uomo. Qui però dobbiamo distinguere due
situazioni:
1. il fenomeno è desiderato, in quanto permette l'amplificazione o la
selezione di un segnale. E’ il caso del rinforzo del suono ottenuto con
casse acustiche opportunamente sagomate;
2. il fenomeno è indesiderato, in quanto il sistema in risonanza è
soggetto a sollecitazioni che possono comprometterne l'integrità o il
funzionamento. È il caso delle costruzioni (case, ponti, ecc.), in cui i
materiali rischiano di deteriorarsi o rompersi, se sottoposti a
sollecitazioni eccessive.
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Riassumendo
In generale i fenomeni che abbiamo descritto sono tutti presenti nel
momento in cui un'onda sonora incontra un ostacolo.
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