CORSO DI FISICA TECNICA 2
AA 2013/14
ILLUMINOTECNICA
Lezione n° 10:
Fattore di luce diurna (DF - Daylight Factor)
Ing. Oreste Boccia
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Il fattore di luce diurna è un parametro molto utilizzato per controllare l’efficacia di un ambiente interno nel
fornire sufficiente quantità di luce naturale, in relazione all’illuminamento esterno disponibile in assenza di
ostruzioni.
Esprime il rapporto percentuale fra l’illuminamento naturale che in un certo momento si ha in
un punto interno dell’edificio e quello che simultaneamente è prodotto, su un piano
orizzontale esterno assimilato a quello interno, dall’intera volta celeste, in assenza di
irraggiamento solare diretto.
Varia in relazione alla posizione sul piano di lavoro e dipende dalle caratteristiche
dimensionali e fisiche dell’ambiente interno e di quello esterno, non dalle condizioni luminose
esterne, né dall’orientamento.
L’indipendenza dall’orientamento si ha solo in presenza di condizioni di cielo coperto e senza irraggiamento
solare diretto.
Per queste condizioni di applicabilità, il fattore di luce diurna è un metodo di calcolo e verifica della
quantità di luce disponibile. Esso è maggiormente consigliato per la verifica dell’illuminamento naturale
minimo in quelle aree geografiche dove prevalgono condizioni di cielo nuvoloso.
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Il DF è composto da tre termini secondo la seguente espressione:
DF (%) = SC + CRI + CRE
SC: componente cielo
CRI: componente di riflessione interna
CRE: componente di riflessione esterna
Il termine SC indica il contributo al fattore di luce diurna dovuto alla luce che perviene nella posizione
considerata sul piano di lavoro direttamente dalla sorgente (finestra, lucernario…);
Il termine CRI indica il contributo dovuto alle riflessioni delle superfici interne dell’ambiente;
Il termine CRE indica il contributo dovuto alle riflessioni esterne, di tutte cioè le superfici riflettenti poste
all’esterno (altri edifici e quant’altro) che con le loro riflessioni partecipano alla determinazione
dell’illuminamento interno da luce diurna.
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Metodi di valutazione del Daylight Factor
Si possono utilizzare metodi riconducibili a tre categorie principali, ossia metodi matematici, grafici o
tabellari. Per geometrie di interni complesse molto diffusi risultano inoltre modelli di simulazione fisica al
computer.
I metodi matematici per la maggior parte non consentono di separare le tre componenti del DF ed in
generale forniscono le dimensioni delle aperture necessarie per ottenere un richiesto valore del daylight
factor (metodo del flusso totale, il metodo dell’efficienza e quello generativo).
I metodi grafici (diagrammi di Zijl e di Waldram, i nomogrammi CIE e BRS ed i metodi di Daniluk e di
Grün) ed i metodi tabellari (metodo inglese BRS - Building Research Station) consentono invece di
determinare separatamente le diverse componenti del DF.
Metodo BRS
Calcolo della Componente cielo
La componente cielo, SC, è definita come rapporto percentuale fra l'illuminamento dovuto ad una apertura
sul punto desiderato per effetto della radiazione solare diffusa e l'illuminamento ottenuto con cielo Standard
CIE.
Se il riferimento è il cielo a luminanza uniforme si definisce allo stesso modo il fattore cielo, SF.
Il metodo BRS è un metodo tabellare che per mezzo di due tabelle fornisce i valori delle componenti cielo
SC o SF prodotte attraverso una finestra verticale in un punto di una superficie orizzontale, in funzione di
due rapporti B/d e H/d.
Rapporto B/d : fra la base della semi apertura e la distanza del punto P valutata normalmente alla finestra.
Rapporto H/d : fra l'altezza dell'apertura e la medesima distanza.
Qualora il vetro considerato sia doppio è bene ridurre del 15% il valore individuato nelle tabelle.
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Le tabelle tuttavia non tengono conto dell’assorbimento dovuto al telaio ed ai montanti della finestra e
presuppongono un vetro semplice e pulito: per tale ragione si suole moltiplicare il valore trovato per un
fattore di deprezzamento, che vale 0.8 nel caso di infissi metallici e 0.7 nel caso di infissi in legno.
Determinazione della componente cielo nel caso di finestra con ostruzione
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Nel caso di finestra parzialmente schermata da ostruzione esterna, si deve calcolare l’SC applicando lo
stesso metodo una volta per tutta la finestra ottenendo SC1 ed una seconda volta per la parte di finestra
oscurata ottenendo SC2. Il valore finale è dato dalla differenza:
SC=SC1-SC2
Tabella per il calcolo della Componente cielo Uniforme SF
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Tabella per il calcolo della Componente cielo SC
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Valutazione della componente di riflessione esterna - CRE
Si può calcolare la CRE moltiplicando la componente cielo relativa alla frazione di finestra ostruita dalla
superficie esterna per il coefficiente di riflessione della superficie esterna stessa.
Valutazione della componente di riflessione interna
Il valore della CRI viene fornito da una terza tabella in funzione di due parametri: il rapporto dell’area netta
della finestra rispetto all’area del pavimento ed i coefficienti di riflessione delle pareti e del pavimento
(quello del soffitto viene fissato e posto pari a 0.7).
CRI
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Va osservato come la tabella precedente fornisce valori del CRI indipendenti dalla posizione del punto sul
piano di lavoro. In realtà, non essendo il valore della CRI in generale costante e prescrivendo
frequentemente le norme i valori da assumere nelle condizioni più sfavorevoli, quelli riportati nelle tabelle
sono da considerarsi valori minimi.
Una riga in calce alla tabella riporta comunque alcuni fattori correttivi che consentono di ottenere i
corrispondenti valori medi, che possono essere considerati come i valori più prossimi a quelli relativi al
centro della stanza: tali fattori risultano particolarmente utili ad esempio nel caso di due finestre situate in
pareti opposte.
Calcolo della CRI con metodo dei nomogrammi della B.R.S.
Usati per il calcolo della componente riflessa internamente, sono tre nomogrammi realizzati dalla B.R.S. Building Research Station nell’ipotesi di cielo a luminanza standard CIE, sia con finestre verticali che
orizzontali o inclinate e con ostruzioni esterne o senza.
Nomogrammi sono validi sotto le seguenti ipotesi di base:
- coefficiente di riflessione luminosa di soffitto e pavimento pari, rispettivamente, al 70% e al 15%;
- luminanza del terreno e delle ostruzioni esterne pari ad un decimo quella media del cielo (3183 cd/m2)
- ostruzioni esterne continue, orizzontali e parallele alla facciata in esame.
Esistono tre nomogrammi per il calcolo della CRI:
•
media, con finestre verticali e luce proveniente da una sola apertura laterale,
•
minima con finestre verticali,
•
nel caso di finestre orizzontali o inclinate.
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Nomogramma per il calcolo della componente riflessa
internamente media nel caso di una sola finestra laterale
Per il calcolo della componente riflessa
internamente media e minima è necessario
conoscere il rapporto fra la superficie vetrata e
l’area totale dell’involucro (scala A) nonché il
coefficiente medio di riflessione delle superfici
interne (scala B).
La retta che congiunge i due punti individuati
sulle scale A e B interseca la scala C in
corrispondenza del valore (medio o minimo)
della componente riflessa internamente (senza
ostruzioni esterne).
In presenza di ostruzioni esterne, individuate
dall’angolo di ostruzione, questo viene
riportato sulla scala D. Congiungendo il punto
così trovato con quello precedentemente
individuato sulla scala C (componente riflessa
internamente senza ostruzioni esterne) si trova
una retta che interseca la scala E in
corrispondenza del valore cercato della
componente riflessa internamente.
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Nomogramma per il calcolo della componente riflessa
internamente minima nel caso
di finestre verticali.
Nomogramma per il calcolo della componente
riflessa internamente in interni
illuminati da lucernari.
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Nel caso di finestre orizzontali o inclinate l’utilizzo dei nomogrammi è simile ai primi due, ma deve essere
affiancato da una serie di tabelle che riproducono i fattori correttivi, K, per l’inclinazione β della vetrata e
per l’angolo α formato, rispetto all’orizzonte, dalle ostruzioni esterne.
K in funzione dell’angolo di ostruzione α
per lucernari verticali
Variazione di k in funzione degli angoli di
ostruzione α e β per lucernari con vetri
inclinati a 60° sull’orizzontale.
K in funzione degli angoli di ostruzione α e
β per lucernari con vetri inclinati di 30°
sull’orizzontale.
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Variazione di k in funzione degli angolo di
ostruzione α e β per lucernari orizzontali.
Riportando, sulla scala A il rapporto tra la superficie vetrata e quella totale interna e su quella B il coefficiente
medio di riflessione delle superfici interne, si trova su C il valore della componente riflessa internamente in
assenza, di ostruzioni esterne. In presenza di ostruzioni, si riporta il valore di K, precedentemente trovato con
le tabelle, sulla scala D e si congiunge questo punto con quello in C, tracciando una retta che interseca la
scala E in corrispondenza del valore cercato della componente.
Con i lucernari di tipo “a duomo”, il calcolo di k è diverso e si effettua mediante la tabella a fianco, in funzione
del rapporto H/D e del coefficiente di riflessione della superficie interna.
Noto k, il valore della componente riflessa internamente può anche essere trovato, per interni illuminati
da lucernari, con la formula fornita dalla BRE:
dove:
Af = area finestrata
K = fattore correttivo
δm = coeff. medio di riflessione delle superfici interne (espresso in decimali)
Stot = superficie totale delle pareti di involucro dell’ambiente interno
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Il metodo Waldram
Il metodo Waldram consente di determinare la componente cielo SC in un punto P interno ad un locale
facendo uso di un reticolo graduato che rappresenta la sfera celeste.
Su tale reticolo vengono riportate le finestre del locale, individuandole per mezzo delle coordinate angolari
(angoli azimutale e di altezza) delle congiungenti il punto P con i vertici delle finestre lette sui piani di pianta
e di sezione.
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Per il calcolo della componente cielo SC è necessario riprodurre la sagoma della finestra e delle ostruzioni
esterne sul diagramma, riportando gli angoli individuati dai bordi di queste sui piani verticale e orizzontale,
passanti per il punto di verifica e perpendicolari alla parete di apertura.
Geometria dell’apertura e dell’ostruzione di cui sono riportate le proiezioni nel diagramma di Waldram
Vengono in aiuto le linee tratteggiate presenti sul diagramma, che rappresentano la proiezione di rette
orizzontali perpendicolari al piano della finestra.
La componente cielo si determina quindi come rapporto fra le superfici delle finestre ed il doppio della
superficie del rettangolo che contorna il diagramma.
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Metodo di calcolo del fattore medio di luce diurna
Poiché il DF varia da punto a punto sul piano di lavoro all’interno di un ambiente, per dare un giudizio sulle
condizioni di illuminazione diurna in un locale si può far riferimento al fattore medio di luce diurna definito
come:
DFm
(Ei ) m
( Ee ) m
Tale parametro consente di valutare la capacità delle aperture trasparenti e dell’involucro di uno spazio
chiuso di garantire condizioni di illuminazione naturale confortevoli e un accettabile sfruttamento della luce
naturale.
Per raggiungere questi obiettivi esso deve essere superiore ad un certo valore, fissato come valore di soglia
al di sotto del quale non sono verificate le condizioni di illuminazione naturali sufficienti alle specifiche
esigenze di benessere fisico e psicologico.
L’appendice A della UNI 10840 fornisce una formula per calcolare in modo semplificato il fattore medio di
luce diurna DFm:
dove:
Af= area della superficie finestrata, al netto del telaio
t = fattore di trasmissione luminosa del vetro
ε= fattore finestra
Atot= area totale delle superfici che delimitano l’ambiente
rm= fattore medio di riflessione luminosa delle superfici che delimitano l’ambiente
ψ= fattore di riduzione
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Determinazione del fattore finestra ε
Fattore rappresentativo della posizione di volta celeste vista dal baricentro della finestra. Vale:
ε= 1 per finestre orizzontali (lucernari) senza ostruzioni
ε= 0.5 per finestre verticali senza ostruzioni
ε< 0.5 per finestre verticali con ostruzioni
In quest’ultimo caso si ricorre all’utilizzo di una tabella:
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Determinazione del fattore di riduzione ψ
È un fattore riduttivo che si ricava in relazione alla dimensione del vetro e allo spessore della parete p:
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Fattore medio di riflessione luminosa delle superfici che delimitano l’ambiente
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Conclusioni:
Il DF non si può considerare un parametro che valuta se un progetto è buono dal punto di vista
dell’illuminazione naturale: risponde solo ad un requisito minimo.
Infatti, se un edificio fosse totalmente vetrato, si avrebbe un ottimo apporto di luce diurna ma moltissimi
problemi di carattere termico e di comfort, oltre che visivi.
Il DF è indipendente dall’orientamento dell’edificio , dal sito , dalle stagioni , dalla radiazione diretta, dalla
variabilità delle condizioni di cielo.
Il fattore di luce diurna è funzione delle seguenti grandezze:
• area delle aperture finestrate;
• coefficiente di trasmissione nel visibile del materiale trasparente che costituisce le finestre;
• area dei diversi elementi che costituiscono l’involucro e che sono presenti all’interno del locale (pareti,
pavimenti, soffitti, arredi, ecc.);
• coefficiente di riflessione nel visibile delle superfici dei vari elementi presenti all’interno del locale;
• presenza di ostruzioni di qualsiasi genere, esterne od interne, che limitino la vista della volta celeste;
• stato di manutenzione delle superfici vetrate e delle superfici interne.
Per garantire condizioni di illuminazione naturale confortevoli e un accettabile sfruttamento della luce
naturale, il fattore medio di luce diurna deve essere superiore ad un certo valore, fissato come valore di
soglia al di sotto del quale non sono verificate le condizioni di illuminazione naturali sufficienti alle specifiche
esigenze di benessere fisico e psicologico. Uno schema di valutazione indicativo è il seguente:
DFm < 0,3% insufficiente
0.3% < DFm < 2% discreto
2% < DFm < 4% buono
DFm > 4% ottimo
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Posizione e dimensione delle aperture
Nel caso di un’apertura posta su un solo lato
l’illuminazione naturale diminuisce
progressivamente allontanandosi dalla finestra
Nel caso di illuminazione bilaterale, i valori
dell’illuminazione naturale sono simili al caso
precedente, ma la distribuzione della luce è più
omogenea e con minori differenze tra i diversi punti
dell’ambiente; il contrasto localizzato è minore.
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Configurazioni delle aperture
A parità di superficie illuminante il bow-window (infissi e le
ante vetrate non sono allineate al muro ma risultano seguire
un percorso ad arco orizzontale aggettante dalla muratura)
permette:
•
•
•
Penetrazione maggiore di luce in profondità
Distribuzione luminosa che interessa una maggiore porzione
di locale
Riduzione delle zone d’ombra
Suddivisione della medesima area illuminante
La quantità di luce in ingresso è la medesima
• Varia la distribuzione luminosa
Diminuiscono le zone d’ombra laterali via via che aumenta il numero delle aperture
•
•
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Forma delle aperture
Apertura orizzontale (es.h.50xL.300):
Maggiore efficacia nelle immediate vicinanze
dell’apertura
Apertura verticale (es.h.200xL.75):
Maggiore penetrazione in profondità della
luce
Distribuzione più omogenea della luce
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Valori limite del fattore medio di luce diurna secondo la legislazione vigente
Ambienti residenziali (D.M. 5/7/75)
• Locali di abitazione: 2% (inoltre la superficie finestrata apribile non deve essere inferiore a 1/8 della
superficie del pavimento)
Ambienti ospedalieri (Circ. 13011 22/11/74)
• Ambienti di degenza, diagnostica, laboratori: 3%
• Palestre, refettori: 2%
• Uffici, spazi per la distribuzione, scale: 1%
Ambienti scolastici (D.M. 18/12/75)
• Ambienti ad uso didattico (aule per lezione, studio, lettura, disegno ecc.): 3%
• Palestre, refettori: 2%
• Uffici, spazi per la distribuzione, scale, servizi igienici: 1%
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