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Sulle strade della fisica
Le macchine semplici
Fin dall’antichità, l’uomo ha prodotto dei dispositivi meccanici che gli hanno permesso di
usare al meglio la propria forza muscolare e di svolgere lavori faticosi con minore sforzo.
Tali dispositivi sono le macchine semplici, come la leva, la carrucola, la carriola, che sono
state realizzate per:
Spostare un punto di applicazione di una forza.
Modificare la direzione di applicazione di una forza.
Modificare l’intensità di una forza.
La leva
La più antica macchina semplice è la leva, che permette di sollevare pesi anche considerevoli.
Una leva è un corpo rigido in grado di ruotare attorno a un punto fisso, il fulcro.
In una leva agiscono due momenti opposti [ 1]:
momento della forza motrice applicata dall’uomo, in coppia con la reazione vincolare
nel fulcro:
Mm = Fm · bm
momento della forza resistente, anch’essa in coppia con la sua reazione vincolare
nel fulcro:
1
La distanza tra retta di
applicazione della Fr e fulcro è
il braccio della resistanza br.
Mr = Fr · br
→
Il fulcro esercita una reazione vincolare R, il
cui modulo è pari alla somma dei moduli della
forza motrice e di quella resistente:
br
R = Fm + Fr
bm
Fm
Il primo scienziato che ha studiato in modo
sistematico le leve, ricavandone le leggi del funzionamento, è stato Archimede di Siracusa,
nel III secolo a.C.. Con un linguaggio moderno,
possiamo affermare che:
Il peso del masso è la forza
resistente Fr.
Fr
una leva è in equilibrio se il momento della forza motrice e il momento della
forza resistente (di verso opposto) sono uguali in modulo.
Mr 5 Mm
Quando utilizziamo una leva, riusciamo a sollevare un peso se il momento della forza
motrice è maggiore di quello della forza resistente.
Più in generale, se confrontiamo le intensità della forza motrice richiesta con quella della
forza resistente, possiamo classificare l’utilizzo delle leve come segue:
Fm Fr
leva vantaggiosa
Fm Fr
leva svantaggiosa
Fm 5 Fr
leva indifferente
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La distanza tra retta di
applicazione della Fm e fulcro è
il braccio della forza bm.
La forza dell’uomo è la forza
motrice Fm.
Il punto intorno al quale ruota
l’asse e il fulcro.
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Sulle strade della fisica
In una leva vantaggiosa, il braccio associato alla forza motrice è sempre maggiore del
braccio associato alla forza resistente. Al contrario, in una leva svantaggiosa, il braccio
resistente sarà maggiore di quello associato alla forza motrice.
Attenzione Nelle leve vantaggiose, il guadagno nell’uso della forza applicata viene “pagato” con uno svantaggio nello spostamento: il movimento che la forza motrice è in grado
di compiere è più ampio di quello eseguito dalla forza resistente.
I tre generi di leve
A seconda della posizione reciproca di forza motrice, forza resistente e fulcro, distinguiamo
tre generi di leve.
Leve di primo genere: il fulcro è compreso tra
il punto di applicazione della forza motrice e il
punto in cui si esercita la forza resistente [ 2].
fulcro
Fr
Fm
Queste leve sono vantaggiose se la forza motrice è applicata al braccio più lungo; altrimenti, sono svantaggiose.
Leve di secondo genere: sono quelle in cui
la resistenza si trova compresa tra la forza
motrice e il fulcro [ 3].
2
fulcro
Fm
3
Le leve di secondo genere sono sempre vantaggiose: F
r
la forza resistente, trovandosi tra il fulcro e la forza
motrice, è a distanza minore dal fulcro rispetto alla forza motrice, che viene favorita dal
braccio più lungo.
Fr
Leve di terzo genere: sono quelle in cui la
forza motrice è applicata tra il fulcro e la forza
resistente [ 4].
fulcro
Fm
4
Queste leve sono sempre svantaggiose, perché il braccio della forza motrice è minore del
braccio della forza resistente.
A prima vista, le leve svantaggiose possono sembrare inutili, ma non è
così. Talvolta non occorre aumentare la forza che si applica a un corpo, ma migliorare
la precisione con cui viene applicata la forza. Per esempio, quando si usano le pinzette
per afferrare i francobolli, si deve applicare una forza maggiore del peso del francobollo
(che rappresenta la forza resistente), ma in cambio si ottiene una maggiore delicatezza
nel maneggiarlo.
Attenzione
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