MATEMATICA DEL TRIENNIO Finalità

MATEMATICA DEL TRIENNIO
Finalità:
Seguendo le indicazioni suggerite dal regolamento del nuovo Esame di Stato e dai
programmi previsti dal P.N.I si è cercato di esprimere gli obiettivi in termini di:
Conoscenze
Competenze
Capacità
Temi proposti dal P.N.I
§ Saper elaborare informazioni ed utilizzare consapevolmente
metodi di calcolo;
§ Esaminare situazioni riconoscendo proprietà invarianti ed
analogie;
§ Usare linguaggi specifici;
§ Inquadrare
storicamente
l’evoluzione
delle
idee
matematiche fondamentali.
§ Utilizzare metodi, strumenti e modelli matematici in
situazioni diverse;
§ Acquisire la capacità di porsi problemi e prospettare
soluzioni verificando la corrispondenza tra ipotesi
formulate e risultati ottenuti;
§ Richiamare, puntualizzare e precisare i concetti matematici
acquisiti e revisionare la loro sequenzialità nell’ambito di
una visione più unitaria della disciplina.
1/65
Percorso formativo
Modalità di lavoro:
Metodi:
I metodi utilizzati saranno diversi e la scelta di uno o più di essi sarà effettuata in base agli
obiettivi da raggiungere, ai contenuti da trasmettere e alla specificità della classe:
• Lezioni cattedratiche e dialogate
• discussioni guidate,
• scoperta guidata: conduzione all’acquisizione di un concetto attraverso una sequenza
di domande, risposte e brevi spiegazioni
• scoperta personale nelle soluzioni dei problemi.
Mezzi:
L’insegnamento farà ricorso, oltre al libro di testo e a lucidi presentati con lavagna
luminosa, a fotocopie e ad altri libri per letture di approfondimento ed esercitazioni
integrative.
Tempi e spazi:
L’attività didattica verrà suddivisa in due quadrimestri, il primo fino al 31 gennaio e l’altro
fino al 10 giugno.
I temi presentati nella griglia dei contenuti saranno sviluppati in un periodo che potrà
oscillare dai trenta ai sessanta giorni e saranno conclusi con prove di verifica scritte e orali.
Le lezioni si terranno nelle aule e nei laboratori di informatica.
Valutazione
Tipologia di prove :
Interrogazioni
Prove strutturate e semistrutturate
2/65
Criteri di valutazione
Per l’attribuzione del punteggio degli elaborati scritti, i docenti concordano di tener conto
opportunamente dei seguenti descrittori:
• completezza dell’elaborato
• strategia risolutiva
• correttezza del calcolo
• conoscenza degli argomenti
Nei colloqui orali si valuterà non solo la conoscenza e la comprensione degli argomenti
affrontati, ma anche la capacità di rielaborazione e di collegamento, nonché
l’esposizione in un linguaggio specifico.
Attività integrative di sostegno:
L’attività sarà rivolta a tutta la classe ed eseguita durante l’orario scolastico. Sarà intesa
come “pausa didattica”, in cui verrà rallentato lo sviluppo della programmazione per operare
in direzione di recupero, di consolidamento delle conoscenze e di rinforzo sulle abilità di
studio.
Attività integrative di recupero:
Si prevede l‘organizzazione di sportelli didattici, a cui potranno accedere tutti gli studenti
che si trovino in difficoltà o che desiderino ampliare la conoscenza di determinati argomenti.
Contenuti
Per la scansione del programma per temi e per periodi si fa riferimento alla seguente griglia
concordata dai docenti del Dipartimento di Matematica con opportuni adattamenti alla
situazione specifica nelle programmazioni individuali:
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GRIGLIA SCANSIONE PROGRAMMA DI MATEMATICA
CLASSI TERZE P.N.I
1°quadrimestre
Tema 1
Geometria
Tema 3
Funzioni
equazioni
Retta, circonferenza
nel piano cartesiano.
Goniometria
1° e 2° quadrim.
Parabola nel piano
cartesiano
Isometrie: simmetrie e
traslazioni
Disequazioni razionali
e con modulo.
Disequazioni irrazionali
Ellisse ed iperbole nel
piano cartesiano
Trigonometria
Teoremi nei triangoli
rettangoli
Funzioni goniometriche
Tema 4
Probabilità
e statistica
Tema 6
Informatica
2° quadrimestre
Cenni di statistica
descrittiva
Richiami di Excel
C++, programmi
sequenziali e selezioni
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C++, strutture iterative
ORGANIZZAZIONE MODULARE:
ELENCO DEI MODULI IN CUI E’ STATA SUDDIVISA LA DISCIPLINA
MODULO
TITOLO del MODULO
1A
IL METODO DELLE COORDINATE
1B
LE CONICHE
1C
TRIGONOMETRIA
3
FUNZIONI ALGEBRICHE E TRASCENDENTI:
DISEQUAZIONI
4
STATISTICA DESCRITTIVA
6
INFORMATICA
5/65
GRIGLIA SCANSIONE PROGRAMMA DI MATEMATICA
CLASSI QUARTE P.N.I
1° quadrimestre
1° e 2° quadrimestre
Trasformazioni
geometriche: similitudini e
affinità.
Luoghi geometrici.
Geometria solida: piani
perpendicolari e solidi di
rotazione.
2° quadrimestre
Geometria solida:
incidenza, parallelismo,
ortogonalità nello spazio.
Angoli di rette e piani.
Solidi notevoli.
Tema 1
Geometria
Trigonometria
Teoremi nei triangoli
qualsiasi.
Tema 2
Insiemi
numerici e
strutture
Progressioni aritmetiche e
Numeri complessi e
Matrici
geometriche. Successioni
loro rappresentazione
Risoluzioni di sistemi lineari.
numeriche.
grafica.
Tema 3
Funzioni ed
equazioni
Funzioni logaritmiche
ed esponenziali:
equazioni e
disequazioni.
Tema 4
Probabilità
e statistica
Tema 6
Informatica
Grafici probabili di
funzioni.
Statistica descrittiva:
Def. di probabilità
distribuzioni statistiche.
Teoremi fino alla formula
Regressioni e correlazioni.
di Bayes
Procedure e
funzioni.
.
6/65
Dati strutturati: gli
array.
ORGANIZZAZIONE MODULARE:
ELENCO DEI MODULI IN CUI E’ STATO SUDDIVISO L’INSEGNAMENTO DELLA
DISCIPLINA
MODULO
TITOLO del MODULO
1A
TRASFORMAZIONI GEOMETRICHE
1B
GEOMETRIA
2A
INSIEMI NUMERICI E ALGEBRA LINEARE
2B
SUCCESSIONI NUMERICHE E PROGRESSIONI
3A
LOGARITMI ED ESPONENZIALI
3B
STUDIO DI FUNZIONI
4
CALCOLO DELLE PROBABILITA'
6
INFORMATICA
7/65
GRIGLIA SCANSIONE PROGRAMMA DI MATEMATICA
CLASSI QUINTE P. N. I
1° quadrimestre
1° e 2° quadrimestre
Tema 1
Geometria
Tema 2
Insiemi
numerici e
strutture
Successioni
numeriche:
progressioni
Variabili aleatorie discrete:
variabile Bernoulliana,
binomiale, aleatoria
geometrica, di Poisson.
Variabili aleatorie normali.
Implementazione di
algoritmi numerici diretti
e iterativi
Zeri di una funzione.
Tema 4
Probabilità e
statistica
Tema 6
Informatica
Tema 7
Analisi
infinitesimale
2° quadrimestre
Metodo ipotetico deduttivo.
Metodo assiomatico
Geometrie non euclidee.
Limite di una
successione
numerica.
Limiti e continuità di
funzioni reali di
variabile reale.
Derivata di una
funzione.
Statistica inferenziale
Metodi di integrazione.
Studio e rappresentazione
Problema della misura:
grafica di una funzione. lunghezza, area e volume.
Teoremi fondamentali
Integrale definito.
sulle funzioni derivabili.
Funzione primitiva e
Differenziale di una
integrale indefinito.
funzione
Metodi d’integrazione.
8/65
ORGANIZZAZIONE MODULARE:
MODULO
1
4A
4B
6
7A
7B
7C
TITOLO DEL MODULO
GEOMETRIA
VARIABILI ALEATORIE
STATISTICA INFERENZIALE
INFORMATICA
LIMITI DI FUNZIONI E FUNZIONI CONTINUE
LA DERIVATA E LE SUE APPLICAZIONI
IL PROBLEMA DELLA MISURA E IL CALCOLO INTEGRALE
Quadro di riferimento:
PROBABILITÀ E
STATISTICA
ANALISI INFINITESIMALE
INFORMATICA
9/65
ORGANIZZAZIONE MODULARE
10/65
CLASSE TERZA
11/65
MODULO
TITOLO del MODULO
1A
IL METODO DELLE COORDINATE
1B
LE CONICHE
1C
TRIGONOMETRIA
3
FUNZIONI ALGEBRICHE E TRASCENDENTI: DISEQUAZIONI
4
STATISTICA DESCRITTIVA
6
INFORMATICA
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MODULO 1A
CLASSE E
DISCIPLINA
DURATA
TITOLO
III
Matematica
45.
IL METODO DELLE COORDINATE
SOMMARIO
Modulo suddiviso in 3 unità didattiche ,inerente alle prime nozioni
relative allo studio dei luoghi geometrici nel piano cartesiano
TIPOLOGIA
Tematico-monodisciplinare
MOTIVAZIONE
PREREQUISITI
Argomento di fondamentale importanza in tutti i campi della
matematica pura ed applicata.Interpretazione grafica di concetti e
termini algebrici. Fusione tra algebra e geometria
• Equazioni e disequazioni di 1° e 2° grado.
• Sistemi di equazioni di 1° e 2° grado.
• Proprietà delle figure geometriche piane.
• Equazioni irrazionali e in modulo.
1a unità didattica:
• Importanza del metodo. Prime nozioni
• Sistemi di coordinate.
• Punto medio di un segmento. Baricentro di un triangolo.
• Distanza fra punti.
• Funzioni reali di variabile reale. Grafico di funzione.
Classificazioni di funzioni e intersezione tra curve nel piano.
CONTENUTI
2a unità didattica:
• I vettori nel piano cartesiano
• Isometrie: equazioni della isometria assiale, centrale e della
traslazione
3a unità didattica:
• La funzione di primo grado: la retta
• Forma implicita ed esplicita
• Rette perpendicolari e parallele
• Fasci di rette
• Risoluzione di problemi geometrici.
SPAZI E STRUMENTI Aula e laboratorio di informatica. Uso di software specifico. Libro di
testo, fotocopie. Lavagna luminosa
13/65
STRATEGIE
OBIETTIVI
Gli argomenti saranno introdotti in modo intuitivo, attraverso la
presentazione di opportuni esempi e rappresentazioni grafiche
Le lezioni teoriche saranno accompagnate da esercitazioni dedicate
alla correzione di quesiti proposti o assegnati.
Si insisterà sulla risoluzione di problemi geometrici attraverso
un’impostazione analitica evidenziando la semplicità e la potenza del
metodo.
Conoscenze:
saper fissare un sistema di coordinate e saper determinare la
lunghezza di segmenti e le coordinate dei punti medi.
Conoscere e saper utilizzare le equazioni delle principali isometrie
nel piano cartesiano.
Sapere le formule relative alla retta nel piano cartesiano.
Saper calcolare la distanza di un punto da una retta.
Competenze:
Saper riconoscere l’equazione di una retta nelle sue diverse forme.
Saper riconoscere la posizione reciproca di due rette.
Saper operare con fasci di rette.
Capacità:
Saper risolvere problemi particolari sulla retta.
Tipologia di prove
Elaborato scritto strutturato o semistrutturato.
Brevi colloqui orali.
Criteri di valutazione globale
VALUTAZIONE
§ Per l’attribuzione del punteggio degli elaborati scritti, i
docenti potranno utilizzare griglie apposite che tengano
conto del grado di difficoltà delle singole parti costituenti
l’elaborato stesso e della tipologia degli errori commessi.
Nei colloqui orali si valuterà non solo la conoscenza e la
comprensione degli argomenti affrontati, ma anche la capacità di
rielaborazione e di collegamento, nonché l’esposizione
In un linguaggio specifico.
CONSOLIDAMENTO E Il consolidamento delle competenze sarà svolto durante l’orario
RECUPERO
scolastico e sarà rivolto a tutta la classe, mentre per gli studenti il cui
rendimento nella produzione scritta non sarà sufficiente, potrebbe
essere attivato un corso di recupero, la cui durata sarebbe stabilita
nell’ambito del consiglio di classe.
14/65
MODULO 1 B
CLASSE E
DISCIPLINA
DURATA
III
Matematica
20 ore.
LE CONICHE
TITOLO
Modulo diviso in tre unità didattiche inerente alle proprietà delle
SOMMARIO
curve di secondo grado nel piano cartesiano.
Si colloca dopo aver trattato il modulo sulle prime nozioni della
geometria analitica
TIPOLOGIA
Tematico-interdisciplinare: applicazioni in fisica.
Naturale continuazione del modulo precedente.
MOTIVAZIONE
Le funzioni lineari e quadratiche rappresentano il modello descrittivo
di molti fenomeni in natura.
• Equazioni, disequazioni e sistemi algebrici di primo e secondo
grado
• Proprietà delle figure geometriche piane
PREREQUISITI
• Saper applicare le equazioni delle principali isometrie
• Equazioni irrazionali e in modulo
• Conoscenze relative al modilo precedente
• Saper operare con rette e fasci di rette.
• Cenni storici sulle coniche
1^ unità: La circonferenza.
• Equazione della circonferenza
• Rette tengenti
• Fasci di circonferenze
• Problemi geometrici
2^ unità: la parabola
CONTENUTI
• Equazione della parabola con asse paralleloagli assi cartesiani
• Rette tangenti
• Famiglie di parabole
3^ unità: L’ellisse el’iperbole
• Equazione dell’ellisse e dell’iperbole
• Problemi geometrici sulle coniche
Aula e laboratorio di informatica.
SPAZI E STRUMENTI Libro di testo, fotocopie, lavagna luminosa.
Gli argomenti saranno inquadrati storicamente e introdotti in forma
STRATEGIE
problematica per stimolare l’interesse e indurre ad approfondire le
proprie conoscenze. Le lezioni teoriche saranno corredate da esercizi
e problemi al fine di favorire il processo di apprendimento.
15/65
Conoscenze:
Saper applicare la definizione per scrivere l’equazione di una
particolare conica e tracciarne il grafico relativo.
Conoscere ed applicare in modo diretto le formule caratterizzanti gli
argomenti trattati
OBIETTIVI
Competenze:
Saper scrivere l’equazione di un luogo di punti
Riconoscere l’equazione di una particolare conica
Saper risolvere problemi sulle coniche
Scrivere l’equazione di una conica, note alcune sue caratteristiche.
Capacità:
Saper interpretare un’equazione in due variabili come un luogo di
punti del piano
Saper utilizzare il metodo cartesiano in ambiti non strettamente
matematici.
Tipologia di prove
Elaborato scritto strutturato o semistrutturato.
Brevi colloqui orali.
Criteri di valutazione globale
VALUTAZIONE
§ Per l’attribuzione del punteggio degli elaborati scritti, i
docenti potranno utilizzare griglie apposite che tengano
conto del grado di difficoltà delle singole parti costituenti
l’elaborato stesso e della tipologia degli errori commessi.
Nei colloqui orali si valuterà non solo la conoscenza e la
comprensione degli argomenti affrontati, ma anche la capacità di
rielaborazione e di collegamento, nonché l’esposizione
In un linguaggio specifico.
Il consolidamento delle competenze sarà svolto durante l’orario
CONSOLIDAMENTO E scolastico e sarà rivolto a tutta la classe, mentre per gli studenti il cui
RECUPERO
rendimento nella produzione scritta non sarà sufficiente, potrebbe
essere attivato un corso di recupero, la cui durata sarebbe stabilita
nell’ambito del consiglio di classe.
16/65
MODULO 1 C
CLASSE E
DISCIPLINA
DURATA
TITOLO
III
Matematica
20 ore.
Trigonometria
SOMMARIO
Modulo inerente allo studio degli angoli dei triangoli per risolvere
problemi geometrici
TIPOLOGIA
Tematico-monodisciplinare, con possibili applicazioni alla fisica.
MOTIVAZIONE
PREREQUISITI
CONTENUTI
L'argomento risulta particolarmente stimolante per le molteplici
applicazioni pratiche in fisica, astronomia e altri ambiti scientifici
• Goniometria.
• Proprietà dei triangoli.
• Teoremi sui triangoli rettangoli.
• Risoluzione di problemi con l'applicazione dei teoremi studiati.
SPAZI E STRUMENTI Libro di testo, fotocopie.
STRATEGIE
Presentazione di alcuni problemi pratici risolubili con l’uso della
trigonometria. Le lezioni teoriche saranno sempre accompagnate da
esercitazioni e dalla correzione dei quesiti ed esercizi proposti.
Conoscenze:
• Conoscere i teoremi fondamentali sui triangoli rettangoli.
OBIETTIVI
Competenze:
• Saper applicare i teoremi sui triangoli.
• Risolvere problemi geometrici per via trigonometrica.
Capacità:
• Saper applicare i teoremi studiati in ambiti non strettamente
matematici
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Tipologia di prove
Elaborato scritto strutturato o semistrutturato.
Brevi colloqui orali.
Criteri di valutazione globale
VALUTAZIONE
§ Per l’attribuzione del punteggio degli elaborati scritti, i
docenti potranno utilizzare griglie apposite che tengano
conto del grado di difficoltà delle singole parti costituenti
l’elaborato stesso e della tipologia degli errori commessi.
Nei colloqui orali si valuterà non solo la conoscenza e la
comprensione degli argomenti affrontati, ma anche la capacità di
rielaborazione e di collegamento, nonché l’esposizione
In un linguaggio specifico.
Il consolidamento delle competenze sarà svolto durante l’orario
scolastico e sarà rivolto a tutta la classe, mentre per gli studenti il cui
CONSOLIDAMENTO E rendimento nella produzione scritta non sarà sufficiente, potrebbe
RECUPERO
essere attivato un corso di recupero, la cui durata sarebbe stabilita
nell’ambito del consiglio di classe.
18/65
MODULO 3
CLASSE E
DISCIPLINA
DURATA
III
Matematica
42 ore.
Funzioni algebriche e trascendenti:disequazioni
TITOLO
SOMMARIO
Modulo consistente di tre unità didattiche:
• Generalità sulle funzioni.
• Funzioni algebriche (complementi).
• Funzioni goniometriche.
TIPOLOGIA
Tematico-monodisciplinare.
MOTIVAZIONE
PREREQUISITI
Fornire gli strumenti per affrontare problemi di geometria analitica,
trigonometria e per lo studio delle funzioni.
• Equazioni e disequazioni di 1° e 2° grado.
• Proprietà degli angoli e dei triangoli.
• Concetti fondamentali di geometria analitica.
1a unità didattica:
• Classificazione delle funzioni.
• Tipi di funzioni: pari e dispari; iniettive, suriettive e biiettive;
funzioni inverse, composte, periodiche, monotòne.
• Interpretazione grafica della risoluzione di un’equazione e di una
disequazione.
CONTENUTI
2a unità didattica:
• Equazioni e disequazioni con moduli.
• Equazioni e disequazioni irrazionali.
3a unità didattica:
• Goniometria. Funzioni goniometriche.
• Formule goniometriche.
• Equazioni e disequazioni goniometriche.
SPAZI E STRUMENTI Libro di testo, fotocopie; laboratorio di informatica.
19/65
STRATEGIE
Portare esempi di problemi in cui compaiono equazioni e/o
disequazioni in modulo e irrazionali. Accenare ad alcuni problemi di
tipo trigonometrico
Conoscenze:
• Acquisire il concetto di funzione e del grafico di una funzione.
Conoscere i vari tipi di funzioni.
• Definire le funzioni goniometriche e studiarne le proprietà.
OBIETTIVI
Competenze:
• Saper risolvere equazioni e disequazioni irrazionali e in modulo.
• Saper risolvere equazioni goniometriche .
• Saper interpretare graficamente equazioni e disequazioni
algebriche e goniometriche.
Tipologia di prove
Elaborato scritto strutturato o semistrutturato.
Brevi colloqui orali.
Criteri di valutazione globale
VALUTAZIONE
§ Per l’attribuzione del punteggio degli elaborati scritti, i
docenti potranno utilizzare griglie apposite che tengano
conto del grado di difficoltà delle singole parti costituenti
l’elaborato stesso e della tipologia degli errori commessi.
Nei colloqui orali si valuterà non solo la conoscenza e la
comprensione degli argomenti affrontati, ma anche la capacità di
rielaborazione e di collegamento, nonché l’esposizione
In un linguaggio specifico.
CONSOLIDAMENTO E Il consolidamento delle competenze sarà svolto durante l’orario
RECUPERO
scolastico e sarà rivolto a tutta la classe, mentre per gli studenti il cui
rendimento nella produzione scritta non sarà sufficiente, potrebbe
essere attivato un corso di recupero, la cui durata sarebbe stabilita
nell’ambito del consiglio di classe.
20/65
Modulo 4
CLASSE e
DISCIPLINA
III
Matematica
DURATA
5 ore
TITOLO
Statistica descrittiva
SOMMARIO
Il modulo è diviso in due unità didattiche che introducono il
concetto di variabile statistica semplice e di variabile statistica
congiunta.
In particolare nelle due unità si affronteranno:
• Variabili statistiche semplici (2 ore).
• Variabili statistiche congiunte (3 ore).
TIPOLOGIA
Tematico-multidisciplinare (sviluppi in fisica ed in scienze)
MOTIVAZIONE
La statistica tende ad assumere un ruolo sempre più importante
nelle indagini scientifiche atte ad approfondire la conoscenza di un
fenomeno.
PREREQUISITI
Il piano cartesiano. L’equazione della retta.
•
•
•
•
•
•
•
1° unità:
Generalità sulla statistica descrittiva: popolazione statistica,
unità statistica, dato statistico, campione statistico, carattere
statistico.
Le tabelle a semplice entrata, la frequenza assoluta, relativa e
cumulata.
Gli istogrammi.
La media aritmetica, geometrica, armonica, quadratica.
La moda e la mediana.
Gli indici di dispersione, il coefficiente di variazione.
CONTENUTI
•
•
•
•
•
•
•
2° unità:
Le variabili statistiche congiunte, le tabelle a doppia entrata e le
distribuzioni marginali.
Definizione di indipendenza di variabili statistiche congiunte.
La covarianza.
Rappresentazione in un piano cartesiano della variabile
congiunta (X,Y).
Baricentro di una distribuzione.
Il concetto di regressione: differenza tra interpolazione e
regressione. La funzione di regressione
21/65
•
•
•
Il metodo dei minimi quadrati.(Criterio di accostamento)
La regressione lineare e il coefficiente di regressione lineare.
La correlazione e il coefficiente di correlazione lineare.
Aula e laboratorio di informatica.
SPAZI e STRUMENTI Libro di testo. Fotocopie (lettura brani da letteratura scientifica);
Lavagna luminosa.
Lezioni frontali corredate da esempi e controesempi.
Esercitazioni individuali e di gruppo.
Esercitazioni in laboratorio: si prevede l’utilizzo di Excel per la
determinazione dei valori di sintesi di una distribuzione
statistica. Tale esercitazioni costituiranno pertanto
l’intersezione con il modulo Informatica.
La trattazione prevede di
• Inquadrare dal punto di vista strettamente matematico gli
argomenti
• Stimolare considerazioni e spunti di riflessione mostrando gli
sviluppi che se ne potranno trarre anche in campo non
strettamente matematico.
Conoscenze:
• saper le definizioni relative agli argomenti trattati.
Competenze:
• Saper costruire e utilizzare tabelle di frequenza a semplice
entrata.
• Saper rappresentare una distribuzione statistica mediante
istogrammi.
• Saper calcolare i valori di sintesi di una distribuzione statistica.
• Saper costruire e utilizzare tabelle a doppia entrata.
• Saper applicare la definizione di indipendenza di variabili
statistiche congiunte.
• Saper costruire la retta di regressione .
• Saper calcolare il coefficiente di correlazione lineare e saperne
interpretare il valore ottenuto.
•
•
•
STRATEGIE
OBIETTIVI
22/65
Tipologia di prove
Elaborato scritto strutturato o semistrutturato.
Brevi colloqui orali.
Criteri di valutazione globale
VALUTAZIONE
§ Per l’attribuzione del punteggio degli elaborati scritti, i
docenti potranno utilizzare griglie apposite che tengano
conto del grado di difficoltà delle singole parti costituenti
l’elaborato stesso e della tipologia degli errori commessi.
Nei colloqui orali si valuterà non solo la conoscenza e la
comprensione degli argomenti affrontati, ma anche la capacità di
rielaborazione e di collegamento, nonché l’esposizione
In un linguaggio specifico.
Sulla base degli esiti ottenuti nelle prove somministrate si
CONSOLIDAMENTO organizzerà un’attività di recupero e/o consolidamento, a cui
verranno dedicate non più di due ore.
E RECUPERO
L’attività sarà rivolta a tutta la classe.
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Modulo 6
CLASSE e
DISCIPLINA
III
Matematica
DURATA
33 ore
TITOLO
Informatica
SOMMARIO
Il modulo è diviso in due unità didattiche che affronteranno:
§ Programmazione C++ : i cicli (20 ore).
§ Utilizzo di Excel (13 ore).
§ Costruzione di un ipertesto(fac.)
TIPOLOGIA
Tematico-multidisciplinare (utilizzo per la soluzione di problemi di
tipo matematico e fisico)
MOTIVAZIONE
PREREQUISITI
CONTENUTI
Approfondire la conoscenza del linguaggio di programmazione
C++ allo scopo di implementare semplici algoritmi per la soluzione
di problemi di tipo matematico. Approfondire la conoscenza di
Excel per elaborare dati ottenuti da indagini statistiche e da
esperienze di fisica.
Costruire un ipertesto allo scopo di realizzare mappe concettuali.
Conoscenze di base del C++: la sintassi del C++, le costanti e le
variabili, i tipi di dati, le assegnazioni, le decisioni.
Conoscenze di base di Excel.
1° unità:
I cicli:
• Il ciclo for.
• Il ciclo repeat..until.
• Il ciclo while…do.
Possibili programmi:
Calcolo della tabellina di un numero n
Calcolo del fattoriale di un numero n
Calcolo del M. C. D. tra due numeri col metodo di Euclide e
riduzione di una frazione.
Computazione di somme parziali di serie.
2° unità:
• Utilizzo di Excel per il calcolo dei valori sintetici di una
variabile statistica.
• Utilizzo di FrontPage o PowerPoint per la costruzione di un
ipertesto (fac.)
SPAZI e STRUMENTI Aula e laboratorio di informatica.
Libro di testo. Fotocopie. Lavagna luminosa.
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STRATEGIE
OBIETTIVI
La trattazione degli argomenti sarà sempre costituita da:
• breve introduzione teorica.
• applicazione svolta in laboratorio di informatica.
Conoscenze:
• Conoscenza delle istruzioni di ciclo in C++.
• Conoscenza delle funzioni di Excel.
Competenze:
• Saper implementare un algoritmo in linguaggio C++ con
l’utilizzo di cicli.
• Saper utilizzare Excel per calcolare i valori sintetici di una
distribuzione statistica.
Tipologia di prove:
• Implementazione di algoritmi in linguaggio C++.
VALUTAZIONE
•
Verifiche in itinere per stabilire il livello di apprendimento
raggiunto nell’utilizzo di Excel.
L’attività di recupero e/o consolidamento si svolgerà
principalmente
durante le ore curricolari e sarà rivolta a tutta la
CONSOLIDAMENTO
classe.
E RECUPERO
25/65
CLASSE QUARTA
26/65
MODULO
TITOLO del MODULO
1A
TRIGONOMETRIA
1B
TRASFORMAZIONI GEOMETRICHE
1C
GEOMETRIA
2A
INSIEMI NUMERICI E ALGEBRA LINEARE
2B
SUCCESSIONI NUMERICHE E PROGRESSIONI
3A
LOGARITMI ED ESPONENZIALI
3B
STUDIO DI FUNZIONI
4
CALCOLO DELLE PROBABILITA’
6
INFORMATICA
27/65
MODULO 1 A
CLASSE E
DISCIPLINA
DURATA
TITOLO
IV
Matematica
7 ore.
Trigonometria
SOMMARIO
Modulo inerente allo studio degli angoli dei triangoli per risolvere
problemi geometrici
TIPOLOGIA
Tematico-monodisciplinare, con possibili applicazioni alla fisica.
MOTIVAZIONE
PREREQUISITI
CONTENUTI
L'argomento risulta particolarmente stimolante per le molteplici
applicazioni pratiche in fisica, astronomia e altri ambiti scientifici
• Goniometria.
• Proprietà dei triangoli.
Teoremi sui triangoli rettangoli
• Teoremi sui triangoli qualsiasi.
• Risoluzione di problemi con l'applicazione dei teoremi studiati.
SPAZI E STRUMENTI Libro di testo, fotocopie.
STRATEGIE
Presentazione di alcuni problemi pratici risolubili con l’uso della
trigonometria. Le lezioni teoriche saranno sempre accompagnate da
esercitazioni e dalla correzione dei quesiti ed esercizi proposti.
Conoscenze:
• Conoscere i teoremi fondamentali sui triangoli qualsiasi.
OBIETTIVI
Competenze:
• Saper applicare i teoremi sui triangoliqualsiasi.
• Risolvere problemi geometrici per via trigonometrica.
Capacità:
• Saper applicare i teoremi studiati in ambiti non strettamente
matematici
28/65
Tipologia di prove
Elaborato scritto strutturato o semistrutturato.
Brevi colloqui orali.
Criteri di valutazione globale
VALUTAZIONE
§ Per l’attribuzione del punteggio degli elaborati scritti, i
docenti potranno utilizzare griglie apposite che tengano
conto del grado di difficoltà delle singole parti costituenti
l’elaborato stesso e della tipologia degli errori commessi.
Nei colloqui orali si valuterà non solo la conoscenza e la
comprensione degli argomenti affrontati, ma anche la capacità di
rielaborazione e di collegamento, nonché l’esposizione
In un linguaggio specifico.
Il consolidamento delle competenze sarà svolto durante l’orario
scolastico e sarà rivolto a tutta la classe, mentre per gli studenti il cui
CONSOLIDAMENTO E rendimento nella produzione scritta non sarà sufficiente, potrebbe
RECUPERO
essere attivato un corso di recupero, la cui durata sarebbe stabilita
nell’ambito del consiglio di classe.
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Modulo 1B
CLASSE e
DISCIPLINA
IV
Matematica
Durata
15 ore
TITOLO
Trasformazioni Geometriche
Sommario
Il modulo si divide in due unità didattiche inerenti allo studio delle
trasformazioni nel piano cartesiano, alla loro classificazione e all’
introduzione del concetto di invarianza.
• Affinità.
• Isometrie.
TIPOLOGIA
Modulo multidisciplinare
MOTIVAZIONE
PREREQUISITI
CONTENUTI
Le trasformazioni del piano hanno importanza nello studio delle
arti figurative, della musica e della geometria .Infatti sono
fondamentali per l’apprendimento di questa disciplina secondo la
nuova lettura data da Klein ai primi del novecento; il quale intuì la
possibilità di applicare la nozione algebrica di gruppo alla
geometria
• Concetti elementari di geometria analitica
• Conoscenza dell’ equazione della retta .
• Conoscenza del concetto di determinante.
• Concetto di vettore
• Trigonometria
• 1^unità
• Definizione di trasformazione geometrica.
• Trasformazioni di grafici
• Composizione di trasformazioni
• Concetto di rette e punti uniti
• Le affinità
• Le similitudini
• Classificazione delle affinità e proprietà invarianti
• 2^ unità
• Le simmetrie
• Le traslazioni
• Le rotazioni
SPAZI e STRUMENTI Aula e laboratorio di informatica. Libro di testo.
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STRATEGIE
OBIETTIVI
Il livello di difficoltà del modulo in esame è differenziato,
sicuramente più complesso lo studio delle affinità e il concetto di
invariante tuttavia si userà, e, si esigerà dagli studenti, un
linguaggio specifico. Gli argomenti saranno presentati in modo
rigoroso e utilizzando anche le notazioni tipiche dell’algebra .
Talvolta un argomento ne coinvolgerà altri che saranno ripresi e
trattati a diversi livelli con richiami resi possibili dalle nuove
conoscenze acquisite.Le lezioni teoriche saranno accompagnate da
esercitazioni dedicate alla correzione dei quesiti proposti.
Conoscenze:
• Conoscere le equazioni delle isometrie
• Conoscere le equazioni delle affinità e delle similitudini
• Conoscere le proprietà invarianti rispetto alle trasformazioni.
Competenze:
• Saper riconoscere le equazioni delle similitudini, delle affinità,
delle isometrie.
• Saper trasformare grafici.
• Saper riconoscere le isometrie di una curva.
• Saper calcolare la trasformazione inversa.
• Saper comporre le trasformazioni.
Capacità:
• Acquisire uno strumento per analizzare in ambiti diversi da
quello disciplinare, le trasformazioni
Tipologia di prove
Elaborato scritto strutturato o semistrutturato.
Brevi colloqui orali.
Criteri di valutazione globale
VERIFICA
E
VALUTAZIONE
§ Per l’attribuzione del punteggio degli elaborati scritti, i
docenti potranno utilizzare griglie apposite che tengano
conto del grado di difficoltà delle singole parti costituenti
l’elaborato stesso e della tipologia degli errori commessi.
Nei colloqui orali si valuterà non solo la conoscenza e la
comprensione degli argomenti affrontati, ma anche la capacità di
rielaborazione e di collegamento, nonché l’esposizione
In un linguaggio specifico.
Il consolidamento delle competenze sarà svolto durante l’orario
scolastico e sarà rivolto a tutta la classe, mentre per gli studenti il
CONSOLIDAMENTO
cui rendimento nella produzione scritta non sarà sufficiente,
E RECUPERO
potrebbe essere attivato un corso di recupero, la cui durata sarebbe
stabilita nell’ambito del consiglio di classe.
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Modulo 1C
CLASSE e
DISCIPLINA
IV
Matematica
DURATA
25 ore
TITOLO
Geometria
SOMMARIO
TIPOLOGIA
MOTIVAZIONE
Il modulo è diviso in due unità didattiche.
In particolare nelle due unità si affronteranno:
• Complementi di geometria piana.
• Geometria solida.
Tematico-multidisciplinare (possibili sviluppi in fisica ed in
scienze)
Importanza concettuale e storica di questa branca della matematica;
Strumento indispensabile per studiare l’analisi matematica
Concetti, definizioni e proprieta’ delle figure geometriche
previsti dai programmi del biennio
• Elementi di insiemistica e relativi simboli
• Relazioni e corrispondenze
• Relazioni di equivalenza
1a unità:
• Luoghi geometrici.
•
PREREQUISITI
CONTENUTI
SPAZI e STRUMENTI
STRATEGIE
2a unità:
• Rette e piani nello spazio.
• Teorema delle tre perpendicolari.
• Uguaglianza e congruenza nello spazio.
• Generalità sui poliedri.
• Angoloidi. Solidi notevoli.
• Diedri, triedri e relative proprietà.
• Poliedri, prismi, parallelepipedi, piramide. Solidi di rotazione.
• Rettificazione della circonferenza. Misura di aree e volumi.
Aula e laboratorio di informatica.
Libro di testo. Fotocopie (lettura brani da letteratura scientifica);
Lavagna luminosa.
Le lezioni saranno corredate da rappresentazioni grafiche da
esempi, controesempi ed esercizi individuali e di gruppo anche in
laboratorio di informatica
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OBIETTIVI
Nel trattare gli argomenti si cercherà di:
• Inquadrare il modulo dal punto di vista strettamente matematico
e scientifico in generale
• Cogliere l’importanza dei temi trattati
• Stimolare considerazioni e spunti di riflessione mostrando gli
sviluppi che se ne potranno trarre anche in campo non
strettamente matematico.
Conoscenze:
• Sapere le definizioni ed i teoremi relativi agli argomenti trattati
Competenze:
• Sviluppare coerentemente le dimostrazioni
• Analizzare e decodificare un testo di un problema
• Risolvere ed eseguire esercizi con l’applicazione di formule
Capacità:
• Comprendere il significato e l’importanza della geometria
quale strumento fondamentale per lo studio di problemi reali.
• Acquisire nozioni generali che consolidano la conquista del
concetto più astratto di modello geometrico
Tipologia di prove
Elaborato scritto strutturato o semistrutturato.
Brevi colloqui orali.
Criteri di valutazione globale
VALUTAZIONE
§ Per l’attribuzione del punteggio degli elaborati scritti, i
docenti potranno utilizzare griglie apposite che tengano
conto del grado di difficoltà delle singole parti costituenti
l’elaborato stesso e della tipologia degli errori commessi.
Nei colloqui orali si valuterà non solo la conoscenza e la
comprensione degli argomenti affrontati, ma anche la capacità di
rielaborazione e di collegamento, nonché l’esposizione
In un linguaggio specifico.
Il consolidamento delle competenze sarà svolto durante l’orario
scolastico e sarà rivolto a tutta la classe, mentre per gli studenti il
CONSOLIDAMENTO cui rendimento nella produzione scritta non sarà sufficiente,
E RECUPERO
potrebbe essere attivato un corso di recupero, la cui durata sarebbe
stabilita nell’ambito del consiglio di classe L’attività sarà rivolta a
tuta la classe.
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Modulo 2A
CLASSE e
DISCIPLINA
IV
Matematica
Durata
15 ore
TITOLO
Algebra lineare
SOMMARIO
Il modulo si divide in due unità didattiche: matrici e determinanti e
sistemi lineari che esaurisce la trattazione dell’algebra lineare
prevista nei temi ministeriali.
TIPOLOGIA
Modulo disciplinare
MOTIVAZIONE
PREREQUISITI
CONTENUTI
L’algebra lineare ha importanza nelle applicazioni dell’algebra alle
diverse branche della matematica e della fisica. Inoltre essa è
particolarmente adatta al calcolo automatico; da ciò la sua
importanza fondamentale in analisi numerica o in ricerca operativa.
• Conoscere le proprietà delle operazioni
• Equazioni di I grado
• Operare con il simbolismo matematico
1^ unità
• Matrici e determinanti: definizione proprietà e algebra delle
matrici
• Definizione di determinante, calcolo dei determinanti e sue
proprietà, rango di una matrice
• Matrice inversa di una matrice quadrata
2^ unità
• Sistemi lineari di m equazioni lineari in n incognite: teorema di
ROUCHE’ – CAPELLI
• Sistemi di n equazioni lineari ed omogenee ad n incognite
SPAZI e
STRUMENTI
Aula e laboratorio di informatica. Libro di testo. Lavagna luminosa.
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Modulo 2B
CLASSE e
DISCIPLINA
IV
Matematica
DURATA
5 ore
TITOLO
Successioni numeriche e progressioni
SOMMARIO
Il modulo si divide in due unità didattiche
• Le successioni
• Le progressioni aritmetiche e geometriche.
TIPOLOGIA
Modulo multidisciplinare
(possibili utilizzi in fisica e in scienze)
MOTIVAZIONE
Spesso in fisica e in scienze ci si trova in presenza di dati
sperimentali che seguono l’andamento di particolari successioni,
per cui è opportuno conoscere le proprietà di cui queste godono.
PREREQUISITI
•
CONTENUTI
SPAZI e STRUMENTI
Gli insiemi numerici e le operazioni in essi definite.
1^ unità
• Definizione di successione numerica
• Successioni limitate
• Successioni monotone
• Successioni convergenti
• Successioni divergenti
• Successioni irregolari
2^ unità
• Progressioni aritmetiche
• Progressioni geometriche
Aula. Libro di testo.
Lezioni frontali e dialogate accompagnate da esempi
STRATEGIE
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OBIETTIVI
Conoscenze:
• Sapere le definizioni e i teoremi relativi agli argomenti trattati.
Competenze:
• Saper riconoscere le proprietà di una successione assegnata
• Saper riconoscere una progressione aritmetica e una
progressione geometrica.
Capacità:
• Riconoscere in una sequenza di numeri una successione e
saperne dare una espressione analitica o ricorsiva
Tipologia di prove
Elaborato scritto strutturato o semistrutturato.
Brevi colloqui orali.
Criteri di valutazione globale
VERIFICA
E
VALUTAZIONE
§ Per l’attribuzione del punteggio degli elaborati scritti, i
docenti potranno utilizzare griglie apposite che tengano
conto del grado di difficoltà delle singole parti costituenti
l’elaborato stesso e della tipologia degli errori commessi.
Nei colloqui orali si valuterà non solo la conoscenza e la
comprensione degli argomenti affrontati, ma anche la capacità di
rielaborazione e di collegamento, nonché l’esposizione
In un linguaggio specifico.
.
Il consolidamento delle competenze sarà svolto durante l’orario
CONSOLIDAMENTO scolastico e sarà rivolto a tutta la classe, mentre per gli studenti il
E RECUPERO
cui rendimento nella produzione scritta non sarà sufficiente,
potrebbe essere attivato un corso di recupero, la cui durata sarebbe
stabilita nell’ambito del consiglio di classe.
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Modulo 3A
CLASSE e
DISCIPLINA
IV
Matematica
DURATA
25 ore
TITOLO
Logaritmi ed esponenziali
SOMMARIO
Il modulo si divide in due unità didattiche
• Funzione esponenziale.
• Logaritmi.
TIPOLOGIA
MOTIVAZIONE
PREREQUISITI
CONTENUTI
Modulo monodisciplinare
Fornire gli strumenti per affrontare lo studio delle funzioni.
Conoscenza delle potenze ad esponente razionale.
Proprietà fondamentali delle potenze.
Conoscenza dei grafici di funzioni e delle relative trasformazioni
geometriche.
1^ unità
• Definizione di potenza ad esponente reale.
• Funzione esponenziale.
• Equazioni esponenziali.
• Disequazioni esponenziali.
2^ unità
• Definizione e proprietà dei logaritmi
• La funzione logaritmica.
• Equazioni e disequazioni esponenziali risolubili con i logaritmi
• Equazioni e disequazioni logaritmiche.
•
•
•
SPAZI e
STRUMENTI
Aula. Libro di testo.
STRATEGIE
Il livello di difficoltà del modulo in esame è differenziato,
sicuramente più complesso lo studio delle disequazioni tuttavia si
userà, e, si esigerà dagli studenti, un linguaggio specifico. Gli
argomenti saranno presentati in modo rigoroso e utilizzando anche la
soluzione grafica sia per le equazioni che per le disequazioni.
Talvolta un argomento ne coinvolgerà altri che saranno ripresi e
trattati a diversi livelli con richiami resi possibili dalle nuove
conoscenze acquisite. Le lezioni teoriche saranno accompagnate da
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esercitazioni dedicate alla correzione dei quesiti proposti.
OBIETTIVI
Conoscenze:
• Conoscere il concetto di potenza ad esponente reale
• Conoscere la funzione esponenziale e la funzione logaritmica
Competenze:
• Saper risolvere equazioni e disequazioni esponenziali e
logaritmiche.
• Saper disegnare i grafici delle due funzioni e interpretarne
l’andamento.
Capacità:
• Riuscire a risolvere problemi in ambiti diversi da quello
disciplinare con l’ausilio di questi nuovi strumenti.
Tipologia di prove
Elaborato scritto strutturato o semistrutturato.
Brevi colloqui orali.
Criteri di valutazione globale
VERIFICA
E
VALUTAZIONE
§ Per l’attribuzione del punteggio degli elaborati scritti, i
docenti potranno utilizzare griglie apposite che tengano
conto del grado di difficoltà delle singole parti costituenti
l’elaborato stesso e della tipologia degli errori commessi.
Nei colloqui orali si valuterà non solo la conoscenza e la
comprensione degli argomenti affrontati, ma anche la capacità di
rielaborazione e di collegamento, nonché l’esposizione
In un linguaggio specifico
Il consolidamento delle competenze sarà svolto durante l’orario
scolastico e sarà rivolto a tutta la classe, mentre per gli studenti il
CONSOLIDAMENTO
cui rendimento nella produzione scritta non sarà sufficiente,
E RECUPERO
potrebbe essere attivato un corso di recupero, la cui durata sarebbe
stabilita nell’ambito del consiglio di classe
38/65
Modulo 3B
CLASSE E
DISCIPLINA
IV
Matematica
DURATA
20 ore
TITOLO
Studio di funzioni
SOMMARIO
Il modulo è diviso in tre unità didattiche.
In particolare nelle tre unità si affronteranno:
• Domini
• Intersezione con gli assi cartesiani e segno
• Proprietà delle funzioni
TIPOLOGIA
Tematico-multidisciplinare (possibili sviluppi in fisica ed in
scienze)
MOTIVAZIONE
Importanza concettuale e storica di questa branca della matematica;
Strumento indispensabile per studiare l’analisi matematica
Conoscere il concetto di disequazione
Saper risolvere disequazioni: algebriche di 1° e 2° grado,
frazionarie, con valori assoluti, esponenziali, logaritmiche,
goniometriche e sistemi di disequazioni
• Topologia della retta
1° unità:
• Dominio delle funzioni algebriche
• Dominio delle funzioni trascendenti
•
PREREQUISITI
CONTENUTI
SPAZI E
STRUMENTI
2° unità
• Intersezione con gli assi .
• Positività e negatività di una funzione
3° unità
• Funzioni monotone.
• Funzioni periodiche.
• Funzioni pari o dispari.
• Funzioni inverse
Aula e laboratorio di informatica.
Libro di testo. Fotocopie (lettura brani da letteratura scientifica);
Lavagna luminosa.
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STRATEGIE
OBIETTIVI
Le lezioni saranno corredate da rappresentazioni grafiche da
esempi, controesempi ed esercizi individuali e di gruppo anche in
laboratorio di informatica
Nel trattare gli argomenti si cercherà di:
Inquadrare il modulo dal punto di vista strettamente matematico e
scientifico in generale.
Cogliere l’importanza dei temi trattati.
Stimolare considerazioni e spunti di riflessione mostrando gli
sviluppi che se ne potranno trarre anche in campo non strettamente
matematico.
Conoscenze:
Sapere il concetto di funzione e riconoscerne le eventuali proprietà.
Competenze:
Determinare il dominio delle funzioni.
Saper tracciare il grafico probabile delle funzioni elementari
Analizzare e decodificare un testo di un esercizio.
Risolvere ed eseguire esercizi con l’applicazione di formule.
Capacità:
Sviluppare coerentemente, con abilità, i concetti appresi
Comprendere il significato e l’importanza dello studio di funzioni,
quale strumento fondamentale per lo studio di problemi reali
Acquisire nozioni generali che consolidano la conquista del
concetto più astratto di modello analitico
Tipologia di prove
Elaborato scritto strutturato o semistrutturato.
Brevi colloqui orali.
Criteri di valutazione globale
VALUTAZIONE
§ Per l’attribuzione del punteggio degli elaborati scritti, i
docenti potranno utilizzare griglie apposite che tengano
conto del grado di difficoltà delle singole parti costituenti
l’elaborato stesso e della tipologia degli errori commessi.
Nei colloqui orali si valuterà non solo la conoscenza e la
comprensione degli argomenti affrontati, ma anche la capacità di
rielaborazione e di collegamento, nonché l’esposizione
In un linguaggio specifico
Il consolidamento delle competenze sarà svolto durante l’orario
scolastico e sarà rivolto a tutta la classe, mentre per gli studenti il
CONSOLIDAMENTO
cui rendimento nella produzione scritta non sarà sufficiente,
E RECUPERO
potrebbe essere attivato un corso di recupero, la cui durata sarebbe
stabilita nell’ambito del consiglio di classe.
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Modulo 4
CLASSE e
DISCIPLINA
IV
Matematica
DURATA
20 ore
TITOLO
Calcolo delle probabilità
SOMMARIO
Il modulo è diviso in due unità didattiche che introducono i
concetti di evento e di probabilità
In particolare nelle due unità si affronteranno:
• Il calcolo combinatorio.
• Il calcolo delle probabilità.
TIPOLOGIA
Tematico-multidisciplinare (possibili sviluppi in fisica ed in
scienze)
MOTIVAZIONE
Importanza concettuale e storica di questa branca della matematica;
strumento indispensabile per studiare la statistica inferenziale.
•
PREREQUISITI
•
Concetti base della teoria degli insiemi
(operazioni di
unione, intersezione, passagio al complementare e prodotto
cartesiano tra insiemi) .
Corrispondenti concetti di logica matematica (operazioni
vel, et, non, tra proposizioni logiche).
1° unità:
• Disposizioni semplici e con ripetizioni
• Permutazioni
• Combinazioni semplici e con ripetizioni
CONTENUTI
2° unità:
• Eventi certi, impossibili, aleatori
• Definizione : classica, frequentistica, soggettivistica di
probabilita’
• Eventi incopatibili e compatibili, dipendenti e indipendenti,
il teorema della probabilita’ totale, composta, condizionata
• Formula di Bayes
Aula e laboratorio di informatica. Libro di testo. Fotocopie (lettura
SPAZI e STRUMENTI brani da letteratura scientifica); Lavagna luminosa.
41/65
STRATEGIE
OBIETTIVI
Le lezioni saranno corredate da rappresentazioni grafiche da
esempi, controesempi ed problemi individuali e di gruppo anche in
laboratorio di informatica al fine di dare un esempio concreto di ciò
che si intende per “Matematica applicata” e fornire un insieme di
metodi per prendere decisioni ragionevoli in presenza di incertezza.
Nel trattare gli argomenti si cercherà di:
§ Inquadrare il modulo dal punto di vista strettamente
matematico e scientifico in generale
§ Cogliere l’importanza dei temi trattati
§ Stimolare considerazioni e spunti di riflessione mostrando
gli sviluppi che se ne potranno trarre anche in campo non
strettamente matematico.
Conoscenze:
Sapere le definizioni ed i teoremi relativi agli argomenti trattati
Competenze:
Imparare a risolvere problemi di calcolo combinatorio con
l’utilizzo dei concetti di disposizioni, permutazioni, combinazioni
semplici o con ripetizioni.
Introdurre gli allievi allo studio di alcune tra le piu’ importanti
teorie dell’incerto inquadrandole anche da un punto di vista storico
Utilizzare il calcolo combinatorio per la risoluzione di problemi di
calcolo delle probabilita’
Rispondere a quesiti di varia natura applicando i teoremi
fondamentali della somma e del prodotto
Introdurre il concetto di probabilita’ condizionata e di correlazione
tra eventi.
Capacità: comprendere il significato e l’importanza della
probabilità quale strumento fondamentale per lo studio di problemi
reali.
Tipologia di prove
Elaborato scritto strutturato o semistrutturato.
Brevi colloqui orali.
Criteri di valutazione globale
VALUTAZIONE
§ Per l’attribuzione del punteggio degli elaborati scritti, i
docenti potranno utilizzare griglie apposite che tengano
conto del grado di difficoltà delle singole parti costituenti
l’elaborato stesso e della tipologia degli errori commessi.
Nei colloqui orali si valuterà non solo la conoscenza e la
comprensione degli argomenti affrontati, ma anche la capacità di
rielaborazione e di collegamento, nonché l’esposizione
In un linguaggio specifico.
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Il consolidamento delle competenze sarà svolto durante l’orario
CONSOLIDAMENTO scolastico e sarà rivolto a tutta la classe, mentre per gli studenti il
E RECUPERO
cui rendimento nella produzione scritta non sarà sufficiente,
potrebbe essere attivato un corso di recupero, la cui durata sarebbe
stabilita nell’ambito del consiglio di classe.
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Modulo 6
CLASSE e
DISCIPLINA
IV
Matematica
DURATA
33 ore
TITOLO
Informatica
SOMMARIO
TIPOLOGIA
MOTIVAZIONE
PREREQUISITI
CONTENUTI
Il modulo è diviso in due unità didattiche che affronteranno:
§ Programmazione C++ : procedure e funzioni – array (15
ore).
§ Utilizzo di Excel (18 ore).
Tematico-multidisciplinare (utilizzo per la soluzione di problemi di
tipo matematico e fisico)
Approfondire la conoscenza del linguaggio di programmazione
C++ allo scopo di implementare semplici algoritmi per la soluzione
di problemi di tipo matematico. Approfondire la conoscenza di
Excel per elaborare dati ottenuti da indagini statistiche e da
esperienze di fisica.
Conoscenze di base del C++: la sintassi del C++, le costanti e le
variabili, i tipi di dati, le assegnazioni, le decisioni.
Conoscenze di base di Excel.
1° unità:
• Procedure
• Funzioni
2^ unità
• Array
Possibili programmi:
Calcolo del fattoriale di un numero n.
Computazione di somme parziali di serie.
Vettori e loro ordinamento
Esempi di algoritmi iterativi e ricorsivi
3^ unità:
• Utilizzo di Excel per il calcolo dei valori sintetici di una
variabile statistica.
Aula e laboratorio di informatica.
SPAZI e STRUMENTI Libro di testo. Fotocopie. Lavagna luminosa.
44/65
STRATEGIE
OBIETTIVI
La trattazione degli argomenti sarà sempre costituita da:
• breve introduzione teorica.
• applicazione svolta in laboratorio di informatica.
Conoscenze:
• Conoscenza del concetto di procedura e di funzione definita
dall’utente.
• Conoscenza del concetto di dato strutturato
• Conoscenza delle funzioni di Excel.
Competenze:
• Saper implementare un algoritmo in linguaggio C++ con
l’utilizzo di procedure, funzione ed array.
• Saper utilizzare Excel per calcolare i valori sintetici di una
distribuzione statistica.
Tipologia di prove:
• Implementazione di algoritmi in linguaggio C++.
VALUTAZIONE
•
Verifiche in itinere per stabilire il livello di apprendimento
raggiunto nell’utilizzo di Excel.
L’attività di recupero e/o consolidamento si svolgerà
principalmente
durante le ore curricolari e sarà rivolta a tutta la
CONSOLIDAMENTO
classe.
E RECUPERO
45/65
CLASSE QUINTA
46/65
MODULO
1
4A
4B
6
7A
7B
7C
TITOLO DEL MODULO
GEOMETRIA
VARIABILI ALEATORIE
STATISTICA INFERENZIALE
INFORMATICA
LIMITI DI FUNZIONI E FUNZIONI CONTINUE
LA DERIVATA E LE SUE APPLICAZIONI
IL PROBLEMA DELLA MISURA E IL CALCOLO INTEGRALE
47/65
Modulo 7A
CLASSE e
DISCIPLINA
V
Matematica
DURATA
30 ore
TITOLO
Limiti di funzione e funzioni continue
SOMMARIO
TIPOLOGIA
MOTIVAZIONE
PREREQUISITI
CONTENUTI
Modulo diviso in due unità didattiche inerenti alla nozione
fondamentale di limite di una funzione.
In particolare saranno trattati i seguenti argomenti:
§ teoremi ed operazioni con i limiti
§ continuità di funzioni
Tematico-monodisciplinare
Passaggio alla matematica superiore.
Importanza concettuale di limite di funzione come strumento per lo
studio locale di una funzione nei punti critici e all’infinito.
Nozioni di topologia della retta reale: intorni, intervalli e punti di
accumulazione;
Proprietà fondamentali delle funzioni reali di variabile reale.
1° unità:
§ Introduzione al concetto di limite: le origini del calcolo,
§ Definizione di limite finito ed infinito, esempi ed
applicazioni,
§ Teoremi ed operazioni sui limiti,
§ Calcolo di limiti: forme indeterminate, limiti notevoli,
§ Asintoti di una curva.
2° unità:
§ Continuità di una funzione in un punto e in un intervallo,
§ Discontinuità di una funzione,
§ Funzioni continue in un intervallo chiuso e limitato
SPAZI e
STRUMENTI
Aula e laboratorio di informatica.
Libro di testo. Fotocopie, lavagna luminosa.
STRATEGIE
Essendo il concetto di limite di non immediata acquisizione
l’argomento sarà introdotto inizialmente in modo intuitivo,
attraverso la presentazione di opportuni esempi introduttivi e
rappresentazioni grafiche.
Nel trattare gli argomenti si cercherà di soffermarsi su ciò che è
decisivo ed importante non trascurando una trattazione rigorosa sul
piano formale.
Le lezioni teoriche saranno accompagnate da esercitazioni dedicate
alla correzioni di quesiti proposti o assegnati.
48/65
OBIETTIVI
Conoscenze:
sapere le definizioni e i teoremi relativi ai limiti;
sapere la nozione di continuità di una funzione;
apprendere le tecniche per il calcolo dei limiti.
Competenze:
assimilare il concetto di limite nella sua formulazione intuitiva e
rigorosa;
saper applicare i teoremi e le proprietà a casi specifici;
saper utilizzare consapevolmente metodi di calcolo.
Capacità:
applicare il calcolo dei limiti a problemi di geometria e di fisica;
saper studiare una funzione nei suoi punti singolari, alla frontiera del
dominio e determinare gli eventuali asintoti della curva
rappresentatrice della funzione;
acquisire gradualmente gli strumenti matematici che vengono
utilizzati per lo studio di funzioni.
Tipologia di prove:
- elaborato scritto strutturato o semistrutturato;
- colloqui brevi e frequenti:
VALUTAZIONE
Per la valutazione finale si terrà conto:
dell’impegno, delle competenze acquisite, della partecipazione e
degli esiti conseguite nelle prove suddette.
Il recupero e il consolidamento delle competenze sarà svolto durante
CONSOLIDAMENT l’orario scolastico e sarà rivolto a tutta la classe.
O E RECUPERO
49/65
Modulo 7B
CLASSE e
DISCIPLINA
V
Matematica
Durata
40 ore
TITOLO
La derivata e le sue applicazioni
Sommario
TIPOLOGIA
MOTIVAZIONE
PREREQUISITI
CONTENUTI
Il modulo é diviso in due unità didattiche che introducono ed
esauriscono il calcolo differenziale. In particolare saranno sviluppati
i seguenti argomenti:
§ la definizione e il calcolo. Regole e operazioni con le
derivate. Significato geometrico;
§ La derivata come misura della rapidità del mutamento:
applicazione. Teoremi fondamentali del calcolo
differenziale. Studio di funzioni.
Tematico-multidisciplinare (possibili sviluppi in fisica)
Strumento indispensabile per studiare la variazione del grafico di
una funzione e per il calcolo integrale
Limiti e continuità di funzioni. Proprietà fondamentali delle funzioni
algebriche e trascendenti. Retta tangente ad una conica.
1° unità:
§ Origini del concetto di derivata: il problema delle tangenti
e della velocità istantanea. Inquadramento storico.
§ definizione e significato geometrico
§ continuità e derivabilità
§ Operazioni con le derivate e principali regole di
derivazione
§ Derivazione funzione composta ed inversa
§ Derivate successive
2° unità:
§ Teoremi fondamentali del calcolo differenziale.
§ Il problema delle variazioni: problemi di massimo e
minimo
§ Estremi relativi di una funzione.
§ Concavità di una curva e flessi.
§ Differenziale.
50/65
SPAZI e
STRUMENTI
STRATEGIE
OBIETTIVI
Aula e laboratorio di informatica.
Libro di testo. Fotocopie (lettura brani da letteratura scientifica);
Lavagna luminosa.
Le lezioni saranno corredate da rappresentazioni grafiche da
esempi , controesempi ed esercizi individuali e di gruppo.
Nel trattare gli argomenti si cercherà di:
§ approfondire gli aspetti più rilevanti indicandone le
possibili applicazioni
§ stimolare considerazioni e spunti di riflessione mostrando(
anche se intuitivamente) gli sviluppi che se ne potranno
trarre ad un livello superiore di studi
Conoscenze:
Assimilare il concetto di derivata nella sua formulazione rigorosa.
Conoscere i teoremi fondamentali del calcolo differenziale.
Competenze:
Apprendere le tecniche per il calcolo delle derivate.
Avere una visione generale dei contenuti studiati negli anni
precedenti
Saper applicare i teoremi fondamentali nella ricerca di massimi,
minimi e flessi.
Capacità:
Comprendere il significato e l’importanza di derivata quale
strumento fondamentale per lo studio di funzione.
Saper sintetizzare in un grafico rappresentativo le informazioni
ottenute dallo studio dell’andamento di una funzione.
Tipologia di prove:
- elaborato scritto strutturato o semistrutturato;
- brevi colloqui orali
VALUTAZIONE
Per la valutazione globale si terrà conto:
dell’impegno, delle competenze acqusite, della partecipazione e
degli esiti conseguite nelle prove svolte.
Saranno dedicate almeno cinque ore per il recupero o il
CONSOLIDAMENT consolidamento delle carenze o abilità dimostrate dalle prove
effettuate.
O E RECUPERO
L’attività sarà rivolta a tutta la classe.
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Modulo 7C
CLASSE e
DISCIPLINA
V
Matematica
Durata
30 ore
TITOLO
Il problema della misura ed il calcolo integrale
Sommario
Il modulo é diviso in due unità didattiche che introducono ed
esauriscono il calcolo integrale nella comprensione dei concetti
fondamentali e nel meccanismo formale.
TIPOLOGIA
Tematico-multidisciplinare (possibili sviluppi in fisica)
MOTIVAZIONE
Trattare il potente strumento scientifico che consente di affrontare il
problema del calcolo dell’area limitata da una curva.
PREREQUISITI
Conoscere le tecniche del calcolo differenziale.
CONTENUTI
1° unità
§ problemi da cui trae origine il calcolo integrale: il
problema dell’area
§ integrale indefinito ed integrali immediati
§ metodi d’integrazione
2°unità
§ Integrale definito e area del trapezoide
§ Teorema fondamentale del calcolo integrale
§ Calcolo di aree e volumi
§ Valore medio
§ Integrali impropri.
SPAZI e
STRUMENTI
Aula e laboratorio di informatica.
Libro di testo. Fotocopie (lettura brani da letteratura scientifica);
Lavagna luminosa.
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Tenuto conto del livello elevato di comprensione delle nozioni
inerenti al modulo in esame, nel trattare gli argomenti, si cercherà
spesso di usare un linguaggio intuitivo , compatibilmente con la
precisione dei concetti e la chiarezza del procedimento.
Talvolta un argomento ne coinvolge altri e può essere trattato a
diversi livelli di comprensione e con dei richiami resi possibili dalle
nuove conoscenze acquisite.
STRATEGIE
Inoltre, tenuto conto del cambiamento della struttura della seconda
prova scritta, da questo anno scolastico saranno proposte anche in
sede scritta questioni teoriche quali ad esempio:
la giustificazione di passaggi svolti,
la riflessione su particolari collegamenti,
la dimostrazione di qualche teorema ,
la relazione su particolari argomenti.
Conoscenze:
acquisire i concetti di primitiva di una funzione e di funzione
integrale
Apprendere la nozione intuitiva di integrale definito
Comprendere il teorema del calcolo integrale.
Competenze:
OBIETTIVI
saper utilizzare i principali metodi di integrazione;
saper calcolare l’area di una superficie piana e il volume di un solido
di rotazione.
Capacità:
comprendere come l’integrale definito può essere interpretato come
“indicatore” di molti aspetti della realtà fisica
Tipologia di prove:
- elaborato scritto strutturato o semistrutturato
- brevi colloqui orale.
VALUTAZIONE
Per la valutazione globale si terrà conto:
dell’impegno, delle competenze acquisite e degli i esiti conseguiti
nelle prove eseguite.
In previsione della prova d’esame saranno dedicate almeno 8 ore al
recupero o al consolidamento delle carenze o abilità dimostrate
dalle prove effettuate.
CONSOLIDAMENT
L’attività sarà rivolta a tutta la classe e si svolgerà attraverso la
O E RECUPERO
risoluzione di quesiti proposti agli esami negli anni precedenti, o su
particolari questioni.
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Modulo 4A
CLASSE e
DISCIPLINA
V
Matematica
Durata
14 ore
TITOLO
Variabili aleatorie
Sommario
TIPOLOGIA
Il modulo é diviso in due unità didattiche che introducono il concetto
di variabile casuale e di funzione di probabilità;
In particolare nelle due unità si affronteranno:
§ variabili casuali discrete ( 6 ore);
§ variabili casuali continue ( 6 ore).
Tematico-multidisciplinare (possibili sviluppi in fisica ed in scienze)
MOTIVAZIONE
Importanza concettuale e storica di questa branca della matematica;
Strumento indispensabile per studiare la statistica inferenziale.
PREREQUISITI
Calcolo combinatorio, calcolo integrale, concetto di caso e casualità.
CONTENUTI
1° unità:
§ definizione di variabile discreta casuale e di funzione di
probabilità
§ valore medio e varianza
§ la funzione di ripartizione e sua rappresentazione grafica
§ variabili aleatorie: di Bernoulli, binomiale, geometrica e di
Poisson
2° unità:
§ variabili casuali continue
§ variabile aleatoria normale e normale standardizzata
§ Enunciato del teorema di Tchebycheff e sue applicazioni.
SPAZI e
STRUMENTI
Aula e laboratorio di informatica.
Libro di testo. Fotocopie (lettura brani da letteratura scientifica);
Lavagna luminosa.
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STRATEGIE
OBIETTIVI
VALUTAZIONE
CONSOLIDAMENT
O E RECUPERO
Le lezioni saranno corredate da rappresentazioni grafiche, da
esempi ed esercizi anche in laboratorio di informatica al fine di dare
un esempio concreto di ciò che si intende per “Matematica
applicata” e fornire un insieme di metodi per prendere decisioni
ragionevoli in presenza di incertezza.
Nel trattare gli argomenti si cercherà di:
§ inquadrare il modulo dal punto di vista strettamente
matematico e scientifico in generale
§ cogliere l’importanza dei temi trattati
§ stimolare considerazioni e spunti di riflessione mostrando
gli sviluppi che se ne potranno trarre anche in campo non
strettamente matematico.
Conoscenze:
saper le definizioni ed i teoremi relativi agli argomenti trattati
Competenze:
saper riconoscere una variabile casuale facendo distinzione tra quelle
discrete e quelle continue
saper calcolare la probabilità di un certo numero di successi in n
prove ripetute
saper calcolare la probabilità di avere il primo successo all’n-esima
prova
saper calcolare la probabilità che si verifichino n eventi ( successi)
nell’unità di tempo
saper trasformare una variabile normale in una standardizzata
saper applicare il teorema di Tchebycheff
Capacità: saper applicare il calcolo delle probabilità ad indagini su
un fenomeno poco conosciuto per verificare un’ipotesi scientifica e
formulare una previsione
Tipologia di prove:
- prova strutturata o semistrutturata
- brevi colloqui orali
Per la valutazione globale si terrà conto:
dell’impegno, delle competenze acquisite, della partecipazione e
dagli esiti conseguite nelle prove effettuate.
Esercitazione in classe
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Modulo 4B
CLASSE e
DISCIPLINA
V
Matematica
Durata
13 ore
TITOLO
Statistica inferenziale
Sommario
Il modulo é diviso in due unità didattiche che affrontano il problema
del campionamento , delle stime e della verifica delle ipotesi.
In particolare nelle due unità si affronteranno:
§ indagini campionarie e i campionamenti
§ Il teorema del limite centrale
§ Stime e stimatori, stime puntuali e stime per intervallo di
confidenza
§ Verifica delle ipotesi
TIPOLOGIA
Tematico-multidisciplinare (possibili sviluppi in fisica ed in scienze)
MOTIVAZIONE
La statistica Inferenziale tende ad assumere un ruolo sempre più
importante nelle indagini scientifiche atte ad approfondire la
conoscenza di un fenomeno
PREREQUISITI
Calcolo combinatorio, calcolo integrale, distribuzioni di probabilità.
CONTENUTI
1° unità:
§ Criteri che portano alla costruzione di un campionecampionamento casuale
§ La distribuzione campionaria delle medie
§ Il teorema del limite centrale
§ Stime stimatori
§ Stima puntuale di una media
§ Stima puntuale di una differenza tra medie
§ Stima per intervallo della media
2° unità:
verifica delle ipotesi:
§ test sul valore medio, test sulla frequenza relativa, test
sulla differenza tra le medie, test sulla differenza tra
distribuzioni.
SPAZI e
STRUMENTI
Aula e laboratorio di informatica.
Libro di testo. Fotocopie. Lavagna luminosa.
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STRATEGIE
OBIETTIVI
VALUTAZIONE
CONSOLIDAMENT
O E RECUPERO
Le lezioni frontali e dialogate saranno accompagnate da numerosi
esempi e dalla correzione degli esercizi assegnati per casa come
chiarimento ed approfondimento di ciò che è stato studiato.
Nell’affrontare gli argomenti si cercherà di:
§ chiarire l’aspetto operativo dell’inferenza statistica
§ fornire modelli e metodi matematici che consentono di stimare
grandezze, di verificare ipotesi, di valutare la significatività di
un test.
Conoscenze:
saper le definizioni ed i teoremi relativi agli argomenti trattati
Competenze:
saper effettuare un campionamento
saper elaborare alcune statistiche campionarie
saper riconoscere un parametro e un suo stimatore
saper effettuare una stima puntuale o per intervallo della media
saper verificare un’ipotesi parametrica formulando l’ipotesi nulla e
l’ipotesi alternativa
saper effettuare un test sul valore medio, sulla frequenza relativa,
sulla differenza tra le medie e sulla differenza tra distribuzioni
Capacità:
saper applicare le nozioni apprese nella risoluzione di problemi,
anche al di fuori dell’ambito strettamente matematico.
Tipologia di prove:
- prova strutturata o semistrutturata
- brevi colloqui orali
Per la valutazione globale si terrà conto:
dell’impegno, dalle competenze acquisite, dalla partecipazione e
dagli esiti conseguite nelle prove eseguite.
Esercitazione in classe
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Modulo 6
CLASSE e
DISCIPLINA
V
Matematica
Durata
33 ore
TITOLO
Informatica
Sommario
TIPOLOGIA
MOTIVAZIONE
PREREQUISITI
CONTENUTI
Il modulo é diviso in 5 unità didattiche che non sono tra loro
correlate e che il docente può sviluppare in modo più o meno
approfondito in relazione al percorso didattico scelto.
Ciò dipenderà anche dai particolari percorsi di approfondimento
concordati nell’ambito dei singoli Consigli di Classe.
Tematico, possibili applicazioni interdisciplinari
Prospettare situazioni concrete di utilizzo del calcolatore
Saper costruire un algoritmo e codificarlo in linguaggio Turbo C++.
Funzioni e procedure in C++.
Conoscere le principali funzioni del sistema operativo Windows.
Unità 1: Ordinamento
§ Ordinamento per confronto sequenziale
§ Ordinamento bubble-sort
§ Implementazione in Turbo C++ di un programma che
ordina una lista di n numeri presentati come componenti di
un vettore
Unità2 : Ricorsività
La ricorsività: definizione.
Il fattoriale: algoritmo ricorsivo e iterativo.
Programma eseguito in C++ con la funzione FATT definita
dall’utente: i due algoritmi a confronto
Unità3 Approssimazione di una funzione. Zeri di funzione.
Calcolo di e e π.
Zeri di funzione con il metodo dicotomico.
Interpolazione lineare: metodo delle tangenti.
Unità 4: ipertesti e multimedialità
Power Point
Guida alla presentazione video di diapositive in relazione alla
preparazione del percorso individuale per l’esame di Stato
Front page e pagine web
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Unità 5 Storia dell’informatica
Nascita dell’informatica. Decidibilità. Internet e comunicazione.
SPAZI e
STRUMENTI
STRATEGIE
Laboratorio di informatica e multimediale. Proiettore video per
computer. Fotocopie. Lavagna luminosa.
Le lezioni saranno organizzate attraverso una fase preliminare in cui
sarà sviluppata la trattazione teorica ed una fase successiva di
elaborazione al computer. Si privilegerà l’analisi di situazioni e
l’impostazione di soluzione tramite diagrammi di flusso.
Conoscenze
saper utilizzare le funzioni dei principali dispositivi hardware e
software relativi ai contenuti affrontati.
OBIETTIVI
VALUTAZIONE
CONSOLIDAMENT
O E RECUPERO
Competenze
Saper utilizzare una procedura o una funzione definita dall’utente
per costruire programmi più complessi.
Acquisire in modo consapevole i contenuti teorici riguardanti la
struttura logica di un programma.
Possedere abilità pratiche inerenti all’utilizzo del Sistema Operativo
e dei software di base.
Capacità
Saper costruire semplici ipertesti usando programmi software.
Riflettere sulla formalizzazione e riconoscere l’aspetto qualificante
della realtà tecnologica.
Esercizi teorici, esercizi per il laboratorio e di programmazione.
La valutazione si effettuerà attraverso l’analisi e la discussione del
quaderno di laboratorio.
Esercitazione in laboratorio
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Modulo 1
CLASSE e
DISCIPLINA
V
Matematica
Durata
5 ore
TITOLO
GEOMETRIA
Il modulo é diviso in 2 unità didattiche
Sommario
TIPOLOGIA
Tematico
MOTIVAZIONE
Introdurre all’analisi dei fondamenti storici e formali delle geometrie
non euclidee
PREREQUISITI
Geometria euclidea piana e solida
Postulati e teoremi
Primi elementi della logica matematica
Unità 1:
§ La geometria assoluta e la geometria euclidea
§ Le geometrie non euclidee iperboliche ed ellittiche
CONTENUTI
SPAZI e
STRUMENTI
STRATEGIE
Unità2 :
Sistema assiomatico
Modelli
Proposizioni dimostrabili
Proposizioni vere
Il teorema di completezza semantica di Godel
Sistema assiomatico coerente
Sistema assiomatico completo
Aula
Libro di testo
Fotocopie.
Lezioni frontali e dialogate accompagnate da esempi
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Conoscenze
Sapere le definizioni ed i teoremi relativi agli argomenti trattati
OBIETTIVI
VALUTAZIONE
CONSOLIDAMENT
O E RECUPERO
Competenze
Riconoscere la struttura assiomatica della geometria
Comprendere le origini logiche delle geometrie non euclidee
Capacità
Saper riconoscere un sistema assiomatico in ambiti non strettamente
matematici.
Colloqui orali
Chiarimenti tramite esempi e controesempi.
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Per il terzo punto all'ordine del giorno, si stabilisce di effettuare almeno tre
verifiche scritte e due verifiche orali per ogni quadrimestre, dando facoltà ai singoli
docenti di sostituire , eventualmente, un colloquio con una prova scritta.
Viene anche stilata una griglia per la correzione e la valutazione dei compiti
scritti, alla quale tutti gli insegnanti si atterranno e che viene qui di seguito riportata:
LICEO SCIENTIFICO VITO VOLTERRA DI CIAMPINO
ALUNNO…………………………………..…….CLASSE…………...DATA…………
GRIGLIA DI CORREZIONE E VALUTAZIONE
DIPARTIMENTO DI MATEMATICA
esercizio
punteggio
pieno
punteggio
assegnato
non
eseguito
strategia
incompleto errata
1
2
3
........
..
eventuale
BONUS
TOTALE
62/65
strategia
non
ottimale
errori
concettuali
calcolo formali
Per il quarto punto all'ordine del giorno, si riporta qui di seguito il programma di
informatica concordato tra tutti i colleghi presenti.
PROGRAMMA DI INFORMATICA
scansione di riferimento per l'a.s. 2009/10
CLASSE TERZA:
Programmazione C++:
− Ripasso dei costrutti “IF…THEN…ELSE”
− Costrutti di iterazione:
“WHILE” , “DO-WHILE” , “FOR”
Laboratorio
EXCEL:
− gestione delle celle, inserimento di formule
− Grafici di funzioni razionali fratte e goniometriche (anche con discontinuità II specie)
− STATISTICA
§ Per rappresentare i dati : frequenza assoluta e relativa
§ Grafici : istogrammi, a barre, circolari
§ La media in statistica : media aritmetica, ponderata, scarto dalla media
§ Nuovi indici statistici : Mediana e moda
DERIVE/EXCEL: (esercizi proposti indicativamente)
§ Interpolazione statistica
C++: (esercizi proposti indicativamente)
− Leggo e sommo “n” numeri;
− Somma dei primi “n” dispari;
− Visualizzare i naturali pari da 0 a 20;
− Visualizzare i naturali dispari da 0 a 20;
− Sommare i naturali da 10 a 20
− Trovare la media aritmetica dei numeri compresi tra 16 e 24
− Somma dei primi 5 numeri pari
− Generare la successione dei primi “NMAX” numeri pari con “NMAX” introdotto da
tastiera.
− Generare la successione dei numeri pari maggiori di 30 e minori di 50 e fare la
somma.
− MCD con algoritmo di Euclide
− Riconoscere se un numero è primo.
− π e il metodo montecarlo
− La funzione random
− Conta pari e dispari in una sequenza generata in modo casuale.
63/65
−
−
Noti numeratore e denominatore di una frazione, semplificarla.
Noti un numero naturale N e un numero dispari X, visualizzare gli N dispari
successivi a X
CLASSE QUARTA:
Programmazione C++:
•
•
•
Le funzioni
Gli array
Ricorsività
Laboratorio
EXCEL: (esercizi proposti indicativamente)
Grafici di funzioni :
x
w
e x ; e ; e − x ; − e x ; −e − x ; :…..
w
log(x + 1) ; log(x) + 1 ; log( x ) ;
STATISTICA:
§ Correlazione
§ Retta di regressione
log(x) ;
C++: (esercizi proposti indicativamente)
Fattoriale di un numero “n”.
Lo zero macchina
Matrici lettura e scrittura
Prodotto righe per colonne di matrici
Metodo di Gauss per la risoluzione dei sistemi lineari
Metodo di bisezione per la risoluzione numerica di una equazione tipo : x − e − x = 0
−
−
−
−
−
−
CLASSE QUINTA:
Programmazione C++:
Zeri di funzione :
Metodo di bisezione
Metodo delle tangenti
•
Integrazione :
− Metodo dei rettangoli
− Metodo dei trapezi
•
−
−
Laboratorio
C++: (esercizi proposti indicativamente)
64/65
−
−
Metodo delle tangenti
Metodo dei trapezi e dei rettangoli
DERIVE/EXCEL: (esercizi proposti indicativamente)
§ Derivate
§ Integrali
§ Studio di funzioni
Il coordinatore e segretario
Enrico giaché
65/65