Disturbi del calcolo
Emilia Ciccia
Disturbi del
calcolo
sistema dei numeri
meccanismi
lessicali
matematica
meccanismi
sintattici
fatti numerici
•numeri primitivi
•moltiplicatori
sistema del
calcolo
componenti
•additiva
•moltiplicativa
difficoltà
visuo-spaziali
sottosistema di
elaborazione delle
informazioni
numeriche
procedure
del calcolo
discalculia
2
Il calcolo
Il calcolo è un fenomeno cognitivo complesso che richiede
l’attivazione di numerosi e diversi processi mentali, complesso
al punto tale che si stima possano essere almeno 5 i bambini
con difficoltà legate al calcolo per ogni classe.
Questo non significa però che alla base delle difficoltà di
ciascun bambino ci sia un vero e proprio disturbo: solo il 2,5%
della popolazione scolastica, infatti, presenta difficoltà in
matematica in comorbilità con altri disturbi, e solo lo 0,5% dei
casi segnalati si può parlare di discalculia pura;
la restante percentuale è composta da “falsi positivi”, ovvero
bambini con profili di apprendimento del calcolo simili a quelli
di bambini discalculici, ma che in realtà non presentano
davvero tale disturbo.
3
Disturbo
Disturbodi
diCalcolo
Calcolo
basi neurologiche
comorbidità
- dislessia
- difficoltà nella
soluzione di
problemi
Difficoltà
Difficoltàdi
di
Calcolo
Calcolo
il profilo appare simile al disturbo
specificità
appare in condizioni di
adeguate abilità generali
e di adeguato
apprendimento in altri
ambiti
l’intervento riabilitativo normalizza (?)
l’intervento riabilitativo
ottiene buoni risultati
in breve tempo
I sintomi
Secondo quanto riportato nell’ ICD 10 e in accordo con quanto
descritto nel DSM-IV i sintomi delle difficoltà aritmetiche sono :
- incapacità di comprendere i concetti di base di particolari operazioni;
- mancanza di comprensione di termini o di segni aritmetici;
- mancato riconoscimento dei simboli numerici;
- difficoltà ad attuare le manipolazioni aritmetiche standard;
- difficoltà nel comprendere quali numeri sono pertinenti al problema
aritmetico che si sta considerando;
- difficoltà ad allineare correttamente i numeri o ad inserire decimali o
simboli durante i calcoli;
- scorretta organizzazione spaziale dei calcoli;
- incapacità ad apprendere in modo soddisfacente le tabelline della
moltiplicazione.
DOMANDE CRUCIALI IN
LETTERATURA
Cosa ci garantisce un buon livello di
competenza
nelle abilità di Calcolo?
Intelligenza?
Abilità
specifiche?
Quali ed in Quale Rapporto?
Difficoltà
Insegnamento?
Meccanismi di
apprendimento?
Sviluppo dell’intelligenza
numerica
Intelligenza Numerica?
=
Intelligere attraverso la quantità
oggi la ricerca dimostra che
E’ INNATA
+
potenziamento sviluppo
prossimale tramite
istruzione dei
processi dominio specifici
L’intelligenza numerica è innata
non solo nella nostra specie
sta alla base di molteplici fenomeni di diversa
complessità (es: plurale, singolare)
neonati e bambini di pochi mesi risultano già in grado
di percepire la numerosità di un insieme visivo di oggetti
senza saper contare (distinzione di quantità: 1 diverso
tanti)
sulla base di questa capacità innata pare che i bambini
si costruiscano delle aspettative aritmetiche basate sul
concetto di numerosità
Come giungono i bambini a riconoscere le
quantità, a rappresentarle e a manipolarle
attraverso il complesso sistema simbolico dei
numeri?
Teoria dei principi del conteggio (Gelman e
Gallister): i bambini hanno una competenza
innata di riconoscimento non verbale della
quantità che sta alla base dei meccanismi di
conteggio verbale.
Teoria dei contesti diversi (Fuson): esistono
delle competenze innate, ma i principi di
conteggio e di calcolo vengono sviluppati
gradualmente
dal
bambino
attraverso
esercizi specifici per contesto e attraverso
l’imitazione.
I contributi di ricerca sia nell’ambito della lettura che
della scrittura dei numeri portano a concludere che
i meccanismi di riconoscimento pre-verbale
delle quantità presiedono all’apprendimento
della lettura e scrittura dei numeri e ai
sistemi di conteggio, da cui possono avere
origine i meccanismi di calcolo e manipolazione del
sistema numerico.
La quantificazione non si basa solo su abilità di
conteggio, ma anche su altre abilità specifiche
chiamate subitizing
Riconoscimento visivo
intuitivo di quantità
In sintesi:
.La specie umana ancor prima di saper contare sa
capire i fenomeni in termini di quantità.
Ciò fa supporre che che la conoscenza numerica
dipenda da principi cognitivi innati.
semantiche
(rappresentazioni di quantità,
confronto fra grandezze,
stime,…)
lessicali (conoscere i
nomi dei numeri e saperli
leggere e scrivere)
Conoscenze di base sui numeri
sintattiche
(conoscenza
della
grammatica
del
numero,
valore
posizionale delle cifre,
numeri
decimali ,
frazioni, potenze, …)
Counting
(enumerare
indietro)
avanti
e
quindi:
• La cognizione di quantità (semantica del numero)
consente l’accesso ai meccanismi di conteggio e ai
sistema di transcodifica dei numeri in linguaggi
(lessico) e in segni regolati da una grammatica interna
(sintassi del numero)
• La conoscenza numerica è dominio specifica
• I bambini di 5 anni sanno già riconoscere diversi
aspetti implicati nel numero (i numeri si scrivono, si
dicono, servono per….)
• La didattica della matematica deve tener conto di
questi aspetti innati e cercare di potenziarli
Le aree di intervento
Counting: Enumerazione avanti e indietro (n+1, n-1), dal
subitizing alla capacità di operare con le quantità attraverso le
strategie di conteggio.
Lessico: il nome dei numeri con attività che sollecitano sia la
componente fonologica che visuopercettiva (nome-quantità); il
nome dei segni delle operazioni; metà, mezzo, doppio, paio …..
Semantica: stima delle quantità, uguaglianza, significato dello
zero, il significato delle operazioni.
Sintassi: i sistemi di grandezza, l’ordinamento, la posizione delle
cifre.
Calcolo mentale: operare con i numeri attraverso strategie
(counting on, raggruppamenti, arrotondamento, composizione e
scomposizione dei numeri – calcoli con numeri a due cifre),
comprensione del riporto, e riflessione metacognitiva sui calcoli,
le tabelline
Calcolo scritto: utilità del calcolo scritto, le procedure
(incolonnamento) ecc.
Le domande base
Counting: quanti sono?
Lessico: che numero è?
Semantica: Dove ce n’è di più? Dove ce n’è di meno?
» Che fare per averne di più e di meno?
Sintassi: quali regole organizzano il sistema
quantitativo del numero? Qual è la
struttura del numero?
Calcolo a mente: qual è la strategia più semplice
per …?
Calcolo scritto: quando è necessario? Come si fa?
»
Mc Closkey et al. (1985; 1987):
Il sistema di elaborazione del numero ed il sistema
del calcolo sono moduli indipendenti.
Sistema del calcolo
input
Sistema di
comprension
e dei numeri
Sistema di
produzione
dei numeri
output
• Il sistema di comprensione trasforma la struttura
superficiale
dei
numeri
(diversa
a
seconda del codice, verbale – otto - o arabo – 8 -)
in una rappresentazione astratta di quantità;
•
Il sistema del calcolo assume questa
rappresentazione come input, per poi “manipolarla”
attraverso il funzionamento di tre componenti: i segni
delle operazioni, i “fatti aritmetici” o operazioni base, e le
procedure del calcolo;
• Il sistema di produzione rappresenta l’output del
sistema
del
calcolo,
fornisce
cioè
le
risposte numeriche.
Meccanismi Semantici
(regolano la comprensione
della quantità)
Meccanismi Lessicali
(regolano il nome del
numero)
Meccanismi Sintattici
(Grammatica Interna = Valore
Posizionale delle Cifre)
1. Sistema dei numeri
Sistema dotato di specifiche regole sintattiche che permettono
una produzione illimitata. Tale sistema è molto complesso e
articolato e, in esso, ognuna delle varie componenti può
essere dissociata dalle altre.
Attraverso il meccanismo di comprensione è possibile
leggere i numeri in codice arabico (ad esempio "5") o
grafemico (ad esempio la parola scritta "cinque") e
riconoscere i numeri in codice uditi a voce.
Attraverso il meccanismo di produzione è possibile scrivere i
numeri in codice arabico o grafemico o produrre oralmente i
numeri in codice fonologico (ad esempio la parola detta
"cinque").
23
Meccanismi lessicali e sintattici
La complessità del sistema è determinata dalla presenza
di meccanismi lessicali e sintattici tra loro indipendenti.
I meccanismi lessicali hanno il compito di elaborare le
singole cifre contenute nel numero, quindi si commette un
errore lessicale se, ad esempio, si scrive o si legge "'95"
invece di "85".
Compito dei meccanismi sintattici è invece quello di
elaborare le relazioni tra le cifre costituenti un numero
quindi, un esempio di errore sintattico può essere scrivere
"1001" invece di "101".
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Costruzione lessicale dei numeri
Rispetto al nome (o lessico) dei numeri, è accettata da diversi autori la
distinzione tra numeri primitivi e moltiplicatori.
I numeri primitivi sono gli elementi lessicali di base e appartengono a
tre classi distinte:
- le unità;
- i "teens", che contengono la sottocategoria dei "-dici";
- le decine.
Ogni classe comprende nove posizioni e ogni numero è contraddistinto sia
dalla classe a cui appartiene, sia dalla posizione occupata nella classe
stessa perciò, ad esempio, il /quattro/ occupa la quarta posizione nel
livello delle unità, il /tredici/la terza posizione nel livello dei "teens", il
/settanta/ la settima posizione nel livello delle decine.
Gli errori relativi all'identità di una cifra, coinvolgono numeri che
appartengono alla stessa classe (ad esempio il numero 50 viene letto
"quaranta") o appartengono a classi diverse ma condividono la stessa
sessione (ad esempio il numero 70 viene letto "sette" )
Numeri primitivi
posizione
0
1°
2°
3°
4°
5°
6°
7°
8°
9°
classe
unità
teens
decine
uno
due
tre
quattro
Cinque
sei
sette
otto
nove
dieci
undici
dodici
tredici
quattordici
quindici
sedici
diciassette
diciotto
diciannove
venti
trenta
quaranta
cinquanta
sessanta
settanta
ottanta
novanta
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Moltiplicatori
.
Il sistema lessicale comprende, oltre i numeri primitivi, anche i
moltiplicatori che, aggregati ai numeri primitivi, possono
produrre qualsiasi numero.
I moltiplicatori sono cento, mille, milione, miliardo e hanno una
forma flessa per il plurale (ciò non vale per cento): mila, milioni,
miliardi.
Gli errori che coinvolgono i moltiplicatori possono essere di
sostituzione (700 viene letto "settemila"), di anticipazione
(508.000 viene letto "cinquecentomilaotto"), e di omissione
(454.000 viene letto "quattro____cinquantaquattromila ").
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Costruzione sintattica dei numeri
La costruzione sintattica dei numeri prevede una
componente additiva e una componente
moltiplicativa, ad esempio:
il numero 36 è costituito dai due numeri primitivi,
30 e 6, legati tra loro da una relazione additiva (30
+ 6);
il numero 300 è prodotto attraverso una relazione
moltiplicativa (3 x 100);
il numero 432 è prodotto integrando relazioni
additive e moltiplicative (4 x100 + 30 + 2).
28
Codici del sistema dei numeri
Codice alfabetico orale: presuppone l’uso del canale verbale: la
parola detta “cinque”;
codice alfabetico scritto: la parola scritta “cinque”;
codice arabico, definito anche ideografico o digitale:
l’ideogramma “5”;
codice pittografico, attraverso il quale si riproduce la
numerosità dell’insieme isolando le singole unità che lo
costituiscono: pittogrammi, ad esempio “”. L'uso delle
dita corrisponde ad un sistema pittografico;
sistema di numerazione romano, basato sull'uso di segni
alfabetici: “V”
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2. Sistema del calcolo
Il secondo ambito da considerare è il sistema del calcolo,
rispetto al quale vengono riconosciute dai ricercatori alcune
caratteristiche specifiche.
La prima caratteristica riguarda l'indipendenza funzionale
dal sistema dei numeri, anche se il sistema del calcolo si serve
del sistema dei numeri sia in entrata (per l'elaborazione
numerica) che in uscita (per produrre il risultato di
un’operazione).
La seconda caratteristica riguarda l’organizzazione del
sistema, basata su tre livelli non gerarchici e funzionalmente
indipendenti che vengono attivati in rapporto al tipo di
compito aritmetico.
30
I tre livelli del sistema del calcolo
il sottosistema di elaborazione delle informazioni
numeriche; (o elaborazione dei segni delle operazioni),
consente di attribuire al segno algebrico le opportune procedure
di calcolo. Nell'operazione "16 + 2" la selezione dell'algoritmo
che corrisponde a segno "+" permette di avere come risultato
"18", mentre, l'esecuzione corretta di un altro algoritmo
(l'elaborazione del segno "-", del segno "x" e del segno ":")
porterebbe ad un risultato differente, che sarebbe
rispettivamente "14", "32", "8".
i fatti aritmetici; si riferiscono alle tabelline, ai calcoli semplici,
ad altri risultati memorizzati ai quali si accede direttamente
senza dover ricorrere alle procedure di calcolo.
le procedure di calcolo: presuppongono il rispetto delle regole
di esecuzione dell'algoritmo: i prestiti, i riporti, l’incolonnamento,
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l'ordine di esecuzione delle sotto operazioni
Cause del disturbo
Il disturbo del calcolo è stato studiato in base a
diversi approcci:
•l'approccio neuroevolutivo;
•l'approccio psicosociale;
•l'approccio psicopedagogico.
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Approccio neuroevolutivo
Il disturbo del calcolo (denominato "discalculia evolutiva") ha un'origine
organica ed è considerato come un disordine determinato geneticamente,
espressione di una disfunzione cerebrale.
Con le disfunzioni dell'emisfero destro si presentano difficoltà nella
concettualizzazione delle quantità numeriche mentre, con le disfunzioni
dell'emisfero sinistro, si presentano difficoltà nel riconoscimento e nella
produzione dei numeri e dei simboli aritmetici.
Secondo Rourque una prestazione insufficiente in aritmetica può risultare
da diversi assetti e deficit neuropsicologici: il primo assetto è espressione
di disfunzione dell'emisfero sinistro ed è contrassegnato da prestazioni
normali in compiti di organizzazione visuo-spaziale, percettivo-tattili e
psicomotori e da difficoltà negli aspetti semantico-acustici.
Il secondo assetto è espressione di una disfunzione dell'emisfero destro ed
è caratterizzato da prestazioni insufficienti nei compiti di organizzazione
visuo-spaziale, percettivo-tattili e psicomotori e buone abilità percettivouditive.
Approccio psicosociale
Il disturbo del calcolo è dovuto a ridotta intelligenza e al
contesto psicosociale.
In base ad alcuni studi, l'ipotesi che i fattori culturali
influenzino lo sviluppo delle abilità matematiche viene
contrastata, mentre, altri studi evidenziano lo stretto
rapporto tra processi matematici e contesto.
La questione dell'influenza dei fattori di tipo psicosociale e
socioculturale risulta, quindi, ancora controversa.
34
Approccio psicopedagogico
Indica come causa del disturbo tutte le componenti relative alla
qualità dell'insegnamento. Strategie di insegnamento poco efficaci
ed aspettative non adeguate possono influenzare l'insuccesso dei
soggetti.
Questo approccio si riferisce ai contenuti e alle modalità didattiche
della moderna matematica che sembrano aumentare le difficoltà dei
bambini con disturbi di apprendimento; in riferimento a ciò Wood
individua cinque trabocchetti:
* il linguaggio e il vocabolario della matematica moderna aggravano
bambini con difficoltà di apprendimento;
* i moderni programmi non mettono in risalto a sufficienza
l'importanza dell'esercizio e della reiterazione;
* il ricorso da una quantità minore a una quantità maggiore di
simboli esige abilità cognitive di decodifica ed elaborazione (anche in
astratto) di cui i bambini con difficoltà d'apprendimento
maggiormente necessitano;
* la matematica moderna è proposta frequentemente da operatori
non adeguatamente formati;
* l’allontanamento di molti genitori come partner dell'insegnante per
il continuo rinnovo dei contenuti
Discalculia evolutiva
È un disturbo delle abilità numeriche ed aritmetiche che si manifesta in
bambini di intelligenza normale, che non hanno subito danni neurologici.
Essa può presentarsi associata a dislessia, ma è possibile che ne sia
dissociata.
Questa definizione è semplice ed esprime delle importanti affermazioni:
quando si parla di discalculia non ci si riferisce genericamente a tutta la
matematica ma ad alcune abilità di base che interessano il
processamento numerico (identificare la grandezza dei numeri, leggerli,
scriverli, ecc.) e la conoscenza degli algoritmi di base per il calcolo
(sapere eseguire addizioni, sottrazioni, moltiplicazioni per iscritto e a
mente).
Inoltre, i bambini discalculici hanno un'intelligenza normale ed è
necessario escludere le difficoltà scolastiche determinate da deficit
intellettivo, sensoriale, insegnamento inappropriato ecc.. Queste
condizioni possono determinare delle difficoltà ma non sono inquadrabili
come disturbi specifici di apprendimento .
36
Errori nel sistema dei numeri nei bambini con discalculia
evolutiva
All’interno del sistema dei numeri i bambini con
discalculia evolutiva presentano evidenti difficoltà
nei compiti di conteggio regressivo e
transcodifica numerica, mentre non sembrano
manifestare molte incertezze nel conteggio
progressivo e nella codifica semantica.
37
Nel conteggio regressivo le prestazioni risultano più lente e scorrette. I
processi cognitivi coinvolti in questa attività (conteggio progressivo e
regressivo) impegnano la memoria a lungo e a breve termine e i processi
attentivi che hanno l’obiettivo di controllare la correttezza della sequenza
di conteggio.
Nel conteggio regressivo lo sforzo diventa maggiore anche per i bambini
senza discalculia
La memoria a lungo termine è necessaria per richiamare i nomi dei
numeri, la memoria a breve termine controlla il progredire della sequenza
numerica.
In riguardo alla transcodifica numerica, nella lettura dei numeri si possono
riscontrare errori nella mappatura sintattica del numero e nel richiamo dei
miscellanei. Ad esempio possono verificarsi i seguenti errori:
- 5662 cinquecentosessantadue;
- 3452 trecentoquarantacinque/due;
- 5002 cinquecentodue;
- 3107 trecentosette.
Errori lessicali e sintattici
Nella scrittura dei numeri si possono riscontrare
errori nella selezione delle cifre (errori lessicali
e sintattici). Ad esempio nel dettato dei
prossimi numeri si possono presentare i
seguenti errori:
- milleduecentoquarantre 1343;
- trentaduemilaseicentoventitre 32723;
- tremilaquattro 304;
-quarantaduemilatrenta 4230.
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Gli errori lessicali si riscontrano maggiormente nella
transcodifica dei numeri fonologicamente lunghi che impegnano
la memoria uditiva.
Gli errori sintattici si osservano con maggiore frequenza
quando la transcodifica interessa la rappresentazione in cifre
dello zero che non è presente nella forma alfabetica orale.
Gli errori nella scrittura e nella lettura dei numeri comportano
l’esecuzione scorretta di calcoli aritmetici e non permette la
giusta risoluzione di un problema aritmetico.
Mentre la calcolatrice permette di superare la difficoltà del calcolo
aritmetico, le difficoltà relative al processamento numerico non
possono essere superate attraverso l’uso di strumenti
compensativi
Infine, i bambini con discalculia evolutiva non sembrano
manifestare incertezze nella determinazione degli ordini di
grandezza del numero, per cui, nelle prove di codifica semantica
dove è necessario stabilire il numero più grande fra due o inserire
sulla linea dei numeri un dato numero, le loro prestazioni
risultano simili a quelle degli altri bambini
Errori nel sistema del calcolo nei bambini con discalculia
evolutiva
Gli errori nel sistema di calcolo sono stati attribuiti a
differenti tipi di difficoltà:
errori procedurali e di applicazione di strategie;
errori nel recupero di fatti aritmetici;
difficoltà visuo-spaziali
41
Errori procedurali e di applicazione di strategie
Ne sono esempio gli errori di quei bambini che pur avendo
appreso procedure di conteggio facilitanti, si aiutano
ancora con procedure più immature. Nell’operazione 2 + 5
partono da 2 per aggiungere 5 invece che porre l’addendo
più grande come punto di partenza.
Quando anche le più semplici regole di accesso rapido,
come N X 0 = 0 oppure N + 0 = N, non sono
interiorizzate abbastanza, allora è possibile confondere
l’applicazione della seconda regola per la prima e l’uso di
queste norme procedurali in genere (ad esempio in 8 X 0 =
8 viene scambiata la regola del prodotto con quella
dell’addizione; in 8 – 8 = 1 non è applicata la procedura N
– N = 0).
Difficoltà di calcolo dovute a scorrette procedure
Riguardo a specifiche difficoltà di calcolo dovute a scorrette applicazioni delle
procedure, si possono incontrare difficoltà:
a)nella scelta delle prime cose da fare per affrontare una delle quattro
operazioni (incolonnamento o meno; posizione dei numeri, del segno di
operazione ed altri segni grafici come la riga separatoria, ecc.);
b) nella sequenza procedurale da seguire per la specifica operazione e nel suo
mantenimento fino a risoluzione ultimata;
c) nell’applicazione delle regole di prestito e riporto;
d) nel passaggio ad una nuova operazione. Il bambino applica procedure
tipiche di un’operazione ad un’altra;
e) nella progettazione e nella verifica. Spesso un bambino comincia
immediatamente il processo di risoluzione senza analizzare dall’esterno
l’operazione, individuando difficoltà e strategie da usare. Una volta ottenuto il
risultato, è frequente che un bambino lo accetti come valido senza riflettere
sull’operazione nella sua globalità. Anche in questo caso sono frequenti
possibili errori di perseverazione.
43
Errori nel recupero di fatti aritmetici
Una tipologia di errori particolarmente frequente nella discalculia
evolutiva riguarda il recupero di fatti aritmetici dalla memoria a lungo
termine.
Secondo Siegler gli errori di recupero diretto dei risultati possono
derivare dall’immagazzinamento degli stessi: la loro memorizzazione
infatti si rafforza ogni volta che il soggetto produce una determinata
risposta per l’operazione data, e ciò avviene anche se la risposta è
errata.
Nelle ripetizioni successive dell’operazione il recupero dello stesso
risultato sarà coerente con la sua memorizzazione, anche quando vi
sia un’associazione errata tra l’operazione e il risultato scorretto.
Un tipo di errore frequente descritto al riguardo è ad esempio la
confusione tra il recupero di fatti aritmetici di addizione con quelli di
moltiplicazione:
5 + 5 = 25;
3 X 3 = 6.
44
Difficoltà visuo-spaziali
Rourke e Strang (1983) hanno evidenziato, ad esempio, come una
difficoltà a rilevare il dettaglio visivo possa compromettere il
riconoscimento dei segni di operazione (ad es. + e X).
La difficoltà visuo-spaziale può comunque riguardare non soltanto
aspetti percettivi ma diversi livelli di organizzazione dei dati implicati
soprattutto nella scrittura di un’operazione: se un bambino ha
difficoltà ad acquisire i concetti «da destra a sinistra», «dal basso
verso l’alto», ecc., presumibilmente incontrerà maggiori difficoltà
nell’incolonnamento dei numeri e nel seguire la direzione
procedurale, sia in senso orizzontale che verticale.
Questa confusione spaziale è facilmente riconoscibile perché porta a
far iniziare a caso un’operazione, a scrivere indifferentemente da
sinistra a destra, o viceversa i risultati parziali, quindi a sorvolare
sulle regole di prestito e riporto. Al contrario non coinvolge affatto i
processi di calcolo orali
45
ESEMPI DI ERRORI INTELLIGENTI
Scrivi centotrè: “1003”
Scrivi milletrecentosei: “1000306”
Scrivi
“100204”
centoventiquattro:
Scrivi centosette: “1007”
34 x
27 x
27 x
322
2=
15 =
3=
36
=
36
2377 107 =
2200
55
621
314
46 +
7=
322
327 +
43 =
389
Prove per la valutazione
L'obiettivo della valutazione è quello di individuare le componenti
del sistema dei numeri e del calcolo che non sono state apprese
nonostante un adeguato insegnamento.
Attualmente le batterie a disposizione in lingua italiana sono:
-Il “Test delle Abilità di Calcolo Aritmetico” (ABCA) di Lucangeli,
Tressoldi e Fiore 1998;
-Il “Test per la valutazione delle Abilità di Calcolo (AC-MT) di
Cornoldi, Lucangeli e Bellina (2002);
- La “Batteria per la Discalculia Evolutiva”(BDE) di Biancardi e
Nicoletti (2003).
47
Intervento educativo sulla discalculia evolutiva
Le tecniche e le proposte di trattamento per i bambini con
discalculia evolutiva sono ancora insufficienti rispetto a
quelle adottate per i disturbi di letture e scrittura a causa
dei pochi studi condotti in merito.
Tenendo conto dei modelli che informano sull'architettura
funzionale del sistema dei numeri e del calcolo è possibile
progettare degli interventi efficaci che permettono al
bambino discalculico di organizzare meglio le proprie abilità
e di ridurre l'entità del proprio disturbo.
48
Inizialmente per questo disturbo si è suggerito l'utilizzo di uno
strumento compensativo (la calcolatrice) che permette al soggetto
di aggirare le difficoltà di calcolo.
Questo strumento risulta inefficace se un bambino discalculico ha
problemi e difficoltà nella transcodifica numerica poiché non
riuscirà né ad inserire i dati, né a leggere il risultato e al momento
non esistono strumenti compensativi in grado di aggirare le
difficoltà relative alla scrittura e alla lettura dei numeri.
Inoltre, nella vita quotidiana risulta sempre utile una certa abilità
nel calcolo mentale e scritto, motivo per cui, oltre agli strumenti
compensativi, è necessario prevedere degli interventi in grado di
ridurre le difficoltà.
Intervento sul sistema dei numeri
I bambini con discalculia evolutiva rivelano evidenti difficoltà nel
conteggio regressivo e nella transcodifica numerica, mentre le
difficoltà sono minori nel conteggio progressivo e nella codifica
semantica.
Una buona rappresentazione della sequenza numerica (la linea dei
numeri) costituisce la base che consente di eseguire molti compiti
numerici e aritmetici. E’ quindi necessario consolidare questa abilità
attraverso esercizi e giochi per poterla utilizzare in modo rapido ed
efficace e quindi per essere in grado di contare senza errori e
velocemente in avanti e all'indietro.
La transcodifica numerica rappresenta un ulteriore ambito sul quale è
necessario intervenire con i bambini discalculici. Da questa attività
dipende la corretta esecuzione di numerosi compiti di calcolo,
problemi e l'adeguato utilizzo della calcolatrice, delle tavole per la
moltiplicazione e per le addizioni. L’intervento in questo ambito
50
prevede attività di riconoscimento, di scrittura e di lettura dei numeri
Intervento sul sistema del calcolo
Il sistema del calcolo, funzionalmente indipendente dal
sistema dei numeri, opera attraverso tre componenti (fatti
aritmetici, segni delle operazioni, procedure di calcolo)
riscontrabili anche se si considerano le due varianti
operative del sistema (calcolo mentale e calcolo scritto).
I bambini con discalculia evolutiva possono commettere
degli errori nel recupero dei fatti aritmetici, nella selezione
corretta all'algoritmo, errori di ordine procedurale, errori di
calcolo e difficoltà nel monitoraggio delle procedure.
51
Consolidato il sistema dei numeri, l’intervento deve
quindi essere mirato a costruire per il calcolo mentale
strategie per l'acquisizione dei fatti aritmetici per
aumentare l'efficienza del calcolo, per eseguire calcoli a
mente complessi e, per il calcolo scritto, prestare
attenzione alla selezione dell'algoritmo, al richiamo delle
procedure e alle strategie metecognitive di controllo dei
risultati.
Per alcuni bambini con discalculia si possono utilizzare
interventi basati sulla ripetizione delle tabelline e
sull’esecuzione rapida di operazioni semplici entro la
decina. Una strategia efficace per rendere stabili alcuni
fatti aritmetici e per memorizzarli più facilmente può
essere basata sull’uso delle rime e delle associazioni
visive.
