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ISTITUTO TECNICO COMMERCIALE STATALE “MARIA LAZZARI”
Via Curzio Frasio, 27
Tel. 0415101144 fax. 0415100271
Revisione n. 1
30031
DOLO – VE -
C.F. 82011200274 email [email protected]
DOCUMENTO DEL SISTEMA QUALITA’
Data 1.09.2014
PIANO DI LAVORO
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DOCENTE
ANNO SCOLASTICO
INDIRIZZO
MATERIA
CLASSE
Codice:
MOD P07.01
Marco Müller
2016-2017
Sistemi Informativi Aziendali
MATEMATICA
5D
PIANO RIASSUNTIVO DELLE UNITÀ’ FORMATIVE DI APPRENDIMENTO
U.F.A. N°
TITOLO DELLE U.F.A.
1
BREVE RIPASSO
2
CALCOLO COMBINATORIO E PROBABILITA'
3
MATEMATICA APPLICATA ALL'ECONOMIA
4
LE FUNZIONI IN DUE VARIABILI E L’ECONOMIA
5
LA RICERCA OPERATIVA
Dolo, 30 ottobre 2016
prof. Marco Müller
PARTE I: PIANO DI LAVORO
Presentazione didattico-disciplinare della classe, livello dei prerequisiti rilevati
Gli alunni provengono tutti dalla classe 4D dell'anno scolastico precedente; si tratta di alunni
predisposti al dialogo educativo, mediamente studiosi e che partecipano attivamente alle lezioni.
Il livello di preparazione fin qui riscontrato, con una prima verifica scritta, interrogazioni brevi ed
esercizi alla lavagna, è sicuramente accettabile.
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Libri di testo adottati
“Matematica.rosso con Maths in English vol. 4 e 5” - Bergamini/Trifone/Barozzi - Ed. Zanichelli
Mezzi e strumenti adottati
Lezione frontale, lavoro di gruppo prima delle verifiche, appunti delle lezioni, schede fornite
dall'insegnante, libri di testo in adozione, LIM (lavagna interattiva multimediale), qualche
esercitazione al computer in laboratorio.
Metodologie relative al processo d’insegnamento/apprendimento
La lezione frontale sarà il più possibile aperta al dialogo educativo; all’interno di ogni lezione si
cercherà di alternare elementi teorici con elementi squisitamente pratici, verranno corretti gli
esercizi per casa che hanno presentato maggiori difficoltà. Nei primi minuti di ogni unità didattica i
ragazzi ripeteranno i nuovi argomenti trattati nel corso della lezione precedente affinché diventi
agevole l’esposizione ed appropriato il linguaggio. Sarà di sicuro ausilio il libro di testo per lo
studio di elementi teorici e soprattutto per gli esercizi, la LIM, così come l'uso dei software Excel e
Derive per le esercitazioni al computer.
Attività d’accoglienza e d’integrazione
Nel primo periodo si procederà ad un breve ripasso degli argomenti che hanno caratterizzato
maggiormente l'anno scolastico precedente al fine di consolidare le conoscenze e competenze degli
alunni.
Criteri di valutazione
Ai fini della valutazione dello studente, per livelli di competenze, si adottano i criteri elaborati dal
dipartimento e si utilizza la griglia di valutazione pubblicata nel P.O.F.
Attività di recupero
Il recupero sarà condotto prevalentemente all’interno delle ore curricolari; l’insegnante valuterà
comunque, se necessario, la possibilità di avviare attività di recupero pomeridiano al termine del
trimestre iniziale in accordo con quanto stabilito in sede di Dipartimento di Matematica e secondo
le indicazioni del Collegio dei Docenti. Se una verifica scritta dovesse evidenziare una situazione di
preparazione debole e diffusa (non dovuta ad insufficiente applicazione domestica), verrà interrotto
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il regolare svolgimento del programma per un ripasso ed un consolidamento degli argomenti
acquisiti in modo non adeguato.
Attività di potenziamento e valorizzazione delle eccellenze
Se alcuni alunni si dimostrassero particolarmente interessati ed impegnati si proporranno
approfondimenti ed esercitazioni più complesse.
Visite e viaggi d’istruzione
Si fa riferimento a quanto viene deliberato all'interno dei Consigli di Classe.
PARTE II: SCANSIONE DEI CONTENUTI E STRATEGIA OPERATIVA
Competenze attese:
A conclusione del triennio il dipartimento di matematica ha stabilito che l’alunno dovrà aver
acquisito le seguenti competenze:
 Padronanza degli strumenti di calcolo e di rappresentazione, per la modellizzazione e la
risoluzione di problemi anche in forma grafica;
 Padronanza dell’uso del metodo laboratoriale e del laboratorio, per l’acquisizione dei
concetti fondamentali delle scienze matematiche;
 Utilizzo del linguaggio e dei metodi propri della matematica per organizzare e valutare
adeguatamente informazioni qualitative e quantitative;
 Padronanza del metodo di indagine caratteristico delle discipline scientifico-sperimentali;
 Padronanza del metodo di risoluzione dei problemi (problem solving) tipico delle discipline
matematico-scientifiche.
Tali competenze saranno conseguite nello svolgimento delle seguenti unità formative:
(Il numero di ore destinato ad ogni modulo comprende il tempo necessario al suo svolgimento,
all'effettuazione delle verifiche ed alle attività di recupero.)
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U.F.A.
n. 1
BREVE RIPASSO DELL’ANALISI INFINITESIMALE
Requisiti attesi:
CONOSCENZE
ABILITÀ
Vedi UFA 3 piano di lavoro classe 4
Vedi UFA 3 piano di lavoro classe 4
Periodo di applicazione : settembre
Tempi: 4 ore
Argomento UD
Ore
UD n. 1
OPERAZIONI DI
DERIVAZIONE
2
UD n. 2
STUDIO DI
FUNZIONE
2
Concetti trattati dal docente
Vedi UFA 3 piano di lavoro classe 4
Vedi UFA 3 piano di lavoro classe 4
+concavità della funzione e flessi obliqui
~~~~~~~~~~~~
U.F.A.
n. 2
CALCOLO COMBINATORIO E PROBABILITA’
Requisiti attesi:
CONOSCENZE
modelli del calcolo combinatorio; eventi
concetto di probabilità: definizioni
la probabilità di eventi complessi: probabilità della somma logica degli eventi, del prodotto logico di eventi, condizionata
problema delle prove ripetute
Periodo di applicazione: settembre – novembre
Tempi:
ore 15
ABILITÀ
- Calcolare disposizioni, permutazioni, combinazioni di n
oggetti di classe k
- Calcolare la probabilità (secondo la concezione classica)
di eventi semplici
- Calcolare la probabilità di eventi semplici secondo la
concezione statistica, soggettiva o assiomatica
Calcolare la probabilità della somma logica e del prodotto logico di eventi, la probabilità condizionata;
risolvere semplici problemi di probabilità
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Argomento UD
Ore
Codice:
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Concetti trattati dal docente
UD n. 1
CALCOLO
COMBINATORIO
5
I raggruppamenti. Principio fondamentale del C.C.,
Disposizioni semplici e con ripetizione, Permutazioni
semplici e con ripetizione, n fattoriale, Combinazioni
semplici
UD n. 2
PROBABILITA’
10
Eventi, concezioni di probabilità, probabilità degli eventi
complessi
~~~~~~~~~~~~
U.F.A.
n. 3
MATEMATICA APPLICATA ALL'ECONOMIA
Requisiti attesi:
CONOSCENZE
Andamento di una funzione di domanda
(modello lineare, parabolico, iperbolico) e di
offerta (modello lineare, parabolico) in
dipendenza del prezzo. Elasticità della
domanda. Prezzo di equilibrio tra domanda e
offerta.
Funzioni di costo, ricavo e
profitto.
Individuazione del profitto massimo e del
minimo costo medio.
Diagramma di redditività.
ABILITÀ
Saper analizzare funzioni di domanda e di
offerta, saper individuare il prezzo di equilibrio e
quantificare l'elasticità. Risolvere problemi
riguardanti costi ricavi e profitti con la geometria
analitica e con l’uso delle derivate.
Periodo di applicazione: novembre – dicembre
Tempi:
ore 15
Argomento UD
UD n. 1
FUNZIONI
ECONOMICHE
Ore
15
Concetti trattati dal docente
Le funzioni domanda e offerta, elasticità, prezzo
d’equilibrio, la funzione costo, costo medio e marginale, le
funzioni ricavo e profitto.
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Codice:
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LE FUNZIONI IN DUE VARIABILI E
L’ECONOMIA
Requisiti attesi:
CONOSCENZE
ABILITÀ
Piano cartesiano.
La retta. Le coniche.
Fasci di rette e di coniche
Disequazioni e sistemi di disequazioni in due
variabili
Riconoscere le rette e le coniche dalla loro equazione
e tracciarne il grafico.
Individuare le caratteristiche dei fasci di rette e di
coniche.
Risolvere graficamente disequazioni lineari e non in
due variabili.
Risolvere graficamente sistemi di disequazioni in due
variabili
Funzioni in due variabili.
Linee di livello.
Derivate parziali.
Massimi e minimi liberi.
Massimi e minimi vincolati.
Individuare il dominio di una funzione.
Rappresentare nel piano cartesiano una funzione di
due variabili mediante le curve di livello.
Calcolare le derivate parziali prime e seconde.
Determinare massimi e minimi liberi mediante le
curve di livello e con il metodo delle derivate.
Determinare massimi e minimi vincolati da
un’equazione con il metodo elementare e con il
metodo dei moltiplicatori di Lagrange.
Determinare massimi e minimi di una funzione
lineare con vincoli lineari.
Applicazione all’economia.
Determinazione del massimo profitto nella
produzione di due beni sia in concorrenza perfetta
che in regime di monopolio.
Periodo di applicazione: gennaio – aprile
Tempi: 25 ore
Argomento UD
UD n. 1
FASCI DI CURVE E
DISEQUAZIONI.
UD n. 2
FUNZIONI IN DUE
VARIABILI
Ore
6
4
Fasci di curve, disequazioni in due variabili, sistemi di disequazioni
Definizione, dominio, rappresentazione della funzione mediante linee di
livello
Derivate parziali; determinazione di massimi e minimi liberi e vincolati
UD n. 3
MASSIMI E MINIMI
DI UNA FUNZIONE
IN DUE VARIABILI
10
UD n. 4
5
APPLICAZIONE
Concetti trattati dal docente
Determinazione del massimo profitto in concorrenza perfetta e in
monopolio
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ALL’ECONOMIA
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n. 5
LA RICERCA OPERATIVA
Requisiti attesi:
CONOSCENZE
ABILITÀ
Ricerca operativa e fasi
I modelli matematici.
La classificazione dei problemi di scelta.
La scelta del miglior criterio fra quelli presentati.
Risolvere i problemi di scelta nel caso continuo
Risolvere i problemi di scelta nel caso discreto
Risolvere i problemi delle scorte
Risolvere i problemi di scelta fra più alternative in
condizioni di certezza
Determinare il minimo o il massimo di una funzione
obiettivo lineare soggetta a più vincoli lineari con il
metodo della regione ammissibile
Problemi di Programmazione Lineare
Periodo di applicazione: aprile – maggio
Tempi: 20 ore
Argomento UD
UD n. 1
PROBLEMI DI SCELTA
IN CONDIZIONI DI
CERTEZZA
UD n. 2
PROGRAMMAZIONE
LINEARE
Ore
10
10
Concetti trattati dal docente
Ricerca operativa e fasi, problemi di scelta nel continuo, nel
discreto, problema delle scorte, scelta tra più alternative
Strumenti matematici per la programmazione lineare, problemi
della programmazione lineare in due variabili