A.A. 2013/14
Corso di Laurea Magistrale in Fisica LM17
Elettronica Quantistica
Codice SCC0252
Enrico Brambilla
CFU
SSD
Lezioni
6
FIS/03
48
(ore)
Esercitazi
oni (ore)
Laboratorio
(ore)
[inserire voce: es. attività
di campo; seminari;
uscite;…]
(ore)
Anno
Lingua
I
Italiano
Obiettivi dell’insegnamento e risultati di apprendimento attesi
Obiettivo principale del corso è di fornire agli studenti una conoscenza di base nel
campo dell'elettronica quantistica e della dinamica non lineare di un sistema atomico a
due livelli (attivo o passivo) in un risonatore ottico. Nella seconda parte del corso
vengono affronti argomenti più avanzati in forma propedeutica, quali lo studio della
dinamica multi-modo nei sistemi in cavità (instabilità di Risken-Nummendal) e
l'insorgenza di instabilità modulazionali (effetti trasversi in un mezzo Kerr).
Prerequisiti
Nozioni di elettromagnetismo e di meccanica quantistica di base
Contenuti e programma del corso
Modello atomico a 2 livelli – Equazioni di Bloch ottiche (10 ore)
- Interazione di un atomo a due livelli con il campo elettromagnetico, Hamiltoniana di
interazione in approssimazione di dipolo.
- Derivazione delle equazioni di Bloch ottiche.
- Soluzione delle equazioni di Bloch in presenza di un onda piana monocromatica –
moto di precessione del vettore di Bloch. Confronto con i risultati della la teoria
perturbativa.
- Trasparenza autoindotta e solitoni di propagazione in approssimazione di onda
piana.
- Superradianza e superfluorescenza – modello semplificato.
Modello di Maxwell-Bloch (8 ore)
- Derivazione del modello in approssimazione di onda piana. Approssimazione di
inviluppo lentamente variabile e di onda rotante. Inclusione fenomenologica dei
processi irreversibili.
- Soluzione stazionaria nel regime lineare. Suscettività elettrica. Confronto con il
modello classico di Lorentz e con il modello perturbativo.
- Soluzione stazionaria nel regime non lineare. Suscettività non lineare. Effetti di
saturazione e di allargamento di potenza.
Sistemi in cavità nel regime lineare (6 ore)
- Risonatori ottici. Cavità ad anello con specchi piani. Funzione di trasmissione della
cavità.
- Modifica dei modi della cavità vuota in presenza di un mezzo a due livelli nel regime
lineare:
effetti di mode pulling, mode pushing e mode splitting.
Cavità non lineare con mezzo attivo – dinamica del laser (14 ore)
- Soluzioni stazionarie per il laser sopra soglia – formula di mode polling per la
frequenza di emissione.
- Derivazione delle equazioni dinamiche del laser nel regime di bassa trasmissione,
sviluppo modale, dinamica multi-modo e a singolo modo longitudinale –
approssimazione di campo medio.
- Sistemi non lineari dissipativi – discussione generale. Analisi di stabilità lineare delle
soluzione stazionari– esempio elementare del pendolo smorzato.
- Analisi di stabilità della soluzione stazionaria banale del laser sotto soglia.
- Instabilità del laser sopra soglia a singolo modo di Lorentz-Haken.
- Instabilità a molti modi longitudinali di Risken Nummedal. Illustrazione del metodo
numerico split-step per la risoluzione di equazioni differenziali – applicazione per
simulare l'instabilità di Risken Nummendal.
Cavità non lineare con mezzo passivo – bistabilità ottica, instabilità
modulazionali (10 ore)
- La bistabilità ottica – discussione qualitativa: il ciclo di isteresi ottico, applicazioni
tecnologiche - memoria e transistor ottici.
- La bistabilità ottica trattata con il modello di Maxwell-Bloch: a) nel caso puramente
assorbitivo b) nel limite dispersivo.
- Sistemi in cavità oltre il modello di onda piana. Inclusione della diffrazione in
approssimazione parassiale. Modello di Lugiato-Lefever per il mezzo Kerr. Instabilità
modulazionali di Turing
- Cenni sugli effetti trasversi nei sistemi ottici dissipativi in cavità - formazione di
strutture periodiche spaziali (pattern formation). Condizioni per l'insorgere di strutture
localizzate – solitoni di cavità.
Tipologia delle attività didattiche
Lezioni frontali, comprendenti sia l’illustrazione della teoria, che applicazioni ed
esercizi. Illustrazione e utilizzo di metodi numerici per la simulazione della dinamica
non lineare di alcuni sistemi in cavità studiati durante il corso.
Testi e materiale didattico
- Trasparenze delle lezioni fornite dal docente.
- Dispense del corso di Elettronica Quantistica di L. Lugiato e F. Prati.
- Testi di complemento: R. W. Boyd, Nonlinear Optics, cap. 3, 6 e 7, Terza ed.,
Accademic,Press (2008)
A. Yariv, Quantum Electronics, Cap, 15, Wiley & sons, 3rd ed. (1989).
- Articoli di riviste scientifiche per alcuni argomenti specifici trattati durante il corso.
Modalità di verifica dell’apprendimento
Prova orale in cui vengono discussi gli aspetti piu' concettuali del programma
unitamente all'illustrazione di qualche esempio concreto.
Orario di ricevimento
Libero, contattare direttamente il docente: [email protected]
Calendario delle attività didattiche
Collegamento ipertestuale alla pagina degli orari e sedi del CdS
Appelli d'esame
Collegamento ipertestuale alla bacheca appelli
