Energia del campo elettromagnetico

Energia immagazzinata in
campi elettrici e magnetici
Circuito RC
Circuito RL
Per fare aumentare la carica
(quindi il potenziale)
sulle lastre del condensatore
il generatore compie lavoro!
Per fare aumentare la corrente
attraverso l’induttore
il generatore compie lavoro!
Ɛ = RI + Q/C
Ɛ = RI + L dI/dt
legge delle maglie
Circuito RC
Circuito RL
Per fare aumentare la carica
(quindi il potenziale)
sulle lastre del condensatore
il generatore compie lavoro!
Per fare aumentare la corrente
attraverso l’induttore
il generatore compie lavoro!
Ɛ = RI + Q/C
Ɛ = RI + L dI/dt
legge delle maglie
Circuito RC
Circuito RL
Ɛ = RI + Q/C
Ɛ = RI + L dI/dt
ƐI = RI2 + QI/C
ƐI = RI2 + LI dI/dt
ƐI dt = RI2 dt + Q dQ/C
ƐI dt = RI2 dt + LI dI
Energia fornita dal generatore
Energia fornita dal generatore
Energia dissipata per effetto Joule
Energia dissipata per effetto Joule
Lavoro per far aumentare la carica
(da Q a Q+dQ)
Lavoro per far aumentare la corrente
(da I a I+dI)
Circuito RC
Circuito RL
Per calcolare il lavoro totale
per far aumentare la carica
da 0 a Qmax
occorre sommare i vari
contributi Q dQ/C
Per calcolare il lavoro totale
per far aumentare la corrente
da 0 a Imax
occorre sommare i vari
contributi LI dI
Circuito RC
Circuito RL
W = 1/2 Qmax · Qmax/C
W = 1/2 Imax · LImax
W = 1/2 Qmax2/C
W = 1/2 LImax2
Circuito RC
Circuito RL
W = 1/2 Qmax · Qmax/C
W = 1/2 Imax · LImax
W = 1/2 Qmax2/C
W = 1/2 LImax2
Il lavoro compiuto dal
Il lavoro compiuto dal
generatore è immagazzinato
Quando si apre il circuito,
generatore è immagazzinato
nell’energial’energia
del immagazzinata nell’energia del nell’induttore viene dissipata per
campo elettrico nel
campo magnetico
effetto Joule nel resistore.
condensatore
nell’induttore
U = 1/2 Q2/C = 1/2 CV2
U = 1/2 LI2
Densità di energia
nel campo elettrico
Densità di energia
nel campo magnetico
Condensatore
Solenoide
capacità C = ε A/d
volume V = Ad
campo elettrico E = V/d
induttanza L = μ N2/ℓ S
volume V = Sℓ
campo magnetico B = μ N/ℓ I
densità di energia = U / V =
1/2 ε A/d E2d2 / (Ad)
→ u = 1/2 ε E2
densità di energia = U / V =
1/2 μ N/ℓ S (Bℓ/(μN))2 / (Sℓ) =
→ u = 1/2 B2 / μ
In entrambi i casi la densità di energia dipende
solo dal quadrato del modulo del campo
I risultati, ottenuti in casi particolari, hanno validità generale