Istituto di Istruzione Superiore
Liceo Scientifico “Tito Lucrezio Caro” – Cittadella
PROGRAMMA DI MATEMATICA PER CLASSE 2E ANNO SCOLASTICO 2010/11.
RICHIAMI DI ALGEBRA E GEOMETRIA
Scomposizioni
Equazioni numeriche, letterali, fratte
Problemi di primo grado
Criteri di congruenza dei triangoli
Rette perpendicolari e parallele
Parallelogrammi e parallelogrammi particolari
SISTEMI LINEARI
Equazioni algebriche lineari in due incognite
Sistemi di due equazioni in due incognite
Metodi di soluzione dei sistemi lineari
Sistemi di equazioni letterali e di equazioni fratte
Sistemi di più di due equazioni lineari con altrettante incognite
Sistemi che si risolvono con artifici
Risoluzione di problemi di primo grado con due o più incognite
DISEQUAZIONI LINEARI
Diseguaglianze tra numeri
Disequazioni razionali intere lineari
Disequazioni letterali
Disequazioni razionali fratte
Sistemi di disequazioni
Disequazioni con valori assoluti
NUMERI REALI
Numeri reali come allineamenti decimali
Definizione di numero reale
I RADICALI
Definizione di radice di indice n di un numero reale non negativo
Proprietà dei radicali
Riduzione di più radicali allo stesso indice
Trasporto di un fattore esterno sotto il segno di radice e di un fattore interno fuori dal segno di radice
Operazioni con i radicali
Radicali simili
Razionalizzazione del denominatore di una frazione
Radicali doppi
Potenze con esponente razionale
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EQUAZIONI DI SECONDO GRADO AD UNA INCOGNITA NEL CAMPO REALE
EQUAZIONI RAZIONALI DI II GRADO
Definizioni
Casi particolari: equazioni de secondo grado incomplete
Risoluzione dell’equazione di secondo grado completa
Formula risolutiva ridotta dell’equazione di II grado
Relazioni fra coefficienti e radici di un’equazione di II grado
Scomposizione di un trinomio di II grado
Equazioni razionali fratte di II grado
Equazioni razionali letterali intere di II grado
Equazioni parametriche di II grado
Regola dei segni di Cartesio
PROBLEMI DI SECONDO GRADO
Risoluzione di problemi di secondo grado
DISEQUAZIONI ALGEBRICHE
Disequazioni razionali intere di II grado. Trattazione algebrica
Sistemi di disequazioni razionali intere e fratte
Disequazioni razionali fratte
Disequazioni di grado superiore al secondo
COMPLEMENTI DI ALGEBRA
EQUAZIONI DI GRADO SUPERIORE AL SECONDO
Equazioni binomie
Equazioni trinomie
Equazioni reciproche di 3° -4° -5° grado
EQUAZIONI IRRAZIONALI
Equazioni irrazionali
Vari tipi di equazioni irrazionali (con 1, 2 radicali e fratte)
SISTEMI ALGEBRICI NON LINEARI
Sistemi di grado superiori al primo
Sistemi simmetrici a due equazioni
Sistemi omogenei (cenni)
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GEOMETRIA
CIRCONFERENZA E CERCHIO
Definizioni e teoremi
Posizioni relative di una circonferenza e retta
Posizioni relative di due circonferenze
Angoli al centro e alla circonferenza. Teoremi
Teorema delle due tangenti alla circonferenza
Poligoni inscritti e circoscritti ad una circonferenza
POLIGONI EQUIVALENTI
Equiscomponibilità
Equiscomposizioni notevoli
Teoremi di Pitagora ed Euclide
SIMILITUDINE
Teorema di Talete
Figure piane simili
I – II – III criterio di similitudine dei triangoli
Proprietà dei triangoli simili
Teoremi di Euclide e Pitagora
Teoremi delle corde, delle secanti e della secante e della tangente ad una circonferenza
Sezione aurea di un segmento
I RAPPRESENTANTI. DI CLASSE.
L’INSEGNANTE
Maria Teresa De Vita
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