Ottica
LEYBOLD
Schede di fisica
LEYBOLD Schede di fisica
Ottica ondulatoria
Interferenza tra due fasci luminosi
P5.3.2.1
P5.3.2.1
Interferenza tra raggi laser He-Ne
con lo specchio di Fresnel
Obiettivi dell’esperimento
n Generazione di due sorgenti virtuali di luce coerente mediante riflessione di un sorgente luminosa puntiforme sullo
specchio di Fresnel.
n
n
n
n
n
Osservazione dell’interferenza fra due sorgenti virtuali di luce.
Misura della distanza d tra due frange di interferenza.
Proiezione delle sorgenti virtuali di luce su uno schermo.
Misura della distanza A tra le immagini generate per proiezione.
Determinazione della lunghezza d’onda λ del raggio laser He-Ne mediante la distanza d tra le frange di interferenza, la
distanza A tra le proiezioni sullo schermo delle sorgenti virtuali di luce e le dimensioni geometriche del sistema di misura.
Principio fisico
In questo esperimento, la sorgente luminosa S si trova nel
punto focale della lente usata per ottenere il raggio laser. Per
determinare la lunghezza d’onda λ del raggio laser Ne-He,
prima di tutto bisogna determinare la distanza d tra due
massimi di intensità. Questo si ottiene proiettando le due
sorgenti virtuali S1' ed S2' sullo schermo con una seconda
lente, quindi si misura la distanza A tra i due punti di proiezione ottenuti. Note le dimensioni geometriche del sistema di
misura, si possono utilizzare questi dati per determinare la
distanza a tra le due sorgenti virtuali.
1105-Sel/Wit
Lo specchio di Fresnel è formato da due specchi piani leggermente inclinati uno rispetto all’altro. Una sorgente di luce
puntiforme S, riflessa dallo specchio di Fresnel, si presenta
come due sorgenti virtuali di luce S1' ed S2' poste una vicina
all’altra e che interferiscono tra loro in modo coerente. Questo artificio permette di superare le difficoltà che si incontrano nel realizzare fenomeni di interferenza a causa dell’incoerenza che caratterizza due sorgenti luminose diverse. Infatti,
attraverso la riflessione di una singola sorgente luminosa è
possibile ottenere due sorgenti di luce coerente. La luce riflessa dallo specchio di Fresnel costituisce un espediente per
ottenere frange di interferenza parallele.
1
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Apparecchiature
1 Raggio laser Ne-He, polarizzato linearmente
oppure
1 Raggio laser Ne-He, 0.2/1 mW
1 Specchio di Fresnel regolabile
1 Lente, f = 5 mm
1 Lente, f = 200 mm
1 Banco ottico a profilo normalizzato
3 Cavalieri ottici, altezza: 60 mm,
larghezza: 36 mm
1 Cavaliere ottico, altezza: 60 mm,
larghezza: 50 mm
1 Schermo semitrasparente
1 Zoccolo
1 Calibro a cursore in plastica
1 Metro a nastro, 2 m
471 840
471
471
460
460
460
83
05
01
04
32
460 353
460
441
300
311
311
351
53
11
52
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Se la distanza L tra la sorgente luminosa e lo schermo è
sufficientemente grande, mediante le grandezze a e d si può
calcolare la lunghezza d’onda λ del raggio luminoso in questo modo:
Consideriamo due onde coerenti aventi origine dalle sorgenti
S1' ed S2' e che si propagano secondo la direzione ϑ (vedere
Fig. 1, sopra). L’angolo ϑ rappresenta la direzione che individua l’nmo massimo di intensità quando con una differenza
di percorso
∆s = a ⋅ sinϑ
tra le due onde si ha:
∆s = n ⋅ λ
Considerando la distanza Dn tra il primo e l’nmo massimo,
si ha la seguente relazione:
Dn
L
Se la distanza L è sufficientemente grande, si può porre sin
ϑ ≈ ϑ, per cui si ottiene:
tan ϑ =
Dn
d
= a⋅
(I)
n ⋅L
L
La distanza a tra le due sorgenti virtuali si determina mediante la distanza A tra le rispettive proiezioni sullo schermo. Con
considerazioni geometriche si ottiene la seguente relazione:
λ = a⋅
a = A⋅
L1
L2
(II)
Fig.1: Sopra: interferenza tra due raggi luminosi in assenza della lente
da 200 mm
Sotto: raggi luminosi di due sorgenti virtuali e loro proiezioni
sullo schermo con una lente da 200 mm
Norme di sicurezza
Il raggio laser Ne-He è conforme allo standard relativo
ai laser di classe 2: “Criteri di Sicurezza per
Apparecchiature - Laser ad uso didattico, DIN 58126,
Parte 6”. Se si osservano gli accorgimenti illustrati
nelle schede istruzioni, gli esperimenti con raggi laser
He-Ne non presentano alcun pericolo.
n Non guardare mai direttamente il raggio laser
diretto o riflesso
n Non superare i limiti di abbagliamento
(cioè fare attenzione a non risentire degli effetti
dannosi prodotti dall’abbagliamento).
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Configurazione del sistema di misura
Esecuzione dell’esperimento
Nota:
La diffrazione del raggio laser sui bordi esterni dello specchio
di Fresnel può provocare sullo schermo dei fenomeni di
diffrazione i quali possono essere facilmente confusi con i
fenomeni di interferenza che si vogliono analizzare. Un metodo che permette di riconoscere i fenomeni di interferenza da
fenomeni di natura diversa, consiste nel verificare che la loro
posizione non dipende dall’angolo formato dai due specchi.
Come verifica, prima di ogni misura, variare l’angolo dei due
specchi mediante la vite zigrinata (3); durante questa operazione, la distanza tra le frange di interferenza deve rimanere inalterata.
a) Interferenza di due sorgenti virtuali di luce
– Togliere la lente (2) dal cavaliere ottico.
– Mediante la vite zigrinata (3) aumentare il contrasto delle
frange di interferenza. Può essere necessario collocare
un foglio di carta bianca di fronte allo schermo.
Qualora le frange di interferenza dovessero risentire degli
effetti dovuti alla diffrazione presente ai bordi dello specchio
di Fresnel:
– Mediante la vite zigrinata (4) modificare la posizione dello
specchio di Fresnel in modo che il raggio laser non incida
lungo i suoi bordi.
– Misurare con il calibro la distanza d tra le frange di
diffrazione e prendere nota dei valori ottenuti.
La Fig. 2 mostra la configurazione dell’esperimento. La posizione dei cavalieri ottici, misurata in cm, è riferita all’estremo di sinistra.
– Inserire i cavalieri sul banco ottico rispettando le posizioni
assegnate e fissare lo schermo sullo zoccolo ad una distanza di almeno 2 m dal sistema ottico.
– Regolare la sorgente laser e la lente da 5 mm (1) sul
cavaliere ottico in modo che il raggio laser sia parallelo
al banco ottico. Può essere necessario individuare il percorso del raggio con un foglio di carta.
– Inserire la lente da 200 mm (2) in modo che lo schermo
risulti illuminato.
– Montare lo specchio di Fresnel e fare in modo che il
raggio laser colpisca la linea di separazione dei due specchi. Inclinare lo specchio molto lentamente facendo in
modo che il raggio laser sfiori lo specchio e che il raggio
riflesso viaggi parallelamente al banco ottico. Mediante la
vite zigrinata (4), eseguire la regolazione verticale rispetto
all’asse ottico e fare in modo che il raggio riflesso colpisca il centro della lente (2).
– Regolare la lente (2) fino ad ottenere la messa a fuoco
delle due sorgenti virtuali sullo schermo (eventualmente,
spostare il cavaliere lungo il banco ottico).
La luce che giunge sullo schermo senza colpire lo specchio
di Fresnel produce un terzo punto luminoso sulla sinistra delle
due immagini principali. Nel corso dell’esperimento, tale punto
non deve esser preso in considerazione.
– Con lo schermo a circa 2 m di distanza, agire sulla vite
zigrinata (3) in modo da ottenere tra le due immagini una
distanza A di circa 5 mm.
b) Proiezione delle sorgenti virtuali di luce
- Inserire e riaggiustare, se necessario, la lente (2) in modo
da ottenere una immagine ben focalizzata delle due sorgenti virtuali. Misurare con il calibro la distanza d tra le
frange di diffrazione e prendere nota dei valori ottenuti.
– Leggere sulla scala del banco ottico la distanza L0 tra la
lente (2) e la lente (1) e prendere nota di questo valore.
– Con il metro a nastro, misurare la distanza L2 tra la lente
(2) e l’immagine sullo schermo e prendere nota di questo
valore.
– Se lo si ritiene opportuno, togliere la lente, generare una
nuova figura di interferenza e ripetere la misura.
Fig.2: Montaggio dell’esperimento su banco ottico e posizioni dei
cavalieri ottici riferite alla terminazione di sinistra
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Esempio di misura
d = 3.9 mm
A = 4.3 mm
L0 = 22.7 cm
L2 = 230.5 cm
Valutazione
La sorgente puntiforme si trova nel fuoco della lente da 5
mm, per cui si ha: L1 = L0 – 5 mm. Per ciò che riguarda la
distanza L tra la sorgente luminosa e la sua immagine sullo
schermo, si può dire che L = L1 + L2. Mediante le equazioni
(I) e (II), si può calcolare prima a = 0.41 mm, successivamente, con questo valore, si può risalire alla lunghezza d’onda del
raggio laser utilizzato (λ = 640 nm); il risultato ottenuto approssima molto bene il valore standard λHeNe = 632.8 nm.
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Risultati
Le frange generate con lo specchio di Fresnel si possono
spiegare tramite i fenomeni di interferenza dei due fasci luminosi.
Infatti, mediante riflessione di una sorgente di luce puntiforme
sullo specchio di Fresnel è possibile realizzare due sorgenti
luminose virtuali che interagiscono in modo coerente tra loro.
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