relazioni nel piano 2

Istituto Comprensivo Statale «A. Vespucci»
Vibo Marina
Dirigente scolastico
Dott.sa Maria Salvia
docente tutor d’istituto
Marina Babusci
La seconda attività è introdotta presentando sulla scheda di lavoro il grafico
dell’esercizio svolto in precedenza, sulle preferenze degli alunni di una classe
tra il cioccolato al latte e quello fondente e rimarcando che unendo i punti
degli alunni a cui piace indifferentemente l’uno e l’altro, si ottiene una serie di
punti di indifferenza .
,.
Si chiede di scrivere le proprie deduzioni dall’osservazione delle coordinate dei
punti riportati sul piano cartesiano per introdurre le funzioni delle bisettrici dei
quadranti.
I.C. Amerigo Vespucci Vibo Marina PQM 2012/2013 Classe 3^C docente tutor M. Babusci
Con una seconda scheda operativa
si riprende il concetto di funzione
matematica e di come questa può
essere espressa con una formula
matematica che lega i valori
numerici delle due variabili x ed y.
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Si riprende la funzione della legge di
proporzionalità diretta, pertanto, i
ragazzi sistemano in tabella i valori di y
calcolati per quattro diversi valori
assegnati
al
coefficiente
di
proporzionalità e rappresentano nel
piano cartesiano i grafici delle quattro
funzioni.
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Si coglie l’occasione per introdurre il termine coefficiente angolare
facendo notare che esso caratterizza l’inclinazione della retta
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Dopo aver espresso in formula
la relazione che lega l’area di
un rettangolo ad un suo lato
mantenendo l’altro costante, i
ragazzi compilano la tabella e
rappresentano graficamente la
funzione su carta millimetrata.
Viene quindi proposto di rappresentare in un piano cartesiano
costruito su carta millimetrata, funzione y = -4x + 1, dopo aver
opportunamente compilato la tabella.
Chiedendo di confrontare il grafico ottenuto con quelli delle
funzioni precedenti e facendo notare che il termine noto
rappresenta l’ordinata in cui la retta incontra l’asse y, s’introduce
il termine ordinata dell’origine.
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Analogamente viene ripresa la funzione di proporzionalità
inversa e relativo grafico prendendo in considerazione la
variazione di base e altezza in un insieme di rettangoli
equivalenti con l’area di 6 centimetri quadrati.
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Per introdurre la funzione quadratica, si chiede
di esprimere con una formula la relazione fra
lato e area del quadrato, indicando le due
grandezze rispettivamente con X e Y, di
completare la tabella che riporta già i valori
del lato e di costruire la rappresentazione
grafica di questa funzione. Il tutto dapprima
sulla scheda operativa, quindi con Geogebra.
X
-3
-2
-1
0
1
2
3
Y
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Con la rappresentazione
grafica della mitosi si
introduce la funzione che
lega una grandezza (y)
all’ennesima potenza di
una seconda grandezza (x)
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