Presentazione di PowerPoint

Modelli per l’ottica
Ottica
quantistica
se si trascurano gli effetti
quantistici
Elettrodinamica
di Maxwell
se si trascurano le emissioni
di radiazione
Ottica
ondulatoria
per piccole lunghezze d’onda
può essere sostituita da
Ottica
geometrica
I postulati dell'ottica geometrica
•
•
•
•
propagazione rettilinea della luce;
indipendenza dei raggi luminosi;
riflessione della luce su una superficie speculare;
rifrazione della luce sulla superficie di separazione
fra due mezzi trasparenti.
Le leggi dell’ Ottica geometrica
Propagazione rettilinea della luce in un
mezzo omogeneo
Si rivela molto utile considerare i raggi luminosi come delle
semplici rette. Si tratta di un'astrazione matematica, scelta per
facilitare i ragionamenti e tale da permettere una chiara
rappresentazione dei fenomeni e dei dispositivi sperimentali.
1.
Indipendenza dei raggi luminosi
Quando due o più raggi vengono a contatto non si verifica
alcuna alterazione della loro traiettoria o della loro intensità.
2.
3.
raggio
incidente
ai
Riflessione della luce su una superficie speculare
raggio
riflesso
ar
Il raggio incidente, il raggio riflesso e la
perpendicolare (normale) alla superficie
riflettente nel punto d'incidenza,
giacciono sul medesimo piano.
L'angolo di riflessione è uguale
all'angolo di incidenza: ai=ar. Se il
raggio incidente coincide con la normale
allo specchio, anche il raggio riflesso
forma un angolo di riflessione nullo:
coincide con il raggio incidente
(incidenza normale).
N.B. Queste leggi valgono anche se la superficie è curva. In questo caso la normale
nel punto d'incidenza è la perpendicolare al piano tangente alla superficie stessa in
quel punto. Quando la superficie è sferica la normale in un punto coincide con il
raggio della sfera (passante per quel punto)
4. Rifrazione della luce sulla superficie di separazione
fra due mezzi trasparenti.
Raggio incidente, raggio rifratto e normale nel
punto d'incidenza alla superficie di separazione dei
due mezzi giacciono sullo stesso piano.
Il rapporto tra i seni degli angoli che il raggio
incidente ed il raggio rifratto formano con la
normale è una costante che dipende dalla natura
dei due mezzi, dalle loro condizioni fisiche
(temperatura, pressione, stato di aggregazione) (e
dalla lunghezza d'onda della luce utilizzata).
Tale costante è denominata indice di rifrazione del
secondo mezzo rispetto al primo.
sin a I n2
  n12
sin a R n1
raggio
incidente
aI
raggio
rifratto
aR
SORGENTI e IMMAGINI
Definizioni
fascio omocentrico
(coniugato) emergente
fascio omocentrico
incidente
S
sistema
ottico
oggetto
S’
immagine
punti coniugati
SORGENTI e IMMAGINI
Definizioni
S
oggetto
reale
S’
immagine
reale
immagine
virtuale
S
S’
oggetto
reale
SORGENTI e IMMAGINI
Definizioni
reale
virtuale
oggetto
centro dei
raggi incidenti
centro del
prolungamento
dei raggi incidenti
immagine
centro dei
raggi emergenti
centro del
prolungamento
dei raggi emergenti
IMPORTANTE : La costruzione di una immagine può essere
fatta conoscendo i comportamento di 2 raggi.
Specchio piano
Lo specchio piano è un sistema ottico semplice costituito da
un materiale che può riflettere i raggi luminosi.
specchio piano:
A’B’ è una immagine
virtuale e simmetrica
B
A
A’
B’
Specchio sferico concavo
C
R
O
h 
centro
raggio
vertice
apertura lineare
P
R 
’
S’
C a
asse ottico
S
superficie sferica

a
s
a’
s’
h
O
Specchi sferici
R’’
R
S’
C
S
a’
a
O
s’
s
S
S’
O
s’’
s
a
1
1
2


s
s'
R
equazione degli
specchi
C
a’’
Specchi sferici
se, nella:
1
1
2
prendiamo


s
s'
R
R
1
1
2


 s' 

s'
R
2
s
si ha:
distanza focale
 f  dello specchio
1
1
1


s
s'
f
R
R
C
O
F
C
O
F
Specchi sferici
Costruzione di immagini di oggetti estesi
P
y
y
F
y’
C
y’
O
O
s’
F
C
s
s
s’
L’ingrandimento laterale è definito (specchi concavi o convessi):
y'
s'
m 
 
y
s
Esempi: lo specchio concavo
l’immagine è:
s>R
C
F
f<s<R
C
F
s<f
C
F
applicazioni
reale
rimpicciolita,
rovesciata
obiettivo
telescopio
reale
ingrandita,
rovesciata
obiettivo
proiettore
virtuale
ingrandita
specchio per
radersi, truccarsi
Esempi: lo specchio convesso
l’immagine è:
applicazioni
virtuale
rimpicciolita
specchietti
retrovisori
virtuale
rimpicciolita
specchietti
retrovisori
reale
ingrandita
oculare
cannocchiale
s>0
F
C
s>0
F
C
s<0
F
C
Diottro:rifrazione da superficie sferica
n1
i
l
S
n2
P
R

O
D
s
r
a
s’
diottro convesso
l’
S’
C
a
a’
asse ottico
superficie sferica
n1
n2
n2  n1


s
s'
R
equazione
del diottro
Diottro:rifrazione da superficie sferica
s'  
con
n2
n1
n1 R
s f 
n2  n1
F
fuoco primario
s  
n1
n2
F’
n2 R
con s '  f ' 
n2  n1
fuoco secondario
Oggetti estesi e costruzioni delle immagini
Tracciamento dei raggi con due dei tre raggi principali:
n1
n2
P
F’
O
F
s
superficie
convessa
C
s’
immagine reale
Ingrandimento
y'
n1s '
m 
 
y
n2 s
Un diottro particolare: il piano
n1
S
P
n1
n2
S’
n2
S’
P
S

s
s
s’
n1 > n2  s > s’
s’
n1 < n2  s < s’
Esempi di diottro
acqua
n = 1.33
acqua
n = 1.33
h
la moneta “avvicinata”
la matita “spezzata”
LENTI
Combinazioni di più diottri: le
lenti
LENTI semplici
Convergenti : 1) biconvessa, 2) piano-convessa, 3) concavo-convessa
Divergenti : 4) biconcava, 5) piano-concava, 6) convesso-concava
LENTI
composte
lenti sottili
Si può quindi scrivere:
1
1
1


s
s'
f
<
>0
equazione delle lenti
lente positiva/negativa
1
potenza

diottrica
f
F’
F
lente positiva
F
lente negativa
Formula lenti sottili
p
Oggetto
f
q
Immagine
per convenzione p>0 se sta a sinistra della lente (spazio degli oggetti ); p<0 a destra
per convenzione q>0 se sta a destra della lente (spazio delle immagini ); q<0 a sinistra
Piu' l'oggetto e' vicino alla lente piu' la sua
immagine e' lontana dalla lente
Microscopio semplice: la lente d'ingrandimento
Costituita da una sola lente
(sottile) convergente con
distanza focale lunga
Se l'oggetto viene posto tra la
lente e il suo fuoco si formera'
un'immagine virtuale diritta e
ingrandita
Virtuale e' detta un' Immagine in cui non vi e' reale
convergenza dei raggi luminosi (linee tratteggiate)
ma all'osservatore sembra il contrario
L'immagine viene vista sotto un angolo piu' grande
che senza lente
Potere di ingrandimento della lente: rapporto tra angolo di visualizzazione
con lente θ' e angolo senza lente θ:
M=θ'/θ≈N/f
N=25cm minima distanza di capacità messa a fuoco l'occhio umano (medio)
f distanza focale della lente e N e' detto punto prossimo (dell'occhio umano)
microscopio ottico composto
Due lenti convergenti, obiettivo e oculare, con stesso asse ottico (es. di
sistema (piu' lenti) ottico centrato (lenti con stesso asse))
Oggetto AB posto a distanza maggiore di f obiettivo (lente a f corta)
A'B' =Immagine di AB prodotta da lente obiettivo
A'B' immagine reale, ingrandita e capovolta e deve formarsi entro f di lente
oculare (lente a f lunga)
A”B” =immagine di A'B' prodotta da lente oculare
A”B” immagine virtuale di A'B', ingrandita e diritta (v. lente ingrandimento)
A”B” immagine di oggetto AB: virtuale , ingrandita e capovolta
l'ingradimento totale= prodotto ingrandimenti obiettivo e oculare
Occhio Umano
Forma immagini reali oggetti sulla retina
Al cervello giungono impulsi nervosi ovvero
segnali elettrici che elabora e interpreta
ncornea=nu.acqueo.=nu.vitreo=1.346<ncrist.=1.437
luce entra attraverso pupilla
cristallino lente governata dal muscolo ciliare
cristallino rilassato accomodato all'infinito
 La cornea è una sottile pellicola trasparente che chiude
anteriormente l’occhio ed ha la forma di una calotta sferica.
 L’umor acqueo è un liquido composto da acqua, sali e sostanze
proteiche.
 Il cristallino è un mezzo trasparente che fa convergere sulla retina
i raggi luminosi.
 L’umor vitreo è una sostanza gelatinosa trasparente che riempie
totalmente l’occhio e mantiene la forma della cornea.
La retina
. La retina tappezza
interiormente
tutto
l'occhio.
La porzione sensibile è
la parte posteriore
dove si addensano
numerose
cellule
sensoriali
(fotorecettori) che si
possono considerare
gli elementi terminali
delle fibre bel nervo
ottico.
Per
la
loro
forma
Coni e bastoncelli
Coni
 Preposti alla luce diurna e del
colore
 Richiedono intensità luminose
di un certo valore
Bastoncelli
 Più grandi dei coni
 Maggiormente sensibili alla luce
 Adatti alla visione notturna ma
non sono sensibili ai colori
Sia nei coni, sia nei bastoncelli la radiazione luminosa, più o meno
intensa, eccita il pigmento contenuto nella loro parte più esterna.
Questa prima reazione fotochimica innesca un processo
attraverso il quale il segnale viene trasmesso al nervo ottico e
assimilato dal cervello.
L’iride
 Diaframma ad apertura variabile
 Opaco, circolare e può assumere colorazioni diverse, dovute al
variare della quantità di melanina nell’iride.
Il meccanismo della visione umana
 Un sistema ottico che forma e proietta le immagini su una
superficie sensibile
 Una superficie sensibile che raccoglie le immagini e le trasmette
 Un elaboratore dei dati raccolti da quest’ultima
Occhio e macchina fotografica
Semplificando al massimo, l’occhio umano può per
certi versi essere paragonato ad una macchina
fotografica:
 Cristallino
 Obiettivo
 Iride e pupilla
 Diaframma
 Retina
 Pellicola fotografica (CCD)
 Cervello
 Chip
Punto prossimo e punto remoto
L’occhio riesce a vedere distintamente solo da e fino a un certo
punto. Questo è dovuto alle caratteristiche fisiche dell’occhio.
 Punto remoto: punto focalizzato sulla retina da un occhio
normale senza alcun adattamento.
 Punto prossimo: punto più vicino che l’occhio accomodato
può focalizzare ed è situato a 15 cm dalla cornea.
 Distanza della visione distinta: distanza superiore ai 25 cm in
cui l’occhio accomodato riesce a distinguere le immagini.
Malattie dell’occhio
L’occhio sano, detto emmetrope, ha la capacità di far convergere i raggi
luminosi in un singolo punto di fuoco. Se questo si colloca davanti o dietro la
retina e immagini risultano sfocate e diventa necessaria una correzione ottica. I
principali difetti della vista sono da attribuire a
Difetti del bulbo oculare
Difetti del cristallino
 Miopia
 Presbiopia
 Ipermetropia
 Astigmatismo
Normalmente questi difetti possono essere
corretti mediante l’uso di lenti apposite.
Difetti Vista
Un occhio miope ha punto prossimo 12 cm e remoto 17 cm
Quale deve essere la potenza delle lenti per vedere gli oggetti lontani?
Quale sarà la posizione del punto prossimo con gli occhiali?
E se scegliesse di mettere le lenti?
f  0.15m
1
P   6.6 D
f
1 1 1
1
1
23 1
  



s f s'
0.15 12  2
0.30
0.3
s  30cm
1 1
1
1
1
 
 0

f  2  17
 15
15
Se si mettono le lenti non
bisogna considerare la
distanza occhio-occhiale e la
potenza si riduce
Presbiopia
 Difetto dovuto
all’invecchiamento.
 Stessi sintomi
dell’ipermetropia.
 Dovuto alla perdita di
elasticità del cristallino.
 Si corregge con lenti
convergenti.
Astigmatismo
 Non uniforme curvatura del cristallino.
 La visione risulta confusa e distorta.
 La forma della cornea è simile a una palla
da rugby, anziché tonda come dovrebbe
essere.
 I raggi di luce si focalizzano in due punti
nella parte più accentuata e più piatta.
 Servono lenti cilindriche, adatte alla forma
dell’occhio.
Aberrazioni delle lenti
si noti che:
fuori dall’appross. parassiale si ha l’aberrazione
sferica:
il fuoco è su un segmento
PROBLEMA NON RISOLTO DALL’OTTICA
GEOMETRICA
Il prisma devia con angoli diversi raggi luminosi di diverso colore
Aberrazioni delle lenti
si noti che:
anche nella approssimazione parassiale la
dispersione provoca la:
n  n ( )
F
F’
aberrazione cromatica
f 
f ( )
Stereogramma
In questo stereogramma si dovrebbe scorgere
l’immagine di uno squalo che nuota