Unità 8
Fenomeni magnetici
fondamentali
1. La forza magnetica e le linee del campo magnetico
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Già ai tempi di Talete (VI sec. a.C.) era noto che
la magnetite, un minerale di ferro, attrae piccoli
oggetti di ferro: è un magnete naturale.
La forza magnetica e le linee del campo magnetico
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La barretta di ferro a contatto con la magnetite
si è magnetizzata: è divenuta un magnete
artificiale (o calamita).
Sono dette ferromagnetiche le sostanze che
possono essere magnetizzate;
sono ferromagnetici il ferro,
l'acciaio, il cobalto, il nickel
e le loro leghe.
Le forze tra i poli magnetici
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Un ago magnetico è una calamita che, sulla
Terra, ruota fino a disporsi nella direzione NordSud;
chiamiamo polo nord l'estremo
dell'ago che punta verso il Nord,
polo sud l'altro;
ogni magnete ha un polo nord
e un polo sud, che si individuano
avvicinandolo ad una calamita.
Le forze tra i poli magnetici
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Sperimentalmente si vede che:
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poli magnetici dello stesso tipo si respingono;
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poli magnetici di tipo diverso si attraggono.
Il campo magnetico
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Le forze agenti tra magneti si descrivono
introducendo il campo magnetico, B, che ogni
magnete genera nello spazio circostante.
Sulla Terra è presente il campo magnetico
terrestre, che fa orientare gli aghi magnetici:
−
il polo Nord magnetico (vicino
a quello geografico) è un polo
sud, perché attira i poli nord di
tutte le bussole;
−
il polo Sud magnetico della
Terra è un polo nord.
La direzione e il verso del campo magnetico
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Utilizzando un magnetino di prova (ago), che
non perturbi il sistema, definiamo in ogni punto:
la direzione del campo magnetico, come la retta
che unisce i poli nord e sud dell'ago;
il verso come quello che va dal polo sud al polo
nord del magnete di prova.
Le linee di campo
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Mettendo della limatura di ferro vicino ad una
calamita, possiamo visualizzare il campo
magnetico:
Le linee di campo
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Le linee di campo magnetico si tracciano
mettendo l'ago in vari punti, distanti tra loro ∆s, e
poi facendo tendere ∆s a zero.
−
In ogni punto le linee sono tangenti a B;
−
il verso è uscente dai poli nord ed entrante nei poli
sud;
−
la loro densità è proporzionale all'intensità di B.
Confronto tra campo elettrico e campo magnetico
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Analogie:
campo magnetico e campo elettrico sono
entrambi campi di forza;
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entrambi sono descritti da linee di campo;
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esistono due polarità magnetiche, così come
due elettriche: polarità uguali si respingono,
diverse si attraggono;
un conduttore scarico può essere elettrizzato,
come una barretta può essere magnetizzata.
Confronto tra campo elettrico e campo magnetico
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Differenze:
nell'elettrizzazione per contatto c'è trasferimento
di carica, mentre nella magnetizzazione per
contatto non c'è passaggio di poli magnetici;
si possono avere oggetti carichi positivamente o
negativamente, mentre una calamita ha sempre
sia polo nord che sud: non esistono polarità
magnetiche isolate.
Confronto tra campo elettrico e campo magnetico
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Non è possibile suddividere un magnete in modo
da avere un polo nord o un polo sud isolati.
2. Forze tra magneti e correnti
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Nel 1820 H.C. Oersted scoprì un collegamento
tra fenomeni elettrici e fenomeni magnetici:
Il campo magnetico generato da un filo percorso da corrente
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Quindi un filo percorso da corrente genera un
campo magnetico.
L'esperienza di Faraday
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Nel 1821 M.Faraday scoprì che
un filo percorso da corrente, in un campo
magnetico, subisce una forza.
Il verso della forza è dato
dalla regola della mano
destra.
3. Forze tra correnti
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Le esperienze di Oersted e di Faraday mostrano
una relazione tra correnti elettriche e campo
magnetico:
una corrente
magnetico;
elettrica
genera
un
campo
un filo percorso da corrente risente della forza di
un campo magnetico.
Dunque tra due fili percorsi da corrente c'è una
forza, dovuta all‘effetto dei due campi prodotti
dai fili.
Forze tra correnti
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La verifica sperimentale del fenomeno fu fatta da
A.M. Ampère subito dopo l'esperimento di
Oersted:
Forze tra correnti
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Per due fili molto più lunghi della distanza che li
separa vale la legge di Ampère:
il valore della forza che agisce su un tratto di filo
lungo l è direttamente proporzionale alle
intensità delle correnti nei due fili (i1, i2) ed
inversamente proporzionale alla distanza d tra
essi.
Forze tra correnti
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Nel S.I. si pone la costante
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dove
è la permeabilità magnetica del vuoto.
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La legge di Ampère si scrive quindi:
La definizione dell'ampere
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Il valore di µ0 è stato scelto per definire in modo
operativo l'unità di misura della corrente
elettrica:
una corrente elettrica ha l'intensità di 1 A se,
fatta circolare in due fili rettilinei e paralleli molto
lunghi e distanti tra loro 1 m, provoca tra essi
una forza di 2 x 10-7 N per ogni tratto di filo lungo
1 m.
Infatti si ha:
La definizione del coulomb
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Precedentemente avevamo definito l'ampere
come derivato dal coulomb: 1 A = (1 C)/(1 s).
L'ampere è un'unità di misura fondamentale del
S.I., quindi possiamo definire il coulomb come:
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•
•
1 C = (1 A) x (1 s).
Un coulomb è la carica che attraversa, in un
secondo, la sezione di un filo percorso da una
corrente di intensità pari ad un ampere.
La carica dell'elettrone vale –e = –1,60 x 10-19 C.
4. L'intensità del campo magnetico
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Per definire B si utilizza un filo di prova di
lunghezza l, percorso dalla corrente i.
L'intensità del campo magnetico
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Il valore della forza che agisce sul filo è
massimo
quando
il
filo
è
disposto
perpendicolarmente al campo magnetico;
si vede che il valore della forza, F, raddoppia se
raddoppia i o se si raddoppia l: F è direttamente
proporzionale a i e l.
Definiamo quindi B in modo indipendente da i e
da l:
L'unità di misura di B
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Dalla formula precedente si ottiene l'unità di
misura di B:
Il N/(A · m) è detto anche tesla (T).
Il campo magnetico di una piccola calamita è
dell'ordine di 10-2 T; per gli elettromagneti
B ≈ 1T.
5. La forza magnetica su un filo percorso da corrente
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La forza che agisce su un filo di lunghezza l,
percorso dalla corrente i, in un campo magnetico
B ha intensità:
F = B i l, se il filo è perpendicolare alle linee di
campo;
F = B⊥ i l, se il filo ha orientamento qualsiasi. B⊥
è la componente di B perpendicolare al filo.
La forza magnetica su un filo percorso da corrente
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Ricordando la definizione di prodotto vettoriale:
La forza magnetica su un filo percorso da corrente
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Nella formula
è un vettore che ha:
−
modulo pari alla lunghezza l del filo;
−
direzione coincidente con quella del filo;
−
verso della corrente i.
Detto α l'angolo tra i vettori l e B, l'intensità della
forza è data da:
6. Il campo magnetico di un filo percorso da corrente
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Spiegazione della legge di Ampère:
Il campo magnetico di un filo percorso da corrente
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Per il terzo principio della dinamica,
e opposta a
. Quindi:
è uguale
due fili percorsi da correnti aventi lo stesso
verso si attraggono;
due fili percorsi da correnti aventi versi opposti
si respingono.
Valore del campo magnetico generato da un filo
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Legge di Biot-Savart:
in un punto a distanza d da un filo percorso da
una corrente i, il valore del campo magnetico B
è dato dalla formula:
B è direttamente
proporzionale a i e
inversamente
proporzionale a d.
Dimostrazione della formula di Biot-Savart
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Dati due fili paralleli percorsi dalle correnti i, i1:
la forza che agisce sul secondo filo è
dove B è quello generato dal primo filo;
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per la legge di Ampère:
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Quindi, uguagliando i secondi
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membri:
Utilizzo dell'amperometro
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In un circuito l'amperometro deve essere inserito
in serie, affinché sia attraversato dalla stessa
corrente che si vuole misurare:
si interrompe il circuito in un punto e si collegano
i due estremi all'amperometro.
Lo strumento non perturba il
circuito se la sua resistenza
interna è piccola rispetto alla
resistenza totale del circuito.
Il voltmetro
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In un circuito il voltmetro deve essere inserito in
parallelo, affinché ai suoi estremi vi sia la stessa
differenza di potenziale che si vuole misurare:
i suoi morsetti vanno messi nei due punti tra cui
si vuole misurare il ∆V.
Lo strumento non perturba il
circuito se la sua resistenza
interna R0 è grande rispetto
alla resistenza totale del
circuito.
