rette perpendicolari e rette parallele
Criterio fondamentale del
parallelismo
Se due rette tagliate da una
trasversale formano o
angoli alterni interni o
angoli alterni esterni o
angoli corrispondenti
uguali
o angoli coniugati interni o
angoli coniugati esterni
supplementari
allora le due rette sono
parallele.
Vale il teorema inverso.
Angoli fra rette
(parallele o non)
tagliate da una trasversale
alterni
alterni
interni
esterni
4-6 3–5 1-7 2–8
coniugati
coniugati
interni
esterni
4-5 3–6 1-8 2-7
corrispondenti
1-5
2-6 4-8 3-7
Teorema dell’angolo esterno (seconda parte):
in un triangolo ogni angolo esterno è congruente alla somma dei due angoli interni non adiacenti ad esso
quindi:
la somma degli angoli interni di un triangolo è congruente ad un angolo piatto;
Corollari:
• in triangolo rettangolo i due angoli acuti sono complementari;
• ciascun angolo di un triangolo equilatero è un terzo di un angolo piatto (60°).
• Due triangoli sono congruenti se hanno ordinatamente congruenti un lato e due angoli qualsiasi
(secondo criterio di congruenza dei triangoli generalizzato).
La somma degli angoli interni di un poligono convesso di n lati è uguale a (n-2) angoli piatti.
La somma degli angoli esterni di un poligono convesso è congruente a un angolo giro.
Criterio di congruenza dei triangoli rettangoli:
due triangoli rettangoli sono congruenti se hanno ordinatamente congruenti due elementi ( ad eccezione
dei due angoli acuti): cateto/cateto; cateto/angolo acuto; ipotenusa/angolo acuto; cateto/ipotenusa.
Parallelogrammi: rettangolo/rombo/quadrato.
Trapezio
Simmetria assiale e centro di simmetria
Equivalenza delle superfici piane
Se due parallelogrammi hanno congruenti le basi e le altezze corrispondenti, allora sono equivalenti
triangolo/rettangolo/trapezio
Primo teorema di Euclide
Teorema di Pitagora
Secondo teorema di Euclide
In ogni triangolo rettangolo il
In ogni triangolo rettangolo la somma
In ogni triangolo rettangolo il
quadrato costruito su un cateto è
dei quadrati costruiti sui cateti e'
quadrato costruito sull’altezza
equivalente al rettangolo avente per
equivalente al quadrato costruito
relativa all’ipotenusa è equivalente al
lati l’ipotenusa e la proiezione del
sull'ipotenusa
rettangolo delle proiezioni dei cateti
cateto stesso sull’ipotenusa.
sull'ipotenusa.
