5. Regola delle fasi
Regola delle fasi di Gibbs
V = C-f+v
V = varianza (o numero dei gradi di libertà) = numero di fattori
che possono variare indipendentemente senza modificare
il numero di fasi presenti nel sistema
C = componenti chimici indipendenti
numero minimo di sostante chimiche sufficienti per
individuare tutte le fasi presenti nel sistema nelle
condizioni fisiche di studio
f = numero delle fasi mineralogiche;
fase = porzione chimicamente omogenea di un sistema
eterogeneo, e meccanicamente separabile dal resto
del sistema
v = fattori di equilibrio, cioè il numero di parametri fisici ambientali
che possono influenzare l’equilibrio;
nei processi petrogenetici sono dati da pressione e temperatura
v = pressione e temperatura = 2
V = C-f+v
Questa regola governa tutti i processi chimici e quindi quelli
petrogenetici (sedimentario chimico, magmatico e metamorfico)
composizione mineralogica = l’elenco delle fasi mineralogiche che
costituiscono la roccia nel suo insieme
associazione mineralogica = paragenesi
l’insieme dei minerali che si formano per effetto di una medesima
reazione chimica, a meno delle fasi volatili;
essa rappresenta un’entità geneticamente unitaria,
teoricamente prodotto di equilibrio.
↓
La definizione della paragenesi delle rocce richiede un attento studio
microscopico e microstrutturale, per individuare eventuali diversi stadi
o momenti della storia genetica delle rocce stesse
Regola mineralogica delle fasi o regola delle fasi di Goldschmidt
Goldschmidt (1911): studio di aureole di contatto di corpi magmatici
intrusivi dell’area di Oslo
↓
relazione tra composizione chimica delle rocce e associazioni mineralogiche
→ il numero delle fasi non variava entro certi intervalli di P e T
→ ogni processo metamorfico avviene in condizioni almeno divarianti
V=C–F+2≥2
F≤C
Il numero delle fasi è piccolo e non può superare il numero dei componenti
del sistema
- vale per tutti i processi petrogenetici chimici
- spiega perché tutte le rocce di origine chimica (sedimentarie chimiche,
magmatiche e metamorfiche) sono costituite da poche fasi mineralogiche
Componenti chimici determinanti
Le rocce sono per la maggior parte formate da un numero molto
elevato di componenti chimici.
Per utilizzare la regola delle fasi per studi petrogenetici, bisogna
ridurre il numero dei componenti chimici
→ componenti determinati: la cui presenza risulta indispensabile per
descrivere il dato sistema roccia.
Korzhinskii (1959) suggerisce di:
a) non considerare i componenti:
- accessori: formano una specifica fase e non entrano in nessun altra,
- in tracce: non aumentano il numero delle fasi del sistema),
- in eccesso: formano una fase cristallina propria e che nel contempo
sono presenti anche nelle altre fasi del sistema
stesso;
b) considerare uno solo fra i componenti chimici di fasi isomorfe.
Il numero di componenti determinanti C è pertanto piccolo
→ numero di fasi che forma le rocce di origine chimica è basso
(4 nel granito, 2 o 3 nei basalti).
Sistema ad un componente
Per valori di T e P qualsiasi (V = 2), potremo avere solo una fase stabile
2 < (C – f + 2)
f =1
SiO2
Regola delle fasi e processo magmatico
Il processo di cristallizzazione magmatica prevede cha da un
magma di specifica composizione X cristallizzino, a determinate
condizioni di pressione (P = costante) e per diminuzione di
temperatura, un certo numero di fasi cristalline F.
V=C–F+1
P = costante
→ le variabili indipendenti sono ridotte a due, e sono
composizione e temperatura (pressione costante).
Sistemi a due componenti (binari) C = 2
- curva del liquidus: separa il campo di stabilità della sola fase liquida;
- curva del solidus: separa il campo si stabilità della fase solida;
- percorso di cristallizzazione: segmento verticale che collega,
attraversando i vari campi, il punto
rappresentativo del liquidus iniziale con il
solido finale avente la stessa composizione
V=C–F+1
F = 1 → V = 2 (T X)
F = 2 (liquido + solido)
→ V = 1 (X)
F = 1 → V = 2 (T X)
Sistemi a due componenti
totalmente miscibili allo
stato liquido e solido
- eutettico (E): punto dove termina la cristallizzazione di tutti i fusi
rappresenta il minimo della curva del liquidus e la sua
unica intersezione con quella del solidus;
in un sistema a due fasi all’eutettico coesistono due fasi
solide e una liquida: punto è invariante
(V = C – F +1 = 2 – 3 + 1 = 0) → non è possibile
cambiare nessuna variabile intensiva senza variare il
numero delle fasi;
V=C–F+1
F = 1 → V = 2 (T X)
F = 2 (liquido + solido)
→ V = 1 (X)
F = 2 (liquido + solido)
→ V = 1 (T)
F=3→V=0
F = 2 → V = 1 (T)
Sistemi a due componenti miscibili allo stato liquido e immiscibili allo stato solido
V=C–F+1
F = 1 → V = 2 (T X)
F = 2 (liquido + solido)
→ V = 1 (X)
F = 2 (liquido + solido)
→ V = 1 (T)
F=3→V=0
F = 2 → V = 1 (T)
Sistemi a due componenti con componente intermedio a fusione congruente
- peritettico (P): punto di reazione in sistemi a due componenti che
formano un composto a fusione incongruente, cioè di
un composto la sua fusione determina la formazione di
V = C – F + 1 un fuso a composizione diversa + un solido di
composizione diversa e più alto fondente;
F = 1 → V = 2 (T X)
F = 2 (liquido + solido)
→ V = 1 (X)
F = 2 (liquido + solido)
→ V = 1 (T)
F=3→V=0
F = 2 → V = 1 (T)
Sistemi a due componenti con composto intermedio a fusione incongruente
-minimo (m): punto di più bassa temperatura presente all’intersezione
tra la curva del liquidus e quella del solidus;
in corrispondenza di tale punto terminano la
cristallizzazione solo fusi di composizione iniziale Xm,
- solvus: curva eventualmente presente nel campo del solido che
individua in esso zone di immiscibilità allo stato solido delle fasi;
nel campo del solvus si ha smistamento subsolidus delle fasi;
V=C–F+1
F = 1 → V = 2 (T X)
m
F = 2 (liquido + solido)
→ V = 1 (X)
F = 2 (liquido + solido)
→ V = 1 (T)
F=3→V=0
F = 1 → V = 2 (T X)
F = 2 → V = 1 (T)
Sistemi a due componenti miscibili allo stato liquido e immiscibili allo stato solido
Sistemi a tre componenti (ternari) C = 3
Formati da tre sistemi binari.
Possono essere rappresentati tridimensionalmente (per valori di
pressione costante) da un solido, la cui base triangolare contiene le tre
composizioni, i cui tre lati costituiscono i sistemi binari, e la cui altezza
rappresenta la temperatura
Visto che una rappresentazione tridimensionale risulta complessa,
questi sistemi vengono rappresentati considerando solo i triangoli di
base sui quali vengono proiettate, ortogonalmente, le temperature
(isoterme).
- superficie del liquidus: al di sopra della quale esiste solo la fase liquida;
lungo esse coesistono fase liquida e fase solida,
sono divarianti (V = C – F + 1 = 3 – 2 + 1 = 2)
- linee cotettiche: che separano le varie superfici del liquidus e uniscono
gli eutettici dei sistemi binari (e1, e2, e3) con il minimo
eutettico ternario (E); lungo tali linee si ha la
cristallizzazione contemporanea di due delle fasi del
sistema e la presenza di liquido;
sono univarianti (V = 3 – 3 + 1 = 2);
- minimo eutettico o eutettico ternario (E): punto in corrispondenza del
quale cristallizzano contemporaneamente le tre fasi
cristalline; esso è invariante (V = 3 – 4 + 1 = 0);
- punto di reazione (R): punto di coesistenza tra liquido e fase solida che
cade all’esterno del triangolo di compatibilità delle fasi
solide coesistenti; esso è invariante (V = 3 – 4 + 1 = 0);
- superficie del solidus: superficie passante per l’eutettico ternario, sotto la
quel non si trova mai il fuso.
C
sopra della curva del liquidus F = 1
→ V = 3 – 1 + 1 = 3 (T X1 X2)
sulla curva del liquidus F = 2
→ V = 3 – 2 + 1 = 2 (T X)
sulla curva cotettica F = 3
→ V = 3 – 3 + 1 = 1 (T)
all’eutettico ternario E F = 4
→V=3–4+1=0
A
B
Regola delle fasi e processo metamorfico
a) Sistemi aperti e sistemi chiusi
Durante i processi metamorfici i sistemi chimici che rappresentano le
rocce possono subire cambiamenti chimici dovuti all’apporto o alla
rimozione di materiale chimico ad opera dell’ambiente esterno
sistemi chimici aperti: la composizione della fase fluida è controllata
dall’esterno
sistemi chimici chiusi: la composizione della fase fluida è controllata
dall’interno del sistema
La definizione del tipi di sistema presente al momento della formazione
della roccia risulta determinante nella valutazione dei componenti che
hanno contribuito alla cristallizzazione delle fasi mineralogiche e
pertanto alla corretta applicazione della regola delle fasi.
Sistema chiuso
nei campi fase solida + fluida F = 2,
→ V = 3 – 2 + 1 = 2 (T Xgas)
lungo le linee 2 fasi solide + fluida F = 3,
→ V = 3 – 3 + 1 = 1 (Xgas)
X gas
aumenta Xgas
A + fluido
B + fluido
C + fluido
punto triplo 3 fasi solide
+ fase fluida F = 4
→V=3–4+1=0
A e B si trasformano in C
Solo quando la fase B si
è consumata, allora
aumenta Xgas
nei campi fase solida + fluida F = 2,
→ V = 3 – 2 + 1 = 2 (T Xgas)
Sistema aperto
In realtà Xgas resta costante
→ campo univariante V = 1 (T)
lungo le linee 2 fasi solide + fluida F = 3
→V=3–3+1=1
X gas
Xgas viene allontanato
→ invarianza V = 0 fin tanto che tutto a
non si è trasformata in B
A + fluido
C + fluido
B + fluido
b) Associazioni mineralogiche limitanti e non limitanti
Fasi mineralogiche soluzioni solide: vengono rappresentate nei diagrammi
ternari da segmenti o aree, a seconda che la sostituzione interessi due o
tre dei componenti rappresentati nel sistema
- associazioni mineralogiche a 3 fasi (F = 3)
→ divarianti (V = 3 – 3 + 2 = 2)
scelti P e T, il sistema, per una data
composizione, sarà completamente definito,
le soluzioni solide hanno composizione fissa
- associazioni mineralogiche a 2 fasi (F = 2)
→ trivarianti (V = 3 – 2 + 2 = 3 )
gradi di libertà sono: pressione, temperatura,
composizione delle fasi soluzioni solide
Fissato il contenuto di uno dei tre componenti di
una delle due fasi soluzioni solida, è possibile
avere la composizione completa di entrambe le
soluzioni solide.
- associazioni mineralogiche a 1 fase (F = 1)
→ tertravarianti (V = 3 – 1 + 2 = 4 )
gradi di libertà sono: pressione, temperatura,
tenore di due componenti
Generalizzando a sistemi più complessi (C=n) si possono
individuare le seguenti situazioni:
- F = C : le associazioni sono divarianti, a valori di T e P fissati;
le composizioni delle fasi soluzioni solide sono fisse,
indipendenti dalla varia composizione delle rocce;
si può dire pertanto che queste associazioni limitano la
variabilità della composizione delle fasi soluzioni solide;
in questo senso le associazioni con F = C sono
chiamate associazioni “limitanti”;
- F < C : le associazioni sono almeno trivarianti;
la composizione delle fasi soluzione solida dipende
dalla composizione chimica della roccia, quindi queste
associazioni non pongono alcun limite alla c
omposizione delle fasi soluzione solida
vengono definite associazioni “non limitanti”.
