PRECORSO DI MATEMATICA, codice 30122, A.A. 2013/2014
(CLEAM/CLES/CLEF/BIEMF)
Obiettivi formativi del corso
Il precorso ha l’obiettivo di consolidare alcuni argomenti di matematica a livello preuniversitario, per permettere allo
studente di iniziare gli studi universitari con maggiore serenità e competenza. Durante i corsi di I semestre, tali
argomenti saranno dati per noti e non saranno più ripetuti.
Programma del corso
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Equazioni di primo grado/secondo grado/grado superiore, razionali fratte. Sistemi di equazioni. Equazioni con
termini in valore assoluto.
Disequazioni di primo grado/secondo grado/grado superiore, razionali fratte. Sistemi di disequazioni. Disequazioni
con termini in valore assoluto.
Geometria analitica. Piano cartesiano, distanza tra due punti. Retta, intersezione tra due rette. Parabola, utilizzo
della parabola per la risoluzione delle disequazioni di secondo grado, intersezioni retta-parabola. Circonferenza,
iperbole equilatera.
Trigonometria. Misura di un angolo in radianti. Seno, coseno, tangente: definizione in un triangolo rettangolo,
estensione ad argomento reale qualsiasi, valore per alcuni angoli notevoli. Grafici delle funzioni trigonometriche.
Potenze con esponente intero. Radici. Potenze con esponente razionale. Potenze con esponente reale qualsiasi.
Funzioni potenza, loro grafici. Funzioni definite a pezzi.
Funzioni esponenziali, loro grafici. Equazioni esponenziali. Nozione di logaritmo. Proprietà dei logaritmi. Funzioni
logaritmiche, loro grafici. Equazioni logaritmiche. Disequazioni esponenziali e logaritmiche.
Equazioni risolubili con metodi grafici. Disequazioni risolubili con metodi grafici.
Disequazioni in due variabili risolubili con metodi grafici.
Testo consigliato
G. OSIMO, M. D’AMICO, M.B. ZAVELANI ROSSI, et.al. Matematica. Precorsi, EGEA (Milano), seconda edizione 2011,
ISBN 978-88-238-2147-7
